Subgroups — #3061×D₇₁ #32864658

Order 18176.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#537×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#468×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#467×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#466×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₇₁	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#131×D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986580	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986579	—	2	2	no	—
41	#17986579	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986578	—	2	2	no	—
43	#17986578	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986576	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#121×D₇₁	—	2	4	no	—
50	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
51	#121×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986248	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#468×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
102	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
103	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
104	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556151	—	2	4	no	—
117	#14556150	—	2	4	no	—
118	#14556149	—	2	8	no	—
119	#14556148	—	2	8	no	—
120	#14556147	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
131	#14556136	—	2	4	no	—
132	#14556136	—	2	8	no	—
133	#14556135	—	2	4	no	—
134	#14556134	—	2	8	no	—
135	#14556134	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
141	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
142	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556108	—	2	2	no	—
155	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556107	—	2	2	no	—
157	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556106	—	2	4	no	—
159	#14556106	—	2	4	no	—
160	#14556105	—	2	4	no	—
161	#14556105	—	2	4	no	—
162	#14556104	—	2	2	no	—
163	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556103	—	2	4	no	—
165	#14556103	—	2	2	no	—
166	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556102	—	2	2	no	—
168	#14556102	—	2	4	no	—
169	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556101	—	2	4	no	—
171	#14556101	—	2	4	no	—
172	#14556101	—	2	4	no	—
173	#14556101	—	2	4	no	—
174	#14556100	—	2	4	no	—
175	#14556100	—	2	4	no	—
176	#14556100	—	2	4	no	—
177	#14556100	—	2	4	no	—
178	#14556099	—	2	4	no	—
179	#14556099	—	2	2	no	—
180	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
190	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
214	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
215	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#11765866	—	2	4	no	—
225	#11765866	—	2	4	no	—
226	#11765866	—	2	4	no	—
227	#11765865	—	2	2	no	—
228	#11765865	—	2	2	no	—
229	#11765865	—	2	4	no	—
230	#11765865	—	2	4	no	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	4	8	no	—
234	#11765864	—	2	8	no	—
235	#11765864	—	2	4	no	—
236	#11765864	—	2	4	no	—
237	#11765864	—	2	4	no	—
238	#11765864	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
260	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
264	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
288	#11765855	—	2	4	no	—
289	#11765854	—	2	4	no	—
290	#11765853	—	2	4	no	—
291	#11765852	—	2	4	no	—
292	D₅₆₈	—	2	2	no	—
293	#11765850	—	2	4	no	—
294	#11765849	—	2	2	no	—
295	#11765849	—	2	4	no	—
296	#11765848	—	2	4	no	—
297	#11765848	—	2	4	no	—
298	#11765848	—	2	4	no	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
327	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
340	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
341	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
342	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
343	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
367	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	D₂₈₄	—	2	4	no	—
408	D₂₈₄	—	2	2	no	—
