Subgroups — #32864447

Order 18176.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#419×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986798	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#137×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986574	—	2	1	no	—
42	#17986574	—	2	1	no	—
43	#17986574	—	2	1	no	—
44	#17986574	—	2	1	no	—
45	#17986574	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986574	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
51	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
52	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986478	—	2	2	no	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986471	—	2	2	no	—
57	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
60	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986467	—	2	1	no	—
62	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
64	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
66	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986206	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#17985994	C₂²	1	4	yes	—
95	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#462×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#461×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
113	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
115	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
117	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556161	—	2	4	no	—
136	#14556160	—	2	8	no	—
137	#14556160	—	2	8	no	—
138	#14556159	—	2	4	no	—
139	#14556159	—	2	4	no	—
140	#14556158	—	2	4	no	—
141	#14556157	—	2	8	no	—
142	#14556156	—	2	4	no	—
143	#14556155	—	2	8	no	—
144	#14556153	—	2	4	no	—
145	#14556151	—	2	8	no	—
146	#14556149	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
165	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
166	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556126	—	2	1	no	—
170	#14556126	—	2	1	no	—
171	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	—	2	1	no	—
177	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556113	—	2	4	no	—
179	#14556113	—	2	4	no	—
180	#14556113	—	2	4	no	—
181	#14556113	—	2	4	no	—
182	#14556106	—	2	4	no	—
183	#14556106	—	2	4	no	—
184	#14556106	—	2	4	no	—
185	#14556106	—	2	4	no	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556093	—	2	2	no	—
190	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556090	—	2	2	no	—
196	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556087	—	2	1	no	—
204	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556086	—	2	2	no	—
206	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556085	—	2	1	no	—
208	#14556085	—	2	2	no	—
209	#14556085	—	2	2	no	—
210	#14556085	—	2	1	no	—
211	#14556085	—	2	1	no	—
212	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556084	—	2	1	no	—
219	#14556084	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
249	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
268	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
269	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#11765866	—	2	2	no	—
274	#11765866	—	2	4	no	—
275	#11765866	—	2	4	no	—
276	#11765866	—	2	4	no	—
277	#11765866	—	2	4	no	—
278	#11765866	—	4	4	no	—
279	#11765866	—	4	4	no	—
280	#11765866	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#11765865	—	2	2	no	—
282	#11765865	—	2	8	no	—
283	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11765864	—	2	8	no	—
285	#11765864	—	2	2	no	—
286	#11765864	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
297	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
302	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
316	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
317	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
344	#11765855	—	2	4	no	—
345	#11765855	—	2	4	no	—
346	#11765855	—	2	4	no	—
347	#11765854	—	2	4	no	—
348	#11765854	—	2	4	no	—
349	#11765853	—	2	4	no	—
350	#11765852	—	2	4	no	—
351	#11765852	—	2	4	no	—
352	#11765852	—	2	4	no	—
353	D₅₆₈	—	2	4	no	—
354	#11765850	—	2	4	no	—
355	#11765849	—	2	2	no	—
356	#11765849	—	2	2	no	—
357	#11765848	—	2	4	no	—
358	#11765848	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
415	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
418	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
419	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
443	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₈₄	—	2	4	no	—
487	D₂₈₄	—	2	2	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	2	no	—
490	D₂₈₄	—	4	4	no	—
491	D₂₈₄	—	4	4	no	—
492	D₂₈₄	—	4	2	no	—
493	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
505	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
506	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
510	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
535	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
536	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
