Finite Group Databasebeta

← C2×#22597876 #32864374

Subgroups — C2×#22597876 #32864374

Order 18176.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597876C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556155—28no—
21C2×#14556155C2218yescomplemented
22C2×#14556149—28no—
23C2×#14556149C2218yescomplemented
24C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31C22×C8×D71C2211yescharacteristic
32#17986562—24no—
33#17986562C2218yescomplemented
34C2×#14556124C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37C2×#14556100—21no—
38C2×#14556100—21no—
39C2×#14556096—21no—
40C2×#14556096—21no—
41#17986481—24no—
42#17986481C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D284—21no—
45C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556090—21no—
47C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556085—21no—
49C2×#14556085C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D71—21no—
51C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
52#17986221C2218yescomplemented
53#17986219C2218yescomplemented
54#17986215C2218yescomplemented
55#17986213C2218yescomplemented
56#17986197C2218yescomplemented
57#17986193C2218yescomplemented
58#17986191C2218yescomplemented
59#17986024C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#17985997C2218yescomplemented
64C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556049C2211yescharacteristic
68C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556048C2211yescharacteristic
70#102×D71C2218yescomplemented
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#127×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#460×C71C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#102×C71C2211yescharacteristic
78C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D71—21no—
80C2×#11765866—22no—
81C2×#11765866—24no—
82C2×#11765866D418yescomplemented
83C2×#11765866C2314yes—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—24no—
86C2×#11765864—24no—
87C2×#11765864C2314yes—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C2×D4×D71—24no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—24no—
99C2×D4×D71C2314yes—
100C23×Dic71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106#14556155—232no—
107#14556149—232no—
108C2×#11765855—24no—
109C2×#11765855C2314yescomplemented
110C2×#11765854—24no—
111C2×#11765854C2314yescomplemented
112C2×#11765852—24no—
113C2×#11765852C2314yes—
114C2×D568—24no—
115C2×D568C2314yes—
116C2×#11765850—24no—
117C2×#11765850—24no—
118C2×#11765850C2314yes—
119C2×#11765850C2314yescomplemented
120C2×#11765848—24no—
121C2×#11765848C2314yes—
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D71—24no—
125C2×C8×D71C2314yes—
126#14556124—22no—
127#14556124C2314yes—
128#14556116—22no—
129#14556116C2314yes—
130#14556115—22no—
131#14556115C2314yes—
132#14556100—28no—
133#14556100—28no—
134#14556096—28no—
135#14556096—28no—
136Q8×Dic71—22no—
137Q8×Dic71C2314yescomplemented
138C4×D284—28no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284C2314yescomplemented
141#14556090—28no—
142#14556090—22no—
143#14556090C2314yescomplemented
144#14556085—28no—
145#14556085D414yes—
146#14556085C2314yes—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—22no—
153C4⋊C4×D71—28no—
154C4⋊C4×D71C2314yes—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C4⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
166Dic71⋊C8C2314yescomplemented
167Dic71⋊C8C2314yescomplemented
168#14556053C2314yescomplemented
169#14556051C2314yescomplemented
170#14556050C2314yes—
171#14556049C2314yes—
172#14556049C2314yescomplemented
173#14556048C2314yes—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—24no—
180C2×SD16×C71—24no—
181C2×SD16×C71C2314yes—
182C2×SD16×C71C2314yescomplemented
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185#127×C71—22no—
186#127×C71C2314yes—
187C4×Q8×C71—22no—
188C4×Q8×C71C2314yescomplemented
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71—21no—
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
194#102×C71C2314yes—
195#102×C71C2314yescomplemented
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—24no—
199C23×D71—44no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71—82no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203#11765866—216no—
204#11765866—28no—
205#11765866C2×D4116yescomplemented
206#11765864—28no—
