Subgroups — #32864409

Order 18176.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#518×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22597802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22597799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22596901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556152	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
31	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986578	—	2	2	no	—
40	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986569	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986562	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986559	—	2	2	no	—
46	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986509	—	2	2	no	—
49	#17986505	—	2	2	no	—
50	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986472	—	2	2	no	—
54	#17986471	—	2	2	no	—
55	#17986471	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
61	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986204	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#463×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#459×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
113	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
114	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556156	—	2	4	no	—
133	#14556155	—	2	8	no	—
134	#14556154	—	2	4	no	—
135	#14556153	—	2	4	no	—
136	#14556152	—	2	8	no	—
137	#14556152	—	2	16	no	—
138	#14556152	—	2	16	no	—
139	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14556116	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	4	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556107	—	2	2	no	—
172	#14556105	—	2	4	no	—
173	#14556101	—	2	4	no	—
174	#14556100	—	2	4	no	—
175	#14556099	—	2	4	no	—
176	#14556099	—	2	2	no	—
177	#14556097	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
181	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556090	—	2	2	no	—
185	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556086	D₄	1	2	yes	—
194	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556085	—	2	1	no	—
196	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556084	—	2	1	no	—
198	#14556084	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
246	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
252	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#11765866	—	2	2	no	—
254	#11765866	—	2	2	no	—
255	#11765865	—	2	2	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	4	4	no	—
258	#11765864	—	2	2	no	—
259	#11765864	—	2	4	no	—
260	#11765864	—	2	4	no	—
261	#11765864	—	2	2	no	—
262	#11765864	—	2	4	no	—
263	#11765864	—	2	4	no	—
264	#11765864	—	4	4	no	—
265	#11765864	—	4	4	no	—
266	#11765864	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
291	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
298	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#11765854	—	2	4	no	—
323	#11765854	—	2	8	no	—
324	#11765853	—	2	4	no	—
325	#11765853	—	2	8	no	—
326	#11765852	—	2	4	no	—
327	D₅₆₈	—	2	4	no	—
328	#11765850	—	2	4	no	—
329	#11765850	—	2	4	no	—
330	#11765850	—	2	8	no	—
331	#11765849	—	2	2	no	—
332	#11765848	—	2	4	no	—
333	#11765848	—	2	4	no	—
334	#11765848	—	2	4	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
361	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
379	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
380	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
381	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
414	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
427	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	D₂₈₄	—	2	4	no	—
458	D₂₈₄	—	2	1	no	—
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	2	1	no	—
461	D₂₈₄	—	4	2	no	—
462	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
470	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
471	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
472	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
482	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
495	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
506	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
507	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
508	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
510	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	Dic₇₁	—	2	4	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
