Finite Group Databasebeta

← #32864491

Subgroups — #32864491

Order 18176.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22602133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597890C213yesmaximal, complemented
5#22597879C213yesmaximal, complemented
6#22597852C213yesmaximal, complemented
7#22597843C213yesmaximal, complemented
8#22597834C213yesmaximal, complemented
9#22597804C213yesmaximal, complemented
10#22597795C213yesmaximal, complemented
11C2×#17986214C213yesmaximal, complemented
12#22596908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×H(5,𝔽2)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986810—28no—
19#17986802—28no—
20C2×#14556158C2213yescomplemented
21C2×#14556154C2213yes—
22C2×#14556154C2213yescomplemented
23C2×#14556153C2213yes—
24C2×#14556148C2213yes—
25C2×#14556148C2213yescomplemented
26C22×#11765853C2213yescomplemented
27C22×#11765850C2213yes—
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986661—21no—
31#17986661—21no—
32#17986644—23no—
33#17986644—23no—
34#17986575C2213yescomplemented
35#17986568C2213yescomplemented
36#17986549C2213yescomplemented
37C2×#14556116C2213yescomplemented
38#17986221C2216yescomplemented
39#17986221C2211yescharacteristic, complemented
40#17986221C2213yescomplemented
41#17986214C2216yescomplemented
42#17986214C2213yescomplemented
43#17986214C2216yescomplemented
44#17986214C2216yescomplemented
45#17986214C2213yescomplemented
46#17986214C2216yescomplemented
47#17986209C2213yescomplemented
48#17986204C2216yescomplemented
49#17986204C2213yescomplemented
50#17986199C2213yescomplemented
51#17986194C2213yescomplemented
52#17986194C2216yescomplemented
53#17986026C2213yescomplemented
54#17986026C2213yescomplemented
55#17986023C2213yescomplemented
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2213yescomplemented
57#17986007C2213yescomplemented
58#17986003C2213yescomplemented
59#17985998C2213yescomplemented
60#17985998C2213yescomplemented
61#17985993C2213yescomplemented
62#17985993C2213yescomplemented
63C2×#14556051C2213yescomplemented
64C2×#14556048C2213yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
66#520×C71—21no—
67#520×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2213yescomplemented
69#518×C71—23no—
70#518×C71C2213yescomplemented
71C4×#41×C71—21no—
72C4×#41×C71C2211yescharacteristic
73C4×#41×C71C2213yescomplemented
74C2×C4×D4×C71—23no—
75C2×C4×D4×C71C2213yescomplemented
76#14556175—24no—
77#14556175—24no—
78#14556174—24no—
79#14556174—24no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865C2313yes—
82C2×#11765865C2313yes—
83C2×#11765864—23no—
84C22×Dic142C2313yes—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284C2313yes—
87C2×D4×D71—23no—
88#14556158—212no—
89#14556154—212no—
90#14556154—212no—
91#14556153—212no—
92#14556148—212no—
93#14556148—212no—
94C2×#11765855C2311yescharacteristic
95C2×#11765855C2313yes—
96C2×#11765853—212no—
97C2×#11765853C2313yes—
98C2×#11765853C2313yes—
99C2×#11765853C2316yes—
100C2×#11765852C2311yescharacteristic
101C2×#11765852C2313yes—
102C2×#11765850—212no—
103C2×#11765850C2313yes—
104C2×#11765850C2313yes—
105C2×#11765850C2316yes—
106#14556135—24no—
107#14556135—24no—
108C2×#11765849C2313yes—
109C2×#11765849C2313yes—
110C22×C71⋊C8C2313yes—
111C22×C71⋊C8C2313yes—
112#14556128C2313yes—
113#14556125C2313yes—
114#14556116—23no—
115#14556116—23no—
116#14556116C2316yes—
117#14556116C2313yes—
118#14556116C2311yescharacteristic
119#14556112—26no—
120#14556108—23no—
121#14556108—23no—
122#14556103—23no—
123#14556103—23no—
124#14556102—23no—
125#14556102—23no—
126#14556098—26no—
127C4×D284—23no—
128C4×D284—23no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
