Subgroups — #32864667

Order 18176.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22597916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556149	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#131×D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986579	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986578	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986574	—	2	1	no	—
45	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986569	—	2	1	no	—
48	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986567	—	2	1	no	—
50	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986562	—	2	1	no	—
53	#17986560	—	2	2	no	—
54	#17986559	—	2	2	no	—
55	#17986550	—	2	1	no	—
56	#17986548	—	2	1	no	—
57	#17986548	—	2	1	no	—
58	#17986547	—	2	1	no	—
59	#17986512	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986509	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986507	—	2	2	no	—
62	#17986505	—	2	2	no	—
63	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986256	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986225	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#468×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
109	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
115	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
116	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
117	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
118	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
123	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556149	—	2	8	no	—
136	#14556149	—	2	8	no	—
137	#14556149	—	2	8	no	—
138	#14556149	—	2	8	no	—
139	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556136	—	2	4	no	—
149	#14556136	—	2	8	no	—
150	#14556135	—	2	4	no	—
151	#14556134	—	2	8	no	—
152	#14556134	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
159	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556128	—	2	1	no	—
172	#14556126	—	2	1	no	—
173	#14556126	—	2	1	no	—
174	#14556125	—	2	1	no	—
175	#14556124	—	2	1	no	—
176	#14556124	—	2	1	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556116	—	2	1	no	—
180	#14556116	—	2	1	no	—
181	#14556115	—	2	1	no	—
182	#14556115	—	2	1	no	—
183	#14556113	—	2	4	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	4	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556106	—	2	4	no	—
191	#14556105	—	2	4	no	—
192	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556103	—	2	4	no	—
194	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556101	—	2	4	no	—
197	#14556101	—	2	4	no	—
198	#14556101	—	2	4	no	—
199	#14556100	—	2	4	no	—
200	#14556099	—	2	4	no	—
201	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556098	—	2	4	no	—
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556097	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	4	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	#14556090	—	2	4	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556085	—	2	1	no	—
216	#14556085	—	2	1	no	—
217	#14556084	—	2	1	no	—
218	#14556084	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
225	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
235	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
249	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
250	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
251	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
252	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
255	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
261	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#11765866	—	2	4	no	—
266	#11765866	—	2	4	no	—
267	#11765866	—	2	4	no	—
268	#11765866	—	2	4	no	—
269	#11765866	—	2	4	no	—
270	#11765866	—	4	4	no	—
271	#11765866	—	4	4	no	—
272	#11765865	—	2	2	no	—
273	#11765865	—	2	2	no	—
274	#11765865	—	2	4	no	—
275	#11765865	—	2	4	no	—
276	#11765864	—	2	8	no	—
277	#11765864	—	2	4	no	—
278	#11765864	—	2	4	no	—
279	#11765864	—	2	4	no	—
280	#11765864	—	2	4	no	—
281	#11765864	—	2	4	no	—
282	#11765864	—	4	4	no	—
