Subgroups — #32864459

Order 18176.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#459×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986801	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556151	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986670	—	2	1	no	—
30	#17986670	—	2	1	no	—
31	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
33	#17986633	—	2	2	no	—
34	#17986633	—	2	2	no	—
35	#17986567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986479	—	2	1	no	—
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986473	—	2	1	no	—
45	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986471	—	2	2	no	—
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986195	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14556174	—	2	4	no	—
97	#14556174	—	2	8	no	—
98	#14556174	—	2	8	no	—
99	#14556174	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
119	#14556155	—	2	16	no	—
120	#14556155	—	2	16	no	—
121	#14556153	—	2	8	no	—
122	#14556153	—	2	8	no	—
123	#14556151	—	2	16	no	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
131	D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
132	#14556134	—	2	8	no	—
133	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556125	—	2	1	no	—
137	#14556125	—	2	1	no	—
138	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	—	2	2	no	—
141	#14556124	—	2	2	no	—
142	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556102	—	2	2	no	—
148	#14556101	—	2	4	no	—
149	#14556101	—	2	4	no	—
150	#14556098	—	2	4	no	—
151	#14556098	—	2	4	no	—
152	#14556096	—	2	4	no	—
153	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556090	—	2	2	no	—
171	#14556090	—	2	2	no	—
172	#14556090	—	2	2	no	—
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#14556087	—	2	1	no	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556086	—	2	2	no	—
186	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556085	—	2	2	no	—
188	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
246	#11765866	—	2	4	no	—
247	#11765866	—	2	8	no	—
248	#11765866	—	2	8	no	—
249	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
250	#11765865	—	2	8	no	—
251	#11765865	—	4	8	no	—
252	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#11765865	#41	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
270	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
280	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
281	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
283	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
284	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
285	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
286	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
287	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#11765852	—	2	8	no	—
302	#11765852	—	2	8	no	—
303	D₅₆₈	—	2	8	no	—
304	D₅₆₈	—	2	8	no	—
305	#11765850	—	2	8	no	—
306	#11765850	—	2	8	no	—
307	#11765849	—	2	4	no	—
308	#11765848	—	2	8	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
336	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
337	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
338	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
355	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
356	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
357	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
398	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
407	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₂₈₄	—	2	8	no	—
439	D₂₈₄	—	2	4	no	—
440	D₂₈₄	—	2	4	no	—
441	D₂₈₄	—	2	2	no	—
442	D₂₈₄	—	2	4	no	—
443	D₂₈₄	—	4	4	no	—
444	D₂₈₄	—	4	8	no	—
445	D₂₈₄	—	4	4	no	—
446	D₂₈₄	—	4	4	no	—
447	D₂₈₄	—	8	2	no	—
448	D₂₈₄	—	8	2	no	—
449	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
450	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
456	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
462	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
463	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
485	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