409	D₂₈₄	—	2	2	no	—
410	D₂₈₄	—	2	2	no	—
411	D₂₈₄	—	4	4	no	—
412	D₂₈₄	—	8	4	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
419	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
422	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
423	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
424	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
433	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
460	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
463	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	—	4	4	no	—
473	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
474	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂×#3061	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
482	D₇₁	—	2	2	no	—
483	D₇₁	—	4	2	no	—
484	D₇₁	—	8	2	no	—
485	D₇₁	#3061	1	4	yes	direct product factor
486	C₂²×#135	—	71	1	no	—
487	C₂²×#131	—	71	1	no	—
488	C₂×#537	—	71	2	no	—
489	#3061	—	71	4	no	—
490	#3061	—	71	2	no	—
491	#3061	—	71	2	no	—
492	#3061	—	71	1	no	—
493	#3061	—	71	2	no	—
494	#3061	—	71	1	no	—
495	#3061	—	71	1	no	—
496	#3061	—	71	2	no	—
497	#3061	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
498	C₂×#468	—	71	4	no	—
499	C₂×#467	—	71	2	no	—
500	C₂×#466	—	71	2	no	—
501	C₂²×#107	—	71	1	no	—
502	C₂×#417	—	71	2	no	—
503	C₇₁	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×#41	—	71	1	no	—
505	C₂²×#41	—	71	2	no	—
506	C₂×#135	—	71	2	no	—
507	C₂×#135	—	71	1	no	—
508	C₂×#135	—	71	2	no	—
509	C₂×#135	—	71	1	no	—
510	C₂×#135	—	71	1	no	—
511	C₂×#135	—	142	8	no	—
512	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
514	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
515	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
516	C₂×#131	—	71	1	no	—
517	C₂×#131	—	71	1	no	—
518	C₂×#131	—	71	2	no	—
519	C₂×#131	—	71	2	no	—
520	C₂×#131	—	71	1	no	—
521	C₂×#131	—	142	8	no	—
522	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
525	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
526	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
527	#537	—	71	2	no	—
528	#537	—	71	2	no	—
529	#537	—	71	4	no	—
530	#537	—	71	4	no	—
531	#537	—	71	2	no	—
532	#537	—	142	4	no	—
533	#537	—	142	2	no	—
534	#537	—	142	2	no	—
535	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
538	C₂×#121	—	71	4	no	—
539	C₂×#121	—	142	4	no	—
540	C₂×#121	—	142	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	#468	—	71	4	no	—
543	#468	—	71	4	no	—
544	#468	—	71	4	no	—
545	#468	—	71	4	no	—
546	#468	—	71	4	no	—
547	#468	—	71	4	no	—
548	#468	—	71	4	no	—
549	#468	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
550	#467	—	71	2	no	—
551	#467	—	71	2	no	—
552	#467	—	71	4	no	—
553	#467	—	71	2	no	—
554	#467	—	71	4	no	—
555	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
556	#466	—	71	2	no	—
557	#466	—	71	2	no	—
558	#466	—	71	4	no	—
559	#466	—	71	2	no	—
560	#466	—	71	4	no	—
561	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
562	C₂×#107	—	71	1	no	—
563	C₂×#107	—	71	2	no	—
564	C₂×#107	—	71	2	no	—
565	C₂×#107	—	71	2	no	—
566	C₂×#107	—	71	2	no	—
567	C₂×#107	—	71	2	no	—
568	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#417	—	71	2	no	—
570	#417	—	71	2	no	—
571	#417	—	71	2	no	—
572	#417	—	71	4	no	—
573	#417	—	71	4	no	—
574	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
575	C₂×#103	—	71	4	no	—
576	C₂×#102	—	71	4	no	—
577	C₂×#41	—	71	1	no	—
578	C₂×#41	—	71	2	no	—
579	C₂×#41	—	71	1	no	—
580	C₂×#41	—	71	2	no	—
581	C₂×#41	—	71	1	no	—
582	C₂×#41	—	71	2	no	—
583	C₂×#41	—	71	2	no	—
584	C₂×#41	—	71	2	no	—
585	C₂×#41	—	142	2	no	—
586	C₂×#41	—	142	8	no	—
587	C₂×#41	—	142	8	no	—
588	C₂×#41	—	142	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	4	no	—
590	C₂×#41	—	142	4	no	—
591	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
604	#135	—	2	4	no	—
605	#135	—	142	4	no	—
606	#135	—	142	8	no	—
607	#135	—	142	4	no	—
608	#135	—	142	8	no	—
