Finite Group Databasebeta

← #32864528

Subgroups — #32864528

Order 18176.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22602133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597890C213yesmaximal, complemented
5#22597879C213yesmaximal, complemented
6#22597870C213yesmaximal, complemented
7#22597861C213yesmaximal, complemented
8#22597834C213yesmaximal, complemented
9#22597812C213yesmaximal, complemented
10#22597795C213yesmaximal, complemented
11C2×#17986221C213yesmaximal, complemented
12#22596908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×2−1+4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986814—28no—
19#17986807—28no—
20C2×#14556159C2213yes—
21C2×#14556159C2213yescomplemented
22C2×#14556158C2213yescomplemented
23C2×#14556153C2213yes—
24C2×#14556148C2213yes—
25C2×#14556148C2213yescomplemented
26C22×#11765855C2213yescomplemented
27C22×#11765852C2213yes—
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986661—21no—
31#17986661—21no—
32#17986644—23no—
33#17986644—23no—
34#17986575C2213yes—
35#17986568C2213yes—
36#17986549C2213yes—
37C2×#14556116C2213yes—
38#17986221C2216yescomplemented
39#17986221C2213yescomplemented
40#17986221C2216yescomplemented
41#17986221C2216yescomplemented
42#17986221C2213yescomplemented
43#17986221C2216yescomplemented
44#17986214C2216yescomplemented
45#17986214C2211yescharacteristic, complemented
46#17986214C2213yescomplemented
47#17986209C2216yescomplemented
48#17986209C2213yescomplemented
49#17986204C2213yescomplemented
50#17986199C2213yescomplemented
51#17986199C2216yescomplemented
52#17986194C2213yescomplemented
53#17986026C2213yescomplemented
54#17986026C2213yescomplemented
55#17986023C2213yescomplemented
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2213yescomplemented
57#17986007C2213yescomplemented
58#17986003C2213yes—
59#17985998C2213yes—
60#17985998C2213yescomplemented
61#17985993C2213yes—
62#17985993C2213yescomplemented
63C2×#14556051C2213yescomplemented
64C2×#14556048C2213yes—
65C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
66#520×C71—23no—
67#520×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2213yescomplemented
69#519×C71—21no—
70#519×C71C2213yescomplemented
71C4×#41×C71—23no—
72C4×#41×C71C2211yescharacteristic
73C4×#41×C71C2213yescomplemented
74C2×C4×Q8×C71—21no—
75C2×C4×Q8×C71C2213yescomplemented
76#14556175—24no—
77#14556175—24no—
78#14556174—24no—
79#14556174—24no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865C2313yes—
82C2×#11765865C2313yes—
83C2×#11765864—23no—
84C22×Dic142C2313yes—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284C2313yes—
87C2×D4×D71—23no—
88#14556159—212no—
89#14556159—212no—
90#14556158—212no—
91#14556153—212no—
92#14556148—212no—
93#14556148—212no—
94C2×#11765855—212no—
95C2×#11765855C2313yes—
96C2×#11765855C2313yes—
97C2×#11765855C2316yes—
98C2×#11765853C2311yescharacteristic
99C2×#11765853C2313yes—
100C2×#11765852—212no—
101C2×#11765852C2313yes—
102C2×#11765852C2313yes—
103C2×#11765852C2316yes—
104C2×#11765850C2311yescharacteristic
105C2×#11765850C2313yes—
106#14556135—24no—
107#14556135—24no—
108C2×#11765849C2313yes—
109C2×#11765849C2313yes—
110C22×C71⋊C8C2313yes—
111C22×C71⋊C8C2313yes—
112#14556128C2313yes—
113#14556125C2313yes—
114#14556116—23no—
115#14556116—23no—
116#14556116C2316yes—
117#14556116C2313yes—
118#14556116C2311yescharacteristic
119#14556112—26no—
120#14556108—23no—
121#14556108—23no—
122#14556103—23no—
123#14556103—23no—
124#14556102—23no—
125#14556102—23no—
126#14556098—26no—
127C4×D284—23no—
128C4×D284—23no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