487	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
488	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
489	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	complemented
498	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
504	#60428	—	71	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
511	D₇₁	—	2	4	no	—
512	D₇₁	—	4	4	no	—
513	D₇₁	—	8	4	no	—
514	C₂×#576	—	71	2	no	—
515	#3498	—	71	1	no	—
516	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
517	#3045	—	71	4	no	—
518	#3045	—	71	2	no	—
519	#3041	—	71	4	no	—
520	#3041	—	71	2	no	—
521	#3038	—	71	2	no	—
522	#3038	—	71	1	no	—
523	#3036	—	71	2	no	—
524	#3036	—	71	1	no	—
525	#3035	—	71	2	no	—
526	#3035	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#459	—	71	2	no	—
528	C₂×#459	—	71	1	no	—
529	#2906	—	71	1	no	—
530	#2897	—	71	2	no	—
531	C₇₁	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
533	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
534	#576	—	142	16	no	—
535	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
536	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
537	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
538	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
539	C₂×#135	—	71	4	no	—
540	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
541	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
542	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
543	C₂×#131	—	71	2	no	—
544	#550	—	142	1	no	—
545	#550	—	142	1	no	—
546	D₄²	—	142	1	no	—
547	D₄²	—	142	1	no	—
548	D₄²	—	142	2	no	—
549	D₄²	—	142	2	no	—
550	#535	—	71	2	no	—
551	#535	—	71	4	no	—
552	#532	—	71	2	no	—
553	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×#127	—	71	2	no	—
555	C₂×#127	—	71	1	no	—
556	#520	—	71	1	no	—
557	#520	—	71	1	no	—
558	#520	—	71	2	no	—
559	#520	—	142	1	no	—
560	#518	—	71	2	no	—
561	#518	—	71	1	no	—
562	#518	—	142	1	no	—
563	#518	—	142	2	no	—
564	C₄×#41	—	71	1	no	—
565	C₄×#41	—	71	2	no	—
566	C₄×#41	—	142	1	no	—
567	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
572	#464	—	71	4	no	—
573	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#463	—	71	4	no	—
575	#463	—	71	4	no	—
576	#463	—	71	4	no	—
577	#463	—	71	4	no	—
578	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#461	—	71	2	no	—
581	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#460	—	71	4	no	—
583	#460	—	71	2	no	—
584	#460	—	71	2	no	—
585	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#459	—	71	4	no	—
587	#459	—	71	2	no	—
588	#459	—	71	2	no	—
589	#459	—	71	2	no	—
590	#459	—	71	2	no	—
591	#459	—	71	2	no	—
592	#459	—	71	4	no	—
593	#459	—	71	4	no	—
594	#459	—	71	4	no	—
595	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#424	—	71	2	no	—
597	#424	—	71	4	no	—
598	#423	—	71	1	no	—
599	#423	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#418	—	71	2	no	—
603	#418	—	71	4	no	—
604	#417	—	71	2	no	—
605	#417	—	71	4	no	—
606	#416	—	71	4	no	—
607	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	C₂×#102	—	71	2	no	—
609	C₂×#102	—	71	4	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
614	C₂×#41	—	71	1	no	—
615	C₂×#41	—	71	2	no	—
616	C₂×#41	—	71	4	no	—
617	C₂×#41	—	142	2	no	—
618	C₂×#41	—	142	1	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
638	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
639	#135	—	2	8	no	—
640	#135	—	142	16	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×D₈	—	71	4	no	—
647	C₂×D₈	—	71	4	no	—
648	C₂×D₈	—	71	4	no	—
649	C₂×D₈	—	71	4	no	—
650	C₂×D₈	—	142	8	no	—
651	C₂×D₈	—	142	16	no	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#131	—	142	8	no	—
654	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
656	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
657	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	71	4	no	—
660	#127	—	71	2	no	—
661	#127	—	71	2	no	—
662	#127	—	142	2	no	—
663	#127	—	142	2	no	—
664	#127	—	142	1	no	—
665	#127	—	142	1	no	—
666	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#124	—	71	4	no	—