131C4⋊(C71⋊C8)C2316yes—
132C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
133C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
136#14556051C2311yescharacteristic
137#14556051C2313yes—
138#14556051C2316yes—
139#14556051C2313yes—
140#14556051C2313yes—
141#14556048C2311yescharacteristic
142#14556048C2313yes—
143#14556048C2316yes—
144#14556048C2313yes—
145#14556048C2313yes—
146H(5,𝔽2)×C71—24no—
147H(5,𝔽2)×C71D418yescomplemented
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71C2313yes—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—23no—
152C22×D4×C71C2313yes—
153C23×C4×C71—23no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×Q8×C71D411yescharacteristic
156C4×Q8×C71D411yescharacteristic
157C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C71C2313yes—
159C4×D4×C71—23no—
160C4×D4×C71—23no—
161C4×D4×C71—23no—
162C4×D4×C71—23no—
163C4×D4×C71—23no—
164C4×D4×C71—26no—
165C4×D4×C71—23no—
166C4×D4×C71—23no—
167C4×D4×C71D413yes—
168C4×D4×C71D413yes—
169C4×D4×C71C2313yes—
170C4×D4×C71C2316yes—
171C4×D4×C71C2313yes—
172#117×C71—23no—
173#117×C71—23no—
174#117×C71C2313yes—
175#117×C71C2313yes—
176C2×C4⋊C4×C71—23no—
177C2×C4⋊C4×C71C2313yes—
178C2×C22⋊C4×C71—23no—
179C2×C22⋊C4×C71—26no—
180C2×C42×C71—23no—
181C2×C42×C71C2313yes—
182C23×D71—23no—
183#11765866—44no—
184#11765865—26no—
185#11765865—26no—
186#11765865—26no—
187#11765865—26no—
188#11765864—412no—
189C2×Dic142—26no—
190C2×Dic142—26no—
191C2×Dic142—23no—
192C2×Dic142C2413yes—
193C2×Dic142C2411yescharacteristic
194Q8×D71—44no—
195C2×D284—26no—
196C2×D284—26no—
197C2×D284—23no—
198C2×D284—23no—
199C2×D284—23no—
200C2×D284C2413yes—
201C2×D284C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—23no—
203C2×C22⋊D71—23no—
204D4×D71—412no—
205C22×Dic71—23no—
206C2×C4×D71—23no—
207C2×C4×D71—23no—
208#11765855—22no—
209#11765855—26no—
210#11765853—26no—
211#11765853—212no—
212#11765853—26no—
213#11765852—22no—
214#11765852—26no—
215#11765850—26no—
216#11765850—212no—
217#11765850—26no—
218#11765849—26no—
219#11765849—26no—
220C2×C71⋊C8—26no—
221C2×C71⋊C8—26no—
222C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2413yes—
224C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
225C2×C71⋊C8C2413yes—
226C4⋊Dic71—23no—
227C4⋊Dic71—23no—
228(C2×D71)⋊C4—23no—
229(C2×D71)⋊C4—23no—
230(C2×D71)⋊C4—26no—
231(C2×D71)⋊C4—26no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234C24×C71—23no—
235#41×C71—28no—
236#41×C71—26no—
237#41×C71C2×D4112yes—
238#41×C71C2×D414yes—
239#41×C71#4114yes—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
242C2×D4×C71—23no—
243C2×D4×C71—224no—
244C2×D4×C71—23no—
245C2×D4×C71—26no—
246C2×D4×C71C2×D413yes—
247C2×D4×C71C2×D4112yes—
248C2×D4×C71C2413yes—
249C22×C4×C71—23no—
250C22×C4×C71—23no—
251C22×C4×C71—23no—
252C22×C4×C71—23no—
253C22×C4×C71—26no—
254C22×C4×C71—86no—
255C22×C4×C71C2×D413yes—
256C22×C4×C71C2×D413yes—
257C22×C4×C71C2413yes—
258C4⋊C4×C71—23no—
259C4⋊C4×C71—23no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D413yes—
262C4⋊C4×C71C2×D413yes—
263C4⋊C4×C71C2413yes—
264C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
265C22⋊C4×C71—23no—
266C22⋊C4×C71—23no—
267C22⋊C4×C71—26no—
268C22⋊C4×C71—23no—
269C22⋊C4×C71C2×D416yes—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—23no—
272C42×C71—23no—
273C42×C71C2×D413yes—
274C42×C71C2×D413yes—
275C42×C71C2411yescharacteristic
276C42×C71C2413yes—
277C23×C71—23no—
278C23×C71—212no—
279C23×C71—83no—
280C23×C71—83no—
281C23×C71C22×D413yes—
282C22×D71—23no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—46no—
285C22×D71—83no—
286C22×D71—83no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71#12114yes—