131C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
132C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
133C4⋊(C71⋊C8)C2316yes—
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
136#14556051C2313yes—
137#14556051C2313yes—
138#14556051C2311yescharacteristic
139#14556051C2316yes—
140#14556051C2313yes—
141#14556048C2313yes—
142#14556048C2313yes—
143#14556048C2311yescharacteristic
144#14556048C2316yes—
145#14556048C2313yes—
1462−1+4×C71—24no—
1472−1+4×C71D418yescomplemented
148C2×#41×C71—23no—
149C2×#41×C71C2313yes—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71C2313yes—
153C4×Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71—23no—
155C4×Q8×C71—23no—
156C4×Q8×C71—23no—
157C4×Q8×C71—23no—
158C4×Q8×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71D411yescharacteristic
160C4×Q8×C71C2313yes—
161C4×Q8×C71C2316yes—
162C4×Q8×C71C2313yes—
163C4×D4×C71—23no—
164C4×D4×C71—23no—
165C4×D4×C71—23no—
166C4×D4×C71—26no—
167C4×D4×C71D413yes—
168C4×D4×C71D413yes—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2313yes—
171#117×C71—23no—
172#117×C71—26no—
173#117×C71—23no—
174#117×C71C2313yes—
175#117×C71C2313yes—
176C2×C4⋊C4×C71—23no—
177C2×C4⋊C4×C71—23no—
178C2×C4⋊C4×C71C2313yes—
179C2×C42×C71—23no—
180C2×C42×C71—23no—
181C2×C42×C71C2313yes—
182C23×D71—23no—
183#11765866—44no—
184#11765865—26no—
185#11765865—26no—
186#11765865—26no—
187#11765865—26no—
188#11765864—412no—
189C2×Dic142—26no—
190C2×Dic142—26no—
191C2×Dic142—23no—
192C2×Dic142C2413yes—
193C2×Dic142C2411yescharacteristic
194Q8×D71—44no—
195C2×D284—26no—
196C2×D284—26no—
197C2×D284—23no—
198C2×D284—23no—
199C2×D284—23no—
200C2×D284C2413yes—
201C2×D284C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—23no—
203C2×C22⋊D71—23no—
204D4×D71—412no—
205C22×Dic71—23no—
206C2×C4×D71—23no—
207C2×C4×D71—23no—
208#11765855—26no—
209#11765855—212no—
210#11765855—26no—
211#11765853—22no—
212#11765853—26no—
213#11765852—26no—
214#11765852—212no—
215#11765852—26no—
216#11765850—22no—
217#11765850—26no—
218#11765849—26no—
219#11765849—26no—
220C2×C71⋊C8—26no—
221C2×C71⋊C8—26no—
222C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2413yes—
224C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
225C2×C71⋊C8C2413yes—
226C4⋊Dic71—23no—
227C4⋊Dic71—23no—
228(C2×D71)⋊C4—23no—
229(C2×D71)⋊C4—23no—
230(C2×D71)⋊C4—26no—
231(C2×D71)⋊C4—26no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234#41×C71—224no—
235#41×C71—26no—
236#41×C71C2×D4112yes—
237#41×C71C2×D414yes—
238#41×C71#4114yes—
239C2×Q8×C71—28no—
240C2×Q8×C71—23no—
241C2×Q8×C71—26no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71C2×D4112yes—
244C2×Q8×C71C2413yes—
245C2×D4×C71—23no—
246C2×D4×C71C2×D413yes—
247C2×D4×C71C2411yescharacteristic
248C22×C4×C71—23no—
249C22×C4×C71—23no—
250C22×C4×C71—23no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—23no—
253C22×C4×C71C2×D413yes—
254C22×C4×C71C2×D413yes—
255C22×C4×C71C2413yes—
256C4⋊C4×C71—26no—
257C4⋊C4×C71—23no—
258C4⋊C4×C71—23no—
259C4⋊C4×C71—23no—
260C4⋊C4×C71C2×D413yes—
261C4⋊C4×C71C2×D413yes—
262C4⋊C4×C71C2413yes—
263C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
264C22⋊C4×C71—23no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—23no—
267C22⋊C4×C71C2×D416yes—
268C42×C71—23no—
269C42×C71—23no—
270C42×C71—26no—
271C42×C71—23no—
272C42×C71C2×D413yes—
273C42×C71C2×D413yes—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C42×C71C2413yes—
276C23×C71—21no—
277C23×C71C22×D413yes—
278C22×D71—23no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—46no—
281C22×D71—83no—
282C22×D71—83no—
283Q8×C71—212no—
284Q8×C71—23no—
285Q8×C71#12114yes—
286Q8×C71C22×D416yes—