553	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
554	#60427	—	71	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
559	D₇₁	—	2	2	no	—
560	D₇₁	—	2	2	no	—
561	D₇₁	—	4	2	no	—
562	D₇₁	—	8	2	no	—
563	C₂×#575	—	71	1	no	—
564	C₂²×#137	—	71	1	no	—
565	C₂×#536	—	71	1	no	—
566	#3428	—	71	1	no	—
567	#3046	—	71	4	no	—
568	#3046	—	71	4	no	—
569	#3044	—	71	4	no	—
570	#3042	—	71	4	no	—
571	#3040	—	71	1	no	—
572	#3040	—	71	1	no	—
573	#3040	—	71	1	no	—
574	#3040	—	71	1	no	—
575	#3039	—	71	1	no	—
576	#3039	—	71	1	no	—
577	#3039	—	71	1	no	—
578	#3039	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2905	—	71	1	no	—
580	#2896	—	71	1	no	—
581	C₂×#419	—	71	1	no	—
582	C₇₁	#60427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂²×#41	—	71	1	no	—
584	C₂²×#41	—	71	1	no	—
585	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
586	#575	—	142	8	no	—
587	C₂×#137	—	71	1	no	—
588	C₂×#137	—	71	1	no	—
589	C₂×#137	—	71	1	no	—
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂×#137	—	71	2	no	—
592	C₂×#137	—	71	2	no	—
593	C₂×#137	—	71	1	no	—
594	C₂×#137	—	142	8	no	—
595	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
600	C₂×#135	—	71	2	no	—
601	C₂×#135	—	71	2	no	—
602	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
605	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
606	#536	—	71	4	no	—
607	#536	—	71	4	no	—
608	#536	—	142	1	no	—
609	#536	—	142	1	no	—
610	#536	—	142	1	no	—
611	#536	—	142	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#124	—	71	1	no	—
615	C₂×#124	—	71	1	no	—
616	C₂×#123	—	142	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
618	#520	—	71	2	no	—
619	#520	—	71	2	no	—
620	#520	—	142	2	no	—
621	#519	—	71	2	no	—
622	#518	—	71	2	no	—
623	#518	—	142	2	no	—
624	C₄×#41	—	71	1	no	—
625	C₄×#41	—	71	1	no	—
626	C₄×#41	—	71	1	no	—
627	C₄×#41	—	142	1	no	—
628	C₄×#41	—	142	1	no	—
629	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#117	—	71	1	no	—
631	C₂×#117	—	71	1	no	—
632	C₂×#117	—	142	1	no	—
633	C₂×#117	—	142	1	no	—
634	#464	—	71	4	no	—
635	#464	—	71	4	no	—
636	#464	—	71	4	no	—
637	#464	—	71	4	no	—
638	#463	—	71	4	no	—
639	#463	—	71	4	no	—
640	#463	—	71	4	no	—
641	#463	—	71	4	no	—
642	#462	—	71	4	no	—
643	#462	—	71	4	no	—
644	#462	—	71	4	no	—
645	#462	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
646	#461	—	71	4	no	—
647	#461	—	71	4	no	—
648	#461	—	71	4	no	—
649	#461	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
650	#424	—	71	4	no	—
651	#424	—	71	4	no	—
652	#423	—	71	1	no	—
653	#423	—	71	1	no	—
654	#423	—	71	1	no	—
655	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#419	—	71	1	no	—
657	#419	—	71	1	no	—
658	#419	—	71	1	no	—
659	#419	—	71	1	no	—
660	#419	—	71	4	no	—
661	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#418	—	71	1	no	—
664	#418	—	71	1	no	—
665	#417	—	71	4	no	—
666	#416	—	71	4	no	—
667	C₂×#103	—	71	4	no	—
668	C₂×#41	—	71	8	no	—
669	C₂×#41	—	71	1	no	—
670	C₂×#41	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	1	no	—
673	C₂×#41	—	71	1	no	—
674	C₂×#41	—	142	1	no	—
675	C₂×#41	—	142	4	no	—
676	C₂×#41	—	142	4	no	—
677	C₂×#41	—	142	1	no	—
678	C₂×#41	—	142	1	no	—
679	C₂×#41	—	142	1	no	—
680	C₂×#41	—	142	4	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
689	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
701	#137	—	2	4	no	—
702	#137	—	2	4	no	—
703	#137	—	142	4	no	—
704	#137	—	142	8	no	—
705	#137	—	142	8	no	—
706	#137	—	142	8	no	—
707	#137	—	142	4	no	—
708	#137	—	142	4	no	—
709	#137	—	142	4	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
713	#135	—	142	8	no	—
714	#135	—	142	8	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
749	#124	—	71	4	no	—
750	#124	—	71	4	no	—
751	#124	—	142	1	no	—
752	#124	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	1	no	—
755	#123	—	142	4	no	—
756	#123	—	142	4	no	—
757	#123	—	142	4	no	—
758	#123	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	71	1	no	—
785	#117	—	71	1	no	—
786	#117	—	71	1	no	—
787	#117	—	71	1	no	—
788	#117	—	71	2	no	—
789	#117	—	71	2	no	—
790	#117	—	71	1	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	142	1	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	1	no	—
796	#117	—	142	1	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	1	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
825	#103	—	71	4	no	—
826	#103	—	71	4	no	—
827	#103	—	71	4	no	—
828	#103	—	71	4	no	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
830	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
831	#102	—	71	4	no	—
832	#102	—	71	4	no	—
833	C₂⁴	—	71	1	no	—
834	C₂⁴	—	142	1	no	—
835	C₂⁴	—	142	1	no	—
836	#41	—	2	2	no	—
837	#41	—	284	4	no	—
838	#41	—	284	4	no	—
839	#41	—	71	4	no	—
840	#41	—	71	4	no	—
841	#41	—	71	4	no	—
842	#41	—	142	8	no	—
843	#41	—	142	4	no	—
844	#41	—	142	4	no	—
845	#41	—	142	4	no	—
846	#41	—	142	4	no	—
847	#41	—	142	8	no	—
848	#41	—	142	2	no	—
849	#41	—	142	2	no	—
850	#41	—	142	2	no	—
851	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