283	#11765864	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
310	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11765855	—	2	4	no	—
334	#11765855	—	2	4	no	—
335	#11765854	—	2	4	no	—
336	#11765854	—	2	4	no	—
337	#11765850	—	2	4	no	—
338	#11765850	—	2	4	no	—
339	#11765849	—	2	2	no	—
340	#11765849	—	2	4	no	—
341	#11765848	—	2	4	no	—
342	#11765848	—	2	4	no	—
343	#11765848	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
350	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
352	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
378	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
379	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
397	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
398	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
433	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₈₄	—	2	4	no	—
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	2	2	no	—
470	D₂₈₄	—	2	2	no	—
471	D₂₈₄	—	4	4	no	—
472	D₂₈₄	—	4	4	no	—
473	D₂₈₄	—	4	2	no	—
474	D₂₈₄	—	8	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
484	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
485	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
517	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
531	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
532	#60450	—	71	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
536	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
538	D₇₁	—	2	2	no	—
539	D₇₁	—	2	2	no	—
540	D₇₁	—	4	2	no	—
541	D₇₁	—	8	2	no	—
542	C₂²×#135	—	71	1	no	—
543	C₂²×#131	—	71	1	no	—
544	#3449	—	71	1	no	—
545	#3449	—	71	1	no	—
546	#3061	—	71	4	no	—
547	#3060	—	71	4	no	—
548	#3059	—	71	1	no	—
549	#3059	—	71	1	no	—
550	#3058	—	71	1	no	—
551	#3058	—	71	1	no	—
552	#3057	—	71	1	no	—
553	#3057	—	71	1	no	—
554	#3057	—	71	1	no	—
555	#3057	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3054	—	71	4	no	—
557	#3050	—	71	4	no	—
558	C₂×#427	—	71	1	no	—
559	#2896	—	71	1	no	—
560	#2896	—	71	1	no	—
561	C₇₁	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×#41	—	71	1	no	—
563	C₂²×#41	—	71	1	no	—
564	C₂²×#41	—	71	1	no	—
565	C₂×#135	—	71	2	no	—
566	C₂×#135	—	71	2	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂×#135	—	71	2	no	—
569	C₂×#135	—	142	8	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	C₂×#131	—	71	1	no	—
575	C₂×#131	—	71	1	no	—
576	C₂×#131	—	71	2	no	—
577	C₂×#131	—	71	1	no	—
578	C₂×#131	—	71	2	no	—
579	C₂×#131	—	142	8	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
584	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
585	#537	—	71	4	no	—
586	#537	—	71	4	no	—
587	#536	—	71	1	no	—
588	#536	—	71	1	no	—
589	#536	—	71	1	no	—
590	#536	—	142	1	no	—
591	#536	—	142	1	no	—
592	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#535	—	71	1	no	—
594	#535	—	71	1	no	—
595	#535	—	71	1	no	—
596	#535	—	142	1	no	—
597	#535	—	142	1	no	—
598	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#534	—	142	2	no	—
600	#534	—	142	2	no	—
601	#532	—	142	1	no	—
602	#532	—	142	1	no	—
603	#532	—	142	1	no	—
604	#532	—	142	1	no	—
605	#525	—	71	4	no	—
606	#525	—	71	4	no	—
607	#525	—	142	2	no	—
608	#525	—	142	2	no	—
609	C₂×#117	—	71	1	no	—
610	C₂×#117	—	71	1	no	—
611	#470	—	71	4	no	—
612	#470	—	71	4	no	—
613	#469	—	71	4	no	—
614	#469	—	71	4	no	—
615	#468	—	71	4	no	—
616	#468	—	71	4	no	—
617	#468	—	71	4	no	—
618	#468	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
619	#467	—	71	4	no	—
620	#467	—	71	4	no	—
621	#466	—	71	4	no	—
622	#466	—	71	4	no	—
623	#465	—	71	4	no	—
624	#465	—	71	4	no	—
625	#465	—	71	4	no	—
626	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
627	#427	—	71	1	no	—
628	#427	—	71	1	no	—
629	#427	—	71	1	no	—
630	#427	—	71	2	no	—
631	#427	—	71	2	no	—
632	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#107	—	71	2	no	—
634	C₂×#106	—	71	2	no	—
635	#419	—	71	1	no	—
636	#419	—	71	1	no	—
637	#419	—	71	1	no	—
638	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#418	—	71	1	no	—
640	#418	—	71	1	no	—
641	#418	—	71	1	no	—