287D4×C71—212no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71#121112yes—
290D4×C71C22×D412yes—
291C2×C4×C71—212no—
292C2×C4×C71—23no—
293C2×C4×C71—212no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—23no—
296C2×C4×C71—43no—
297C2×C4×C71—43no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—83no—
300C2×C4×C71—83no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D413yes—
303C2×C4×C71C22×D413yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D413yes—
306C2×C4×C71C22×D416yes—
307C2×C4×C71C2×#4116yes—
308C2×C4×C71C2511yescharacteristic
309C22⋊D71—46no—
310C22⋊D71—46no—
311C2×Dic71—23no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—46no—
314D284—23no—
315D284—21no—
316D284—23no—
317D284—21no—
318D284—46no—
319D284—83no—
320D284—83no—
321C4×D71—46no—
322C4×D71—46no—
323Dic142—23no—
324Dic142—21no—
325Dic142—23no—
326Dic142—21no—
327Dic142—46no—
328C71⋊C8—21no—
329C71⋊C8—21no—
330C71⋊C8—23no—
331C71⋊C8—23no—
332C22×C71—23no—
333C22×C71—23no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71C2×#12116yes—
338C22×C71C23×D411yescharacteristic
339C2×D71—41no—
340C2×D71—43no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—43no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—43no—
345C2×D71—166no—
346C4×C71—23no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—23no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—26no—
351C4×C71—43no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71C2×#12116yes—
354C4×C71C23×D411yescharacteristic
355C4×C71C22×#4111yescharacteristic
356Dic71—43no—
357Dic71—41no—
358#60433—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—26no—
360C2×C71—42no—
361C2×C71C22×#12111yescharacteristic
362C2×C71#358411yescharacteristic
363C2×C71#358611yescharacteristic
364D71—81no—
365D71—83no—
366C2×#578—711no—
367C2×#577—711no—
368#3500—711no—
369C4×2−1+4D7111yescharacteristic, complemented
370#3046—713no—
371#3045—713no—
372#3044—713no—
373#3043—713no—
374#3040—713no—
375#3037—713no—
376#3035—713no—
377C2×#464—713no—
378#2906—711no—
379#2898—711no—
380#2897—711no—
381C71#6043311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C2×2−1+4—711no—
383C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
384C2×H(5,𝔽2)—711no—
385#578—1428no—
386#577—1428no—
387C2×#137—713no—
388C2×#137—713no—
389C2×#137—713no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
391C2×#135—713no—
392C2×#135—713no—
393C22×Q16—713no—
394C22×SD16—713no—
395C2×#131—711no—
396C2×#131—711no—
397#548—1421no—
398#548—1421no—
399#546—1423no—
400#546—1423no—
401#536—713no—
402#535—713no—
403#532—713no—
404C2×#124—713no—
405#520—23no—
406#520C2×D7111yescharacteristic
407#520C2×D7113yescomplemented
408#519—21no—
409#519C2×D7113yescomplemented
410C4×#41—23no—
411C4×#41C2×D7111yescharacteristic
412C4×#41C2×D7113yescomplemented
413C2×C4×Q8—21no—
414C2×C4×Q8C2×D7113yescomplemented
415#464—713no—
416#464—716no—
417#464—716no—
418#464—716no—
419#464—713no—
420#464—716no—
421#463—711no—
422#463—713no—
423#463—716no—
424#462—713no—
425#462—716no—
426#461—713no—
427#460—713no—
428#460—716no—
429#459—713no—
430#424—713no—
431#424—713no—
432#423—713no—
433C2×C4⋊C8—713no—
434#419—713no—
435#418—713no—
436#417—713no—
437#417—713no—
438#416—713no—
439#416—713no—
440C2×#103—713no—
441C2×#102—713no—
4422−1+4—24no—
4432−1+4—1424no—
4442−1+4—1424no—
4452−1+4D28418yescomplemented
446H(5,𝔽2)—1424no—
447H(5,𝔽2)—1424no—
448C2×#41—23no—
449C2×#41—713no—
450C2×#41—713no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1423no—
453C2×#41C22×D7113yes—
