Subgroups — #32864499

Order 18176.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#460×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986808	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986670	—	2	1	no	—
30	#17986670	—	2	1	no	—
31	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
33	#17986633	—	2	2	no	—
34	#17986633	—	2	2	no	—
35	#17986567	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986481	—	2	1	no	—
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986480	—	2	2	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986475	—	2	1	no	—
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
49	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
51	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#464×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14556176	—	2	4	no	—
97	#14556176	D₄	1	8	yes	complemented
98	#14556174	—	2	8	no	—
99	#14556174	—	2	8	no	—
100	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556160	—	2	16	no	—
118	#14556156	—	2	8	no	—
119	#14556155	—	2	16	no	—
120	#14556151	—	2	16	no	—
121	#14556148	—	2	8	no	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
129	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
130	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556136	—	2	8	no	—
133	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556125	—	2	1	no	—
137	#14556125	—	2	1	no	—
138	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556124	—	2	2	no	—
141	#14556124	—	2	2	no	—
142	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556102	—	2	2	no	—
148	#14556101	—	2	4	no	—
149	#14556101	—	2	4	no	—
150	#14556098	—	2	4	no	—
151	#14556098	—	2	4	no	—
152	#14556096	—	2	4	no	—
153	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556093	—	2	1	no	—
164	#14556093	—	2	2	no	—
165	#14556093	—	2	2	no	—
166	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556090	—	2	1	no	—
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	—	2	2	no	—
176	#14556090	—	2	2	no	—
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
185	#14556087	—	2	2	no	—
186	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556086	—	2	1	no	—
189	#14556086	—	2	2	no	—
190	#14556086	—	2	2	no	—
191	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556085	—	2	2	no	—
193	#14556085	—	2	2	no	—
194	#14556085	—	2	1	no	—
195	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
212	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
213	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
216	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
227	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
244	#11765866	—	2	8	no	—
245	#11765866	—	2	4	no	—
246	#11765866	—	2	8	no	—
247	#11765866	—	2	8	no	—
248	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	#11765865	—	2	2	no	—
250	#11765865	—	2	16	no	—
251	#11765865	—	4	8	no	—
252	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	#11765865	#41	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
259	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
282	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
283	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
284	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
285	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11765855	—	2	4	no	—
298	#11765854	—	2	8	no	—
299	#11765853	—	2	4	no	—
300	#11765852	—	2	8	no	—
301	#11765852	—	2	8	no	—
302	#11765852	—	2	4	no	—
303	D₅₆₈	—	2	8	no	—
304	#11765850	—	2	4	no	—
305	#11765848	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
343	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
360	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
361	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₈₄	—	2	8	no	—
426	D₂₈₄	—	2	4	no	—
427	D₂₈₄	—	2	1	no	—
428	D₂₈₄	—	2	4	no	—
429	D₂₈₄	—	4	4	no	—
430	D₂₈₄	—	4	8	no	—
431	D₂₈₄	—	4	4	no	—
432	D₂₈₄	—	4	4	no	—
433	D₂₈₄	—	8	2	no	—
434	D₂₈₄	—	8	2	no	—
