Subgroups — #32864512

Order 18176.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22602122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#462×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986815	—	2	8	no	—
28	#17986812	—	2	8	no	—
29	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986662	—	2	1	no	—
46	#17986662	—	2	1	no	—
47	#17986651	—	2	1	no	—
48	#17986651	—	2	1	no	—
49	#17986647	—	2	2	no	—
50	#17986647	—	2	2	no	—
51	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986481	—	2	1	no	—
59	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986479	—	2	2	no	—
61	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986475	—	2	1	no	—
64	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
66	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986467	—	2	2	no	—
68	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986224	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986213	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14556176	—	2	4	no	—
138	#14556176	—	2	4	no	—
139	#14556176	—	2	4	no	—
140	#14556176	D₄	1	8	yes	complemented
141	#14556175	—	2	4	no	—
142	#14556175	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
148	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
149	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
150	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
154	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556161	—	2	4	no	—
163	#14556160	—	2	8	no	—
164	#14556160	—	2	8	no	—
165	#14556160	—	2	8	no	—
166	#14556159	—	2	4	no	—
167	#14556159	—	2	4	no	—
168	#14556157	—	2	8	no	—
169	#14556151	—	2	8	no	—
170	#14556150	—	2	4	no	—
171	#14556149	—	2	8	no	—
172	#14556148	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
176	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
182	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556136	—	2	4	no	—
193	#14556134	—	2	4	no	—
194	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556127	—	2	2	no	—
202	#14556127	—	2	2	no	—
203	#14556126	—	2	1	no	—
204	#14556126	—	2	1	no	—
205	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556113	—	2	2	no	—
213	#14556113	—	2	2	no	—
214	#14556112	—	2	2	no	—
215	#14556110	—	2	2	no	—
216	#14556110	—	2	2	no	—
217	#14556108	—	2	1	no	—
218	#14556108	—	2	1	no	—
219	#14556106	—	2	2	no	—
220	#14556106	—	2	2	no	—
221	#14556105	—	2	2	no	—
222	#14556105	—	2	2	no	—
223	#14556101	—	2	2	no	—
224	#14556101	—	2	2	no	—
225	#14556100	—	2	1	no	—
226	#14556100	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556093	—	2	2	no	—
236	#14556093	—	2	2	no	—
237	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556090	—	2	2	no	—
246	#14556090	—	2	2	no	—
247	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
260	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
261	#14556086	—	2	2	no	—
262	#14556086	—	2	2	no	—
263	#14556086	—	2	1	no	—
264	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556085	—	2	2	no	—
266	#14556085	—	2	2	no	—
267	#14556085	—	2	1	no	—
268	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
327	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
328	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#11765866	—	2	8	no	—
339	#11765866	—	2	4	no	—
340	#11765866	—	2	4	no	—
341	#11765866	—	2	4	no	—
342	#11765866	—	4	4	no	—
343	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	#11765865	—	2	2	no	—
345	#11765865	—	2	16	no	—
346	#11765865	—	2	2	no	—
347	#11765865	—	2	2	no	—
348	#11765865	—	4	8	no	—
349	#11765865	—	4	4	no	—
350	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#11765865	#41	1	4	yes	—
353	#11765864	—	2	4	no	—
354	#11765864	—	2	4	no	—
355	#11765864	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
369	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
374	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
406	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