668	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#121	—	2	1	no	—
670	#121	—	2	1	no	—
671	#121	—	142	4	no	—
672	#121	—	142	4	no	—
673	#121	—	142	2	no	—
674	#121	—	142	2	no	—
675	#121	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	2	no	—
677	#120	—	142	4	no	—
678	#120	—	142	4	no	—
679	#120	—	142	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	71	2	no	—
691	C₄×D₄	—	71	2	no	—
692	C₄×D₄	—	71	2	no	—
693	C₄×D₄	—	71	2	no	—
694	C₄×D₄	—	71	2	no	—
695	C₄×D₄	—	71	1	no	—
696	C₄×D₄	—	71	1	no	—
697	C₄×D₄	—	71	2	no	—
698	C₄×D₄	—	71	2	no	—
699	C₄×D₄	—	142	2	no	—
700	C₄×D₄	—	142	1	no	—
701	C₄×D₄	—	142	1	no	—
702	C₄×D₄	—	142	2	no	—
703	C₄×D₄	—	142	1	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	C₄×D₄	—	142	2	no	—
712	C₄×D₄	—	142	2	no	—
713	C₄×D₄	—	142	2	no	—
714	C₄×D₄	—	142	1	no	—
715	C₄×D₄	—	142	1	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	71	1	no	—
720	#117	—	71	2	no	—
721	#117	—	71	2	no	—
722	#117	—	142	2	no	—
723	#117	—	142	2	no	—
724	#117	—	142	1	no	—
725	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#103	—	71	4	no	—
747	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#102	—	71	4	no	—
750	#102	—	71	4	no	—
751	#102	—	71	4	no	—
752	#102	—	71	4	no	—
753	#102	—	71	4	no	—
754	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂⁴	—	142	4	no	—
757	C₂⁴	—	142	2	no	—
758	C₂⁴	—	142	2	no	—
759	C₂⁴	—	142	1	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	284	8	no	—
764	#41	—	71	4	no	—
765	#41	—	71	4	no	—
766	#41	—	71	8	no	—
767	#41	—	142	8	no	—
768	#41	—	142	8	no	—
769	#41	—	142	8	no	—
770	#41	—	142	4	no	—
771	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
772	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	284	8	no	—
780	C₂×D₄	—	284	16	no	—
781	C₂×D₄	—	568	2	no	—
782	C₂×D₄	—	568	2	no	—
783	C₂×D₄	—	568	4	no	—
784	C₂×D₄	—	568	4	no	—
785	C₂×D₄	—	71	2	no	—
786	C₂×D₄	—	71	8	no	—
787	C₂×D₄	—	71	1	no	—
788	C₂×D₄	—	71	4	no	—
789	C₂×D₄	—	71	2	no	—
790	C₂×D₄	—	71	4	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	8	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	8	no	—
795	C₂×D₄	—	142	8	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	4	no	—
798	C₂×D₄	—	142	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	4	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	16	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	2	no	—
804	C₂×D₄	—	142	2	no	—
805	C₂×D₄	—	142	4	no	—
806	C₂×D₄	—	142	2	no	—
807	C₂×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	1	no	—
809	C₂×D₄	—	142	4	no	—
810	C₂×D₄	—	142	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	Q₁₆	—	2	4	no	—
835	SD₁₆	—	2	4	no	—
836	SD₁₆	—	2	4	no	—
837	SD₁₆	—	142	8	no	—
838	SD₁₆	—	142	8	no	—
839	D₈	—	2	4	no	—
840	D₈	—	142	8	no	—
841	D₈	—	142	8	no	—
842	D₈	—	142	8	no	—
843	D₈	—	142	8	no	—
844	M₁₆	—	142	8	no	—
845	M₁₆	—	142	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	—	71	4	no	—
848	C₂×C₈	—	142	8	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	71	2	no	—
885	C₄²	—	71	2	no	—
886	C₄²	—	71	2	no	—
887	C₄²	—	142	2	no	—
888	C₄²	—	142	2	no	—
889	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	284	8	no	—
896	C₂³	—	284	4	no	—
897	C₂³	—	568	1	no	—
898	C₂³	—	568	1	no	—
899	C₂³	—	568	2	no	—
900	C₂³	—	568	2	no	—
901	C₂³	—	568	2	no	—
902	C₂³	—	568	2	no	—
903	C₂³	—	568	4	no	—
904	C₂³	—	568	4	no	—
905	C₂³	—	71	2	no	—
906	C₂³	—	142	8	no	—
907	C₂³	—	142	4	no	—
908	C₂³	—	142	2	no	—
909	C₂³	—	142	4	no	—
910	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	71	4	no	—
915	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	284	4	no	—
924	D₄	—	284	8	no	—
925	D₄	—	284	8	no	—
926	D₄	—	284	4	no	—
927	D₄	—	284	4	no	—
928	D₄	—	568	2	no	—
929	D₄	—	568	2	no	—
930	D₄	—	568	4	no	—
931	D₄	—	568	4	no	—
932	D₄	—	71	8	no	—
933	D₄	—	71	4	no	—
934	D₄	—	71	4	no	—
935	D₄	—	142	8	no	—
936	D₄	—	142	8	no	—
937	D₄	—	142	4	no	—
938	D₄	—	142	4	no	—
939	D₄	—	142	2	no	—
940	D₄	—	142	4	no	—
941	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	284	2	no	—
953	C₂×C₄	—	284	8	no	—
954	C₂×C₄	—	284	4	no	—