289Q8×C71C22×D412yes—
290D4×C71—212no—
291D4×C71—212no—
292D4×C71—23no—
293D4×C71#121112yes—
294D4×C71C22×D416yes—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—212no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—23no—
299C2×C4×C71—43no—
300C2×C4×C71—43no—
301C2×C4×C71—46no—
302C2×C4×C71—83no—
303C2×C4×C71—86no—
304C2×C4×C71—83no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D413yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D413yes—
309C2×C4×C71C22×D413yes—
310C2×C4×C71C22×D416yes—
311C2×C4×C71C2×#4116yes—
312C2×C4×C71C2511yescharacteristic
313C22⋊D71—46no—
314C22⋊D71—46no—
315C2×Dic71—23no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—46no—
318D284—23no—
319D284—21no—
320D284—23no—
321D284—21no—
322D284—46no—
323D284—83no—
324D284—83no—
325C4×D71—46no—
326C4×D71—46no—
327Dic142—23no—
328Dic142—21no—
329Dic142—23no—
330Dic142—21no—
331Dic142—46no—
332C71⋊C8—21no—
333C71⋊C8—21no—
334C71⋊C8—23no—
335C71⋊C8—23no—
336C22×C71—23no—
337C22×C71—23no—
338C22×C71—26no—
339C22×C71—43no—
340C22×C71—43no—
341C22×C71—812no—
342C22×C71C2×#12116yes—
343C22×C71C23×D411yescharacteristic
344C2×D71—41no—
345C2×D71—43no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—43no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—43no—
350C2×D71—166no—
351C4×C71—23no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—23no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—43no—
358C4×C71C2×#12116yes—
359C4×C71C23×D411yescharacteristic
360C4×C71C22×#4111yescharacteristic
361Dic71—43no—
362Dic71—41no—
363#60430—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—26no—
365C2×C71—46no—
366C2×C71C22×#12111yescharacteristic
367C2×C71#358411yescharacteristic
368C2×C71#358511yescharacteristic
369D71—81no—
370D71—83no—
371C2×#577—711no—
372C2×#576—711no—
373#3500—711no—
374C4×H(5,𝔽2)D7111yescharacteristic, complemented
375#3046—713no—
376#3045—713no—
377#3042—713no—
378#3041—713no—
379#3040—713no—
380#3036—713no—
381#3035—713no—
382C2×#463—713no—
383#2906—711no—
384#2898—711no—
385#2897—711no—
386C71#6043011yescharacteristic, complemented, Sylow
387C2×2−1+4—711no—
388C2×H(5,𝔽2)—711no—
389C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
390#577—1428no—
391#576—1428no—
392C2×#137—713no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
396C2×#135—713no—
397C2×#135—713no—
398C22×SD16—713no—
399C22×D8—713no—
400C2×#131—711no—
401C2×#131—711no—
402#548—1421no—
403#548—1421no—
404#546—1423no—
405#546—1423no—
406#536—713no—
407#535—713no—
408#532—713no—
409C2×#124—713no—
410#520—21no—
411#520C2×D7111yescharacteristic
412#520C2×D7113yescomplemented
413#518—23no—
414#518C2×D7113yescomplemented
415C4×#41—21no—
416C4×#41C2×D7111yescharacteristic
417C4×#41C2×D7113yescomplemented
418C2×C4×D4—23no—
419C2×C4×D4C2×D7113yescomplemented
420#464—711no—
421#464—713no—
422#464—716no—
423#463—713no—
424#463—716no—
425#463—716no—
426#463—716no—
427#463—713no—
428#463—716no—
429#462—713no—
430#461—713no—
431#461—716no—
432#460—713no—
433#459—713no—
434#459—716no—
435#424—713no—
436#424—713no—
437#423—713no—
438C2×C4⋊C8—713no—
439#419—713no—
440#418—713no—
441#417—713no—
442#417—713no—
443#416—713no—
444#416—713no—
445C2×#103—713no—
446C2×#102—713no—
4472−1+4—1424no—
4482−1+4—1424no—
449H(5,𝔽2)—24no—
450H(5,𝔽2)—1424no—
451H(5,𝔽2)—1424no—
452H(5,𝔽2)D28418yescomplemented
453C2×#41—21no—
454C2×#41—713no—
455C2×#41—713no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1423no—
458C2×#41C22×D7113yes—
459C2×#41C22×D7111yescharacteristic
460C22×Q8—713no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×D4—23no—
463C22×D4—713no—
464C22×D4—1423no—