435	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
436	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
445	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
446	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
449	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
450	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
451	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
452	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
472	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
473	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
474	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	complemented
482	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
490	#60431	—	71	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
496	D₇₁	—	2	4	no	—
497	D₇₁	—	4	2	no	—
498	D₇₁	—	8	4	no	—
499	C₂×#577	—	71	2	no	—
500	#3498	—	71	1	no	—
501	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
502	#3045	—	71	4	no	—
503	#3045	—	71	2	no	—
504	#3043	—	71	4	no	—
505	#3043	—	71	2	no	—
506	#3038	—	71	2	no	—
507	#3038	—	71	1	no	—
508	#3037	—	71	2	no	—
509	#3037	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3035	—	71	2	no	—
511	#3035	—	71	1	no	—
512	C₂×#460	—	71	2	no	—
513	C₂×#460	—	71	1	no	—
514	#2906	—	71	1	no	—
515	#2897	—	71	2	no	—
516	C₇₁	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
518	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
519	#577	—	142	16	no	—
520	C₂×#137	—	71	4	no	—
521	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
524	C₂×#135	—	71	2	no	—
525	C₂×#135	—	71	4	no	—
526	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
527	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
528	C₂×#131	—	71	2	no	—
529	#550	—	142	1	no	—
530	#550	—	142	1	no	—
531	D₄²	—	142	1	no	—
532	D₄²	—	142	1	no	—
533	D₄²	—	142	2	no	—
534	D₄²	—	142	2	no	—
535	#535	—	71	2	no	—
536	#535	—	71	4	no	—
537	#532	—	71	2	no	—
538	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#127	—	71	2	no	—
540	C₂×#127	—	71	1	no	—
541	#520	—	71	1	no	—
542	#520	—	71	2	no	—
543	#520	—	71	1	no	—
544	#520	—	142	2	no	—
545	#520	—	142	1	no	—
546	#519	—	71	1	no	—
547	#519	—	71	2	no	—
548	#519	—	142	1	no	—
549	C₄×#41	—	71	1	no	—
550	C₄×#41	—	71	2	no	—
551	C₄×#41	—	71	1	no	—
552	C₄×#41	—	142	2	no	—
553	C₄×#41	—	142	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#464	—	71	4	no	—
558	#464	—	71	4	no	—
559	#464	—	71	2	no	—
560	#464	—	71	4	no	—
561	#464	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
562	#463	—	71	2	no	—
563	#463	—	71	4	no	—
564	#462	—	71	1	no	—
565	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#461	—	71	1	no	—
567	#460	—	71	4	no	—
568	#460	—	71	4	no	—
569	#460	—	71	1	no	—
570	#460	—	71	2	no	—
571	#460	—	71	2	no	—
572	#460	—	71	4	no	—
573	#460	—	71	2	no	—
574	#460	—	71	2	no	—
575	#460	—	71	4	no	—
576	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
577	#459	—	71	1	no	—
578	#459	—	71	2	no	—
579	#459	—	71	2	no	—
580	#459	—	71	4	no	—
581	#424	—	71	2	no	—
582	#424	—	71	4	no	—
583	#423	—	71	2	no	—
584	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
587	#418	—	71	2	no	—
588	#418	—	71	4	no	—
589	#417	—	71	4	no	—
590	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	#416	—	71	2	no	—
592	#416	—	71	4	no	—
593	C₂×#102	—	71	2	no	—
594	C₂×#102	—	71	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
599	C₂×#41	—	71	1	no	—
600	C₂×#41	—	71	2	no	—
601	C₂×#41	—	71	4	no	—
602	C₂×#41	—	71	1	no	—
603	C₂×#41	—	142	2	no	—
604	C₂×#41	—	142	2	no	—
605	C₂×#41	—	142	1	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
618	#137	—	2	8	no	—
619	#137	—	142	16	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
622	#135	—	142	16	no	—
623	#135	—	142	8	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
626	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
634	C₂×D₈	—	71	2	no	—
635	C₂×D₈	—	71	4	no	—
