Subgroups — #32864472

Order 18176.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#461×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986808	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556151	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986664	—	2	1	no	—
30	#17986664	—	2	1	no	—
31	#17986652	—	2	1	no	—
32	#17986652	—	2	1	no	—
33	#17986650	—	2	2	no	—
34	#17986650	—	2	2	no	—
35	#17986574	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986573	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986479	—	2	1	no	—
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986473	—	2	1	no	—
45	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986471	—	2	2	no	—
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986201	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14556176	—	2	8	no	—
97	#14556176	—	2	8	no	—
98	#14556174	—	2	4	no	—
99	#14556174	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	#14556160	—	2	16	no	—
116	#14556156	—	2	8	no	—
117	#14556155	—	2	16	no	—
118	#14556151	—	2	16	no	—
119	#14556148	—	2	8	no	—
120	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
127	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556136	—	2	8	no	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556127	—	2	2	no	—
136	#14556127	—	2	2	no	—
137	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556113	—	2	4	no	—
142	#14556113	—	2	4	no	—
143	#14556111	—	2	4	no	—
144	#14556106	—	2	4	no	—
145	#14556106	—	2	4	no	—
146	#14556104	—	2	2	no	—
147	#14556104	—	2	2	no	—
148	#14556103	—	2	2	no	—
149	#14556103	—	2	2	no	—
150	#14556102	—	2	1	no	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556090	—	2	2	no	—
172	#14556090	—	2	2	no	—
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14556087	—	2	1	no	—
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556086	—	2	2	no	—
187	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556085	—	2	2	no	—
189	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
210	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
211	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
233	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
241	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
244	#11765866	—	2	4	no	—
245	#11765866	—	2	8	no	—
246	#11765866	—	2	8	no	—
247	#11765866	—	4	8	no	—
248	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#11765865	—	2	4	no	—
250	#11765865	—	2	4	no	—
251	#11765865	—	2	8	no	—
252	#11765865	—	4	16	no	—
253	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#11765865	#41	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
259	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
276	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#11765855	—	2	4	no	—
295	#11765854	—	2	8	no	—
296	#11765853	—	2	4	no	—
297	#11765852	—	2	4	no	—
298	#11765852	—	2	8	no	—
299	#11765852	—	2	8	no	—
300	D₅₆₈	—	2	8	no	—
301	#11765850	—	2	4	no	—
302	#11765848	—	2	8	no	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
338	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
354	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
355	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
390	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₈₄	—	2	8	no	—
423	D₂₈₄	—	2	4	no	—
424	D₂₈₄	—	2	2	no	—
425	D₂₈₄	—	2	2	no	—
426	D₂₈₄	—	2	2	no	—
427	D₂₈₄	—	4	2	no	—
428	D₂₈₄	—	4	8	no	—
429	D₂₈₄	—	4	2	no	—
430	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
431	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
443	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
445	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
448	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
449	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
450	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
468	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
469	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	complemented
479	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
486	#60429	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
492	D₇₁	—	2	4	no	—
493	D₇₁	—	4	4	no	—
494	D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×#577	—	71	2	no	—
496	#3499	—	71	1	no	—
497	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
498	#3046	—	71	4	no	—
499	#3046	—	71	2	no	—
500	#3042	—	71	4	no	—
501	#3042	—	71	2	no	—
502	#3039	—	71	2	no	—
503	#3039	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#3036	—	71	2	no	—
505	#3036	—	71	1	no	—
506	#3035	—	71	2	no	—
507	#3035	—	71	1	no	—
508	C₂×#461	—	71	2	no	—
509	C₂×#461	—	71	1	no	—
510	#2906	—	71	1	no	—
511	#2898	—	71	2	no	—
