Subgroups — #32864507

Order 18176.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#462×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986813	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	#17986654	—	2	1	no	—
32	#17986654	—	2	1	no	—
33	#17986649	—	2	2	no	—
34	#17986649	—	2	2	no	—
35	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986569	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986479	—	2	1	no	—
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986478	—	2	2	no	—
44	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986476	—	2	1	no	—
46	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
49	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
51	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986219	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986212	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986210	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986208	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986208	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986207	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986202	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986006	C₂²	1	4	yes	—
80	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985997	C₂²	1	4	yes	—
82	#17985992	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
84	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#14556175	—	2	4	no	—
97	#14556175	—	2	8	no	—
98	#14556175	—	2	8	no	—
99	#14556175	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556158	—	2	8	no	—
114	#14556158	—	2	8	no	—
115	#14556157	—	2	16	no	—
116	#14556157	—	2	16	no	—
117	#14556147	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
124	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556134	—	2	8	no	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556128	—	2	1	no	—
131	#14556128	—	2	1	no	—
132	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556127	—	2	2	no	—
135	#14556127	—	2	2	no	—
136	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556110	—	2	4	no	—
139	#14556110	—	2	4	no	—
140	#14556109	—	2	4	no	—
141	#14556107	—	2	2	no	—
142	#14556107	—	2	2	no	—
143	#14556105	—	2	4	no	—
144	#14556105	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556099	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556093	—	2	2	no	—
160	#14556093	—	2	2	no	—
161	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#14556087	—	2	1	no	—
178	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556086	—	2	2	no	—
180	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556085	—	2	2	no	—
182	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	#14556084	—	2	2	no	—
185	#14556084	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
232	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#11765865	—	2	8	no	—
243	#11765865	—	4	8	no	—
244	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11765865	#41	1	4	yes	—
246	#11765864	—	2	16	no	—
247	#11765864	—	2	8	no	—
248	#11765864	—	2	4	no	—
249	#11765864	—	2	8	no	—
250	#11765864	—	4	16	no	—
251	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
266	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
267	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
286	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
287	#11765855	—	2	8	no	—
288	#11765855	—	2	8	no	—
289	#11765853	—	2	8	no	—
290	#11765853	—	2	8	no	—
291	#11765849	—	2	4	no	—
292	#11765848	—	2	8	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
330	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
331	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
332	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
349	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
350	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
351	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
378	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
423	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
430	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
433	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
435	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
436	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
437	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
438	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	complemented
464	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
472	#60432	—	71	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
479	D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×#578	—	71	2	no	—
481	#3499	—	71	1	no	—
482	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
483	#3046	—	71	4	no	—
484	#3046	—	71	2	no	—
485	#3044	—	71	4	no	—
486	#3044	—	71	2	no	—
487	#3039	—	71	2	no	—
488	#3039	—	71	1	no	—
489	#3037	—	71	2	no	—
490	#3037	—	71	1	no	—
491	#3035	—	71	2	no	—
492	#3035	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×#462	—	71	2	no	—
494	C₂×#462	—	71	1	no	—
495	#2906	—	71	1	no	—
496	#2898	—	71	2	no	—
497	C₇₁	#60432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
499	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
500	#578	—	142	16	no	—
501	C₂×#137	—	71	2	no	—
502	C₂×#137	—	71	2	no	—
503	C₂×#137	—	71	4	no	—
504	C₂×#137	—	71	4	no	—
505	C₂×#135	—	71	4	no	—
506	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
508	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
509	C₂×#131	—	71	2	no	—
510	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
512	#547	—	142	1	no	—
513	#547	—	142	1	no	—
514	#547	—	142	2	no	—
515	#547	—	142	2	no	—
516	#536	—	71	2	no	—
517	#536	—	71	4	no	—
518	#532	—	71	2	no	—
519	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
522	#520	—	71	1	no	—
523	#520	—	71	1	no	—
524	#520	—	71	2	no	—
525	#520	—	142	1	no	—
526	#520	—	142	2	no	—
527	#519	—	71	2	no	—
528	#519	—	71	1	no	—
529	#519	—	142	1	no	—
530	C₄×#41	—	71	1	no	—
531	C₄×#41	—	71	2	no	—
532	C₄×#41	—	142	1	no	—
533	C₄×#41	—	142	2	no	—
534	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
538	#464	—	71	4	no	—
539	#464	—	71	4	no	—
540	#464	—	71	4	no	—
541	#464	—	71	4	no	—
542	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#463	—	71	4	no	—
