Subgroups — #3054×D₇₁ #32864581

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#470×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#469×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#468×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#416×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₇₁	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986512	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986511	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986509	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986508	—	2	4	no	—
44	#17986507	—	2	2	no	—
45	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986505	—	2	2	no	—
47	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#121×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
52	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986256	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986248	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#468×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
97	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
98	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556151	—	2	4	no	—
116	#14556150	—	2	4	no	—
117	#14556149	—	2	8	no	—
118	#14556148	—	2	8	no	—
119	#14556147	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
122	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
126	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
129	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
134	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
140	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
141	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
142	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556113	—	2	4	no	—
154	#14556112	—	2	2	no	—
155	#14556111	—	2	2	no	—
156	#14556110	—	2	4	no	—
157	#14556109	—	2	2	no	—
158	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556106	—	2	4	no	—
161	#14556105	—	2	4	no	—
162	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556101	—	2	4	no	—
166	#14556100	—	2	4	no	—
167	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556098	—	2	2	no	—
169	#14556098	—	2	4	no	—
170	#14556097	—	2	2	no	—
171	#14556096	—	2	2	no	—
172	#14556096	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	#14556090	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556085	—	2	2	no	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
190	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#11765866	—	2	4	no	—
229	#11765866	—	2	4	no	—
230	#11765865	—	2	4	no	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	#11765865	—	4	8	no	—
233	#11765864	—	2	4	no	—
234	#11765864	—	2	4	no	—
235	#11765864	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
248	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
251	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
286	#11765855	—	2	4	no	—
287	#11765854	—	2	4	no	—
288	#11765853	—	2	4	no	—
289	#11765852	—	2	4	no	—
290	D₅₆₈	—	2	2	no	—
291	#11765850	—	2	4	no	—
292	#11765849	—	2	4	no	—
293	#11765849	—	2	4	no	—
294	#11765848	—	2	4	no	—
295	#11765848	—	2	4	no	—
296	#11765848	—	2	4	no	—
297	#11765848	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
326	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
339	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
340	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
341	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
342	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
371	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	D₂₈₄	—	2	2	no	—
408	D₂₈₄	—	2	2	no	—
409	D₂₈₄	—	4	8	no	—
410	D₂₈₄	—	4	4	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
423	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
424	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
431	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
455	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×D₇₁	#575	1	4	yes	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
461	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	4	no	—
467	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
