Subgroups — #32864417

Order 18176.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#519×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22597810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22597807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22596901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556157	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#137×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986578	—	2	2	no	—
40	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986559	—	2	2	no	—
46	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986509	—	2	2	no	—
49	#17986505	—	2	2	no	—
50	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986476	—	2	2	no	—
52	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986475	—	2	2	no	—
55	#17986475	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986210	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985992	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#464×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
105	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
112	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
113	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556161	—	2	4	no	—
132	#14556160	—	2	8	no	—
133	#14556159	—	2	4	no	—
134	#14556158	—	2	4	no	—
135	#14556157	—	2	8	no	—
136	#14556157	—	2	16	no	—
137	#14556157	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	4	no	—
168	#14556109	—	2	2	no	—
169	#14556108	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	2	no	—
171	#14556105	—	2	4	no	—
172	#14556101	—	2	4	no	—
173	#14556100	—	2	4	no	—
174	#14556099	—	2	4	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	#14556097	—	2	2	no	—
177	#14556096	—	2	4	no	—
178	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556093	—	2	4	no	—
185	#14556093	—	2	4	no	—
186	#14556093	—	2	2	no	—
187	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	#14556087	—	2	2	no	—
191	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556086	—	2	4	no	—
194	#14556086	D₄	1	2	yes	—
195	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556085	—	2	1	no	—
197	#14556085	—	2	4	no	—
198	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556084	—	2	1	no	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	#14556084	—	2	2	no	—
202	#14556084	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
243	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#11765866	—	2	2	no	—
249	#11765866	—	2	2	no	—
250	#11765865	—	2	2	no	—
251	#11765865	—	2	2	no	—
252	#11765865	—	4	4	no	—
253	#11765864	—	2	2	no	—
254	#11765864	—	2	4	no	—
255	#11765864	—	2	4	no	—
256	#11765864	—	2	2	no	—
257	#11765864	—	2	4	no	—
258	#11765864	—	2	4	no	—
259	#11765864	—	4	4	no	—
260	#11765864	—	4	4	no	—
261	#11765864	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
280	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
281	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
318	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
319	#11765855	—	2	4	no	—
320	#11765855	—	2	8	no	—
321	#11765855	—	2	4	no	—
322	#11765854	—	2	4	no	—
323	#11765853	—	2	4	no	—
324	#11765853	—	2	8	no	—
325	#11765852	—	2	4	no	—
326	#11765849	—	2	2	no	—
327	#11765848	—	2	4	no	—
328	#11765848	—	2	4	no	—
329	#11765848	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
358	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
359	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
377	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
378	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₂₈₄	—	2	1	no	—
445	D₂₈₄	—	2	1	no	—
446	D₂₈₄	—	4	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
448	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
455	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