207#11765864—28no—
208#11765864—48no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2412yes—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D414yes—
221C2×D284C2412yes—
222C2×D284C2412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—28no—
232D4×D71—28no—
233D4×D71—48no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—24no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71—82no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250C2×C4×D71C2×D414yes—
251C2×C4×D71#4114yes—
252C2×C4×D71C2412yes—
253#11765855—28no—
254#11765854—28no—
255#11765852—28no—
256D568—28no—
257#11765850—28no—
258#11765850—28no—
259#11765848—28no—
260C2×C71⋊C8—22no—
261C2×C71⋊C8—22no—
262C2×C71⋊C8C2412yes—
263C2×C71⋊C8C2412yes—
264C8×D71—28no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—24no—
267C4⋊Dic71C2412yes—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4C2×D414yes—
270Dic71⋊C4C2×D414yes—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
278(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281C4×Dic71C2412yes—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71C2×D414yes—
287C2×Q8×C71C2412yes—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—24no—
293C2×D4×C71—24no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—82no—
297C2×D4×C71—82no—
298C2×D4×C71C2412yes—
299C2×D4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—28no—
306SD16×C71—28no—
307C2×C8×C71—22no—
308C2×C8×C71—22no—
309C2×C8×C71C2412yes—
310C2×C8×C71C2412yes—
311C4⋊C4×C71—24no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2412yes—
314C42×C71—24no—
315C42×C71C2×D412yes—
316C42×C71C2412yes—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—816no—
340C22×D71#12114yes—
341C22×D71C22×D412yes—
342Q8×C71—24no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71C22×D414yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—84no—
352D4×C71—84no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71C22×D412yes—
360C2×C4×C71C22×D412yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D412yes—
363C2×C4×C71C2×#4112yes—
364C2×C4×C71C2511yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—48no—
376C2×Dic71#12114yes—
377C2×Dic71C22×D412yes—
378C2×Dic71C22×D412yes—
379C2×Dic71C22×D412yes—
380D284—216no—
381D284—24no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—42no—
386D284C22×D414yes—
387C4×D71—216no—
388C4×D71—84no—
389C4×D71—84no—
390C4×D71—84no—
391C4×D71#12118yes—
392C4×D71C22×D414yes—
393C4×D71C2×#4114yes—
394Dic142—22no—
395Dic142—22no—
396Dic142—42no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—22no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—84no—
408C22×C71—84no—
409C22×C71C2×#12112yes—
410C22×C71#57612yes—
411C22×C71#57712yes—
412C22×C71C23×D411yescharacteristic
413C2×D71—28no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—24no—
417C2×D71—48no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—816no—
424C2×D71—84no—
425C2×D71C2×#12114yes—
426C4×C71—24no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—22no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71C2×#12112yes—
431C4×C71C23×D411yescharacteristic
432C4×C71C22×#4111yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71C2×#12114yes—
438C2×#3045—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—82no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#304514yescomplemented
442C2×C71C22×#12111yescharacteristic
443C2×C71C2×#57611yescharacteristic
444C2×C71C2×#57711yescharacteristic
445D71—24no—
446D71—44no—
447D71—82no—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×#135—711no—
450C2×#535—711no—
451C2×#520—711no—
452#3045—7116no—
453C2×#464—711no—
454C2×#464—711no—
455C2×#460—711no—
456C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#463—711no—
458C2×#463—711no—
459C2×#459—711no—
460C2×#459—711no—
461C2×#424—711no—
462C2×#417—711no—
463C22×#102—711no—
464C71C2×#304511yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41—711no—
467C23×D4—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
470C2×#135—718no—
471C2×#135—1428no—
472C22×Q16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×D8—711no—
478C22×D8—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481C23×C8—711no—
482#535—718no—
483#535—1424no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127C2×D7111yescharacteristic
