Finite Group Databasebeta

← #32864620

Subgroups — #32864620

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597973C214yesmaximal, complemented
6#22597968C214yesmaximal, complemented
7#22597962C214yesmaximal, complemented
8#22597957C214yesmaximal, complemented
9#22597948C214yesmaximal, complemented
10#22597920C214yesmaximal, complemented
11#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C71×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#11765865C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16#17986797—28no—
17C2×#14556159C2212yescomplemented
18C2×#14556158C2212yescomplemented
19C2×#14556154C2212yescomplemented
20C2×#14556153C2212yescomplemented
21C2×#14556148C2214yescomplemented
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2212yescomplemented
24C2×M16×D71—28no—
25C2×M16×D71C2214yescomplemented
26C2×M16×D71C2214yescomplemented
27C22×C8×D71C2212yescomplemented
28#17986511—22no—
29#17986511—21no—
30#17986511—21no—
31#17986511C2214yes—
32#17986511C2212yescomplemented
33#17986511C2212yescomplemented
34#17986506—22no—
35#17986506—21no—
36#17986506—21no—
37#17986506C2214yes—
38#17986506C2212yescomplemented
39#17986506C2212yescomplemented
40C2×#14556112—21no—
41C2×#14556109—21no—
42C2×#14556108C2212yescomplemented
43C2×#14556104C2212yescomplemented
44C2×#14556103C2212yescomplemented
45C2×#14556099C2212yescomplemented
46C2×#14556098—21no—
47C2×#14556096—21no—
48C2×C4×D284—22no—
49C2×C4×C22⋊D71—22no—
50C2×#14556087C2211yescharacteristic
51#17986256C2218yescomplemented
52#17986251C2218yescomplemented
53#17986248C2218yescomplemented
54#17986244C2218yescomplemented
55#17986239C2218yescomplemented
56#17986234C2218yescomplemented
57#17986231C2218yescomplemented
58#17986227C2218yescomplemented
59#17986042C2214yescomplemented
60#17986039C2214yescomplemented
61#17986035C2214yescomplemented
62#17986009C2212yescomplemented
63#17986005C2212yescomplemented
64#17986001C2214yescomplemented
65#17985996C2214yescomplemented
66C22×#41×C71C2211yescharacteristic
67C22×M16×C71C2211yescharacteristic
68C2×#117×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2212yescomplemented
70#418×C71C2212yescomplemented
71#417×C71C2214yescomplemented
72#416×C71C2214yescomplemented
73C24×D71D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—24no—
77C2×#11765865—24no—
78C2×#11765865C2312yes—
79C2×#11765865C2312yes—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—22no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—24no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—24no—
89C22×C4×D71D412yes—
90C22×C4×D71D412yes—
91C22×C4×D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71C2312yes—
94C22×C4×D71C2312yes—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556159—28no—
98#14556158—28no—
99#14556154—28no—
100#14556153—28no—
101#14556148—216no—
102C2×#11765855C2314yescomplemented
103C2×#11765853C2314yescomplemented
104C2×#11765852C2314yescomplemented
105C2×#11765850C2314yescomplemented
106C2×#11765849D418yescomplemented
107C2×#11765849C2312yes—
108C2×#11765849C2312yes—
109C2×#11765848—28no—
110C2×#11765848C2318yes—
111M16×D71—216no—
112M16×D71—216no—
113C22×C71⋊C8C2312yes—
114C2×C8×D71—28no—
115C2×C8×D71C2318yes—
116#14556112—24no—
117#14556112—22no—
118#14556112—22no—
119#14556109—24no—
120#14556109—22no—
121#14556109—22no—
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108C2314yes—
125#14556108C2314yes—
126#14556104—22no—
127#14556104—22no—
128#14556104C2314yes—
129#14556104C2314yes—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103C2314yes—
133#14556103C2314yes—
134#14556099—22no—
135#14556099—22no—
136#14556099C2314yes—
137#14556099C2314yes—
138#14556098—24no—
139#14556098—22no—
140#14556098—22no—
141#14556096—24no—
142#14556096—22no—
143#14556096—22no—
144C4×D284—24no—
145C4×D284—24no—
146C4×D284—24no—
147C4×D284—24no—
148C4×C22⋊D71—24no—
149C4×C22⋊D71—24no—
150C4×C22⋊D71—24no—
151C4×C22⋊D71—24no—
152#14556087—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2312yes—
155#14556087C2312yes—
156C2×C4⋊Dic71—22no—
157C2×C4⋊Dic71C2312yes—
158C2×Dic71⋊C4—22no—
159C2×C22⋊Dic71—22no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165#14556061C2318yescomplemented
166#14556059C2318yescomplemented
167#14556053C2318yescomplemented
168#14556050C2318yescomplemented
169C2×#41×C71—21no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—24no—
172C2×#41×C71—24no—
173C2×#41×C71C2312yes—