456	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
463	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
464	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
465	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
467	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
470	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
481	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
493	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	Dic₇₁	—	2	4	no	—
499	Dic₇₁	—	2	4	no	—
500	Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	Dic₇₁	—	4	1	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
504	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
505	#60424	—	71	1	no	maximal, Sylow
506	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
511	D₇₁	—	2	2	no	—
512	D₇₁	—	2	2	no	—
513	D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂²×#137	—	71	1	no	—
515	C₂²×#137	—	71	1	no	—
516	#3449	—	71	1	no	—
517	C₂×#519	—	71	1	no	—
518	#3044	—	71	4	no	—
519	#3044	—	71	1	no	—
520	#3044	—	71	1	no	—
521	#3044	—	71	1	no	—
522	#3044	—	71	1	no	—
523	#3043	—	71	4	no	—
524	#3043	—	71	1	no	—
525	#3043	—	71	1	no	—
526	#3043	—	71	1	no	—
527	#3043	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3037	—	71	4	no	—
529	#3037	—	71	4	no	—
530	#2905	—	71	1	no	—
531	#2896	—	71	1	no	—
532	#2896	—	71	1	no	—
533	C₇₁	#60424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂²×#41	—	71	1	no	—
535	C₂²×#41	—	71	1	no	—
536	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
537	C₂×#137	—	71	1	no	—
538	C₂×#137	—	71	1	no	—
539	C₂×#137	—	71	2	no	—
540	C₂×#137	—	71	2	no	—
541	C₂×#137	—	71	4	no	—
542	C₂×#137	—	71	4	no	—
543	C₂×#137	—	71	1	no	—
544	C₂×#137	—	142	8	no	—
545	C₂×#137	—	142	8	no	—
546	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
549	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
552	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
555	#537	—	142	2	no	—
556	#536	—	71	1	no	—
557	#536	—	71	2	no	—
558	#536	—	71	1	no	—
559	#535	—	71	1	no	—
560	#535	—	71	2	no	—
561	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#534	—	142	2	no	—
563	#532	—	71	2	no	—
564	#532	—	71	2	no	—
565	#525	—	142	2	no	—
566	#525	—	142	2	no	—
567	#519	—	71	1	no	—
568	#519	—	71	4	no	—
569	#519	—	71	1	no	—
570	#519	—	71	1	no	—
571	#519	—	142	2	no	—
572	#519	—	142	2	no	—
573	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
576	C₂×#117	—	71	1	no	—
577	C₂×#117	—	71	1	no	—
578	C₂×#117	—	142	2	no	—
579	#464	—	71	4	no	—
580	#464	—	71	4	no	—
581	#464	—	71	4	no	—
582	#464	—	71	4	no	—
583	#464	—	71	4	no	—
584	#464	—	71	4	no	—
585	#464	—	71	4	no	—
586	#464	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
587	#462	—	71	4	no	—
588	#462	—	71	4	no	—
589	#462	—	71	4	no	—
590	#462	—	71	4	no	—
591	#460	—	71	4	no	—
592	#460	—	71	4	no	—
593	#460	—	71	4	no	—
594	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
595	#424	—	71	1	no	—
596	#424	—	71	1	no	—
597	#424	—	71	1	no	—
598	#424	—	71	4	no	—
599	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#423	—	71	4	no	—
601	#419	—	71	1	no	—
602	#419	—	71	1	no	—
603	#419	—	71	2	no	—
604	#418	—	71	1	no	—
605	#418	—	71	2	no	—
606	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#417	—	71	2	no	—
608	#417	—	71	4	no	—
609	#417	—	71	2	no	—
610	#416	—	71	1	no	—
611	#416	—	71	1	no	—
612	#416	—	71	1	no	—
613	#416	—	71	4	no	—
614	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#41	—	71	1	no	—
616	C₂×#41	—	71	1	no	—
617	C₂×#41	—	71	2	no	—
618	C₂×#41	—	71	2	no	—
619	C₂×#41	—	71	1	no	—
620	C₂×#41	—	142	1	no	—
621	C₂×#41	—	142	4	no	—
622	C₂×#41	—	142	4	no	—
623	C₂×#41	—	142	4	no	—
624	C₂×#41	—	142	4	no	—
625	C₂×#41	—	142	1	no	—
626	C₂×#41	—	142	1	no	—
627	C₂×#41	—	142	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
630	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