955	C₂×C₄	—	568	2	no	—
956	C₂×C₄	—	568	2	no	—
957	C₂×C₄	—	568	2	no	—
958	C₂×C₄	—	568	2	no	—
959	C₂×C₄	—	568	1	no	—
960	C₂×C₄	—	568	2	no	—
961	C₂×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂×C₄	—	71	4	no	—
963	C₂×C₄	—	71	4	no	—
964	C₂×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	8	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	4	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	142	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	284	2	no	—
989	C₂²	—	284	2	no	—
990	C₂²	—	284	4	no	—
991	C₂²	—	284	4	no	—
992	C₂²	—	284	4	no	—
993	C₂²	—	568	4	no	—
994	C₂²	—	568	8	no	—
995	C₂²	—	71	4	no	—
996	C₂²	—	1136	4	no	—
997	C₂²	—	1136	8	no	—
998	C₂²	—	142	4	no	—
999	C₂²	—	142	2	no	—
1000	C₂²	—	142	2	no	—
1001	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	71	4	no	—
1012	C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₄	#17986801	1	2	yes	complemented
1016	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	284	4	no	—
1022	C₂	—	568	4	no	—
1023	C₂	—	142	4	no	—
1024	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3035	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986801	C₂	semidirect
2. #22602113	C₂	semidirect
3. C₄×#14556174	C₂	semidirect
4. #22597882	C₂	semidirect
5. #22597877	C₂	semidirect
6. #22597846	C₂	semidirect
7. #22597841	C₂	semidirect
8. #22597820	C₂	semidirect
9. #22597817	C₂	semidirect
10. #22597805	C₂	semidirect
11. #22597800	C₂	semidirect
12. #22597798	C₂	semidirect
13. C₂×#17986195	C₂	semidirect
14. #459×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596905	C₂	semidirect
16. #22596862	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3035	C₂	semidirect
21. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986567	C₂²	semidirect
36. #17986563	C₂²	semidirect
37. #17986550	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
39. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986482	C₂²	semidirect
41. #17986481	C₂²	semidirect
45. #17986473	C₂²	semidirect
47. #17986471	C₂²	semidirect
48. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986223	C₂²	semidirect
56. #17986217	C₂²	semidirect
57. #17986217	C₂²	semidirect
58. #17986216	C₂²	semidirect
59. #17986211	C₂²	semidirect
60. #17986201	C₂²	semidirect
61. #17986199	C₂²	semidirect
62. #17986199	C₂²	semidirect
63. #17986197	C₂²	semidirect
64. #17986195	C₂²	semidirect
65. #17986195	C₂²	semidirect
66. #17986195	C₂²	semidirect
67. #17986194	C₂²	semidirect
68. #17986194	C₂²	semidirect
69. #17986193	C₂²	semidirect
70. #17986193	C₂²	semidirect
71. #17986192	C₂²	semidirect
72. #17986191	C₂²	semidirect
73. #17986025	C₂²	semidirect
74. #17986024	C₂²	semidirect
75. #17986023	C₂²	semidirect
76. #17986021	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
78. #17986003	C₂²	semidirect
79. #17986002	C₂²	semidirect
80. #17986000	C₂²	semidirect
81. #17985999	C₂²	semidirect
82. #17985994	C₂²	semidirect
83. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
84. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #14556174	D₄	semidirect
249. #11765866	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
286. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
338. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
497. C₄×C₇₁	#576	semidirect
526. #3035	D₇₁	semidirect
531. C₇₁	#60428	semidirect
540. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
553. #532	C₂×D₇₁	semidirect
567. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
573. #464	C₂×D₇₁	semidirect
578. #463	C₂×D₇₁	semidirect
579. #462	C₂×D₇₁	semidirect
581. #461	C₂×D₇₁	semidirect
585. #460	C₂×D₇₁	semidirect
595. #459	C₂×D₇₁	semidirect
601. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
607. #416	C₂×D₇₁	semidirect
771. #41	D₄×D₇₁	semidirect
1015. C₄	#17986801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986801	2
#22602113	2
C₄×#14556174	2
#22597882	2
#22597877	2
#22597846	2
#22597841	2
#22597820	2
#22597817	2
#22597805	2
#22597800	2
#22597798	2
C₂×#17986195	2
#459×D₇₁	2
#22596905	2
#22596862	2
C₇₁×#3035	2
#60428	71