521	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
522	#60423	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
525	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
526	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
529	D₇₁	—	2	2	no	—
530	D₇₁	—	2	2	no	—
531	D₇₁	—	4	4	no	—
532	D₇₁	—	8	1	no	—
533	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
534	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
535	#3449	—	71	1	no	—
536	C₂×#518	—	71	1	no	—
537	#3042	—	71	4	no	—
538	#3042	—	71	1	no	—
539	#3042	—	71	1	no	—
540	#3042	—	71	1	no	—
541	#3042	—	71	1	no	—
542	#3041	—	71	4	no	—
543	#3041	—	71	1	no	—
544	#3041	—	71	1	no	—
545	#3041	—	71	1	no	—
546	#3041	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3036	—	71	4	no	—
548	#3036	—	71	4	no	—
549	#2905	—	71	1	no	—
550	#2896	—	71	1	no	—
551	#2896	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²×#41	—	71	1	no	—
554	C₂²×#41	—	71	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
558	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
569	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
570	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
571	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
573	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
574	#537	—	142	2	no	—
575	#536	—	71	1	no	—
576	#536	—	71	2	no	—
577	#536	—	71	1	no	—
578	#535	—	71	1	no	—
579	#535	—	71	2	no	—
580	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#534	—	142	2	no	—
582	#532	—	71	2	no	—
583	#532	—	71	2	no	—
584	#525	—	142	2	no	—
585	#525	—	142	2	no	—
586	#518	—	71	1	no	—
587	#518	—	71	4	no	—
588	#518	—	71	1	no	—
589	#518	—	71	1	no	—
590	#518	—	142	2	no	—
591	#518	—	142	2	no	—
592	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
595	C₂×#117	—	71	1	no	—
596	C₂×#117	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
598	#463	—	71	4	no	—
599	#463	—	71	4	no	—
600	#463	—	71	4	no	—
601	#463	—	71	4	no	—
602	#463	—	71	4	no	—
603	#463	—	71	4	no	—
604	#463	—	71	4	no	—
605	#463	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
606	#461	—	71	4	no	—
607	#461	—	71	4	no	—
608	#461	—	71	4	no	—
609	#461	—	71	4	no	—
610	#459	—	71	4	no	—
611	#459	—	71	4	no	—
612	#459	—	71	4	no	—
613	#459	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
614	#424	—	71	1	no	—
615	#424	—	71	1	no	—
616	#424	—	71	1	no	—
617	#424	—	71	4	no	—
618	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#423	—	71	4	no	—
620	#419	—	71	1	no	—
621	#419	—	71	1	no	—
622	#419	—	71	2	no	—
623	#418	—	71	1	no	—
624	#418	—	71	2	no	—
625	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#417	—	71	2	no	—
627	#417	—	71	4	no	—
628	#417	—	71	2	no	—
629	#416	—	71	1	no	—
630	#416	—	71	1	no	—
631	#416	—	71	1	no	—
632	#416	—	71	4	no	—
633	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂⁵	—	142	1	no	—
635	C₂×#41	—	71	1	no	—
636	C₂×#41	—	71	1	no	—
637	C₂×#41	—	71	2	no	—
638	C₂×#41	—	71	2	no	—
639	C₂×#41	—	71	1	no	—
640	C₂×#41	—	142	1	no	—
641	C₂×#41	—	142	4	no	—
642	C₂×#41	—	142	4	no	—
643	C₂×#41	—	142	4	no	—
644	C₂×#41	—	142	4	no	—
645	C₂×#41	—	142	1	no	—
646	C₂×#41	—	142	1	no	—
647	C₂×#41	—	142	1	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂×D₈	—	2	4	no	—
686	C₂×D₈	—	71	2	no	—
687	C₂×D₈	—	71	4	no	—
688	C₂×D₈	—	71	2	no	—
689	C₂×D₈	—	71	2	no	—
690	C₂×D₈	—	142	8	no	—
691	C₂×D₈	—	142	4	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
694	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	#127	—	71	2	no	—
707	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#124	—	71	2	no	—
709	#124	—	71	2	no	—
710	#124	—	71	2	no	—
711	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	#123	—	142	4	no	—
713	#123	—	142	2	no	—
714	#123	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	#121	—	2	2	no	—
719	#121	—	142	4	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	4	no	—
722	#121	—	142	4	no	—
723	#120	—	2	2	no	—
724	#120	—	142	4	no	—
725	#120	—	142	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	71	4	no	—
728	C₄×D₄	—	71	4	no	—
729	C₄×D₄	—	71	4	no	—
730	C₄×D₄	—	142	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	4	no	—
732	C₄×D₄	—	142	4	no	—
733	C₄×D₄	—	142	4	no	—
734	C₄×D₄	—	142	4	no	—
735	C₄×D₄	—	142	4	no	—
736	C₄×D₄	—	142	4	no	—
737	C₄×D₄	—	142	2	no	—