468	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂×#3054	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
475	D₇₁	—	2	2	no	—
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	D₇₁	—	8	2	no	—
478	D₇₁	#3054	1	4	yes	direct product factor
479	C₂²×#135	—	71	1	no	—
480	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
481	C₂×#525	—	71	2	no	—
482	#3054	—	71	2	no	—
483	#3054	—	71	2	no	—
484	#3054	—	71	4	no	—
485	#3054	—	71	1	no	—
486	#3054	—	71	2	no	—
487	#3054	—	71	1	no	—
488	#3054	—	71	1	no	—
489	#3054	—	71	2	no	—
490	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
491	C₂×#470	—	71	2	no	—
492	C₂×#469	—	71	2	no	—
493	C₂×#468	—	71	4	no	—
494	C₂×#427	—	71	1	no	—
495	C₂×#416	—	71	2	no	—
496	C₇₁	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²×#41	—	71	2	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
499	C₂×#135	—	71	2	no	—
500	C₂×#135	—	71	1	no	—
501	C₂×#135	—	71	2	no	—
502	C₂×#135	—	71	1	no	—
503	C₂×#135	—	71	1	no	—
504	C₂×#135	—	142	8	no	—
505	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
508	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
516	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
517	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
519	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
520	#525	—	71	2	no	—
521	#525	—	71	2	no	—
522	#525	—	71	4	no	—
523	#525	—	71	4	no	—
524	#525	—	71	2	no	—
525	#525	—	142	4	no	—
526	#525	—	142	2	no	—
527	#525	—	142	2	no	—
528	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
529	C₂×#123	—	142	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
531	C₂×#121	—	71	4	no	—
532	C₂×#120	—	142	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
534	C₂×#117	—	71	2	no	—
535	#470	—	71	2	no	—
536	#470	—	71	2	no	—
537	#470	—	71	4	no	—
538	#470	—	71	2	no	—
539	#470	—	71	4	no	—
540	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
541	#469	—	71	2	no	—
542	#469	—	71	2	no	—
543	#469	—	71	4	no	—
544	#469	—	71	2	no	—
545	#469	—	71	4	no	—
546	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
547	#468	—	71	4	no	—
548	#468	—	71	4	no	—
549	#468	—	71	4	no	—
550	#468	—	71	4	no	—
551	#468	—	71	4	no	—
552	#468	—	71	4	no	—
553	#468	—	71	4	no	—
554	#468	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
555	#427	—	71	1	no	—
556	#427	—	71	2	no	—
557	#427	—	71	2	no	—
558	#427	—	71	2	no	—
559	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×#107	—	71	2	no	—
561	C₂×#106	—	71	2	no	—
562	#416	—	71	2	no	—
563	#416	—	71	2	no	—
564	#416	—	71	2	no	—
565	#416	—	71	4	no	—
566	#416	—	71	4	no	—
567	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
568	C₂×#103	—	71	4	no	—
569	C₂×#102	—	71	4	no	—
570	C₂⁵	—	71	1	no	—
571	C₂×#41	—	71	2	no	—
572	C₂×#41	—	71	2	no	—
573	C₂×#41	—	71	2	no	—
574	C₂×#41	—	142	2	no	—
575	C₂×#41	—	142	8	no	—
576	C₂×#41	—	142	8	no	—
577	C₂×#41	—	142	2	no	—
578	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#135	—	2	4	no	—
597	#135	—	142	4	no	—
598	#135	—	142	8	no	—
599	#135	—	142	4	no	—
600	#135	—	142	8	no	—
601	#135	—	142	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	C₂×D₈	—	71	2	no	—
612	C₂×D₈	—	71	1	no	—
613	C₂×D₈	—	142	4	no	—
614	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
624	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
626	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
627	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
633	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	2	2	no	—
644	#123	—	142	4	no	—
645	#123	—	142	2	no	—
646	#123	—	142	4	no	—
647	#123	—	142	2	no	—
648	#123	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
655	#121	—	71	4	no	—
656	#121	—	71	4	no	—
657	#121	—	71	4	no	—
658	#121	—	142	4	no	—
659	#121	—	142	4	no	—
660	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	142	2	no	—
663	#120	—	142	4	no	—
664	#120	—	142	4	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	142	4	no	—
669	C₄×D₄	—	142	4	no	—
670	C₄×D₄	—	142	4	no	—
671	C₄×D₄	—	142	4	no	—
672	C₄×D₄	—	142	4	no	—
673	C₄×D₄	—	142	4	no	—
674	C₄×D₄	—	142	4	no	—
675	#117	—	71	2	no	—
676	#117	—	71	4	no	—
677	#117	—	142	2	no	—
678	#117	—	142	2	no	—
679	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