512	C₇₁	#60429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
515	#577	—	142	16	no	—
516	C₂×#137	—	71	4	no	—
517	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
520	C₂×#135	—	71	2	no	—
521	C₂×#135	—	71	4	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
524	C₂×#131	—	71	2	no	—
525	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
526	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
527	#547	—	142	2	no	—
528	#547	—	142	2	no	—
529	#547	—	142	1	no	—
530	#547	—	142	1	no	—
531	#536	—	71	2	no	—
532	#536	—	71	4	no	—
533	#532	—	71	2	no	—
534	#532	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#520	—	71	1	no	—
538	#520	—	71	1	no	—
539	#520	—	71	2	no	—
540	#520	—	142	1	no	—
541	#518	—	71	2	no	—
542	#518	—	71	1	no	—
543	#518	—	142	1	no	—
544	#518	—	142	2	no	—
545	C₄×#41	—	71	1	no	—
546	C₄×#41	—	71	2	no	—
547	C₄×#41	—	142	1	no	—
548	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
553	#464	—	71	4	no	—
554	#464	—	71	2	no	—
555	#463	—	71	4	no	—
556	#463	—	71	2	no	—
557	#463	—	71	4	no	—
558	#463	—	71	4	no	—
559	#463	—	71	4	no	—
560	#462	—	71	4	no	—
561	#462	—	71	1	no	—
562	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#461	—	71	4	no	—
565	#461	—	71	2	no	—
566	#461	—	71	2	no	—
567	#461	—	71	4	no	—
568	#461	—	71	1	no	—
569	#461	—	71	2	no	—
570	#461	—	71	4	no	—
571	#461	—	71	4	no	—
572	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
573	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#460	—	71	1	no	—
575	#459	—	71	1	no	—
576	#459	—	71	2	no	—
577	#424	—	71	2	no	—
578	#424	—	71	4	no	—
579	#423	—	71	2	no	—
580	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
583	#419	—	71	4	no	—
584	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#417	—	71	2	no	—
586	#417	—	71	4	no	—
587	#416	—	71	2	no	—
588	#416	—	71	4	no	—
589	C₂×#103	—	71	2	no	—
590	C₂×#103	—	71	4	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
593	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
594	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
595	C₂×#41	—	71	1	no	—
596	C₂×#41	—	71	2	no	—
597	C₂×#41	—	71	4	no	—
598	C₂×#41	—	71	2	no	—
599	C₂×#41	—	142	4	no	—
600	C₂×#41	—	142	1	no	—
601	C₂×#41	—	142	2	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
612	#137	—	2	8	no	—
613	#137	—	142	16	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
616	#135	—	142	16	no	—
617	#135	—	142	8	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
620	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
628	C₂×D₈	—	71	2	no	—
629	C₂×D₈	—	71	4	no	—
630	#131	—	142	8	no	—
631	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	#127	—	71	1	no	—
644	#124	—	71	4	no	—
645	#124	—	71	2	no	—
646	#123	—	142	4	no	—
647	#123	—	142	4	no	—
648	#123	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	2	no	—
655	#121	—	142	1	no	—
656	#121	—	142	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	1	no	—
671	C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	1	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	142	1	no	—
690	C₄×D₄	—	142	1	no	—
691	C₄×D₄	—	142	1	no	—
692	C₄×D₄	—	142	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#117	—	2	1	no	—
696	#117	—	71	1	no	—
697	#117	—	71	2	no	—
698	#117	—	71	2	no	—
699	#117	—	142	2	no	—
700	#117	—	142	2	no	—
701	#117	—	142	1	no	—
702	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
722	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#103	—	71	4	no	—
728	#103	—	71	4	no	—
729	#103	—	71	4	no	—
730	#103	—	71	2	no	—
731	#103	—	71	2	no	—
732	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
733	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
734	#102	—	71	4	no	—
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	2	no	—
737	C₂⁴	—	142	2	no	—
738	C₂⁴	—	142	1	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	284	16	no	—
741	#41	—	284	8	no	—
742	#41	—	71	4	no	—
743	#41	—	71	4	no	—
744	#41	—	71	8	no	—
745	#41	—	142	8	no	—
746	#41	—	142	8	no	—
747	#41	—	142	8	no	—
748	#41	—	142	4	no	—
749	#41	—	142	4	no	—
750	#41	—	142	4	no	—
751	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
761	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂×D₄	—	71	8	no	—
766	C₂×D₄	—	71	1	no	—
767	C₂×D₄	—	71	4	no	—
768	C₂×D₄	—	71	2	no	—
769	C₂×D₄	—	71	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	4	no	—
771	C₂×D₄	—	142	8	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	4	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	16	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	1	no	—
778	C₂×D₄	—	142	1	no	—
779	C₂×D₄	—	142	1	no	—
780	C₂×D₄	—	142	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	2	8	no	—
806	Q₁₆	—	142	4	no	—