407	#11765855	—	2	4	no	—
408	#11765855	—	2	4	no	—
409	#11765855	—	2	4	no	—
410	#11765855	—	2	4	no	—
411	#11765855	—	2	2	no	—
412	#11765854	—	2	2	no	—
413	#11765854	—	2	4	no	—
414	#11765854	—	2	2	no	—
415	#11765853	—	2	2	no	—
416	#11765852	—	2	4	no	—
417	#11765852	—	2	2	no	—
418	#11765852	—	2	4	no	—
419	D₅₆₈	—	2	2	no	—
420	#11765850	—	2	2	no	—
421	#11765849	—	2	2	no	—
422	#11765848	—	2	4	no	—
423	#11765848	—	2	4	no	—
424	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
429	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
473	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
490	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
491	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
492	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
493	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
520	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
526	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
550	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	D₂₈₄	—	2	8	no	—
565	D₂₈₄	—	2	1	no	—
566	D₂₈₄	—	2	1	no	—
567	D₂₈₄	—	2	1	no	—
568	D₂₈₄	—	4	4	no	—
569	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
570	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
572	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
573	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
574	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
575	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
578	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
579	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
580	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
582	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
583	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
584	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
586	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
587	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
588	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
589	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
590	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
591	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
592	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
593	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
594	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
595	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
596	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
598	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
599	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
600	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
614	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
615	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
616	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
617	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
618	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
619	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
621	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
622	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
623	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
624	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
626	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
627	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	Dic₇₁	—	2	1	no	—
630	Dic₇₁	—	2	1	no	—
631	Dic₇₁	—	2	2	no	—
632	Dic₇₁	—	2	1	no	—
633	Dic₇₁	—	4	2	no	—
634	Dic₇₁	—	4	1	no	—
635	Dic₇₁	—	4	2	no	—
636	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
637	Dic₇₁	#578	1	2	yes	complemented
638	#60432	—	71	1	no	maximal, Sylow
639	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
640	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
641	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
644	D₇₁	—	2	4	no	—
645	D₇₁	—	4	2	no	—
