Subgroups — #32864440

Order 18176.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986798	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986567	—	2	1	no	—
42	#17986567	—	2	1	no	—
43	#17986567	—	2	1	no	—
44	#17986567	—	2	1	no	—
45	#17986567	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986567	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556101	—	2	2	no	—
51	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
52	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986478	—	2	2	no	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986471	—	2	2	no	—
57	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
60	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986467	—	2	1	no	—
62	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
64	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
66	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986200	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986195	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#464×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#463×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
114	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
116	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
118	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556160	—	2	8	no	—
138	#14556159	—	2	4	no	—
139	#14556156	—	2	4	no	—
140	#14556156	—	2	4	no	—
141	#14556155	—	2	8	no	—
142	#14556155	—	2	8	no	—
143	#14556154	—	2	4	no	—
144	#14556153	—	2	4	no	—
145	#14556153	—	2	4	no	—
146	#14556152	—	2	8	no	—
147	#14556151	—	2	8	no	—
148	#14556149	—	2	8	no	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
156	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
162	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
168	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556125	—	2	1	no	—
172	#14556125	—	2	1	no	—
173	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556124	—	2	1	no	—
175	#14556124	—	2	1	no	—
176	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556101	—	2	4	no	—
181	#14556101	—	2	4	no	—
182	#14556101	—	2	4	no	—
183	#14556101	—	2	4	no	—
184	#14556098	—	2	4	no	—
185	#14556098	—	2	4	no	—
186	#14556098	—	2	4	no	—
187	#14556098	—	2	4	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556093	—	2	2	no	—
192	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14556090	—	2	2	no	—
198	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#14556087	—	2	1	no	—
206	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556086	—	2	2	no	—
208	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556085	—	2	1	no	—
210	#14556085	—	2	2	no	—
211	#14556085	—	2	2	no	—
212	#14556085	—	2	1	no	—
213	#14556085	—	2	1	no	—
214	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556084	—	2	1	no	—
221	#14556084	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
269	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
277	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#11765866	—	2	2	no	—
279	#11765866	—	2	4	no	—
280	#11765866	—	2	4	no	—
281	#11765866	—	2	4	no	—
282	#11765866	—	2	4	no	—
283	#11765866	—	4	4	no	—
284	#11765866	—	4	4	no	—
285	#11765866	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	#11765865	—	2	2	no	—
287	#11765865	—	2	8	no	—
288	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#11765864	—	2	8	no	—
290	#11765864	—	2	2	no	—
291	#11765864	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
295	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
321	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
322	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
323	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
326	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
327	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
328	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
329	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11765855	—	2	4	no	—
351	#11765854	—	2	4	no	—
352	#11765854	—	2	4	no	—
353	#11765853	—	2	4	no	—
354	#11765852	—	2	4	no	—
355	#11765852	—	2	4	no	—
356	#11765852	—	2	4	no	—
357	D₅₆₈	—	2	4	no	—
358	D₅₆₈	—	2	4	no	—
359	#11765850	—	2	4	no	—
360	#11765850	—	2	4	no	—
361	#11765850	—	2	4	no	—
362	#11765849	—	2	2	no	—
363	#11765849	—	2	2	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
369	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
419	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
420	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
421	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