609	#135	—	142	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	71	2	no	—
620	C₂×D₈	—	71	1	no	—
621	C₂×D₈	—	142	4	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#131	—	2	4	no	—
624	#131	—	142	8	no	—
625	#131	—	142	4	no	—
626	#131	—	142	8	no	—
627	#131	—	142	4	no	—
628	#131	—	142	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
635	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
640	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
649	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	71	4	no	—
666	#121	—	71	4	no	—
667	#121	—	71	4	no	—
668	#121	—	142	4	no	—
669	#121	—	142	4	no	—
670	#121	—	142	4	no	—
671	#121	—	142	4	no	—
672	#121	—	142	2	no	—
673	#121	—	142	4	no	—
674	#121	—	142	4	no	—
675	#121	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	4	no	—
677	#121	—	142	4	no	—
678	#121	—	142	4	no	—
679	#121	—	142	4	no	—
680	#121	—	142	2	no	—
681	#121	—	142	4	no	—
682	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
693	#107	—	71	2	no	—
694	#107	—	71	2	no	—
695	#107	—	71	4	no	—
696	#107	—	71	4	no	—
697	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#103	—	71	4	no	—
700	#103	—	71	4	no	—
701	#103	—	71	4	no	—
702	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
703	#102	—	71	4	no	—
704	#102	—	71	4	no	—
705	#102	—	71	4	no	—
706	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
707	C₂⁴	—	71	1	no	—
708	C₂⁴	—	71	2	no	—
709	C₂⁴	—	142	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	284	8	no	—
715	#41	—	284	8	no	—
716	#41	—	142	4	no	—
717	#41	—	142	4	no	—
718	#41	—	142	4	no	—
719	#41	—	142	4	no	—
720	#41	—	142	4	no	—
721	#41	—	142	4	no	—
722	#41	—	142	4	no	—
723	#41	—	142	4	no	—
724	#41	—	142	8	no	—
725	#41	—	142	4	no	—
726	#41	—	142	4	no	—
727	#41	—	142	2	no	—
728	#41	—	142	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
736	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	284	8	no	—
741	C₂×D₄	—	568	8	no	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	71	2	no	—
744	C₂×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂×D₄	—	71	2	no	—
746	C₂×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×D₄	—	142	4	no	—
751	C₂×D₄	—	142	4	no	—
752	C₂×D₄	—	142	4	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	8	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	4	no	—
758	C₂×D₄	—	142	4	no	—
759	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₁₆	—	2	2	no	—
789	Q₁₆	—	142	4	no	—
790	Q₁₆	—	142	2	no	—
791	SD₁₆	—	2	4	no	—
792	SD₁₆	—	142	4	no	—
793	SD₁₆	—	142	4	no	—
794	SD₁₆	—	142	4	no	—
795	D₈	—	2	2	no	—
796	D₈	—	142	4	no	—
797	D₈	—	142	2	no	—
798	M₁₆	—	2	2	no	—
799	M₁₆	—	2	4	no	—
800	M₁₆	—	142	4	no	—
801	M₁₆	—	142	4	no	—
802	M₁₆	—	142	4	no	—
803	M₁₆	—	142	2	no	—
804	M₁₆	—	142	4	no	—
805	C₂×C₈	—	2	4	no	—
806	C₂×C₈	—	71	4	no	—
807	C₂×C₈	—	71	1	no	—
808	C₂×C₈	—	71	1	no	—
809	C₂×C₈	—	71	4	no	—
810	C₂×C₈	—	71	4	no	—
811	C₂×C₈	—	71	4	no	—
812	C₂×C₈	—	71	4	no	—
813	C₂×C₈	—	71	2	no	—
814	C₂×C₈	—	142	4	no	—
815	C₂×C₈	—	142	4	no	—
816	C₂×C₈	—	142	4	no	—
817	C₂×C₈	—	142	4	no	—
818	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	284	4	no	—
842	C₂³	—	284	4	no	—
843	C₂³	—	284	4	no	—
844	C₂³	—	71	1	no	—
845	C₂³	—	71	1	no	—
846	C₂³	—	71	4	no	—
847	C₂³	—	71	2	no	—
848	C₂³	—	142	4	no	—
849	C₂³	—	142	4	no	—
850	C₂³	—	142	4	no	—
851	C₂³	—	142	2	no	—
852	C₂³	—	142	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	284	4	no	—
860	Q₈	—	142	4	no	—
861	Q₈	—	142	2	no	—
862	Q₈	—	142	2	no	—
863	Q₈	—	142	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	8	4	no	—
870	D₄	—	284	4	no	—
871	D₄	—	284	4	no	—
872	D₄	—	284	4	no	—
873	D₄	—	284	4	no	—
874	D₄	—	568	4	no	—
875	D₄	—	568	4	no	—
876	D₄	—	568	4	no	—
877	D₄	—	142	4	no	—
878	D₄	—	142	4	no	—
879	D₄	—	142	4	no	—
880	D₄	—	142	4	no	—
881	D₄	—	142	2	no	—
882	D₄	—	142	2	no	—
883	D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	284	4	no	—
891	C₂×C₄	—	284	8	no	—