646	D₇₁	—	8	1	no	—
647	C₂×#578	—	71	1	no	—
648	C₂×#578	—	71	1	no	—
649	#3499	—	71	1	no	—
650	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
651	#3046	—	71	2	no	—
652	#3046	—	71	2	no	—
653	#3046	—	71	1	no	—
654	#3046	—	71	1	no	—
655	#3044	—	71	2	no	—
656	#3044	—	71	2	no	—
657	#3044	—	71	1	no	—
658	#3044	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#3039	—	71	2	no	—
660	#3039	—	71	1	no	—
661	#3037	—	71	2	no	—
662	#3037	—	71	1	no	—
663	#3035	—	71	2	no	—
664	#3035	—	71	1	no	—
665	C₂×#462	—	71	2	no	—
666	C₂×#462	—	71	1	no	—
667	#2906	—	71	1	no	—
668	#2898	—	71	1	no	—
669	#2898	—	71	1	no	—
670	C₇₁	#60432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
672	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
673	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
674	#578	—	142	8	no	—
675	#578	—	142	8	no	—
676	C₂×#137	—	71	1	no	—
677	C₂×#137	—	71	1	no	—
678	C₂×#137	—	71	2	no	—
679	C₂×#137	—	71	2	no	—
680	C₂×#137	—	71	2	no	—
681	C₂×#137	—	71	2	no	—
682	C₂×#137	—	71	1	no	—
683	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#135	—	71	1	no	—
685	C₂×#135	—	71	2	no	—
686	C₂×#135	—	71	2	no	—
687	C₂×#135	—	71	1	no	—
688	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#131	—	71	1	no	—
693	C₂×#131	—	71	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
695	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
696	#547	—	142	1	no	—
697	#547	—	142	1	no	—
698	#547	—	142	2	no	—
699	#547	—	142	2	no	—
700	#536	—	71	2	no	—
701	#536	—	71	2	no	—
702	#536	—	71	1	no	—
703	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#532	—	71	1	no	—
705	#532	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
708	#520	—	71	1	no	—
709	#520	—	71	2	no	—
710	#520	—	71	1	no	—
711	#520	—	142	2	no	—
712	#520	—	142	1	no	—
713	#519	—	71	2	no	—
714	#519	—	142	1	no	—
715	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄×#41	—	71	1	no	—
717	C₄×#41	—	71	2	no	—
718	C₄×#41	—	71	1	no	—
719	C₄×#41	—	142	2	no	—
720	C₄×#41	—	142	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
724	#464	—	71	2	no	—
725	#464	—	71	2	no	—
726	#464	—	71	2	no	—
727	#464	—	71	2	no	—
728	#464	—	71	2	no	—
729	#464	—	71	2	no	—
730	#464	—	71	1	no	—
731	#464	—	71	1	no	—
732	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
733	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
734	#463	—	71	2	no	—
735	#463	—	71	2	no	—
736	#463	—	71	1	no	—
737	#463	—	71	1	no	—
738	#462	—	71	2	no	—
739	#462	—	71	2	no	—
740	#462	—	71	2	no	—
741	#462	—	71	2	no	—
742	#462	—	71	2	no	—
743	#462	—	71	2	no	—
744	#462	—	71	2	no	—
745	#462	—	71	2	no	—
746	#462	—	71	2	no	—
747	#462	—	71	1	no	—
748	#462	—	71	2	no	—
749	#462	—	71	2	no	—
750	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
751	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
752	#461	—	71	2	no	—
753	#461	—	71	2	no	—
754	#461	—	71	2	no	—
755	#461	—	71	1	no	—
756	#461	—	71	2	no	—
757	#460	—	71	2	no	—
758	#460	—	71	1	no	—
759	#459	—	71	1	no	—
760	#424	—	71	1	no	—
761	#424	—	71	2	no	—
762	#424	—	71	2	no	—
763	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#423	—	71	1	no	—
765	#423	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
768	#419	—	71	1	no	—
769	#419	—	71	2	no	—
770	#419	—	71	2	no	—
771	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#417	—	71	1	no	—
773	#417	—	71	1	no	—
774	#417	—	71	2	no	—
775	#417	—	71	2	no	—
776	#416	—	71	1	no	—
777	#416	—	71	2	no	—
778	#416	—	71	2	no	—
779	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#103	—	71	1	no	—
781	C₂×#103	—	71	1	no	—
782	C₂×#103	—	71	2	no	—
783	C₂×#103	—	71	2	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
785	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
786	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
787	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
788	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