686	#107	—	71	2	no	—
687	#107	—	71	4	no	—
688	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#106	—	71	2	no	—
690	#106	—	71	4	no	—
691	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#103	—	71	4	no	—
693	#103	—	71	4	no	—
694	#103	—	71	4	no	—
695	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
696	#102	—	71	4	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	—	71	4	no	—
699	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
700	C₂⁴	—	284	4	no	—
701	C₂⁴	—	71	2	no	—
702	C₂⁴	—	71	1	no	—
703	C₂⁴	—	71	1	no	—
704	C₂⁴	—	71	2	no	—
705	C₂⁴	—	142	2	no	—
706	C₂⁴	—	142	4	no	—
707	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	284	8	no	—
711	#41	—	284	8	no	—
712	#41	—	142	4	no	—
713	#41	—	142	4	no	—
714	#41	—	142	4	no	—
715	#41	—	142	4	no	—
716	#41	—	142	4	no	—
717	#41	—	142	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	284	8	no	—
726	C₂×D₄	—	284	16	no	—
727	C₂×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂×D₄	—	142	4	no	—
729	C₂×D₄	—	142	2	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	—	142	4	no	—
732	C₂×D₄	—	142	2	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	2	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	Q₁₆	—	2	2	no	—
779	Q₁₆	—	142	4	no	—
780	Q₁₆	—	142	2	no	—
781	SD₁₆	—	2	4	no	—
782	SD₁₆	—	142	4	no	—
783	SD₁₆	—	142	4	no	—
784	SD₁₆	—	142	4	no	—
785	D₈	—	2	2	no	—
786	D₈	—	142	4	no	—
787	D₈	—	142	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	142	4	no	—
791	M₁₆	—	142	4	no	—
792	M₁₆	—	142	4	no	—
793	M₁₆	—	142	4	no	—
794	M₁₆	—	142	4	no	—
795	M₁₆	—	142	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	71	4	no	—
798	C₂×C₈	—	71	1	no	—
799	C₂×C₈	—	71	1	no	—
800	C₂×C₈	—	71	4	no	—
801	C₂×C₈	—	71	4	no	—
802	C₂×C₈	—	71	4	no	—
803	C₂×C₈	—	71	4	no	—
804	C₂×C₈	—	71	2	no	—
805	C₂×C₈	—	142	4	no	—
806	C₂×C₈	—	142	4	no	—
807	C₂×C₈	—	142	2	no	—
808	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
809	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	142	4	no	—
832	C₄²	—	142	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	284	2	no	—
837	C₂³	—	284	4	no	—
838	C₂³	—	284	16	no	—
839	C₂³	—	284	4	no	—
840	C₂³	—	284	8	no	—
841	C₂³	—	71	1	no	—
842	C₂³	—	71	1	no	—
843	C₂³	—	71	4	no	—
844	C₂³	—	71	2	no	—
845	C₂³	—	142	4	no	—
846	C₂³	—	142	4	no	—
847	C₂³	—	142	8	no	—
848	C₂³	—	142	4	no	—
849	C₂³	—	142	2	no	—
850	C₂³	—	142	2	no	—
851	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	284	4	no	—
856	Q₈	—	142	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	284	4	no	—
863	D₄	—	284	8	no	—
864	D₄	—	284	8	no	—
865	D₄	—	284	4	no	—
866	D₄	—	284	8	no	—
867	D₄	—	284	4	no	—
868	D₄	—	284	4	no	—
869	D₄	—	142	2	no	—
870	D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	284	4	no	—
879	C₂×C₄	—	284	8	no	—
880	C₂×C₄	—	284	4	no	—
881	C₂×C₄	—	284	4	no	—
882	C₂×C₄	—	284	4	no	—
883	C₂×C₄	—	71	1	no	—
884	C₂×C₄	—	71	1	no	—
885	C₂×C₄	—	71	4	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄	—	71	2	no	—
889	C₂×C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₄	—	71	4	no	—
891	C₂×C₄	—	71	4	no	—
892	C₂×C₄	—	71	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	4	no	—
894	C₂×C₄	—	142	4	no	—
895	C₂×C₄	—	142	4	no	—
896	C₂×C₄	—	142	4	no	—
897	C₂×C₄	—	142	4	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	4	no	—
900	C₂×C₄	—	142	4	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	4	no	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	2	2	no	—
911	C₈	—	71	2	no	—
912	C₈	—	71	2	no	—
913	C₈	—	142	2	no	—
914	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	284	4	no	—
923	C₂²	—	284	8	no	—
924	C₂²	—	284	8	no	—
925	C₂²	—	284	4	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	568	8	no	—
928	C₂²	—	71	4	no	—
929	C₂²	—	71	2	no	—
930	C₂²	—	71	2	no	—
931	C₂²	—	142	8	no	—
932	C₂²	—	142	4	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	2	no	—
935	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	4	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	284	4	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	—	71	2	no	—
943	C₄	—	71	2	no	—
944	C₄	—	142	2	no	—
945	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	284	2	no	—