738	C₄×D₄	—	142	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
740	#117	—	71	1	no	—
741	#117	—	71	2	no	—
742	#117	—	71	2	no	—
743	#117	—	71	2	no	—
744	#117	—	71	1	no	—
745	#117	—	71	2	no	—
746	#117	—	142	1	no	—
747	#117	—	142	1	no	—
748	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
764	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
765	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
767	#103	—	71	2	no	—
768	#103	—	71	2	no	—
769	#103	—	71	4	no	—
770	#103	—	71	4	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
773	#102	—	71	2	no	—
774	#102	—	71	4	no	—
775	#102	—	71	2	no	—
776	#102	—	71	2	no	—
777	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
778	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	1	no	—
781	C₂⁴	—	568	4	no	—
782	C₂⁴	—	71	1	no	—
783	C₂⁴	—	142	2	no	—
784	C₂⁴	—	142	1	no	—
785	C₂⁴	—	142	2	no	—
786	C₂⁴	—	142	8	no	—
787	C₂⁴	—	142	1	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	284	4	no	—
791	#41	—	284	4	no	—
792	#41	—	284	4	no	—
793	#41	—	284	4	no	—
794	#41	—	142	4	no	—
795	#41	—	142	4	no	—
796	#41	—	142	2	no	—
797	#41	—	142	4	no	—
798	#41	—	142	4	no	—
799	#41	—	142	2	no	—
800	#41	—	142	2	no	—
801	#41	—	142	2	no	—
802	#41	—	142	2	no	—
803	#41	—	142	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	284	4	no	—
821	C₂×D₄	—	284	4	no	—
822	C₂×D₄	—	71	8	no	—
823	C₂×D₄	—	71	8	no	—
824	C₂×D₄	—	71	4	no	—
825	C₂×D₄	—	71	2	no	—
826	C₂×D₄	—	71	1	no	—
827	C₂×D₄	—	142	1	no	—
828	C₂×D₄	—	142	2	no	—
829	C₂×D₄	—	142	2	no	—
830	C₂×D₄	—	142	4	no	—
831	C₂×D₄	—	142	4	no	—
832	C₂×D₄	—	142	8	no	—
833	C₂×D₄	—	142	8	no	—
834	C₂×D₄	—	142	1	no	—
835	C₂×D₄	—	142	4	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	8	no	—
839	C₂×D₄	—	142	2	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	1	no	—
842	C₂×D₄	—	142	1	no	—
843	C₂×D₄	—	142	1	no	—
844	C₂×D₄	—	142	2	no	—
845	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	568	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	SD₁₆	—	2	4	no	—
875	SD₁₆	—	142	8	no	—
876	SD₁₆	—	142	4	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	SD₁₆	—	142	8	no	—
880	D₈	—	2	8	no	—
881	D₈	—	2	4	no	—
882	D₈	—	142	4	no	—
883	D₈	—	142	8	no	—
884	D₈	—	142	4	no	—
885	D₈	—	142	4	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	142	4	no	—
888	M₁₆	—	142	4	no	—
889	M₁₆	—	142	4	no	—
890	M₁₆	—	142	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	71	2	no	—
893	C₂×C₈	—	71	2	no	—
894	C₂×C₈	—	142	4	no	—
895	C₂×C₈	—	142	2	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	71	4	no	—
922	C₄²	—	71	2	no	—
923	C₄²	—	142	2	no	—
924	C₄²	—	142	1	no	—
925	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	284	2	no	—
934	C₂³	—	284	8	no	—
935	C₂³	—	284	2	no	—
936	C₂³	—	568	2	no	—
937	C₂³	—	568	4	no	—
938	C₂³	—	568	2	no	—
939	C₂³	—	568	16	no	—
940	C₂³	—	71	4	no	—
941	C₂³	—	71	1	no	—
942	C₂³	—	71	1	no	—
943	C₂³	—	142	8	no	—
944	C₂³	—	142	8	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	2	no	—
947	C₂³	—	142	4	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	2	1	no	—
951	Q₈	—	284	2	no	—
952	Q₈	—	284	2	no	—
953	Q₈	—	142	1	no	—
954	Q₈	—	142	2	no	—
955	Q₈	—	142	1	no	—
956	Q₈	—	142	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	284	2	no	—
967	D₄	—	284	2	no	—
968	D₄	—	284	4	no	—
969	D₄	—	284	4	no	—
970	D₄	—	284	2	no	—
971	D₄	—	284	2	no	—
972	D₄	—	568	4	no	—
973	D₄	—	71	4	no	—
974	D₄	—	142	8	no	—
975	D₄	—	142	8	no	—
976	D₄	—	142	1	no	—
977	D₄	—	142	1	no	—
978	D₄	—	142	2	no	—
979	D₄	—	142	4	no	—
980	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	284	4	no	—
986	C₂×C₄	—	284	2	no	—
987	C₂×C₄	—	284	4	no	—
988	C₂×C₄	—	284	2	no	—
989	C₂×C₄	—	284	2	no	—
990	C₂×C₄	—	284	2	no	—
991	C₂×C₄	—	284	4	no	—
992	C₂×C₄	—	284	4	no	—
993	C₂×C₄	—	284	2	no	—
994	C₂×C₄	—	568	4	no	—
995	C₂×C₄	—	568	4	no	—
996	C₂×C₄	—	568	4	no	—
997	C₂×C₄	—	71	1	no	—
998	C₂×C₄	—	71	1	no	—
999	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	142	2	no	—
1018	C₈	—	142	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	284	4	no	—
1029	C₂²	—	284	16	no	—
1030	C₂²	—	284	4	no	—
1031	C₂²	—	284	1	no	—
1032	C₂²	—	284	2	no	—
1033	C₂²	—	568	4	no	—
1034	C₂²	—	568	8	no	—
1035	C₂²	—	568	4	no	—
1036	C₂²	—	71	2	no	—
1037	C₂²	—	71	2	no	—
1038	C₂²	—	142	4	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	284	1	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	71	2	no	—
