Subgroups — #32864619

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22596929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22596859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22596857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#525×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986797	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11765849	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11765849	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11765849	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986510	—	2	2	no	—
29	#17986510	—	2	1	no	—
30	#17986510	—	2	1	no	—
31	#17986510	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986255	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986250	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986247	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986243	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986238	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986230	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986226	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986042	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986039	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986035	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
62	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
63	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
64	#525×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
65	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#120×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
74	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
75	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
76	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
77	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
84	#14556159	—	2	8	no	—
85	#14556158	—	2	8	no	—
86	#14556154	—	2	8	no	—
87	#14556153	—	2	8	no	—
88	#14556148	—	2	16	no	—
89	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11765849	—	2	16	no	—
94	C₂×#11765849	—	2	16	no	—
95	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11765849	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556111	—	2	4	no	—
108	#14556111	—	2	2	no	—
109	#14556111	—	2	2	no	—
110	#14556107	—	2	2	no	—
111	#14556107	—	2	2	no	—
112	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556102	—	2	2	no	—
115	#14556102	—	2	2	no	—
116	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556097	—	2	4	no	—
119	#14556097	—	2	2	no	—
120	#14556097	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
125	#14556087	—	2	1	no	—
126	#14556087	—	2	1	no	—
127	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	#14556061	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556059	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14556052	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#14556051	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#14556048	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
166	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
167	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
173	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
174	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
177	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
184	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
185	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#11765865	—	2	4	no	—
195	#11765865	—	2	4	no	—
196	#11765865	—	2	4	no	—
197	#11765865	—	2	4	no	—
198	#11765865	—	4	4	no	—
199	#11765865	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
219	#11765855	—	2	8	no	—
220	#11765853	—	2	8	no	—
221	#11765852	—	2	8	no	—
222	#11765850	—	2	8	no	—
223	#11765849	—	2	4	no	—
224	#11765849	—	2	4	no	—
225	#11765849	—	2	16	no	—
226	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
254	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
255	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
256	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
257	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
258	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
339	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
356	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
400	D₂₈₄	—	2	2	no	—
401	D₂₈₄	—	2	2	no	—
402	D₂₈₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	4	no	—
445	#60444	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
454	D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×#575	—	71	1	no	—
456	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
457	C₂×#525	—	71	1	no	—
458	C₂×#525	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#3056	—	71	4	no	—
460	#3056	—	71	4	no	—
461	#3055	—	71	4	no	—
462	#3055	—	71	4	no	—
463	#3054	—	71	4	no	—
464	#3050	—	71	4	no	—
465	#2911	—	71	1	no	—
466	#2896	—	71	1	no	—
467	#2896	—	71	1	no	—
468	C₇₁	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	71	1	no	—
470	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	#575	—	142	8	no	—
473	C₂×#137	—	71	2	no	—
474	C₂×#137	—	71	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
477	C₂×#135	—	71	4	no	—
478	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	71	4	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	71	4	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
484	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
485	#525	—	2	1	no	—
486	#525	—	2	1	no	—
487	#525	—	2	2	no	—
488	#525	—	71	4	no	—
489	#525	—	71	2	no	—
490	#525	—	71	2	no	—
491	#525	—	142	2	no	—
492	#525	—	142	1	no	—
493	#525	—	142	1	no	—
494	#525	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
495	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
497	C₂×#123	—	2	1	no	—
498	C₂×#123	—	142	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
501	C₂×#121	—	71	2	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
503	C₂×#120	—	2	1	no	—
504	C₂×#120	—	142	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
507	C₂×#117	—	71	1	no	—
508	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	#470	—	71	8	no	—
510	#469	—	71	8	no	—
511	#468	—	71	8	no	—
512	#468	—	71	8	no	—
513	#467	—	71	8	no	—
514	#466	—	71	8	no	—