465C22×D4C22×D7113yes—
466C23×C4—23no—
467#137—14212no—
468AGL(1,ℤ/8)—14212no—
469AGL(1,ℤ/8)—14212no—
470AGL(1,ℤ/8)—14212no—
471#135—14212no—
472#135—14212no—
473C2×Q16—711no—
474C2×Q16—713no—
475C2×SD16—711no—
476C2×SD16—713no—
477C2×SD16—713no—
478C2×SD16—716no—
479C2×SD16—713no—
480C2×SD16—14212no—
481C2×D8—713no—
482C2×D8—716no—
483C2×D8—713no—
484C2×D8—14212no—
485#131—1424no—
486#131—1424no—
487C2×M16—713no—
488C2×M16—713no—
489C22×C8—713no—
490C22×C8—713no—
491C4⋊Q8—713no—
492#127—713no—
493#124—713no—
494#124—716no—
495#124—711no—
496#124—1423no—
497#124—1423no—
498#123—1426no—
499C22⋊Q8—1423no—
500C22⋊Q8—1423no—
501#121—1423no—
502#121—1423no—
503#121—1423no—
504#121—1423no—
505#120—1426no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×Q8C22×D7113yes—
511C4×D4—23no—
512C4×D4—23no—
513C4×D4—23no—
514C4×D4—23no—
515C4×D4—23no—
516C4×D4—26no—
517C4×D4—23no—
518C4×D4—23no—
519C4×D4—1423no—
520C4×D4—1423no—
521C4×D4C22⋊D7113yes—
522C4×D4C22⋊D7113yes—
523C4×D4C22×D7113yes—
524C4×D4C22×D7116yes—
525C4×D4C22×D7113yes—
526#117—23no—
527#117—23no—
528#117C22×D7113yes—
529#117C22×D7113yes—
530C2×C4⋊C4—23no—
531C2×C4⋊C4C22×D7113yes—
532C2×C22⋊C4—23no—
533C2×C22⋊C4—26no—
534C2×C22⋊C4—1423no—
535C2×C22⋊C4—1423no—
536C2×C42—23no—
537C2×C42C22×D7113yes—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8—713no—
540C4⋊C8—713no—
541C4⋊C8—713no—
542C4⋊C8—716no—
543#103—713no—
544#103—716no—
545#103—711no—
546#103—713no—
547#103—713no—
548#102—713no—
549#102—716no—
550#102—711no—
551#102—713no—
552#102—713no—
553C24—23no—
554C24—1423no—
555#41—28no—
556#41—26no—
557#41—2844no—
558#41—28412no—
559#41—1426no—
560#41—1426no—
561#41—1426no—
562#41—1426no—
563#41C2×D284112yes—
564#41C2×D28414yes—
565#41#1176586514yes—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—713no—
568C2×Q8—711no—
569C2×Q8—1426no—
570C2×Q8—1426no—
571C2×Q8—1423no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
574C2×D4—23no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—23no—
577C2×D4—26no—
578C2×D4—28412no—
579C2×D4—713no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—1423no—
582C2×D4—1423no—
583C2×D4—1423no—
584C2×D4—1423no—
585C2×D4—1423no—
586C2×D4—1426no—
587C2×D4—1426no—
588C2×D4C2×C22⋊D7113yes—
589C2×D4C2×D284112yes—
590C2×D4C23×D7113yes—
591C22×C4—23no—
592C22×C4—23no—
593C22×C4—23no—
594C22×C4—23no—
595C22×C4—26no—
596C22×C4—86no—
597C22×C4—1423no—
598C22×C4—1423no—
599C22×C4—1423no—
600C22×C4C2×C22⋊D7113yes—
601C22×C4C2×C22⋊D7113yes—
602C22×C4C23×D7113yes—
603Q16—1422no—
604Q16—1426no—
605SD16—1422no—
606SD16—1426no—
607SD16—1426no—
608SD16—14212no—
609SD16—1426no—
610D8—1426no—
611D8—14212no—
612D8—1426no—
613M16—1426no—
614M16—1426no—
615C2×C8—711no—
616C2×C8—713no—
617C2×C8—711no—
618C2×C8—713no—
619C2×C8—1426no—
620C2×C8—1426no—
621C4⋊C4—23no—
622C4⋊C4—23no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1423no—
625C4⋊C4—1423no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7113yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7113yes—
628C4⋊C4C23×D7113yes—
629C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
630C22⋊C4—23no—
631C22⋊C4—23no—
632C22⋊C4—26no—
633C22⋊C4—23no—
634C22⋊C4—1423no—
635C22⋊C4—1423no—
636C22⋊C4—1426no—
637C22⋊C4—1426no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4C2×C22⋊D7116yes—
641C42—21no—
642C42—23no—
643C42—23no—
644C42C2×C22⋊D7113yes—
645C42C2×C22⋊D7113yes—
646C42C23×D7111yescharacteristic
647C42C23×D7113yes—
648C23—23no—
649C23—212no—
650C23—83no—
651C23—83no—
652C23—2846no—
653C23—5683no—
654C23—5683no—
655C23—1423no—
656C23—1421no—
657C23C22×C22⋊D7113yes—
658Q8—21no—
659Q8—2846no—
660Q8—1423no—
661Q8—1421no—