789	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
790	C₂×#41	—	71	1	no	—
791	C₂×#41	—	71	2	no	—
792	C₂×#41	—	71	2	no	—
793	C₂×#41	—	71	2	no	—
794	C₂×#41	—	71	1	no	—
795	C₂×#41	—	71	1	no	—
796	C₂×#41	—	142	2	no	—
797	C₂×#41	—	142	1	no	—
798	C₂×#41	—	142	2	no	—
799	C₂×#41	—	142	2	no	—
800	C₂×#41	—	142	1	no	—
801	C₂×#41	—	142	1	no	—
802	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#137	—	2	4	no	—
813	#137	—	142	4	no	—
814	#137	—	142	8	no	—
815	#137	—	142	8	no	—
816	#137	—	142	8	no	—
817	#137	—	142	8	no	—
818	#137	—	142	4	no	—
819	#137	—	142	4	no	—
820	#135	—	142	4	no	—
821	#135	—	142	8	no	—
822	#135	—	142	8	no	—
823	#135	—	142	4	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
835	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
845	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₈	—	71	1	no	—
847	C₂×D₈	—	71	1	no	—
848	#131	—	142	4	no	—
849	#131	—	142	4	no	—
850	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
852	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
853	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#127	—	71	1	no	—
868	#124	—	71	1	no	—
869	#124	—	71	1	no	—
870	#124	—	71	2	no	—
871	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#123	—	2	2	no	—
873	#123	—	142	2	no	—
874	#123	—	142	2	no	—
875	#123	—	142	2	no	—
876	#123	—	142	2	no	—
877	#123	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
886	#121	—	142	2	no	—
887	#121	—	142	2	no	—
888	#121	—	142	1	no	—
889	#121	—	142	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₄×D₄	—	71	1	no	—
909	C₄×D₄	—	71	1	no	—
910	C₄×D₄	—	71	2	no	—
911	C₄×D₄	—	71	2	no	—
912	C₄×D₄	—	71	1	no	—
913	C₄×D₄	—	71	1	no	—
914	C₄×D₄	—	71	2	no	—
915	C₄×D₄	—	142	2	no	—
916	C₄×D₄	—	142	2	no	—
917	C₄×D₄	—	142	1	no	—
918	C₄×D₄	—	142	2	no	—
919	C₄×D₄	—	142	2	no	—
920	C₄×D₄	—	142	1	no	—
921	C₄×D₄	—	142	1	no	—
922	C₄×D₄	—	142	1	no	—
923	C₄×D₄	—	142	1	no	—
924	C₄×D₄	—	142	2	no	—
925	C₄×D₄	—	142	2	no	—
926	C₄×D₄	—	142	2	no	—
927	C₄×D₄	—	142	2	no	—
928	#117	—	2	2	no	—
929	#117	—	71	2	no	—
930	#117	—	71	2	no	—
931	#117	—	142	1	no	—
932	#117	—	142	2	no	—
933	#117	—	142	2	no	—
934	#117	—	142	2	no	—
935	#117	—	142	2	no	—
936	#117	—	142	1	no	—
937	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
965	#103	—	71	2	no	—
966	#103	—	71	2	no	—
967	#103	—	71	2	no	—
968	#103	—	71	2	no	—
969	#103	—	71	2	no	—
970	#103	—	71	2	no	—
971	#103	—	71	1	no	—
972	#103	—	71	2	no	—
973	#103	—	71	2	no	—
974	#103	—	71	1	no	—
975	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
978	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	#102	—	71	2	no	—
980	#102	—	71	2	no	—
981	#102	—	71	1	no	—
982	#102	—	71	1	no	—
983	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	2	2	no	—
987	#41	—	284	8	no	—
988	#41	—	284	4	no	—
989	#41	—	284	8	no	—
990	#41	—	284	4	no	—
991	#41	—	71	4	no	—
992	#41	—	71	4	no	—
993	#41	—	71	8	no	—
994	#41	—	71	4	no	—
995	#41	—	142	16	no	—
996	#41	—	142	4	no	—
997	#41	—	142	4	no	—
998	#41	—	142	4	no	—
999	#41	—	142	4	no	—
1000	#41	—	142	2	no	—
1001	#41	—	142	2	no	—
1002	#41	—	142	4	no	—
1003	#41	—	142	8	no	—
1004	#41	—	142	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
1014	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
1028	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1029	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1030	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1045	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	Q₁₆	—	2	4	no	—
1070	Q₁₆	—	2	4	no	—
1071	Q₁₆	—	2	4	no	—
1072	Q₁₆	—	142	2	no	—
1073	Q₁₆	—	142	4	no	—
1074	Q₁₆	—	142	2	no	—
1075	Q₁₆	—	142	4	no	—
1076	Q₁₆	—	142	4	no	—
1077	Q₁₆	—	142	4	no	—
1078	Q₁₆	—	142	4	no	—
1079	SD₁₆	—	2	4	no	—
1080	SD₁₆	—	142	2	no	—
1081	SD₁₆	—	142	4	no	—
1082	SD₁₆	—	142	2	no	—
1083	SD₁₆	—	142	2	no	—
1084	SD₁₆	—	142	4	no	—
1085	SD₁₆	—	142	2	no	—
1086	SD₁₆	—	142	4	no	—
1087	D₈	—	142	2	no	—