454C2×#41C22×D7111yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—713no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×Q8C22×D7113yes—
459C22×D4—713no—
460C22×D4—1423no—
461#137—14212no—
462#137—14212no—
463#137—14212no—
464AGL(1,ℤ/8)—14212no—
465#135—14212no—
466#135—14212no—
467C2×Q16—713no—
468C2×Q16—716no—
469C2×Q16—713no—
470C2×Q16—14212no—
471C2×SD16—713no—
472C2×SD16—716no—
473C2×SD16—713no—
474C2×SD16—711no—
475C2×SD16—713no—
476C2×SD16—14212no—
477C2×D8—711no—
478C2×D8—713no—
479#131—1424no—
480#131—1424no—
481C2×M16—713no—
482C2×M16—713no—
483C22×C8—713no—
484C22×C8—713no—
485C4⋊Q8—713no—
486#127—713no—
487#124—713no—
488#124—716no—
489#124—711no—
490#124—1423no—
491#124—1423no—
492#123—1426no—
493C22⋊Q8—1423no—
494C22⋊Q8—1423no—
495#121—1423no—
496#121—1423no—
497#121—1423no—
498#121—1423no—
499#120—1426no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—23no—
502C4×Q8—23no—
503C4×Q8—23no—
504C4×Q8—23no—
505C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
507C4×Q8C22×D7113yes—
508C4×Q8C22×D7116yes—
509C4×Q8C22×D7113yes—
510C4×D4—23no—
511C4×D4—23no—
512C4×D4—23no—
513C4×D4—26no—
514C4×D4—1423no—
515C4×D4—1423no—
516C4×D4C22⋊D7113yes—
517C4×D4C22⋊D7113yes—
518C4×D4C22×D7111yescharacteristic
519C4×D4C22×D7113yes—
520#117—23no—
521#117—26no—
522#117—23no—
523#117C22×D7113yes—
524#117C22×D7113yes—
525C2×C4⋊C4—23no—
526C2×C4⋊C4—23no—
527C2×C4⋊C4C22×D7113yes—
528C2×C22⋊C4—1423no—
529C2×C22⋊C4—1423no—
530C2×C42—23no—
531C2×C42—23no—
532C2×C42C22×D7113yes—
533C4⋊C8—711no—
534C4⋊C8—713no—
535C4⋊C8—713no—
536C4⋊C8—713no—
537C4⋊C8—716no—
538#103—713no—
539#103—716no—
540#103—711no—
541#103—713no—
542#103—713no—
543#102—713no—
544#102—716no—
545#102—711no—
546#102—713no—
547#102—713no—
548C24—1423no—
549#41—224no—
550#41—26no—
551#41—2844no—
552#41—28412no—
553#41—1426no—
554#41—1426no—
555#41—1426no—
556#41—1426no—
557#41C2×D284112yes—
558#41C2×D28414yes—
559#41#1176586514yes—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—23no—
562C2×Q8—26no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—713no—
565C2×Q8—711no—
566C2×Q8—1426no—
567C2×Q8—1426no—
568C2×Q8—1423no—
569C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C2×Q8C2×D284112yes—
571C2×Q8C23×D7113yes—
572C2×D4—23no—
573C2×D4—28412no—
574C2×D4—713no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—1423no—
577C2×D4—1423no—
578C2×D4—1423no—
579C2×D4—1423no—
580C2×D4—1423no—
581C2×D4—1426no—
582C2×D4—1426no—
583C2×D4C2×C22⋊D7113yes—
584C2×D4C23×D7111yescharacteristic
585C22×C4—23no—
586C22×C4—23no—
587C22×C4—23no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—23no—
590C22×C4—1423no—
591C22×C4—1423no—
592C22×C4—1423no—
593C22×C4C2×C22⋊D7113yes—
594C22×C4C2×C22⋊D7113yes—
595C22×C4C23×D7113yes—
596Q16—1426no—
597Q16—14212no—
598Q16—1426no—
599SD16—1426no—
600SD16—14212no—
601SD16—1426no—
602SD16—1422no—
603SD16—1426no—
604D8—1422no—
605D8—1426no—
606M16—1426no—
607M16—1426no—
608C2×C8—711no—
609C2×C8—713no—
610C2×C8—711no—
611C2×C8—713no—
612C2×C8—1426no—
613C2×C8—1426no—
614C4⋊C4—26no—
615C4⋊C4—23no—
616C4⋊C4—23no—
617C4⋊C4—23no—
618C4⋊C4—1423no—
619C4⋊C4—1423no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7113yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7113yes—
622C4⋊C4C23×D7113yes—
623C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
624C22⋊C4—23no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—23no—
627C22⋊C4—1423no—
628C22⋊C4—1423no—
629C22⋊C4—1426no—
630C22⋊C4—1426no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4C2×C22⋊D7116yes—
634C42—23no—
635C42—23no—
636C42—26no—
637C42—23no—
638C42C2×C22⋊D7113yes—
639C42C2×C22⋊D7113yes—
640C42C23×D7111yescharacteristic
641C42C23×D7113yes—