174C2×#41×C71C2312yes—
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71—21no—
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71—24no—
181C2×M16×C71C2312yes—
182C2×M16×C71C2312yes—
183C22×C8×C71C2312yes—
184#117×C71—21no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2312yes—
187#117×C71C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
189C2×C22⋊C4×C71—21no—
190C2×C42×C71—21no—
191#103×C71C2318yescomplemented
192#102×C71C2318yescomplemented
193C23×D71—24no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197C23×D71C2×D412yes—
198C23×D71C2×D412yes—
199C23×D71C2×D411yescharacteristic
200#11765865—24no—
201#11765865—24no—
202#11765865—24no—
203#11765865—24no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2412yes—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—48no—
216C2×D284C2412yes—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—48no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C22×Dic71—24no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—28no—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×D412yes—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251C2×C4×D71C2412yes—
252C2×C4×D71C2412yes—
253#11765855—28no—
254#11765853—28no—
255#11765852—28no—
256#11765850—28no—
257#11765849C2×D418yescomplemented
258#11765849C2×D418yescomplemented
259#11765848—216no—
260C2×C71⋊C8C2×D418yescomplemented
261C2×C71⋊C8C2414yes—
262C8×D71—216no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—24no—
265C4⋊Dic71—24no—
266C4⋊Dic71C2414yes—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—24no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—22no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283#41×C71—24no—
284#41×C71—24no—
285#41×C71—24no—
286#41×C71—24no—
287#41×C71—44no—
288#41×C71—44no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—22no—
291C2×Q8×C71—22no—
292C2×Q8×C71C2412yes—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—44no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D414yes—
309C22×C4×C71#4114yes—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—24no—
314M16×C71—24no—
315C2×C8×C71—24no—
316C2×C8×C71C2414yes—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71C2414yes—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C42×C71—22no—
322C42×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71#12114yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—22no—
332C22×D71—24no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—24no—
337C22×D71—24no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—416no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71C22×D412yes—
346C22×D71C22×D412yes—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—42no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—42no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—44no—
361C2×C4×C71#12114yes—
362C2×C4×C71#12114yes—
363C2×C4×C71#12114yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D412yes—
367C2×C4×C71C22×D412yes—
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4112yes—
371C2×C4×C71C2×#4112yes—
372C2×C4×C71C2×#4112yes—
373C2×C4×C71C2511yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—48no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71C22×D412yes—
387C2×Dic71C22×D412yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—48no—
391D284—48no—
392D284—42no—
393C4×D71—24no—
394C4×D71—24no—
395C4×D71—24no—
396C4×D71—24no—
397C4×D71—24no—
398C4×D71—24no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—44no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—42no—
408C8×C71—24no—
409C71⋊C8C22×D418yes—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—84no—
417C22×C71C2×#12112yes—
418C22×C71C2×#12112yes—
419C22×C71C2×#12112yes—
420C22×C71C23×D411yescharacteristic
421C2×D71—28no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—48no—
428C2×D71—48no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—84no—
433C2×D71#57514yescomplemented
434C4×C71—42no—
435C4×C71—44no—
436C4×C71C2×#12112yes—
437C4×C71C2×#12112yes—
438C4×C71C2×#12112yes—
439C4×C71C23×D411yescharacteristic
440C4×C71C22×#4111yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—44no—
445#60444—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—22no—
447C2×C71—22no—
448C2×C71—22no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71C22×#12111yescharacteristic
451C2×C71C2×#57512yes—
452D71—24no—
453D71—42no—
454D71—82no—