456	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
457	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₈₄	—	2	4	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	4	4	no	—
507	D₂₈₄	—	4	4	no	—
508	D₂₈₄	—	4	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	4	no	—
511	D₂₈₄	—	8	4	no	—
512	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
522	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
523	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
529	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
552	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
554	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
556	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
571	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
572	#60426	—	71	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
576	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
578	D₇₁	—	2	2	no	—
579	D₇₁	—	2	2	no	—
580	D₇₁	—	4	2	no	—
581	D₇₁	—	8	2	no	—
582	D₇₁	—	8	2	no	—
583	C₂×#575	—	71	1	no	—
584	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
585	C₂×#535	—	71	1	no	—
586	#3428	—	71	1	no	—
587	#3045	—	71	4	no	—
588	#3045	—	71	4	no	—
589	#3043	—	71	4	no	—
590	#3041	—	71	4	no	—
591	#3040	—	71	1	no	—
592	#3040	—	71	1	no	—
593	#3040	—	71	1	no	—
594	#3040	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3038	—	71	1	no	—
596	#3038	—	71	1	no	—
597	#3038	—	71	1	no	—
598	#3038	—	71	1	no	—
599	#2905	—	71	1	no	—
600	#2896	—	71	1	no	—
601	C₂×#418	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²×#41	—	71	1	no	—
604	C₂²×#41	—	71	1	no	—
605	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
606	#575	—	142	8	no	—
607	C₂×#137	—	71	1	no	—
608	C₂×#137	—	71	2	no	—
609	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#135	—	71	2	no	—
621	C₂×#135	—	71	2	no	—
622	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
624	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
626	#535	—	71	4	no	—
627	#535	—	71	4	no	—
628	#535	—	142	1	no	—
629	#535	—	142	1	no	—
630	#535	—	142	1	no	—
631	#535	—	142	1	no	—
632	C₂×#127	—	71	1	no	—
633	C₂×#127	—	71	1	no	—
634	C₂×#124	—	71	1	no	—
635	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×#121	—	142	2	no	—
637	C₂×#120	—	142	2	no	—
638	#520	—	71	2	no	—
639	#520	—	71	2	no	—
640	#520	—	142	2	no	—
641	#519	—	71	2	no	—
642	#518	—	71	2	no	—
643	#518	—	142	2	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₄×#41	—	71	1	no	—
647	C₄×#41	—	142	1	no	—
648	C₄×#41	—	142	1	no	—
649	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#117	—	71	1	no	—
651	C₂×#117	—	71	1	no	—
652	C₂×#117	—	142	1	no	—
653	C₂×#117	—	142	1	no	—
654	#464	—	71	4	no	—
655	#464	—	71	4	no	—
656	#464	—	71	4	no	—
657	#464	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
658	#463	—	71	4	no	—
659	#463	—	71	4	no	—
660	#463	—	71	4	no	—
661	#463	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
662	#460	—	71	4	no	—
663	#460	—	71	4	no	—
664	#460	—	71	4	no	—
665	#460	—	71	4	no	—
666	#459	—	71	4	no	—
667	#459	—	71	4	no	—
668	#459	—	71	4	no	—
669	#459	—	71	4	no	—
670	#424	—	71	4	no	—
671	#424	—	71	4	no	—
672	#423	—	71	1	no	—
673	#423	—	71	1	no	—
674	#423	—	71	1	no	—
675	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#419	—	71	1	no	—
677	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#418	—	71	1	no	—
679	#418	—	71	1	no	—
680	#418	—	71	1	no	—
681	#418	—	71	1	no	—
682	#418	—	71	1	no	—
683	#418	—	71	4	no	—
684	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#417	—	71	4	no	—
686	#416	—	71	4	no	—
687	C₂×#102	—	71	4	no	—
688	C₂⁵	—	142	1	no	—
689	C₂×#41	—	71	8	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	71	2	no	—
692	C₂×#41	—	71	2	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	1	no	—
696	C₂×#41	—	142	4	no	—
697	C₂×#41	—	142	4	no	—
698	C₂×#41	—	142	1	no	—
699	C₂×#41	—	142	1	no	—
700	C₂×#41	—	142	1	no	—
701	C₂×#41	—	142	4	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
723	#137	—	2	4	no	—
724	#137	—	142	8	no	—
725	#137	—	142	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
735	#135	—	142	8	no	—
736	#135	—	142	8	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	142	8	no	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
760	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	#127	—	71	4	no	—
766	#127	—	71	4	no	—
767	#127	—	142	1	no	—
768	#127	—	142	1	no	—
769	#127	—	142	1	no	—
770	#127	—	142	1	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	1	no	—
773	#124	—	71	4	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