952	C₂	—	568	2	no	—
953	C₂	—	71	4	no	—
954	C₂	—	142	2	no	—
955	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. #525×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597951	C₂	semidirect
5. #22597950	C₂	semidirect
6. #22597949	C₂	semidirect
7. #22597948	C₂	semidirect
8. #22597947	C₂	semidirect
9. #22597946	C₂	semidirect
10. #22597945	C₂	semidirect
11. #22597944	C₂	semidirect
12. #470×D₇₁	C₂	semidirect
13. #469×D₇₁	C₂	semidirect
14. #468×D₇₁	C₂	semidirect
15. #427×D₇₁	C₂	semidirect
16. #416×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986512	C₂²	semidirect
40. #17986511	C₂²	semidirect
41. #17986510	C₂²	semidirect
42. #17986509	C₂²	semidirect
45. #17986506	C₂²	semidirect
53. #17986258	C₂²	semidirect
54. #17986257	C₂²	semidirect
55. #17986256	C₂²	semidirect
56. #17986255	C₂²	semidirect
57. #17986254	C₂²	semidirect
58. #17986253	C₂²	semidirect
59. #17986252	C₂²	semidirect
60. #17986251	C₂²	semidirect
61. #17986250	C₂²	semidirect
62. #17986249	C₂²	semidirect
63. #17986248	C₂²	semidirect
64. #17986247	C₂²	semidirect
65. #17986246	C₂²	semidirect
66. #17986245	C₂²	semidirect
67. #17986244	C₂²	semidirect
68. #17986243	C₂²	semidirect
69. #17986242	C₂²	semidirect
70. #17986037	C₂²	semidirect
71. #17986036	C₂²	semidirect
72. #17986035	C₂²	semidirect
73. #17986034	C₂²	semidirect
74. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
75. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
76. #17985996	C₂²	semidirect
77. #17985995	C₂²	semidirect
78. #17985994	C₂²	semidirect
79. #17985993	C₂²	semidirect
80. #17985992	C₂²	semidirect
81. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
82. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
121. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
123. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
124. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
125. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
127. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
128. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
146. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
190. #14556062	C₂³	semidirect
191. #14556061	C₂³	semidirect
192. #14556060	C₂³	semidirect
193. #14556059	C₂³	semidirect
194. #14556053	C₂³	semidirect
195. #14556052	C₂³	semidirect
196. #14556051	C₂³	semidirect
197. #14556050	C₂³	semidirect
198. #14556049	C₂³	semidirect
199. #14556048	C₂³	semidirect
203. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
205. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
217. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
218. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
219. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
220. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
299. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
307. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
308. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
478. D₇₁	#3054	direct (N × H)
490. #3054	D₇₁	direct (N × H)
496. C₇₁	C₂×#3054	semidirect
505. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
517. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
528. #525	C₂×D₇₁	semidirect
540. #470	C₂×D₇₁	semidirect
546. #469	C₂×D₇₁	semidirect
554. #468	C₂×D₇₁	semidirect
559. #427	C₂×D₇₁	semidirect
567. #416	C₂×D₇₁	semidirect
605. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
610. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
614. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
688. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
691. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
695. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
699. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
808. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
C₂²×M₁₆×D₇₁	2
#525×D₇₁	2
#22597951	2
#22597950	2
#22597949	2
#22597948	2
#22597947	2
#22597946	2
#22597945	2
#22597944	2
#470×D₇₁	2
#469×D₇₁	2
#468×D₇₁	2
#427×D₇₁	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#3054	2
C₂×#3054	71

Subgroups — #3054×D71 #32864581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3054×D₇₁ #32864581