Subgroups — #32864498

Order 18176.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#460×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986809	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986669	—	2	1	no	—
30	#17986669	—	2	1	no	—
31	#17986634	—	2	1	no	—
32	#17986634	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
35	#17986566	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986562	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
39	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986479	—	2	1	no	—
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986478	—	2	2	no	—
44	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986476	—	2	1	no	—
46	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
49	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
51	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14556175	—	2	4	no	—
97	#14556175	D₄	1	8	yes	complemented
98	#14556173	—	2	8	no	—
99	#14556173	—	2	8	no	—
100	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556161	—	2	8	no	—
116	#14556157	—	2	16	no	—
117	#14556152	—	2	16	no	—
118	#14556148	—	2	8	no	—
119	#14556147	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
128	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556136	—	2	8	no	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556124	—	2	2	no	—
137	#14556124	—	2	2	no	—
138	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556102	—	2	1	no	—
142	#14556102	—	2	1	no	—
143	#14556100	—	2	4	no	—
144	#14556100	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556099	—	2	2	no	—
147	#14556099	—	2	2	no	—
148	#14556099	—	2	2	no	—
149	#14556097	—	2	4	no	—
150	#14556096	—	2	4	no	—
151	#14556096	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556093	—	2	2	no	—
165	#14556093	—	2	2	no	—
166	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14556087	—	2	1	no	—
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556086	—	2	2	no	—
187	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556085	—	2	2	no	—
189	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	#14556084	—	2	2	no	—
192	#14556084	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
212	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
213	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
225	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
235	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
243	#11765865	—	2	8	no	—
244	#11765865	—	2	4	no	—
245	#11765865	—	2	4	no	—
246	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#11765865	#41	1	4	yes	—
248	#11765864	—	2	16	no	—
249	#11765864	—	2	8	no	—
250	#11765864	—	2	4	no	—
251	#11765864	—	2	8	no	—
252	#11765864	—	4	8	no	—
253	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
277	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
278	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
279	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
280	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
293	#11765855	—	2	4	no	—
294	#11765854	—	2	8	no	—
295	#11765853	—	2	4	no	—
296	#11765853	—	2	8	no	—
297	#11765853	—	2	8	no	—
298	#11765852	—	2	4	no	—
299	#11765850	—	2	4	no	—
300	#11765848	—	2	8	no	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
338	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
339	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
360	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
361	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
389	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
398	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
399	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₂₈₄	—	2	2	no	—
435	D₂₈₄	—	2	2	no	—
436	D₂₈₄	—	4	2	no	—
437	D₂₈₄	—	4	2	no	—
438	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
439	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
444	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
446	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
447	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
449	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
450	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
451	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
452	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
473	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
474	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	complemented
482	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	4	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
490	#60431	—	71	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
494	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
497	D₇₁	—	2	4	no	—
498	D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×#577	—	71	2	no	—
500	#3498	—	71	1	no	—
501	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
502	#3045	—	71	4	no	—
503	#3045	—	71	2	no	—
504	#3043	—	71	4	no	—
505	#3043	—	71	2	no	—
506	#3038	—	71	2	no	—
507	#3038	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3037	—	71	2	no	—
509	#3037	—	71	1	no	—
510	#3035	—	71	2	no	—