648	#137	—	2	4	no	—
649	#137	—	142	4	no	—
650	#137	—	142	16	no	—
651	#137	—	142	16	no	—
652	#137	—	142	8	no	—
653	#137	—	142	8	no	—
654	#137	—	142	4	no	—
655	#137	—	142	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
674	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
679	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
680	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
686	#127	—	71	2	no	—
687	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	#124	—	71	2	no	—
689	#124	—	71	2	no	—
690	#124	—	71	2	no	—
691	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#123	—	142	4	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	#121	—	2	2	no	—
699	#121	—	142	4	no	—
700	#121	—	142	2	no	—
701	#121	—	142	4	no	—
702	#121	—	142	4	no	—
703	#120	—	2	2	no	—
704	#120	—	142	4	no	—
705	#120	—	142	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
712	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
718	C₄×D₄	—	142	4	no	—
719	C₄×D₄	—	142	4	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	71	1	no	—
722	#117	—	71	2	no	—
723	#117	—	71	2	no	—
724	#117	—	71	2	no	—
725	#117	—	71	1	no	—
726	#117	—	71	2	no	—
727	#117	—	142	4	no	—
728	#117	—	142	1	no	—
729	#117	—	142	2	no	—
730	#117	—	142	1	no	—
731	#117	—	142	4	no	—
732	#117	—	142	2	no	—
733	#117	—	142	2	no	—
734	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
748	#103	—	71	2	no	—
749	#103	—	71	2	no	—
750	#103	—	71	4	no	—
751	#103	—	71	4	no	—
752	#103	—	71	2	no	—
753	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#102	—	71	2	no	—
755	#102	—	71	4	no	—
756	#102	—	71	2	no	—
757	#102	—	71	2	no	—
758	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
759	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	2	1	no	—
761	C₂⁴	—	71	1	no	—
762	C₂⁴	—	142	1	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	284	4	no	—
766	#41	—	284	4	no	—
767	#41	—	284	4	no	—
768	#41	—	284	4	no	—
769	#41	—	142	4	no	—
770	#41	—	142	4	no	—
771	#41	—	142	2	no	—
772	#41	—	142	4	no	—
773	#41	—	142	4	no	—
774	#41	—	142	2	no	—
775	#41	—	142	2	no	—
776	#41	—	142	2	no	—
777	#41	—	142	2	no	—
778	#41	—	142	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	284	4	no	—
811	C₂×D₄	—	284	4	no	—
812	C₂×D₄	—	71	1	no	—
813	C₂×D₄	—	142	1	no	—
814	C₂×D₄	—	142	2	no	—
815	C₂×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	1	no	—
817	C₂×D₄	—	142	4	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	1	no	—
821	C₂×D₄	—	142	1	no	—
822	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	4	no	—
850	Q₁₆	—	142	8	no	—
851	Q₁₆	—	142	4	no	—
852	Q₁₆	—	142	4	no	—
853	Q₁₆	—	142	4	no	—
854	Q₁₆	—	142	8	no	—
855	SD₁₆	—	2	8	no	—
856	SD₁₆	—	2	4	no	—
857	SD₁₆	—	142	4	no	—
858	SD₁₆	—	142	8	no	—
859	SD₁₆	—	142	4	no	—
860	SD₁₆	—	142	4	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	142	4	no	—
863	M₁₆	—	142	4	no	—
864	M₁₆	—	142	4	no	—
865	M₁₆	—	142	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	71	2	no	—
868	C₂×C₈	—	71	2	no	—
869	C₂×C₈	—	142	4	no	—
870	C₂×C₈	—	142	2	no	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	71	4	no	—
898	C₄²	—	71	2	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	4	no	—
901	C₄²	—	142	4	no	—
902	C₄²	—	142	1	no	—
903	C₄²	—	142	4	no	—
904	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	284	2	no	—
910	C₂³	—	284	2	no	—
911	C₂³	—	568	2	no	—
912	C₂³	—	71	4	no	—
913	C₂³	—	71	1	no	—
914	C₂³	—	71	1	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	4	no	—
919	Q₈	—	2	1	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	284	2	no	—
922	Q₈	—	284	2	no	—
923	Q₈	—	71	4	no	—
924	Q₈	—	142	8	no	—
925	Q₈	—	142	8	no	—
926	Q₈	—	142	1	no	—
927	Q₈	—	142	2	no	—
928	Q₈	—	142	1	no	—
929	Q₈	—	142	2	no	—
930	Q₈	—	142	2	no	—
931	Q₈	—	142	4	no	—
932	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	8	4	no	—
