Subgroups — C₂²×#17986225 #32864533

Order 18176.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986225	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14556060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂×#14556104	—	2	6	no	—
15	C₂×#14556104	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×#14556099	—	2	6	no	—
17	C₂×#14556099	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#17986225	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#14556060	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14556052	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556049	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	6	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂×C₈×D₇₁	—	2	48	no	—
45	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
46	#14556104	—	2	24	no	—
47	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14556099	—	2	24	no	—
49	#14556099	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
57	#14556060	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#14556052	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14556049	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	48	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₈×D₇₁	—	2	32	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
123	SD₁₆×C₇₁	—	2	32	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
131	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
139	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
143	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	8	24	no	—
169	C₂²×C₇₁	#465	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
172	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	6	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	2	48	no	—
176	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
178	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
180	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	Dic₇₁	—	4	4	no	—
184	Dic₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×#465	—	71	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
187	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	12	yes	complemented
188	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
191	D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂³×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₈	—	71	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
195	C₂²×#121	—	71	1	no	—
196	C₂×#465	—	71	24	no	—
197	C₂²×#106	—	71	1	no	—
198	C₂²×#103	—	71	1	no	—
199	C₂²×#102	—	71	1	no	—
200	C₇₁	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
207	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	71	12	no	—
209	C₂³×C₈	—	142	8	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	6	no	—
213	C₂×#121	—	71	12	no	—
214	C₂×#121	—	142	6	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
220	#465	—	71	64	no	—
221	C₂×#106	—	71	12	no	—
222	C₂×#103	—	71	12	no	—
223	C₂×#102	—	71	12	no	—
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂⁵	—	71	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
239	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	16	no	—
249	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	48	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	24	no	—
255	#121	—	71	16	no	—
256	#121	—	142	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
264	#106	—	71	16	no	—
265	#103	—	71	16	no	—
266	#102	—	71	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	71	6	no	—
272	C₂⁴	—	71	8	no	—
273	C₂⁴	—	142	4	no	—
274	C₂⁴	—	142	4	no	—
275	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
280	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	4	12	no	—
285	C₂×D₄	—	284	48	no	—
286	C₂×D₄	—	142	16	no	—
287	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	2	32	no	—
306	C₂×C₈	—	71	4	no	—
307	C₂×C₈	—	142	12	no	—
308	C₂×C₈	—	142	32	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	complemented
310	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	8	16	no	—
323	C₂³	—	71	4	no	—
324	C₂³	—	71	24	no	—
325	C₂³	—	142	32	no	—
326	C₂³	—	142	12	no	—
327	C₂³	—	142	12	no	—
328	C₂³	#14556099	1	4	yes	—
329	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂³	#14556149	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	4	12	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	4	12	no	—
338	D₄	—	284	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂×C₄	—	284	12	no	—
342	C₂×C₄	—	284	12	no	—
343	C₂×C₄	—	71	4	no	—
344	C₂×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂×C₄	—	142	12	no	—
347	C₂×C₄	—	142	4	no	—
348	C₂×C₄	—	142	4	no	—
349	C₂×C₄	—	142	24	no	—
350	C₂×C₄	#14556099	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	142	4	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	8	24	no	—
361	C₂²	—	71	8	no	—
362	C₂²	—	142	48	no	—
363	C₂²	—	142	4	no	—
364	C₂²	—	142	4	no	—
365	C₂²	#17986225	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#14556099	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14556149	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	284	4	no	—
372	C₄	—	284	4	no	—
373	C₄	—	142	4	no	—
374	C₄	C₂×#14556099	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	8	4	no	—
378	C₂	—	142	8	no	—
379	C₂	C₂×#17986225	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14556099	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14556099	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556104	C₂	semidirect
4. C₂×#17986225	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14556060	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556052	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556049	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
23. #17986225	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
30. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
47. #14556104	C₂³	semidirect
57. #14556060	C₂³	semidirect
58. #14556052	C₂³	semidirect
59. #14556049	C₂³	semidirect
72. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₈×C₇₁	D₄	semidirect
77. C₂³×D₇₁	SD₁₆	semidirect
124. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
138. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
163. C₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂²×C₇₁	#465	semidirect
177. C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
187. C₂×C₇₁	C₂×#465	semidirect
192. C₂³×SD₁₆	D₇₁	semidirect
200. C₇₁	C₂²×#465	semidirect
206. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
251. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
309. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	semidirect
365. C₂²	#17986225	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#17986225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₇₁	2
C₂²×#14556104	2
C₂²×#14556099	2
C₂×#17986225	2
C₂²×#14556060	2
C₂²×#14556052	2
C₂²×#14556049	2
C₂³×SD₁₆×C₇₁	2
C₂²×#465	71

Subgroups — C22×#17986225 #32864533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986225 #32864533