486C2×#124—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×#120—1421no—
492#520—718no—
493#520—1424no—
494C2×C4×Q8—711no—
495C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—1421no—
499C2×C4×D4—1421no—
500C2×#117—711no—
501C2×#117—1421no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503C22×C4⋊C4—1421no—
504#464—718no—
505#464—718no—
506#463—718no—
507#463—718no—
508#460—718no—
509#460C2×D7118yescomplemented
510#459—718no—
511#459—718no—
512#424—718no—
513C2×C4⋊C8—711no—
514C2×C4⋊C8—711no—
515C2×C4⋊C8—711no—
516C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#417—718no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—718no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C25—1421no—
528C2×#41—718no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1424no—
532C2×#41—1424no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1424no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—714no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1424no—
546C22×D4—1424no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C23×C4—1421no—
558C23×C4—1421no—
559AGL(1,ℤ/8)—14232no—
560#135—14232no—
561C2×Q16—714no—
562C2×Q16—1424no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—714no—
566C2×SD16—714no—
567C2×SD16—1424no—
568C2×SD16—1424no—
569C2×SD16C22×D7114yes—
570C2×SD16C22×D7114yescomplemented
571C2×D8—714no—
572C2×D8—714no—
573C2×D8—714no—
574C2×D8—1424no—
575C2×D8—1424no—
576C2×D8—1424no—
577C2×M16—714no—
578C2×M16—1424no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—714no—
582C22×C8—1424no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—714no—
587#127—1422no—
588#127C22×D7114yes—
589#124—714no—
590#124—714no—
591#124—1422no—
592#124—1422no—
593#121—1428no—
594#121—1428no—
595#120—1428no—
596#120—1428no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—714no—
599C4×Q8—1422no—
600C4×Q8C22×D7114yescomplemented
601C4×D4—714no—
602C4×D4—714no—
603C4×D4—1428no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1428no—
606C4×D4—1422no—
607#117—714no—
608#117—714no—
609#117—1428no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—714no—
615C2×C4⋊C4—1428no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—711no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊C8—714no—
633C4⋊C8—714no—
634C4⋊C8—714no—
635C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
636#103—714no—
637#103—714no—
638#102—714no—
639#102—714no—
640#102—714no—
641#102—714no—
642#102C22×D7114yes—
643#102C22×D7114yescomplemented
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—2844no—
647C24—5682no—
648C24—5682no—
649C24—711no—
650C24—1424no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653#41—2848no—
654#41—7116no—
655#41—1428no—
656#41—1428no—
657#41—1428no—
658#41—14216no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8D4×D7114yes—
666C2×Q8C23×D7112yes—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2848no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—5682no—
681C2×D4—5682no—
682C2×D4—714no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1428no—
687C2×D4—1428no—
688C2×D4—1428no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4C23×D7112yes—
699C2×D4C23×D7112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—5682no—
705C22×C4—5682no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—714no—
709C22×C4—714no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4—1424no—
716C22×C4—1428no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1424no—
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—1428no—
725SD16—28no—
726SD16—28no—
727SD16—1428no—
728SD16—1428no—
729D8—1428no—
730D8—1428no—
731D8—1428no—
732M16—1428no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—712no—
736C2×C8—712no—
737C2×C8—1428no—
738C2×C8—1422no—
739C2×C8—1422no—
740C2×C8C23×D7112yes—
741C2×C8C23×D7112yes—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—714no—
745C4⋊C4—714no—
746C4⋊C4—712no—
747C4⋊C4—1424no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4C23×D7112yes—
751C22⋊C4—714no—
752C22⋊C4—714no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C42—24no—
760C42—712no—
761C42—712no—
762C42—1424no—
763C42D4×D7112yes—
764C42C23×D7112yes—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2848no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—56816no—
782C23—712no—