636	#131	—	142	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#127	—	71	4	no	—
643	#127	—	71	2	no	—
644	#127	—	71	2	no	—
645	#127	—	142	2	no	—
646	#127	—	142	2	no	—
647	#127	—	142	1	no	—
648	#127	—	142	1	no	—
649	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#124	—	71	4	no	—
651	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	142	4	no	—
655	#121	—	142	4	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#120	—	142	4	no	—
661	#120	—	142	4	no	—
662	#120	—	142	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	71	2	no	—
684	C₄×D₄	—	71	2	no	—
685	C₄×D₄	—	71	2	no	—
686	C₄×D₄	—	71	1	no	—
687	C₄×D₄	—	71	1	no	—
688	C₄×D₄	—	71	1	no	—
689	C₄×D₄	—	71	1	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	2	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	2	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	142	1	no	—
698	C₄×D₄	—	142	2	no	—
699	C₄×D₄	—	142	1	no	—
700	C₄×D₄	—	142	1	no	—
701	#117	—	71	1	no	—
702	#117	—	71	2	no	—
703	#117	—	71	1	no	—
704	#117	—	71	2	no	—
705	#117	—	142	2	no	—
706	#117	—	142	2	no	—
707	#117	—	142	2	no	—
708	#117	—	142	2	no	—
709	#117	—	142	2	no	—
710	#117	—	142	1	no	—
711	#117	—	142	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
726	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#103	—	71	2	no	—
732	#103	—	71	2	no	—
733	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
734	#102	—	71	2	no	—
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	4	no	—
737	#102	—	71	4	no	—
738	#102	—	71	4	no	—
739	#102	—	71	4	no	—
740	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
741	C₂⁴	—	142	4	no	—
742	C₂⁴	—	142	2	no	—
743	#41	—	2	4	no	—
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	284	8	no	—
746	#41	—	71	4	no	—
747	#41	—	71	4	no	—
748	#41	—	71	8	no	—
749	#41	—	71	4	no	—
750	#41	—	142	16	no	—
751	#41	—	142	8	no	—
752	#41	—	142	8	no	—
753	#41	—	142	4	no	—
754	#41	—	142	8	no	—
755	#41	—	142	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
764	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
765	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	284	8	no	—
771	C₂×D₄	—	284	16	no	—
772	C₂×D₄	—	568	2	no	—
773	C₂×D₄	—	568	2	no	—
774	C₂×D₄	—	568	4	no	—
775	C₂×D₄	—	568	4	no	—
776	C₂×D₄	—	71	2	no	—
777	C₂×D₄	—	71	1	no	—
778	C₂×D₄	—	71	1	no	—
779	C₂×D₄	—	71	4	no	—
780	C₂×D₄	—	142	4	no	—
781	C₂×D₄	—	142	2	no	—
782	C₂×D₄	—	142	8	no	—
783	C₂×D₄	—	142	8	no	—
784	C₂×D₄	—	142	4	no	—
785	C₂×D₄	—	142	4	no	—
786	C₂×D₄	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	142	1	no	—
788	C₂×D₄	—	142	2	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	4	no	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	Q₁₆	—	2	8	no	—
814	Q₁₆	—	142	4	no	—
815	SD₁₆	—	2	8	no	—
816	SD₁₆	—	142	8	no	—
817	SD₁₆	—	142	4	no	—
818	SD₁₆	—	142	4	no	—
819	SD₁₆	—	142	8	no	—
820	SD₁₆	—	142	8	no	—
821	D₈	—	142	8	no	—
822	D₈	—	142	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	142	8	no	—
825	C₂×C₈	—	71	2	no	—
826	C₂×C₈	—	71	2	no	—
827	C₂×C₈	—	142	8	no	—
828	C₂×C₈	—	142	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	71	2	no	—
863	C₄²	—	71	2	no	—
864	C₄²	—	71	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	2	no	—
868	C₄²	—	142	2	no	—
869	C₄²	—	142	1	no	—
870	C₄²	—	142	1	no	—
871	C₄²	—	142	1	no	—
872	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	284	8	no	—
878	C₂³	—	284	4	no	—
879	C₂³	—	568	2	no	—
880	C₂³	—	568	2	no	—
881	C₂³	—	568	4	no	—
882	C₂³	—	568	4	no	—
883	C₂³	—	71	2	no	—
884	C₂³	—	142	4	no	—
885	C₂³	—	142	1	no	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	71	4	no	—
892	Q₈	—	71	2	no	—
893	Q₈	—	142	8	no	—
894	Q₈	—	142	1	no	—
895	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	284	4	no	—
902	D₄	—	284	8	no	—
903	D₄	—	284	8	no	—
904	D₄	—	284	4	no	—
905	D₄	—	284	4	no	—
906	D₄	—	568	2	no	—
907	D₄	—	568	2	no	—
908	D₄	—	568	4	no	—
909	D₄	—	568	4	no	—
910	D₄	—	71	8	no	—
911	D₄	—	71	2	no	—
912	D₄	—	71	4	no	—
913	D₄	—	142	8	no	—
914	D₄	—	142	4	no	—