455C2×#575—711no—
456C23×M16—711no—
457C2×#525—711no—
458C2×#525—711no—
459#3056—714no—
460#3056—714no—
461#3055—714no—
462#3055—714no—
463#3054—714no—
464#3050—714no—
465#2911—711no—
466#2896—711no—
467#2896D7111yescharacteristic, complemented
468C71#6044411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—711no—
470C22×#41C2×D7111yescharacteristic
471C24×C4—711no—
472#575—1428no—
473C2×#137—712no—
474C2×#137—712no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
477C2×#135—714no—
478C22×M16—711no—
479C22×M16—714no—
480C22×M16—714no—
481C22×M16—712no—
482C22×M16—1428no—
483C22×M16C2×D7111yescharacteristic
484C23×C8—712no—
485#525—714no—
486#525—712no—
487#525—712no—
488#525—714no—
489#525—712no—
490#525—712no—
491#525—1422no—
492#525—1421no—
493#525—1421no—
494#525—1422no—
495#525—1421no—
496#525—1421no—
497C2×#123—1421no—
498C2×#123—1421no—
499C2×C22⋊Q8—712no—
500C2×C22⋊Q8—712no—
501C2×#121—712no—
502C2×#121—712no—
503C2×#120—1421no—
504C2×#120—1421no—
505C2×C4×D4—1422no—
506C2×C4×D4—1422no—
507C2×#117—711no—
508C2×#117C2×D7111yescharacteristic
509#470—718no—
510#469—718no—
511#468—718no—
512#468—718no—
513#467—718no—
514#466—718no—
515#465—718no—
516#465—718no—
517#428—714no—
518#428—714no—
519#427—714no—
520#419—712no—
521#419C2×D7112yescomplemented
522#418—712no—
523#418C2×D7112yescomplemented
524#417—714no—
525#417C2×D7114yescomplemented
526#416—714no—
527#416C2×D7114yescomplemented
528C25—711no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—24no—
533C2×#41—712no—
534C2×#41—712no—
535C2×#41—1424no—
536C2×#41—1424no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7112yes—
540C2×#41C22×D7112yes—
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—712no—
552C23×C4—712no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—712no—
556C23×C4—712no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4—1424no—
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563#137—1428no—
564#137—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—1428no—
566AGL(1,ℤ/8)—1428no—
567#135—14216no—
568C2×Q16—714no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—714no—
571C2×D8—714no—
572C2×M16—24no—
573C2×M16—718no—
574C2×M16—712no—
575C2×M16—712no—
576C2×M16—718no—
577C2×M16—1428no—
578C2×M16—14216no—
579C2×M16—14216no—
580C2×M16C22×D7112yes—
581C2×M16C22×D7112yes—
582C22×C8—712no—
583C22×C8—718no—
584C22×C8—1428no—
585C22×C8C22×D7112yes—
586#123—1424no—
587#123—1422no—
588#123—1422no—
589#123—1424no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592C22⋊Q8—714no—
593C22⋊Q8—714no—
594C22⋊Q8—714no—
595C22⋊Q8—714no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599C22⋊Q8—1422no—
600#121—714no—
601#121—714no—
602#121—714no—
603#121—714no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#121—1422no—
608#120—1422no—
609#120—1424no—
610#120—1422no—
611#120—1422no—
612#120—1424no—
613#120—1422no—
614C4×D4—1424no—
615C4×D4—1424no—
616C4×D4—1424no—
617C4×D4—1424no—
618C4×D4—1424no—
619C4×D4—1424no—
620C4×D4—1424no—
621C4×D4—1424no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—712no—
625#117—712no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117C22×D7112yes—
629#117C22×D7112yes—
630C2×C4⋊C4—712no—
631C2×C4⋊C4—1422no—
632C2×C4⋊C4—1422no—
633C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—1421no—
642#107—718no—
643#106—718no—
644#103—718no—
645#103C22×D7118yescomplemented
646#102—718no—
647#102C22×D7118yescomplemented
648C24—21no—
649C24—2844no—
650C24—711no—
651C24—712no—
652C24—712no—
653C24—711no—
654C24—1421no—
655C24—1424no—
656C24D4×D7111yescharacteristic
657#41—24no—
658#41—24no—
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8C23×D7112yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—2848no—
684C2×D4—2848no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4C23×D7112yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1424no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1428no—
729C22×C4—1428no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4D4×D7114yes—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4#1176586514yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740Q16—1428no—
741SD16—1428no—
742SD16—1428no—
743D8—1428no—
744M16—24no—
745M16—24no—
746M16—718no—
747M16—718no—
748M16—14216no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—718no—
751C2×C8—714no—
752C2×C8—14216no—