515	#465	—	71	8	no	—
516	#465	—	71	8	no	—
517	#428	—	71	4	no	—
518	#428	—	71	4	no	—
519	#427	—	71	4	no	—
520	#419	—	71	2	no	—
521	#419	—	71	2	no	—
522	#418	—	71	2	no	—
523	#418	—	71	2	no	—
524	#417	—	71	4	no	—
525	#417	—	71	4	no	—
526	#416	—	71	4	no	—
527	#416	—	71	4	no	—
528	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	2	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	71	2	no	—
534	C₂×#41	—	71	2	no	—
535	C₂×#41	—	142	4	no	—
536	C₂×#41	—	142	4	no	—
537	C₂×#41	—	142	1	no	—
538	C₂×#41	—	142	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	142	8	no	—
564	#137	—	142	8	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
567	#135	—	142	16	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
578	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
579	C₂×M₁₆	—	142	16	no	—
580	C₂×M₁₆	—	142	16	no	—
581	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
585	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	142	4	no	—
590	#123	—	142	2	no	—
591	#123	—	142	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	71	4	no	—
603	#121	—	71	4	no	—
604	#121	—	142	2	no	—
605	#121	—	142	2	no	—
606	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
607	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
608	#120	—	2	4	no	—
609	#120	—	2	2	no	—
610	#120	—	2	2	no	—
611	#120	—	142	2	no	—
612	#120	—	142	4	no	—
613	#120	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	142	4	no	—
619	C₄×D₄	—	142	4	no	—
620	C₄×D₄	—	142	4	no	—
621	C₄×D₄	—	142	4	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	71	2	no	—
625	#117	—	71	2	no	—
626	#117	—	142	1	no	—
627	#117	—	142	1	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
642	#107	—	71	8	no	—
643	#106	—	71	8	no	—
644	#103	—	71	8	no	—
645	#103	—	71	8	no	—
646	#102	—	71	8	no	—
647	#102	—	71	8	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	—	142	1	no	—
652	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	284	4	no	—
664	#41	—	284	4	no	—
665	#41	—	142	4	no	—
666	#41	—	142	4	no	—
667	#41	—	142	4	no	—
668	#41	—	142	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	284	8	no	—
687	C₂×D₄	—	284	4	no	—
688	C₂×D₄	—	71	2	no	—
689	C₂×D₄	—	142	4	no	—
690	C₂×D₄	—	142	4	no	—
691	C₂×D₄	—	142	2	no	—
692	C₂×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	8	no	—
742	SD₁₆	—	142	8	no	—
743	D₈	—	142	8	no	—
744	M₁₆	—	71	8	no	—
745	M₁₆	—	71	8	no	—
746	M₁₆	—	142	16	no	—
747	M₁₆	—	142	4	no	—
748	M₁₆	—	142	4	no	—
749	C₂×C₈	—	71	8	no	—
750	C₂×C₈	—	71	4	no	—
751	C₂×C₈	—	71	4	no	—
752	C₂×C₈	—	142	16	no	—
753	C₂×C₈	—	142	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	142	2	no	—
777	C₄²	—	142	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	16	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	284	4	no	—
794	C₂³	—	284	2	no	—
795	C₂³	—	142	2	no	—
796	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	284	2	no	—
806	Q₈	—	142	2	no	—
807	Q₈	—	142	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	284	8	no	—
816	D₄	—	284	4	no	—
817	D₄	—	284	4	no	—
818	D₄	—	284	8	no	—
819	D₄	—	284	2	no	—
820	D₄	—	142	2	no	—
821	D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	284	4	no	—
843	C₂×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂×C₄	—	284	4	no	—
845	C₂×C₄	—	284	4	no	—
846	C₂×C₄	—	142	4	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	71	8	no	—
864	C₈	—	142	4	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	284	4	no	—
882	C₂²	—	284	2	no	—
883	C₂²	—	568	4	no	—
884	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
887	C₂²	#17986797	1	4	yes	complemented
888	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	284	4	no	—
894	C₄	—	284	2	no	—
895	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	4	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	568	2	no	—
907	C₂	C₂²×#14556100	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#17986797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#525×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986797	C₂	semidirect
2. C₂³×#11765849	C₂	semidirect
3. C₂×#17986510	C₂	semidirect
4. #22597972	C₂	semidirect
5. #22597966	C₂	semidirect
6. #22597961	C₂	semidirect
7. #22597955	C₂	semidirect
8. #22597946	C₂	semidirect
9. #22597918	C₂	semidirect
10. #22596929	C₂	semidirect
11. #22596859	C₂	semidirect
12. #22596857	C₂	semidirect
13. C₂×#525×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #17986510	C₂²	semidirect
33. #17986510	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
40. #17986255	C₂²	semidirect
41. #17986250	C₂²	semidirect
42. #17986247	C₂²	semidirect
43. #17986243	C₂²	semidirect
44. #17986238	C₂²	semidirect
45. #17986233	C₂²	semidirect
46. #17986230	C₂²	semidirect
47. #17986226	C₂²	semidirect
48. #17986042	C₂²	semidirect
49. #17986039	C₂²	semidirect
50. #17986035	C₂²	semidirect
51. #17986008	C₂²	semidirect
52. #17986007	C₂²	semidirect
53. #17986004	C₂²	semidirect
54. #17986003	C₂²	semidirect
55. #17986000	C₂²	semidirect
56. #17985998	C₂²	semidirect
57. #17985995	C₂²	semidirect
58. #17985993	C₂²	semidirect
65. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
66. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
90. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
91. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
92. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
97. C₂×#11765849	D₄	semidirect
135. #14556061	C₂³	semidirect
136. #14556059	C₂³	semidirect
137. #14556052	C₂³	semidirect
138. #14556051	C₂³	semidirect
139. #14556049	C₂³	semidirect
140. #14556048	C₂³	semidirect
226. #11765849	C₂×D₄	semidirect
227. #11765849	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
429. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
458. C₂×#525	D₇₁	semidirect
468. C₇₁	#60444	semidirect
495. #525	C₂×D₇₁	semidirect
496. #525	C₂×D₇₁	semidirect
500. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
502. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
887. C₂²	#17986797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986797	2
C₂³×#11765849	2
C₂×#17986510	2
#22597972	2
#22597966	2
#22597961	2
#22597955	2
#22597946	2
#22597918	2
#22596929	2
#22596859	2
#22596857	2
C₂×#525×C₇₁	2
#60444	71