915	D₄	—	142	4	no	—
916	D₄	—	142	4	no	—
917	D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	8	1	no	—
926	C₂×C₄	—	284	2	no	—
927	C₂×C₄	—	284	8	no	—
928	C₂×C₄	—	284	2	no	—
929	C₂×C₄	—	568	1	no	—
930	C₂×C₄	—	568	2	no	—
931	C₂×C₄	—	568	2	no	—
932	C₂×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂×C₄	—	71	4	no	—
934	C₂×C₄	—	71	4	no	—
935	C₂×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	8	no	—
938	C₂×C₄	—	142	8	no	—
939	C₂×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	4	no	—
943	C₂×C₄	—	142	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	142	2	no	—
954	C₈	—	142	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	284	1	no	—
961	C₂²	—	284	1	no	—
962	C₂²	—	284	4	no	—
963	C₂²	—	284	4	no	—
964	C₂²	—	284	4	no	—
965	C₂²	—	71	4	no	—
966	C₂²	—	1136	4	no	—
967	C₂²	—	1136	8	no	—
968	C₂²	—	142	2	no	—
969	C₂²	—	142	2	no	—
970	C₂²	—	142	2	no	—
971	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	284	1	no	—
980	C₄	—	284	1	no	—
981	C₄	—	71	4	no	—
982	C₄	—	142	2	no	—
983	C₄	—	142	2	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄	#17986808	1	2	yes	complemented
987	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	284	2	no	—
992	C₂	—	568	4	no	—
993	C₂	—	142	4	no	—
994	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986808	C₂	semidirect
2. #22602113	C₂	semidirect
3. C₄×#14556176	C₂	semidirect
4. #22597882	C₂	semidirect
5. #22597878	C₂	semidirect
6. #22597863	C₂	semidirect
7. #22597859	C₂	semidirect
8. #22597821	C₂	semidirect
9. #22597817	C₂	semidirect
10. #22597813	C₂	semidirect
11. #22597798	C₂	semidirect
12. #22597789	C₂	semidirect
13. C₂×#17986199	C₂	semidirect
14. #460×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596909	C₂	semidirect
16. #22596864	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3037	C₂	semidirect
21. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986481	C₂²	semidirect
44. #17986480	C₂²	semidirect
45. #17986477	C₂²	semidirect
47. #17986475	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
52. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986224	C₂²	semidirect
56. #17986223	C₂²	semidirect
57. #17986223	C₂²	semidirect
58. #17986218	C₂²	semidirect
59. #17986217	C₂²	semidirect
60. #17986211	C₂²	semidirect
61. #17986206	C₂²	semidirect
62. #17986201	C₂²	semidirect
63. #17986200	C₂²	semidirect
64. #17986200	C₂²	semidirect
65. #17986199	C₂²	semidirect
66. #17986199	C₂²	semidirect
67. #17986199	C₂²	semidirect
68. #17986198	C₂²	semidirect
69. #17986197	C₂²	semidirect
70. #17986197	C₂²	semidirect
71. #17986196	C₂²	semidirect
72. #17986195	C₂²	semidirect
73. #17986195	C₂²	semidirect
74. #17986193	C₂²	semidirect
75. #17986191	C₂²	semidirect
76. #17986027	C₂²	semidirect
77. #17986024	C₂²	semidirect
78. #17986021	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
81. #17986005	C₂²	semidirect
82. #17986002	C₂²	semidirect
83. #17985999	C₂²	semidirect
84. #17985995	C₂²	semidirect
85. #17985994	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
87. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #14556176	D₄	semidirect
248. #11765866	C₂×D₄	semidirect
253. #11765865	C₂×D₄	semidirect
260. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
481. C₄×C₇₁	#577	semidirect
509. #3037	D₇₁	semidirect
516. C₇₁	#60431	semidirect
521. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
556. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
561. #464	C₂×D₇₁	semidirect
565. #462	C₂×D₇₁	semidirect
576. #460	C₂×D₇₁	semidirect
584. #423	C₂×D₇₁	semidirect
590. #417	C₂×D₇₁	semidirect
764. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect
986. C₄	#17986808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986808	2
#22602113	2
C₄×#14556176	2
#22597882	2
#22597878	2
#22597863	2
#22597859	2
#22597821	2
#22597817	2
#22597813	2
#22597798	2
#22597789	2
C₂×#17986199	2
#460×D₇₁	2
#22596909	2
#22596864	2
C₇₁×#3037	2
#60431	71