892	C₂×C₄	—	284	4	no	—
893	C₂×C₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	284	4	no	—
895	C₂×C₄	—	568	4	no	—
896	C₂×C₄	—	568	2	no	—
897	C₂×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄	—	71	4	no	—
900	C₂×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	4	no	—
905	C₂×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	4	no	—
908	C₂×C₄	—	142	4	no	—
909	C₂×C₄	—	142	4	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	4	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	71	2	no	—
921	C₈	—	71	2	no	—
922	C₈	—	142	2	no	—
923	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	284	8	no	—
934	C₂²	—	284	2	no	—
935	C₂²	—	284	2	no	—
936	C₂²	—	284	2	no	—
937	C₂²	—	568	8	no	—
938	C₂²	—	71	2	no	—
939	C₂²	—	71	2	no	—
940	C₂²	—	71	2	no	—
941	C₂²	—	71	2	no	—
942	C₂²	—	142	8	no	—
943	C₂²	—	142	2	no	—
944	C₂²	—	142	2	no	—
945	C₂²	—	142	2	no	—
946	C₂²	—	142	1	no	—
947	C₂²	—	142	1	no	—
948	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	284	4	no	—
954	C₄	—	284	2	no	—
955	C₄	—	71	2	no	—
956	C₄	—	71	2	no	—
957	C₄	—	142	2	no	—
958	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	2	no	—
964	C₂	—	284	2	no	—
965	C₂	—	568	2	no	—
966	C₂	—	71	4	no	—
967	C₂	—	142	2	no	—
968	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3061	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₇₁	C₂	semidirect
3. #537×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22598012	C₂	semidirect
5. #22598011	C₂	semidirect
6. #22598010	C₂	semidirect
7. #22598009	C₂	semidirect
8. #22598008	C₂	semidirect
9. #22598007	C₂	semidirect
10. #22598006	C₂	semidirect
11. #22598005	C₂	semidirect
12. #468×D₇₁	C₂	semidirect
13. #467×D₇₁	C₂	semidirect
14. #466×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#107×D₇₁	C₂	semidirect
16. #417×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3061	C₂	semidirect
20. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
39. #17986580	C₂²	semidirect
41. #17986579	C₂²	semidirect
43. #17986578	C₂²	semidirect
44. #17986577	C₂²	semidirect
45. #17986577	C₂²	semidirect
53. #17986248	C₂²	semidirect
54. #17986247	C₂²	semidirect
55. #17986246	C₂²	semidirect
56. #17986245	C₂²	semidirect
57. #17986244	C₂²	semidirect
58. #17986243	C₂²	semidirect
59. #17986242	C₂²	semidirect
60. #17986241	C₂²	semidirect
61. #17986240	C₂²	semidirect
62. #17986239	C₂²	semidirect
63. #17986238	C₂²	semidirect
64. #17986237	C₂²	semidirect
65. #17986236	C₂²	semidirect
66. #17986235	C₂²	semidirect
67. #17986234	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986232	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
74. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
75. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
76. #17986001	C₂²	semidirect
77. #17986000	C₂²	semidirect
78. #17985999	C₂²	semidirect
79. #17985998	C₂²	semidirect
80. #17985997	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
146. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
300. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
309. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
310. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
485. D₇₁	#3061	direct (N × H)
497. #3061	D₇₁	direct (N × H)
503. C₇₁	C₂×#3061	semidirect
512. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
522. C₂×#131	C₂×D₇₁	semidirect
535. #537	C₂×D₇₁	semidirect
549. #468	C₂×D₇₁	semidirect
555. #467	C₂×D₇₁	semidirect
561. #466	C₂×D₇₁	semidirect
568. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
574. #417	C₂×D₇₁	semidirect
818. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
C₂×#131×D₇₁	2
#537×D₇₁	2
#22598012	2
#22598011	2
#22598010	2
#22598009	2
#22598008	2
#22598007	2
#22598006	2
#22598005	2
#468×D₇₁	2
#467×D₇₁	2
#466×D₇₁	2
C₂×#107×D₇₁	2
#417×D₇₁	2
C₇₁×#3061	2
C₂×#3061	71

Subgroups — #3061×D71 #32864658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3061×D₇₁ #32864658