1088	D₈	—	142	2	no	—
1089	M₁₆	—	2	2	no	—
1090	M₁₆	—	142	4	no	—
1091	M₁₆	—	142	4	no	—
1092	M₁₆	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1098	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1099	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1145	C₄²	—	2	2	no	—
1146	C₄²	—	2	2	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	71	2	no	—
1149	C₄²	—	71	1	no	—
1150	C₄²	—	71	2	no	—
1151	C₄²	—	71	1	no	—
1152	C₄²	—	71	1	no	—
1153	C₄²	—	71	1	no	—
1154	C₄²	—	142	2	no	—
1155	C₄²	—	142	1	no	—
1156	C₄²	—	142	2	no	—
1157	C₄²	—	142	2	no	—
1158	C₄²	—	142	1	no	—
1159	C₄²	—	142	2	no	—
1160	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1161	C₂³	—	2	1	no	—
1162	C₂³	—	71	2	no	—
1163	C₂³	—	142	1	no	—
1164	C₂³	—	142	1	no	—
1165	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	2	4	no	—
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	2	1	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	2	1	no	—
1172	Q₈	—	4	2	no	—
1173	Q₈	—	284	4	no	—
1174	Q₈	—	284	4	no	—
1175	Q₈	—	284	2	no	—
1176	Q₈	—	71	4	no	—
1177	Q₈	—	71	2	no	—
1178	Q₈	—	142	8	no	—
1179	Q₈	—	142	1	no	—
1180	Q₈	—	142	2	no	—
1181	Q₈	—	142	1	no	—
1182	Q₈	—	142	2	no	—
1183	Q₈	—	142	1	no	—
1184	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1185	D₄	—	2	1	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	4	2	no	—
1188	D₄	—	284	4	no	—
1189	D₄	—	284	4	no	—
1190	D₄	—	284	2	no	—
1191	D₄	—	284	2	no	—
1192	D₄	—	284	2	no	—
1193	D₄	—	71	8	no	—
1194	D₄	—	71	2	no	—
1195	D₄	—	71	4	no	—
1196	D₄	—	142	8	no	—
1197	D₄	—	142	4	no	—
1198	D₄	—	142	1	no	—
1199	D₄	—	142	1	no	—
1200	D₄	—	142	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1231	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1232	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	142	1	no	—
1248	C₈	—	142	2	no	—
1249	C₈	—	142	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	284	1	no	—
1256	C₂²	—	284	1	no	—
1257	C₂²	—	284	1	no	—
1258	C₂²	—	284	1	no	—
1259	C₂²	—	284	1	no	—
1260	C₂²	—	71	4	no	—
1261	C₂²	—	142	2	no	—
1262	C₂²	—	142	2	no	—
1263	C₂²	—	142	2	no	—
1264	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1265	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	—	2	4	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	284	1	no	—
1274	C₄	—	284	2	no	—
1275	C₄	—	284	2	no	—
1276	C₄	—	71	4	no	—
1277	C₄	—	71	2	no	—
1278	C₄	—	142	2	no	—
1279	C₄	—	142	1	no	—
1280	C₄	—	142	1	no	—
1281	C₄	—	142	1	no	—
1282	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	8	1	no	—
1287	C₂	—	284	2	no	—
1288	C₂	—	568	1	no	—
1289	C₂	—	142	4	no	—
1290	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3044	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3044	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986815	C₂	semidirect
2. C₂×#17986812	C₂	semidirect
3. #22602122	C₂	semidirect
4. #22601549	C₂	semidirect
5. #22597893	C₂	semidirect
6. #22597892	C₂	semidirect
7. #22597887	C₂	semidirect
8. #22597886	C₂	semidirect
9. #22597870	C₂	semidirect
10. #22597868	C₂	semidirect
11. #22597865	C₂	semidirect
12. #22597826	C₂	semidirect
13. #22597824	C₂	semidirect
14. #22597810	C₂	semidirect
15. #22597809	C₂	semidirect
16. #22597794	C₂	semidirect
17. #22597793	C₂	semidirect
18. C₂×#17986207	C₂	semidirect
19. #462×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
21. #22596872	C₂	semidirect
22. #22596869	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3044	C₂	semidirect
140. #14556176	D₄	semidirect
637. Dic₇₁	#578	semidirect
658. #3044	D₇₁	semidirect
670. C₇₁	#60432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986815	2
C₂×#17986812	2
#22602122	2
#22601549	2
#22597893	2
#22597892	2
#22597887	2
#22597886	2
#22597870	2
#22597868	2
#22597865	2
#22597826	2
#22597824	2
#22597810	2
#22597809	2
#22597794	2
#22597793	2
C₂×#17986207	2
#462×D₇₁	2
#22596907	2
#22596872	2
#22596869	2
C₇₁×#3044	2
#60432	71