940	D₄	—	284	2	no	—
941	D₄	—	284	2	no	—
942	D₄	—	284	4	no	—
943	D₄	—	284	4	no	—
944	D₄	—	284	2	no	—
945	D₄	—	284	2	no	—
946	D₄	—	568	4	no	—
947	D₄	—	142	1	no	—
948	D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	284	4	no	—
955	C₂×C₄	—	284	2	no	—
956	C₂×C₄	—	284	4	no	—
957	C₂×C₄	—	284	2	no	—
958	C₂×C₄	—	284	2	no	—
959	C₂×C₄	—	284	2	no	—
960	C₂×C₄	—	284	4	no	—
961	C₂×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂×C₄	—	284	2	no	—
963	C₂×C₄	—	71	1	no	—
964	C₂×C₄	—	71	1	no	—
965	C₂×C₄	—	71	4	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂×C₄	—	71	2	no	—
969	C₂×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂×C₄	—	71	4	no	—
971	C₂×C₄	—	71	4	no	—
972	C₂×C₄	—	71	4	no	—
973	C₂×C₄	—	142	8	no	—
974	C₂×C₄	—	142	8	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	142	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	284	4	no	—
996	C₂²	—	284	1	no	—
997	C₂²	—	284	2	no	—
998	C₂²	—	568	4	no	—
999	C₂²	—	71	2	no	—
1000	C₂²	—	71	2	no	—
1001	C₂²	—	142	2	no	—
1002	C₂²	—	142	2	no	—
1003	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	284	1	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	284	2	no	—
1012	C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄	—	142	4	no	—
1015	C₄	—	142	4	no	—
1016	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	1	no	—
1022	C₂	—	568	1	no	—
1023	C₂	—	142	2	no	—
1024	C₂	—	142	2	no	—
1025	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#22603122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3043	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601671	C₂
hypercenter	#3043	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556157	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
4. #519×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22597873	C₂	semidirect
6. #22597872	C₂	semidirect
7. #22597871	C₂	semidirect
8. #22597870	C₂	semidirect
9. #22597868	C₂	semidirect
10. #22597860	C₂	semidirect
11. #22597858	C₂	semidirect
12. #22597857	C₂	semidirect
13. #22597856	C₂	semidirect
14. #22597810	C₂	semidirect
15. #22597807	C₂	semidirect
16. #22596901	C₂	semidirect
17. #22596855	C₂	semidirect
18. #22596854	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3043	C₂	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
50. #17986477	C₂²	semidirect
52. #17986476	C₂²	semidirect
53. #17986476	C₂²	semidirect
55. #17986475	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
61. #17986222	C₂²	semidirect
62. #17986221	C₂²	semidirect
63. #17986220	C₂²	semidirect
64. #17986220	C₂²	semidirect
65. #17986219	C₂²	semidirect
66. #17986219	C₂²	semidirect
67. #17986218	C₂²	semidirect
68. #17986210	C₂²	semidirect
69. #17986209	C₂²	semidirect
70. #17986208	C₂²	semidirect
71. #17986207	C₂²	semidirect
72. #17986198	C₂²	semidirect
73. #17986197	C₂²	semidirect
74. #17986196	C₂²	semidirect
75. #17986027	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986025	C₂²	semidirect
78. #17986024	C₂²	semidirect
79. #17986021	C₂²	semidirect
80. #17986009	C₂²	semidirect
81. #17986007	C₂²	semidirect
82. #17986006	C₂²	semidirect
83. #17986004	C₂²	semidirect
84. #17986002	C₂²	semidirect
85. #17985999	C₂²	semidirect
86. #17985997	C₂²	semidirect
87. #17985997	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
120. C₂×Q₈×D₇₁	D₄	semidirect
527. #3043	D₇₁	semidirect
533. C₇₁	#60424	semidirect
552. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
573. #519	C₂×D₇₁	semidirect
586. #464	C₂×D₇₁	semidirect
594. #460	C₂×D₇₁	semidirect
599. #424	C₂×D₇₁	semidirect
606. #418	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556157	2
C₂×#137×D₇₁	2
#22601671	2
#519×D₇₁	2
#22597873	2
#22597872	2
#22597871	2
#22597870	2
#22597868	2
#22597860	2
#22597858	2
#22597857	2
#22597856	2
#22597810	2
#22597807	2
#22596901	2
#22596855	2
#22596854	2
C₇₁×#3043	2
#60424	71