753C2×C8C23×D7114yes—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—714no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4C23×D7114yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—1424no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2844no—
786C23—28416no—
787C23—2842no—
788C23—712no—
789C23—712no—
790C23—1424no—
791C23—1424no—
792C23—1424no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1424no—
796C23—1424no—
797C23—1422no—
798C23#1455610114yes—
799C23C2×D4×D7111yescharacteristic
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801C23C2×D4×D7111yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—42no—
805Q8—2842no—
806Q8—1422no—
807Q8—1422no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—2848no—
814D4—2848no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2844no—
818D4—2844no—
819D4—2842no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—1424no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1424no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1424no—
845C2×C4—1424no—
846C2×C4—1424no—
847C2×C4—1424no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4#1455610114yes—
851C2×C4#1455610114yes—
852C2×C4#1455610114yes—
853C2×C4C2×D4×D7112yes—
854C2×C4C2×D4×D7112yes—
855C2×C4C2×D4×D7112yes—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586512yes—
860C2×C4C2×#1176586512yes—
861C2×C4C2×#1176586512yes—
862C2×C4C24×D7111yescharacteristic
863C8—24no—
864C8—718no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—84no—
872C22—2844no—
873C22—2848no—
874C22—2848no—
875C22—2844no—
876C22—2842no—
877C22—5684no—
878C22—714no—
879C22—1428no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22C2×#1455610112yes—
886C22C2×#1455610112yes—
887C22C2×#1455610112yes—
888C22C22×D4×D7111yescharacteristic
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—2844no—
892C4—2842no—
893C4—1422no—
894C4—1422no—
895C4C2×#1455610112yes—
896C4C2×#1455610112yes—
897C4C2×#1455610112yes—
898C4C22×D4×D7111yescharacteristic
899C4C22×#1176586511yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—22no—
903C2—82no—
904C2—2842no—
905C2—5682no—
906C2—1424no—
907C2C22×#1455610111yescharacteristic
908C2#575×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2896C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2896D71
hypocenterC71#60444
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C22×M16×D71C2semidirect
3. C2×#17986511C2semidirect
4. C2×#17986506C2semidirect
5. #22597973C2semidirect
6. #22597968C2semidirect
7. #22597962C2semidirect
8. #22597957C2semidirect
9. #22597948C2semidirect
10. #22597920C2semidirect
11. #22596929C2semidirect
12. #22596860C2semidirect
13. C71×#2896C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C2×#14556148C22semidirect
23. C22×#11765848C22semidirect
25. C2×M16×D71C22semidirect
26. C2×M16×D71C22semidirect
27. C22×C8×D71C22semidirect
32. #17986511C22semidirect
33. #17986511C22semidirect
38. #17986506C22semidirect
39. #17986506C22semidirect
42. C2×#14556108C22semidirect
43. C2×#14556104C22semidirect
44. C2×#14556103C22semidirect
45. C2×#14556099C22semidirect
51. #17986256C22semidirect
52. #17986251C22semidirect
53. #17986248C22semidirect
54. #17986244C22semidirect
55. #17986239C22semidirect
56. #17986234C22semidirect
57. #17986231C22semidirect
58. #17986227C22semidirect
59. #17986042C22semidirect
60. #17986039C22semidirect
61. #17986035C22semidirect
62. #17986009C22semidirect
63. #17986005C22semidirect
64. #17986001C22semidirect
65. #17985996C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. #417×C71C22semidirect
72. #416×C71C22semidirect
102. C2×#11765855C23semidirect
103. C2×#11765853C23semidirect
104. C2×#11765852C23semidirect
105. C2×#11765850C23semidirect
106. C2×#11765849D4semidirect
165. #14556061C23semidirect
166. #14556059C23semidirect
167. #14556053C23semidirect
168. #14556050C23semidirect
191. #103×C71C23semidirect
192. #102×C71C23semidirect
257. #11765849C2×D4semidirect
258. #11765849C2×D4semidirect
260. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
433. C2×D71#575semidirect
467. #2896D71semidirect
468. C71#60444semidirect
521. #419C2×D71semidirect
523. #418C2×D71semidirect
525. #417C2×D71semidirect
527. #416C2×D71semidirect
645. #103C22×D71semidirect
647. #102C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C22×M16×D712
C2×#179865112
C2×#179865062
#225979732
#225979682
#225979622
#225979572
#225979482
#225979202
#225969292
#225968602
C71×#28962
#6044471