807	SD₁₆	—	2	8	no	—
808	SD₁₆	—	142	8	no	—
809	SD₁₆	—	142	8	no	—
810	SD₁₆	—	142	8	no	—
811	SD₁₆	—	142	4	no	—
812	SD₁₆	—	142	4	no	—
813	D₈	—	142	8	no	—
814	D₈	—	142	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	142	8	no	—
817	C₂×C₈	—	71	2	no	—
818	C₂×C₈	—	71	2	no	—
819	C₂×C₈	—	142	8	no	—
820	C₂×C₈	—	142	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	71	2	no	—
862	C₄²	—	71	2	no	—
863	C₄²	—	71	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	568	1	no	—
872	C₂³	—	568	1	no	—
873	C₂³	—	568	2	no	—
874	C₂³	—	568	2	no	—
875	C₂³	—	71	2	no	—
876	C₂³	—	142	8	no	—
877	C₂³	—	142	2	no	—
878	C₂³	—	142	2	no	—
879	C₂³	—	142	4	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	284	8	no	—
886	Q₈	—	71	4	no	—
887	Q₈	—	142	2	no	—
888	Q₈	—	142	2	no	—
889	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	284	2	no	—
893	D₄	—	284	8	no	—
894	D₄	—	284	4	no	—
895	D₄	—	284	2	no	—
896	D₄	—	71	8	no	—
897	D₄	—	71	4	no	—
898	D₄	—	71	4	no	—
899	D₄	—	142	8	no	—
900	D₄	—	142	8	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	—	142	2	no	—
903	D₄	—	142	2	no	—
904	D₄	—	142	4	no	—
905	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂×C₄	—	284	2	no	—
917	C₂×C₄	—	284	8	no	—
918	C₂×C₄	—	284	8	no	—
919	C₂×C₄	—	284	4	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	568	2	no	—
922	C₂×C₄	—	568	2	no	—
923	C₂×C₄	—	568	2	no	—
924	C₂×C₄	—	568	2	no	—
925	C₂×C₄	—	568	1	no	—
926	C₂×C₄	—	568	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	71	4	no	—
929	C₂×C₄	—	71	4	no	—
930	C₂×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	8	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₈	—	2	4	no	—
945	C₈	—	142	2	no	—
946	C₈	—	142	2	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	284	2	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	284	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	568	4	no	—
958	C₂²	—	568	8	no	—
959	C₂²	—	71	4	no	—
960	C₂²	—	142	4	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	284	2	no	—
973	C₄	—	284	2	no	—
974	C₄	—	71	4	no	—
975	C₄	—	142	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄	#17986808	1	2	yes	complemented
979	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	284	4	no	—
984	C₂	—	568	2	no	—
985	C₂	—	142	4	no	—
986	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60429
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986808	C₂	semidirect
2. #22602123	C₂	semidirect
3. C₄×#14556174	C₂	semidirect
4. #22597894	C₂	semidirect
5. #22597887	C₂	semidirect
6. #22597851	C₂	semidirect
7. #22597847	C₂	semidirect
8. #22597824	C₂	semidirect
9. #22597806	C₂	semidirect
10. #22597805	C₂	semidirect
11. #22597798	C₂	semidirect
12. #22597795	C₂	semidirect
13. C₂×#17986201	C₂	semidirect
14. #461×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596909	C₂	semidirect
16. #22596872	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3039	C₂	semidirect
35. #17986574	C₂²	semidirect
36. #17986573	C₂²	semidirect
37. #17986550	C₂²	semidirect
38. #17986549	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986223	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
57. #17986217	C₂²	semidirect
58. #17986217	C₂²	semidirect
59. #17986216	C₂²	semidirect
60. #17986215	C₂²	semidirect
61. #17986214	C₂²	semidirect
62. #17986209	C₂²	semidirect
63. #17986207	C₂²	semidirect
64. #17986205	C₂²	semidirect
65. #17986204	C₂²	semidirect
66. #17986203	C₂²	semidirect
67. #17986203	C₂²	semidirect
68. #17986202	C₂²	semidirect
69. #17986201	C₂²	semidirect
70. #17986201	C₂²	semidirect
71. #17986201	C₂²	semidirect
72. #17986199	C₂²	semidirect
73. #17986195	C₂²	semidirect
74. #17986194	C₂²	semidirect
75. #17986027	C₂²	semidirect
76. #17986024	C₂²	semidirect
77. #17986021	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
80. #17986006	C₂²	semidirect
81. #17986001	C₂²	semidirect
82. #17985999	C₂²	semidirect
83. #17985994	C₂²	semidirect
84. #17985993	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
86. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #14556174	D₄	semidirect
478. C₄×C₇₁	#577	semidirect
503. #3039	D₇₁	semidirect
512. C₇₁	#60429	semidirect
536. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
562. #462	C₂×D₇₁	semidirect
563. #462	C₂×D₇₁	semidirect
572. #461	C₂×D₇₁	semidirect
573. #461	C₂×D₇₁	semidirect
580. #423	C₂×D₇₁	semidirect
584. #419	C₂×D₇₁	semidirect
978. C₄	#17986808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986808	2
#22602123	2
C₄×#14556174	2
#22597894	2
#22597887	2
#22597851	2
#22597847	2
#22597824	2
#22597806	2
#22597805	2
#22597798	2
#22597795	2
C₂×#17986201	2
#461×D₇₁	2
#22596909	2
#22596872	2
C₇₁×#3039	2
#60429	71