544	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
545	#462	—	71	4	no	—
546	#462	—	71	2	no	—
547	#462	—	71	2	no	—
548	#462	—	71	2	no	—
549	#462	—	71	2	no	—
550	#462	—	71	2	no	—
551	#462	—	71	4	no	—
552	#462	—	71	4	no	—
553	#462	—	71	4	no	—
554	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#461	—	71	4	no	—
556	#461	—	71	2	no	—
557	#461	—	71	2	no	—
558	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#460	—	71	2	no	—
560	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#424	—	71	2	no	—
563	#424	—	71	4	no	—
564	#423	—	71	1	no	—
565	#423	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#419	—	71	2	no	—
569	#419	—	71	4	no	—
570	#417	—	71	2	no	—
571	#417	—	71	4	no	—
572	#416	—	71	4	no	—
573	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×#103	—	71	2	no	—
575	C₂×#103	—	71	4	no	—
576	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
577	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
578	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
579	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
580	C₂×#41	—	71	1	no	—
581	C₂×#41	—	71	2	no	—
582	C₂×#41	—	71	4	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	142	4	no	—
586	C₂×#41	—	142	2	no	—
587	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
595	#137	—	142	16	no	—
596	#137	—	142	16	no	—
597	#137	—	142	8	no	—
598	#137	—	142	8	no	—
599	#135	—	2	8	no	—
600	#135	—	142	16	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	#131	—	142	8	no	—
614	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	71	4	no	—
628	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	#123	—	142	4	no	—
630	#123	—	142	4	no	—
631	#123	—	142	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	142	2	no	—
639	#121	—	142	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
656	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	1	no	—
666	C₄×D₄	—	71	1	no	—
667	C₄×D₄	—	142	1	no	—
668	C₄×D₄	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	142	2	no	—
670	C₄×D₄	—	142	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	71	1	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	2	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	1	no	—
688	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
706	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#103	—	71	4	no	—
713	#103	—	71	4	no	—
714	#103	—	71	4	no	—
715	#103	—	71	4	no	—
716	#103	—	71	4	no	—
717	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	4	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	284	8	no	—
726	#41	—	284	16	no	—
727	#41	—	71	4	no	—
728	#41	—	71	4	no	—
729	#41	—	71	8	no	—
730	#41	—	142	8	no	—
731	#41	—	142	8	no	—
732	#41	—	142	8	no	—
733	#41	—	142	4	no	—
734	#41	—	142	16	no	—
735	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
736	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂×D₄	—	71	1	no	—
761	C₂×D₄	—	142	4	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₁₆	—	2	4	no	—
785	Q₁₆	—	142	8	no	—
786	Q₁₆	—	142	8	no	—
787	Q₁₆	—	142	8	no	—
788	Q₁₆	—	142	8	no	—
789	SD₁₆	—	2	4	no	—
790	SD₁₆	—	2	4	no	—
791	SD₁₆	—	142	8	no	—
792	SD₁₆	—	142	8	no	—
793	D₈	—	2	4	no	—
794	M₁₆	—	142	8	no	—
795	M₁₆	—	142	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	—	71	4	no	—
798	C₂×C₈	—	142	8	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	71	2	no	—
841	C₄²	—	71	2	no	—
842	C₄²	—	71	2	no	—
843	C₄²	—	142	2	no	—
844	C₄²	—	142	2	no	—
845	C₄²	—	142	2	no	—
846	C₄²	—	142	2	no	—
847	C₄²	—	142	2	no	—
848	C₄²	—	142	2	no	—
849	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	71	2	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	1	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	284	8	no	—
861	Q₈	—	284	4	no	—
862	Q₈	—	71	4	no	—
863	Q₈	—	71	4	no	—
864	Q₈	—	142	8	no	—
865	Q₈	—	142	4	no	—
866	Q₈	—	142	4	no	—
867	Q₈	—	142	2	no	—
868	Q₈	—	142	4	no	—
869	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	1	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	284	8	no	—
878	D₄	—	71	8	no	—
879	D₄	—	71	4	no	—
880	D₄	—	142	8	no	—
881	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂×C₄	—	284	8	no	—
894	C₂×C₄	—	284	4	no	—
895	C₂×C₄	—	284	8	no	—
896	C₂×C₄	—	568	2	no	—
897	C₂×C₄	—	568	1	no	—
898	C₂×C₄	—	568	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	4	no	—
901	C₂×C₄	—	71	4	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	8	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	4	no	—
907	C₂×C₄	—	142	8	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	4	no	—
910	C₂×C₄	—	142	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	142	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	71	4	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	—	142	2	no	—
933	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	284	4	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	71	4	no	—
945	C₄	—	142	4	no	—
946	C₄	—	142	2	no	—
947	C₄	—	142	2	no	—
948	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₄	#17986813	1	2	yes	complemented
950	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	142	4	no	—
956	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3035	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986813	C₂	semidirect
2. #22602120	C₂	semidirect
3. C₄×#14556175	C₂	semidirect
4. #22597891	C₂	semidirect
5. #22597888	C₂	semidirect
6. #22597873	C₂	semidirect
7. #22597868	C₂	semidirect
8. #22597827	C₂	semidirect
9. #22597822	C₂	semidirect
10. #22597808	C₂	semidirect
11. #22597807	C₂	semidirect
12. #22597788	C₂	semidirect
13. C₂×#17986210	C₂	semidirect
14. #462×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596905	C₂	semidirect
16. #22596869	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3035	C₂	semidirect
99. #14556175	D₄	semidirect
463. C₄×C₇₁	#578	semidirect
492. #3035	D₇₁	semidirect
497. C₇₁	#60432	semidirect
949. C₄	#17986813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986813	2
#22602120	2
C₄×#14556175	2
#22597891	2
#22597888	2
#22597873	2
#22597868	2
#22597827	2
#22597822	2
#22597808	2
#22597807	2
#22597788	2
C₂×#17986210	2
#462×D₇₁	2
#22596905	2
#22596869	2
C₇₁×#3035	2
#60432	71