511	#3035	—	71	1	no	—
512	C₂×#460	—	71	2	no	—
513	C₂×#460	—	71	1	no	—
514	#2906	—	71	1	no	—
515	#2897	—	71	2	no	—
516	C₇₁	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
518	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
519	#577	—	142	16	no	—
520	C₂×#137	—	71	4	no	—
521	C₂×#137	—	71	2	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
524	C₂×#135	—	71	2	no	—
525	C₂×#135	—	71	4	no	—
526	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
527	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
528	C₂×#131	—	71	2	no	—
529	#550	—	142	1	no	—
530	#550	—	142	1	no	—
531	D₄²	—	142	1	no	—
532	D₄²	—	142	1	no	—
533	D₄²	—	142	2	no	—
534	D₄²	—	142	2	no	—
535	#535	—	71	2	no	—
536	#535	—	71	4	no	—
537	#532	—	71	2	no	—
538	#532	—	71	1	no	—
539	C₂×#127	—	71	2	no	—
540	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#520	—	71	1	no	—
542	#520	—	71	1	no	—
543	#520	—	71	2	no	—
544	#520	—	142	1	no	—
545	#520	—	142	2	no	—
546	#519	—	71	2	no	—
547	#519	—	71	1	no	—
548	#519	—	142	1	no	—
549	C₄×#41	—	71	1	no	—
550	C₄×#41	—	71	2	no	—
551	C₄×#41	—	142	1	no	—
552	C₄×#41	—	142	2	no	—
553	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
557	#464	—	71	4	no	—
558	#464	—	71	2	no	—
559	#464	—	71	4	no	—
560	#464	—	71	4	no	—
561	#464	—	71	4	no	—
562	#463	—	71	4	no	—
563	#463	—	71	2	no	—
564	#462	—	71	1	no	—
565	#462	—	71	2	no	—
566	#461	—	71	1	no	—
567	#460	—	71	4	no	—
568	#460	—	71	2	no	—
569	#460	—	71	2	no	—
570	#460	—	71	4	no	—
571	#460	—	71	1	no	—
572	#460	—	71	2	no	—
573	#460	—	71	4	no	—
574	#460	—	71	4	no	—
575	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
577	#459	—	71	4	no	—
578	#459	—	71	1	no	—
579	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
580	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
581	#424	—	71	2	no	—
582	#424	—	71	4	no	—
583	#423	—	71	2	no	—
584	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
587	#418	—	71	4	no	—
588	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	#417	—	71	2	no	—
590	#417	—	71	4	no	—
591	#416	—	71	2	no	—
592	#416	—	71	4	no	—
593	C₂×#102	—	71	2	no	—
594	C₂×#102	—	71	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
599	C₂×#41	—	71	1	no	—
600	C₂×#41	—	71	2	no	—
601	C₂×#41	—	71	4	no	—
602	C₂×#41	—	71	2	no	—
603	C₂×#41	—	142	1	no	—
604	C₂×#41	—	142	2	no	—
605	C₂×#41	—	142	2	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#137	—	142	8	no	—
619	#137	—	142	16	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
622	#135	—	142	16	no	—
623	#135	—	142	8	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
634	C₂×D₈	—	71	2	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
636	#131	—	142	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
642	#127	—	2	1	no	—
643	#127	—	2	1	no	—
644	#127	—	71	4	no	—
645	#127	—	71	1	no	—
646	#127	—	142	2	no	—
647	#127	—	142	2	no	—
648	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	#124	—	71	4	no	—
651	#124	—	71	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	4	no	—
655	#121	—	142	4	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	1	no	—
659	#121	—	142	1	no	—
660	#120	—	142	4	no	—
661	#120	—	142	4	no	—
662	#120	—	142	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	71	2	no	—
684	C₄×D₄	—	71	2	no	—
685	C₄×D₄	—	71	2	no	—
686	C₄×D₄	—	71	1	no	—
687	C₄×D₄	—	71	1	no	—
688	C₄×D₄	—	142	1	no	—
689	C₄×D₄	—	142	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	2	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	2	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	142	1	no	—
698	C₄×D₄	—	142	1	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	71	1	no	—
703	#117	—	71	2	no	—
704	#117	—	71	2	no	—
705	#117	—	142	2	no	—
706	#117	—	142	2	no	—
707	#117	—	142	2	no	—
708	#117	—	142	2	no	—
709	#117	—	142	2	no	—
710	#117	—	142	1	no	—
711	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
726	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#103	—	71	4	no	—
732	#103	—	71	2	no	—
733	#103	—	71	2	no	—
734	#102	—	71	4	no	—
735	#102	—	71	4	no	—
736	#102	—	71	4	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	—	71	2	no	—
739	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
740	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	142	4	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	284	8	no	—
745	#41	—	71	4	no	—
746	#41	—	71	4	no	—
747	#41	—	71	8	no	—
748	#41	—	142	8	no	—
749	#41	—	142	8	no	—
750	#41	—	142	8	no	—
751	#41	—	142	4	no	—
752	#41	—	142	4	no	—
753	#41	—	142	4	no	—
754	#41	—	142	16	no	—
755	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
756	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	284	8	no	—
778	C₂×D₄	—	284	16	no	—
779	C₂×D₄	—	568	4	no	—
780	C₂×D₄	—	568	4	no	—
781	C₂×D₄	—	71	2	no	—
782	C₂×D₄	—	71	1	no	—
783	C₂×D₄	—	71	2	no	—
784	C₂×D₄	—	142	8	no	—
785	C₂×D₄	—	142	8	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	4	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	4	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	2	no	—
792	C₂×D₄	—	142	1	no	—
793	C₂×D₄	—	142	1	no	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	Q₁₆	—	142	8	no	—