642C23—21no—
643C23—2846no—
644C23—5683no—
645C23—5683no—
646C23—1423no—
647C23—1421no—
648C23C22×C22⋊D7113yes—
649Q8—23no—
650Q8—212no—
651Q8—2846no—
652Q8—1423no—
653Q8—1421no—
654Q8—1423no—
655Q8—1421no—
656Q8#1455610214yes—
657Q8C22×D28416yes—
658D4—212no—
659D4—21no—
660D4—2846no—
661D4—2846no—
662D4—2846no—
663D4—5683no—
664D4—5683no—
665D4—1423no—
666D4—1421no—
667D4—1423no—
668D4—1421no—
669D4#14556102112yes—
670D4C22×D28412yes—
671C2×C4—23no—
672C2×C4—212no—
673C2×C4—212no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—23no—
676C2×C4—43no—
677C2×C4—43no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—83no—
680C2×C4—83no—
681C2×C4—2846no—
682C2×C4—2846no—
683C2×C4—2846no—
684C2×C4—1423no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
688C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
689C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D7113yes—
691C2×C4C22×D28416yes—
692C2×C4C2×#1176586516yes—
693C2×C4C24×D7111yescharacteristic
694C8—1421no—
695C8—1421no—
696C8—1423no—
697C8—1423no—
698C22—23no—
699C22—23no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—2841no—
704C22—2843no—
705C22—2841no—
706C22—2843no—
707C22—2841no—
708C22—2843no—
709C22—11366no—
710C22C2×#1455610216yes—
711C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
712C4—26no—
713C4—21no—
714C4—23no—
715C4—21no—
716C4—23no—
717C4—43no—
718C4—41no—
719C4—2841no—
720C4—2843no—
721C4C2×#1455610216yes—
722C4C23×D28411yescharacteristic
723C4C22×#1176586511yescharacteristic
724C2—26no—
725C2—42no—
726C2—5683no—
727C2—5681no—
728C2C22×#1455610211yescharacteristic
729C2#2260311111yescharacteristic
730C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC4×2−1+4×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC4×2−1+4D71
hypocenterC71#60433
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C4×2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. C2×#17986807C2semidirect
3. #22602133C2semidirect
4. #22597890C2semidirect
5. #22597879C2semidirect
6. #22597870C2semidirect
7. #22597861C2semidirect
8. #22597834C2semidirect
9. #22597812C2semidirect
10. #22597795C2semidirect
11. C2×#17986221C2semidirect
12. #22596908C2semidirect
13. #22596870C2semidirect
14. #22596863C2semidirect
15. C4×2−1+4×C71C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
25. C2×#14556148C22semidirect
26. C22×#11765855C22semidirect
38. #17986221C22semidirect
39. #17986221C22semidirect
40. #17986221C22semidirect
41. #17986221C22semidirect
42. #17986221C22semidirect
43. #17986221C22semidirect
44. #17986214C22semidirect
45. #17986214C22semidirect
46. #17986214C22semidirect
47. #17986209C22semidirect
48. #17986209C22semidirect
49. #17986204C22semidirect
50. #17986199C22semidirect
51. #17986199C22semidirect
52. #17986194C22semidirect
53. #17986026C22semidirect
54. #17986026C22semidirect
55. #17986023C22semidirect
56. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. #17986007C22semidirect
60. #17985998C22semidirect
62. #17985993C22semidirect
63. C2×#14556051C22semidirect
68. #520×C71C22semidirect
70. #519×C71C22semidirect
73. C4×#41×C71C22semidirect
75. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
147. 2−1+4×C71D4semidirect
369. C4×2−1+4D71semidirect
381. C71#60433semidirect
407. #520C2×D71semidirect
409. #519C2×D71semidirect
412. C4×#41C2×D71semidirect
414. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
445. 2−1+4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179868072
#226021332
#225978902
#225978792
#225978702
#225978612
#225978342
#225978122
#225977952
C2×#179862212
#225969082
#225968702
#225968632
C4×2−1+4×C712
#6043371