875	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	284	4	no	—
880	C₂×D₄	—	71	4	no	—
881	C₂×D₄	—	71	1	no	—
882	C₂×D₄	—	71	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	1	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	8	no	—
889	C₂×D₄	—	142	1	no	—
890	C₂×D₄	—	142	1	no	—
891	C₂×D₄	—	142	1	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	2	4	no	—
926	Q₁₆	—	2	4	no	—
927	Q₁₆	—	142	4	no	—
928	Q₁₆	—	142	4	no	—
929	Q₁₆	—	142	4	no	—
930	Q₁₆	—	142	4	no	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	2	4	no	—
933	SD₁₆	—	142	4	no	—
934	SD₁₆	—	142	4	no	—
935	SD₁₆	—	142	4	no	—
936	SD₁₆	—	142	4	no	—
937	SD₁₆	—	142	4	no	—
938	SD₁₆	—	142	4	no	—
939	D₈	—	142	4	no	—
940	D₈	—	142	4	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	142	4	no	—
944	M₁₆	—	142	4	no	—
945	M₁₆	—	142	2	no	—
946	M₁₆	—	142	2	no	—
947	C₂×C₈	—	71	2	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	4	no	—
950	C₂×C₈	—	142	4	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	71	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	284	2	no	—
998	C₂³	—	284	4	no	—
999	C₂³	—	284	2	no	—
1000	C₂³	—	568	2	no	—
1001	C₂³	—	71	4	no	—
1002	C₂³	—	71	1	no	—
1003	C₂³	—	71	1	no	—
1004	C₂³	—	142	4	no	—
1005	C₂³	—	142	2	no	—
1006	C₂³	—	142	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	284	4	no	—
1016	Q₈	—	284	4	no	—
1017	Q₈	—	284	2	no	—
1018	Q₈	—	71	2	no	—
1019	Q₈	—	142	4	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	Q₈	—	142	1	no	—
1023	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	284	4	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	71	2	no	—
1030	D₄	—	142	4	no	—
1031	D₄	—	142	4	no	—
1032	D₄	—	142	4	no	—
1033	D₄	—	142	4	no	—
1034	D₄	—	142	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	142	1	no	—
1037	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	142	2	no	—
1084	C₈	—	142	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	284	4	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	2	no	—
1091	C₂²	—	284	4	no	—
1092	C₂²	—	568	4	no	—
1093	C₂²	—	568	4	no	—
1094	C₂²	—	71	2	no	—
1095	C₂²	—	71	2	no	—
1096	C₂²	—	142	2	no	—
1097	C₂²	—	142	2	no	—
1098	C₂²	—	142	2	no	—
1099	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	284	2	no	—
1108	C₄	—	284	2	no	—
1109	C₄	—	71	2	no	—
1110	C₄	—	71	2	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	—	142	2	no	—
1113	C₄	—	142	2	no	—
1114	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	2	no	—
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	284	2	no	—
1120	C₂	—	568	2	no	—
1121	C₂	—	142	2	no	—
1122	C₂	—	142	2	no	—
1123	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22603123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986798	C₂
hypercenter	#3039	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986574	C₂	semidirect
4. #22601539	C₂	semidirect
5. #22597887	C₂	semidirect
6. #22597885	C₂	semidirect
7. #22597865	C₂	semidirect
8. #22597847	C₂	semidirect
9. #22597837	C₂	semidirect
10. #22597836	C₂	semidirect
11. #22597835	C₂	semidirect
12. #22597834	C₂	semidirect
13. #22597826	C₂	semidirect
14. #22597825	C₂	semidirect
15. #22597823	C₂	semidirect
16. #22596902	C₂	semidirect
17. #22596858	C₂	semidirect
18. #419×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3039	C₂	semidirect
26. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #17986574	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
52. #17986481	C₂²	semidirect
54. #17986478	C₂²	semidirect
55. #17986475	C₂²	semidirect
57. #17986471	C₂²	semidirect
67. #17986224	C₂²	semidirect
68. #17986223	C₂²	semidirect
69. #17986222	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
71. #17986217	C₂²	semidirect
72. #17986216	C₂²	semidirect
73. #17986215	C₂²	semidirect
74. #17986214	C₂²	semidirect
75. #17986208	C₂²	semidirect
76. #17986207	C₂²	semidirect
77. #17986206	C₂²	semidirect
78. #17986203	C₂²	semidirect
79. #17986202	C₂²	semidirect
80. #17986201	C₂²	semidirect
81. #17986024	C₂²	semidirect
82. #17986024	C₂²	semidirect
83. #17986023	C₂²	semidirect
84. #17986022	C₂²	semidirect
85. #17986022	C₂²	semidirect
86. #17986009	C₂²	semidirect
87. #17986008	C₂²	semidirect
88. #17986008	C₂²	semidirect
89. #17986007	C₂²	semidirect
90. #17986006	C₂²	semidirect
91. #17986005	C₂²	semidirect
92. #17986003	C₂²	semidirect
93. #17985999	C₂²	semidirect
95. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
578. #3039	D₇₁	semidirect
582. C₇₁	#60427	semidirect
613. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
645. #462	C₂×D₇₁	semidirect
649. #461	C₂×D₇₁	semidirect
655. #423	C₂×D₇₁	semidirect
661. #419	C₂×D₇₁	semidirect
662. #419	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986798	2
C₂×#137×D₇₁	2
C₂×#17986574	2
#22601539	2
#22597887	2
#22597885	2
#22597865	2
#22597847	2
#22597837	2
#22597836	2
#22597835	2
#22597834	2
#22597826	2
#22597825	2
#22597823	2
#22596902	2
#22596858	2
#419×D₇₁	2
C₇₁×#3039	2
#60427	71