814	Q₁₆	—	142	4	no	—
815	SD₁₆	—	2	8	no	—
816	SD₁₆	—	142	8	no	—
817	SD₁₆	—	142	8	no	—
818	SD₁₆	—	142	8	no	—
819	SD₁₆	—	142	4	no	—
820	SD₁₆	—	142	4	no	—
821	D₈	—	2	8	no	—
822	D₈	—	142	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	142	8	no	—
825	C₂×C₈	—	71	2	no	—
826	C₂×C₈	—	71	2	no	—
827	C₂×C₈	—	142	8	no	—
828	C₂×C₈	—	142	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	71	2	no	—
864	C₄²	—	71	2	no	—
865	C₄²	—	71	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	2	no	—
868	C₄²	—	142	2	no	—
869	C₄²	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	142	2	no	—
871	C₄²	—	142	2	no	—
872	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	284	8	no	—
882	C₂³	—	568	4	no	—
883	C₂³	—	568	4	no	—
884	C₂³	—	71	2	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	71	4	no	—
889	Q₈	—	71	4	no	—
890	Q₈	—	142	8	no	—
891	Q₈	—	142	2	no	—
892	Q₈	—	142	2	no	—
893	Q₈	—	142	2	no	—
894	Q₈	—	142	4	no	—
895	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	284	2	no	—
906	D₄	—	284	8	no	—
907	D₄	—	284	4	no	—
908	D₄	—	284	8	no	—
909	D₄	—	284	2	no	—
910	D₄	—	568	4	no	—
911	D₄	—	568	4	no	—
912	D₄	—	71	8	no	—
913	D₄	—	71	4	no	—
914	D₄	—	142	8	no	—
915	D₄	—	142	2	no	—
916	D₄	—	142	2	no	—
917	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	1	no	—
926	C₂×C₄	—	284	2	no	—
927	C₂×C₄	—	284	8	no	—
928	C₂×C₄	—	284	4	no	—
929	C₂×C₄	—	568	2	no	—
930	C₂×C₄	—	568	1	no	—
931	C₂×C₄	—	568	2	no	—
932	C₂×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂×C₄	—	71	4	no	—
934	C₂×C₄	—	71	4	no	—
935	C₂×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	8	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	8	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	4	no	—
943	C₂×C₄	—	142	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	142	2	no	—
954	C₈	—	142	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	16	4	no	—
964	C₂²	—	284	2	no	—
965	C₂²	—	284	2	no	—
966	C₂²	—	284	2	no	—
967	C₂²	—	71	4	no	—
968	C₂²	—	1136	8	no	—
969	C₂²	—	142	2	no	—
970	C₂²	—	142	2	no	—
971	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	284	2	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	71	4	no	—
982	C₄	—	142	4	no	—
983	C₄	—	142	2	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄	#17986809	1	2	yes	complemented
987	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	8	4	no	—
992	C₂	—	568	2	no	—
993	C₂	—	142	4	no	—
994	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986809	C₂	semidirect
2. #22602116	C₂	semidirect
3. C₄×#14556175	C₂	semidirect
4. #22597883	C₂	semidirect
5. #22597874	C₂	semidirect
6. #22597860	C₂	semidirect
7. #22597856	C₂	semidirect
8. #22597815	C₂	semidirect
9. #22597814	C₂	semidirect
10. #22597807	C₂	semidirect
11. #22597795	C₂	semidirect
12. #22597788	C₂	semidirect
13. C₂×#17986196	C₂	semidirect
14. #460×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596909	C₂	semidirect
16. #22596865	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3038	C₂	semidirect
21. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986482	C₂²	semidirect
44. #17986478	C₂²	semidirect
46. #17986476	C₂²	semidirect
47. #17986475	C₂²	semidirect
51. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986222	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
57. #17986220	C₂²	semidirect
58. #17986220	C₂²	semidirect
59. #17986219	C₂²	semidirect
60. #17986214	C₂²	semidirect
61. #17986212	C₂²	semidirect
62. #17986210	C₂²	semidirect
63. #17986209	C₂²	semidirect
64. #17986204	C₂²	semidirect
65. #17986200	C₂²	semidirect
66. #17986199	C₂²	semidirect
67. #17986198	C₂²	semidirect
68. #17986198	C₂²	semidirect
69. #17986197	C₂²	semidirect
70. #17986196	C₂²	semidirect
71. #17986196	C₂²	semidirect
72. #17986196	C₂²	semidirect
73. #17986194	C₂²	semidirect
74. #17986192	C₂²	semidirect
75. #17986027	C₂²	semidirect
76. #17986024	C₂²	semidirect
77. #17986021	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
80. #17986002	C₂²	semidirect
81. #17986001	C₂²	semidirect
82. #17985997	C₂²	semidirect
83. #17985993	C₂²	semidirect
84. #17985992	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
86. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #14556175	D₄	semidirect
253. #11765864	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
263. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
339. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
481. C₄×C₇₁	#577	semidirect
507. #3038	D₇₁	semidirect
516. C₇₁	#60431	semidirect
523. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
553. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
575. #460	C₂×D₇₁	semidirect
576. #460	C₂×D₇₁	semidirect
579. #459	C₂×D₇₁	semidirect
580. #459	C₂×D₇₁	semidirect
584. #423	C₂×D₇₁	semidirect
588. #418	C₂×D₇₁	semidirect
755. #41	D₄×D₇₁	semidirect
986. C₄	#17986809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986809	2
#22602116	2
C₄×#14556175	2
#22597883	2
#22597874	2
#22597860	2
#22597856	2
#22597815	2
#22597814	2
#22597807	2
#22597795	2
#22597788	2
C₂×#17986196	2
#460×D₇₁	2
#22596909	2
#22596865	2
C₇₁×#3038	2
#60431	71