1050	C₄	—	71	2	no	—
1051	C₄	—	142	4	no	—
1052	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	4	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	284	4	no	—
1060	C₂	—	568	1	no	—
1061	C₂	—	142	2	no	—
1062	C₂	—	142	2	no	—
1063	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22603115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3041	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556152	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601671	C₂	semidirect
4. #518×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22597855	C₂	semidirect
6. #22597854	C₂	semidirect
7. #22597853	C₂	semidirect
8. #22597852	C₂	semidirect
9. #22597850	C₂	semidirect
10. #22597842	C₂	semidirect
11. #22597840	C₂	semidirect
12. #22597839	C₂	semidirect
13. #22597838	C₂	semidirect
14. #22597802	C₂	semidirect
15. #22597799	C₂	semidirect
16. #22596901	C₂	semidirect
17. #22596855	C₂	semidirect
18. #22596854	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3041	C₂	semidirect
24. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986575	C₂²	semidirect
41. #17986570	C₂²	semidirect
42. #17986569	C₂²	semidirect
43. #17986566	C₂²	semidirect
44. #17986562	C₂²	semidirect
46. #17986548	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
50. #17986474	C₂²	semidirect
51. #17986473	C₂²	semidirect
52. #17986473	C₂²	semidirect
55. #17986471	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
61. #17986215	C₂²	semidirect
62. #17986214	C₂²	semidirect
63. #17986213	C₂²	semidirect
64. #17986213	C₂²	semidirect
65. #17986212	C₂²	semidirect
66. #17986212	C₂²	semidirect
67. #17986211	C₂²	semidirect
68. #17986205	C₂²	semidirect
69. #17986204	C₂²	semidirect
70. #17986203	C₂²	semidirect
71. #17986202	C₂²	semidirect
72. #17986193	C₂²	semidirect
73. #17986192	C₂²	semidirect
74. #17986191	C₂²	semidirect
75. #17986027	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986025	C₂²	semidirect
78. #17986024	C₂²	semidirect
79. #17986021	C₂²	semidirect
80. #17986009	C₂²	semidirect
81. #17986007	C₂²	semidirect
82. #17986006	C₂²	semidirect
83. #17986004	C₂²	semidirect
84. #17986002	C₂²	semidirect
85. #17985999	C₂²	semidirect
86. #17985997	C₂²	semidirect
87. #17985997	C₂²	semidirect
88. #17985996	C₂²	semidirect
89. #17985995	C₂²	semidirect
90. #17985993	C₂²	semidirect
91. #17985992	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #518×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄×D₇₁	D₄	semidirect
161. #14556128	C₂³	semidirect
162. #14556126	C₂³	semidirect
163. #14556124	C₂³	semidirect
164. #14556116	C₂³	semidirect
165. #14556115	C₂³	semidirect
166. #14556115	C₂³	semidirect
211. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
213. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14556053	C₂³	semidirect
215. #14556053	C₂³	semidirect
216. #14556052	C₂³	semidirect
217. #14556051	C₂³	semidirect
218. #14556051	C₂³	semidirect
219. #14556050	C₂³	semidirect
220. #14556049	C₂³	semidirect
221. #14556049	C₂³	semidirect
222. #14556048	C₂³	semidirect
233. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
234. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
243. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
244. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
245. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
546. #3041	D₇₁	semidirect
552. C₇₁	#60423	semidirect
571. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
580. #535	C₂×D₇₁	semidirect
592. #518	C₂×D₇₁	semidirect
605. #463	C₂×D₇₁	semidirect
613. #459	C₂×D₇₁	semidirect
618. #424	C₂×D₇₁	semidirect
625. #418	C₂×D₇₁	semidirect
633. #416	C₂×D₇₁	semidirect
707. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
711. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
766. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
772. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
777. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
778. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556152	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
#22601671	2
#518×D₇₁	2
#22597855	2
#22597854	2
#22597853	2
#22597852	2
#22597850	2
#22597842	2
#22597840	2
#22597839	2
#22597838	2
#22597802	2
#22597799	2
#22596901	2
#22596855	2
#22596854	2
C₇₁×#3041	2
#60423	71