783C23—714no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1424no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—24no—
792Q8—2842no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795Q8C2×D4×D7114yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—2848no—
805D4—2848no—
806D4—2842no—
807D4—5684no—
808D4—5684no—
809D4—714no—
810D4—14216no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1424no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—5684no—
825C2×C4—5684no—
826C2×C4—5684no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—714no—
829C2×C4—714no—
830C2×C4—714no—
831C2×C4—718no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—14216no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4C2×D4×D7112yes—
840C2×C4C2×D4×D7112yes—
841C2×C4C2×D4×D7112yes—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4#41×D7112yes—
844C2×C4C24×D7111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—1422no—
848C8—1422no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2848no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—56816no—
864C22—5684no—
865C22—714no—
866C22—1424no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1428no—
870C22#121×D7112yes—
871C22#1798680312yes—
872C22#1798680512yes—
873C22C22×D4×D7111yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—714no—
881C4—1422no—
882C4—1422no—
883C4#121×D7112yes—
884C4C22×D4×D7111yescharacteristic
885C4C2×#41×D7111yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2—2844no—
889C2—5682no—
890C2—1424no—
891C2#2259787614yesdirect product factor
892C2C2×#121×D7111yescharacteristic
893C2C2×#1798680311yescharacteristic
894C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71C2×#3045
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C22×#14556149C2semidirect
3. C2×#17986562C2semidirect
4. C2×#17986481C2semidirect
5. #22597876C2direct (N × H)
6. C2×#17986221C2semidirect
7. C2×#17986219C2semidirect
8. C2×#17986197C2semidirect
9. C2×#17986215C2semidirect
10. C2×#17986213C2semidirect
11. C2×#17986193C2semidirect
12. C2×#17986191C2semidirect
13. C2×#17986024C2semidirect
14. C2×#17985997C2semidirect
15. C2×#102×D71C2semidirect
16. C2×#460×C71C2semidirect
21. C2×#14556155C22semidirect
23. C2×#14556149C22semidirect
24. C22×#11765855C22semidirect
25. C22×#11765854C22semidirect
29. C22×#11765850C22semidirect
33. #17986562C22semidirect
42. #17986481C22semidirect
43. C2×Q8×Dic71C22semidirect
45. C2×C4×D284C22semidirect
47. C2×#14556090C22semidirect
52. #17986221C22semidirect
53. #17986219C22semidirect
54. #17986215C22semidirect
55. #17986213C22semidirect
56. #17986197C22semidirect
57. #17986193C22semidirect
58. #17986191C22semidirect
59. #17986024C22semidirect
60. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
62. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
63. #17985997C22semidirect
64. C2×#14556053C22semidirect
65. C2×#14556051C22semidirect
68. C2×#14556049C22semidirect
70. #102×D71C22semidirect
72. C22×SD16×C71C22semidirect
74. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
75. #460×C71C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
78. C2×#102×C71C22semidirect
82. C2×#11765866D4semidirect
109. C2×#11765855C23semidirect
111. C2×#11765854C23semidirect
119. C2×#11765850C23semidirect
137. Q8×Dic71C23semidirect
140. C4×D284C23semidirect
143. #14556090C23semidirect
165. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
166. Dic71⋊C8C23semidirect
167. Dic71⋊C8C23semidirect
168. #14556053C23semidirect
169. #14556051C23semidirect
172. #14556049C23semidirect
182. C2×SD16×C71C23semidirect
188. C4×Q8×C71C23semidirect
193. C4⋊C8×C71C23semidirect
195. #102×C71C23semidirect
205. #11765866C2×D4semidirect
441. C2×C71#3045semidirect
456. C2×#460D71semidirect
464. C71C2×#3045semidirect
476. C22×SD16C2×D71semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
509. #460C2×D71semidirect
516. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
526. C2×#102C2×D71semidirect
570. C2×SD16C22×D71semidirect
600. C4×Q8C22×D71semidirect
635. C4⋊C8C22×D71semidirect
643. #102C22×D71semidirect
891. C2#22597876direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C22×#145561492
C2×#179865622
C2×#179864812
#225978762
C2×#179862212
C2×#179862192
C2×#179861972
C2×#179862152
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179861912
C2×#179860242
C2×#179859972
C2×#102×D712
C2×#460×C712
C2×#304571