777	#121	—	142	4	no	—
778	#121	—	142	4	no	—
779	#121	—	142	4	no	—
780	#121	—	142	4	no	—
781	#120	—	142	4	no	—
782	#120	—	142	4	no	—
783	#120	—	142	4	no	—
784	#120	—	142	4	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	71	1	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	2	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	#117	—	142	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	1	no	—
821	#117	—	142	2	no	—
822	#117	—	142	1	no	—
823	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
845	#103	—	71	4	no	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
847	#102	—	71	4	no	—
848	#102	—	71	4	no	—
849	#102	—	71	4	no	—
850	#102	—	71	4	no	—
851	#102	—	71	4	no	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
853	C₂⁴	—	2	1	no	—
854	C₂⁴	—	284	4	no	—
855	C₂⁴	—	568	4	no	—
856	C₂⁴	—	71	1	no	—
857	C₂⁴	—	142	2	no	—
858	C₂⁴	—	142	2	no	—
859	C₂⁴	—	142	1	no	—
860	C₂⁴	—	142	1	no	—
861	C₂⁴	—	142	1	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	284	4	no	—
864	#41	—	284	4	no	—
865	#41	—	71	4	no	—
866	#41	—	71	4	no	—
867	#41	—	71	4	no	—
868	#41	—	142	8	no	—
869	#41	—	142	4	no	—
870	#41	—	142	4	no	—
871	#41	—	142	4	no	—
872	#41	—	142	4	no	—
873	#41	—	142	8	no	—
874	#41	—	142	2	no	—
875	#41	—	142	2	no	—
876	#41	—	142	2	no	—
877	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	284	4	no	—
892	C₂×D₄	—	284	4	no	—
893	C₂×D₄	—	284	4	no	—
894	C₂×D₄	—	284	4	no	—
895	C₂×D₄	—	568	4	no	—
896	C₂×D₄	—	568	4	no	—
897	C₂×D₄	—	71	4	no	—
898	C₂×D₄	—	71	1	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	71	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	1	no	—
904	C₂×D₄	—	142	4	no	—
905	C₂×D₄	—	142	4	no	—
906	C₂×D₄	—	142	4	no	—
907	C₂×D₄	—	142	4	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	4	no	—
912	C₂×D₄	—	142	4	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	8	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	4	no	—
922	C₂×D₄	—	142	4	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	Q₁₆	—	2	4	no	—
953	Q₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	4	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	142	4	no	—
957	SD₁₆	—	142	4	no	—
958	SD₁₆	—	142	4	no	—
959	SD₁₆	—	142	4	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	SD₁₆	—	142	4	no	—
962	D₈	—	2	4	no	—
963	D₈	—	142	4	no	—
964	D₈	—	142	4	no	—
965	D₈	—	142	4	no	—
966	D₈	—	142	4	no	—
967	D₈	—	142	4	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	142	4	no	—
971	M₁₆	—	142	4	no	—
972	M₁₆	—	142	2	no	—
973	M₁₆	—	142	2	no	—
974	C₂×C₈	—	71	2	no	—
975	C₂×C₈	—	71	2	no	—
976	C₂×C₈	—	142	4	no	—
977	C₂×C₈	—	142	4	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	71	1	no	—
1009	C₄²	—	71	1	no	—
1010	C₄²	—	71	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	284	2	no	—
1024	C₂³	—	284	4	no	—
1025	C₂³	—	284	4	no	—
1026	C₂³	—	284	4	no	—
1027	C₂³	—	284	4	no	—
1028	C₂³	—	284	2	no	—
1029	C₂³	—	284	2	no	—
1030	C₂³	—	568	4	no	—
1031	C₂³	—	568	4	no	—
1032	C₂³	—	568	2	no	—
1033	C₂³	—	568	16	no	—
1034	C₂³	—	71	4	no	—
1035	C₂³	—	71	1	no	—
1036	C₂³	—	71	1	no	—
1037	C₂³	—	142	4	no	—
1038	C₂³	—	142	2	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	—	142	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	71	2	no	—
1047	Q₈	—	142	4	no	—
1048	Q₈	—	142	1	no	—
1049	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	284	4	no	—
1056	D₄	—	284	4	no	—
1057	D₄	—	284	4	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	4	no	—
1062	D₄	—	568	4	no	—
1063	D₄	—	568	4	no	—
1064	D₄	—	568	4	no	—
1065	D₄	—	71	2	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	4	no	—
1068	D₄	—	142	4	no	—
1069	D₄	—	142	4	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	2	no	—
1072	D₄	—	142	2	no	—
1073	D₄	—	142	2	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	142	2	no	—
1116	C₈	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	284	4	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	284	2	no	—
1127	C₂²	—	284	4	no	—
1128	C₂²	—	284	4	no	—
1129	C₂²	—	568	4	no	—
1130	C₂²	—	568	4	no	—
1131	C₂²	—	568	4	no	—
1132	C₂²	—	568	8	no	—
1133	C₂²	—	568	8	no	—
1134	C₂²	—	71	2	no	—
1135	C₂²	—	71	2	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	142	2	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1140	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	284	2	no	—
1147	C₄	—	71	2	no	—
1148	C₄	—	71	2	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	2	no	—
1152	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	284	2	no	—
1159	C₂	—	568	2	no	—
1160	C₂	—	568	2	no	—