662Q8—1423no—
663Q8—1421no—
664Q8#1455610214yes—
665Q8C22×D28412yes—
666D4—212no—
667D4—23no—
668D4—212no—
669D4—2846no—
670D4—2846no—
671D4—2846no—
672D4—5683no—
673D4—5683no—
674D4—1423no—
675D4—1421no—
676D4—1423no—
677D4—1421no—
678D4#14556102112yes—
679D4C22×D28416yes—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—212no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—23no—
684C2×C4—43no—
685C2×C4—43no—
686C2×C4—46no—
687C2×C4—86no—
688C2×C4—83no—
689C2×C4—83no—
690C2×C4—2846no—
691C2×C4—2846no—
692C2×C4—2846no—
693C2×C4—1423no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
697C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
699C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
700C2×C4C22×D28416yes—
701C2×C4C2×#1176586516yes—
702C2×C4C24×D7111yescharacteristic
703C8—1421no—
704C8—1421no—
705C8—1423no—
706C8—1423no—
707C22—23no—
708C22—23no—
709C22—26no—
710C22—43no—
711C22—43no—
712C22—812no—
713C22—2841no—
714C22—2843no—
715C22—2841no—
716C22—2843no—
717C22—2841no—
718C22—2843no—
719C22—11366no—
720C22C2×#1455610216yes—
721C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—21no—
724C4—23no—
725C4—21no—
726C4—23no—
727C4—41no—
728C4—43no—
729C4—2841no—
730C4—2843no—
731C4C2×#1455610216yes—
732C4C23×D28411yescharacteristic
733C4C22×#1176586511yescharacteristic
734C2—26no—
735C2—46no—
736C2—5683no—
737C2—5681no—
738C2C22×#1455610211yescharacteristic
739C2#2260311111yescharacteristic
740C2#2260312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC4×H(5,𝔽2)×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC4×H(5,𝔽2)D71
hypocenterC71#60430
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C4×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#17986802C2semidirect
3. #22602133C2semidirect
4. #22597890C2semidirect
5. #22597879C2semidirect
6. #22597852C2semidirect
7. #22597843C2semidirect
8. #22597834C2semidirect
9. #22597804C2semidirect
10. #22597795C2semidirect
11. C2×#17986214C2semidirect
12. #22596908C2semidirect
13. #22596870C2semidirect
14. #22596863C2semidirect
15. C4×H(5,𝔽2)×C71C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
22. C2×#14556154C22semidirect
25. C2×#14556148C22semidirect
26. C22×#11765853C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
36. #17986549C22semidirect
37. C2×#14556116C22semidirect
38. #17986221C22semidirect
39. #17986221C22semidirect
40. #17986221C22semidirect
41. #17986214C22semidirect
42. #17986214C22semidirect
43. #17986214C22semidirect
44. #17986214C22semidirect
45. #17986214C22semidirect
46. #17986214C22semidirect
47. #17986209C22semidirect
48. #17986204C22semidirect
49. #17986204C22semidirect
50. #17986199C22semidirect
51. #17986194C22semidirect
52. #17986194C22semidirect
53. #17986026C22semidirect
54. #17986026C22semidirect
55. #17986023C22semidirect
56. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. #17986007C22semidirect
58. #17986003C22semidirect
59. #17985998C22semidirect
60. #17985998C22semidirect
61. #17985993C22semidirect
62. #17985993C22semidirect
63. C2×#14556051C22semidirect
64. C2×#14556048C22semidirect
68. #520×C71C22semidirect
70. #518×C71C22semidirect
73. C4×#41×C71C22semidirect
75. C2×C4×D4×C71C22semidirect
147. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
374. C4×H(5,𝔽2)D71semidirect
386. C71#60430semidirect
412. #520C2×D71semidirect
414. #518C2×D71semidirect
417. C4×#41C2×D71semidirect
419. C2×C4×D4C2×D71semidirect
452. H(5,𝔽2)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179868022
#226021332
#225978902
#225978792
#225978522
#225978432
#225978342
#225978042
#225977952
C2×#179862142
#225969082
#225968702
#225968632
C4×H(5,𝔽2)×C712
#6043071