1161	C₂	—	142	2	no	—
1162	C₂	—	142	2	no	—
1163	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3040	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986798	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986567	C₂	semidirect
4. #22601539	C₂	semidirect
5. #22597882	C₂	semidirect
6. #22597880	C₂	semidirect
7. #22597859	C₂	semidirect
8. #22597841	C₂	semidirect
9. #22597837	C₂	semidirect
10. #22597836	C₂	semidirect
11. #22597830	C₂	semidirect
12. #22597821	C₂	semidirect
13. #22597820	C₂	semidirect
14. #22597819	C₂	semidirect
15. #22597818	C₂	semidirect
16. #22596902	C₂	semidirect
17. #22596858	C₂	semidirect
18. #418×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3040	C₂	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #17986567	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
52. #17986481	C₂²	semidirect
54. #17986478	C₂²	semidirect
55. #17986475	C₂²	semidirect
57. #17986471	C₂²	semidirect
58. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
60. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
62. #17986467	C₂²	semidirect
67. #17986224	C₂²	semidirect
68. #17986223	C₂²	semidirect
69. #17986218	C₂²	semidirect
70. #17986217	C₂²	semidirect
71. #17986216	C₂²	semidirect
72. #17986211	C₂²	semidirect
73. #17986200	C₂²	semidirect
74. #17986199	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986197	C₂²	semidirect
77. #17986195	C₂²	semidirect
78. #17986194	C₂²	semidirect
79. #17986193	C₂²	semidirect
80. #17986192	C₂²	semidirect
81. #17986024	C₂²	semidirect
82. #17986024	C₂²	semidirect
83. #17986023	C₂²	semidirect
84. #17986022	C₂²	semidirect
85. #17986022	C₂²	semidirect
86. #17986008	C₂²	semidirect
87. #17986005	C₂²	semidirect
88. #17986005	C₂²	semidirect
89. #17986004	C₂²	semidirect
90. #17986003	C₂²	semidirect
91. #17986003	C₂²	semidirect
92. #17986002	C₂²	semidirect
93. #17985999	C₂²	semidirect
94. #17985994	C₂²	semidirect
95. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
99. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #41×D₇₁	D₄	semidirect
149. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
151. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
154. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
155. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
158. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
161. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
188. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
190. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
192. #14556093	C₂³	semidirect
194. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
196. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
198. #14556090	C₂³	semidirect
236. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
237. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
238. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
239. #14556052	C₂³	semidirect
241. #14556050	C₂³	semidirect
244. #14556048	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
252. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
259. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
261. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
267. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
268. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
285. #11765866	C₂×D₄	semidirect
291. #11765864	C₂×D₄	semidirect
295. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
329. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
594. #3040	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#60426	semidirect
609. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
635. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
649. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
657. #464	C₂×D₇₁	semidirect
661. #463	C₂×D₇₁	semidirect
675. #423	C₂×D₇₁	semidirect
677. #419	C₂×D₇₁	semidirect
684. #418	C₂×D₇₁	semidirect
738. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
747. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
790. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
804. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
844. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
846. #103	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986798	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
C₂×#17986567	2
#22601539	2
#22597882	2
#22597880	2
#22597859	2
#22597841	2
#22597837	2
#22597836	2
#22597830	2
#22597821	2
#22597820	2
#22597819	2
#22597818	2
#22596902	2
#22596858	2
#418×D₇₁	2
C₇₁×#3040	2
#60426	71