642	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#417	—	71	4	no	—
644	#417	—	71	4	no	—
645	#416	—	71	4	no	—
646	#416	—	71	4	no	—
647	C₂×#41	—	71	1	no	—
648	C₂×#41	—	71	2	no	—
649	C₂×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×#41	—	71	1	no	—
651	C₂×#41	—	71	2	no	—
652	C₂×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×#41	—	71	2	no	—
654	C₂×#41	—	71	2	no	—
655	C₂×#41	—	71	2	no	—
656	C₂×#41	—	142	4	no	—
657	C₂×#41	—	142	4	no	—
658	C₂×#41	—	142	4	no	—
659	C₂×#41	—	142	4	no	—
660	C₂×#41	—	142	1	no	—
661	C₂×#41	—	142	1	no	—
662	C₂×#41	—	142	1	no	—
663	C₂×#41	—	142	1	no	—
664	C₂×#41	—	142	4	no	—
665	C₂×#41	—	142	4	no	—
666	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
680	#135	—	142	8	no	—
681	#135	—	142	8	no	—
682	#135	—	142	8	no	—
683	#135	—	142	8	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	2	no	—
695	C₂×D₈	—	142	4	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	#131	—	142	8	no	—
698	#131	—	142	4	no	—
699	#131	—	142	8	no	—
700	#131	—	142	4	no	—
701	#131	—	142	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
708	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	#127	—	2	1	no	—
729	#127	—	142	1	no	—
730	#127	—	142	1	no	—
731	#127	—	142	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	142	1	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#124	—	142	1	no	—
737	#124	—	142	1	no	—
738	#124	—	142	1	no	—
739	#124	—	142	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	142	4	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	4	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
752	#121	—	71	4	no	—
753	#121	—	71	4	no	—
754	#121	—	71	4	no	—
755	#121	—	142	4	no	—
756	#121	—	142	4	no	—
757	#121	—	142	4	no	—
758	#121	—	142	4	no	—
759	#121	—	142	4	no	—
760	#121	—	142	4	no	—
761	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
762	#120	—	2	2	no	—
763	#120	—	142	2	no	—
764	#120	—	142	4	no	—
765	#120	—	142	4	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	#120	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	4	no	—
769	C₄×D₄	—	142	4	no	—
770	C₄×D₄	—	142	4	no	—
771	C₄×D₄	—	142	4	no	—
772	#117	—	71	1	no	—
773	#117	—	71	1	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	142	1	no	—
777	#117	—	142	1	no	—
778	#117	—	142	1	no	—
779	#117	—	142	1	no	—
780	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
788	#107	—	71	2	no	—
789	#107	—	71	2	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#106	—	71	2	no	—
793	#106	—	71	2	no	—
794	#106	—	71	2	no	—
795	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	#103	—	71	4	no	—
797	#103	—	71	4	no	—
798	#103	—	71	4	no	—
799	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
800	#102	—	71	4	no	—
801	#102	—	71	4	no	—
802	#102	—	71	4	no	—
803	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
804	C₂⁴	—	2	1	no	—
805	C₂⁴	—	71	1	no	—
806	C₂⁴	—	71	2	no	—
807	C₂⁴	—	142	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	284	4	no	—
811	#41	—	284	4	no	—
812	#41	—	284	4	no	—
813	#41	—	284	4	no	—
814	#41	—	142	4	no	—
815	#41	—	142	4	no	—
816	#41	—	142	4	no	—
817	#41	—	142	4	no	—
818	#41	—	142	4	no	—
819	#41	—	142	4	no	—
820	#41	—	142	4	no	—
821	#41	—	142	4	no	—
822	#41	—	142	4	no	—
823	#41	—	142	4	no	—
824	#41	—	142	8	no	—
825	#41	—	142	4	no	—
826	#41	—	142	4	no	—
827	#41	—	142	2	no	—
828	#41	—	142	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
839	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	284	4	no	—
846	C₂×D₄	—	284	4	no	—
847	C₂×D₄	—	71	2	no	—
848	C₂×D₄	—	71	2	no	—
849	C₂×D₄	—	71	2	no	—
850	C₂×D₄	—	71	2	no	—
851	C₂×D₄	—	71	1	no	—
852	C₂×D₄	—	71	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	4	no	—
856	C₂×D₄	—	142	4	no	—
857	C₂×D₄	—	142	8	no	—
858	C₂×D₄	—	142	2	no	—
859	C₂×D₄	—	142	2	no	—
860	C₂×D₄	—	142	4	no	—
861	C₂×D₄	—	142	4	no	—
862	C₂×D₄	—	142	1	no	—
863	C₂×D₄	—	142	2	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	142	4	no	—
894	Q₁₆	—	142	4	no	—
895	SD₁₆	—	2	4	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	4	no	—
898	SD₁₆	—	142	4	no	—
899	D₈	—	142	4	no	—
900	D₈	—	142	4	no	—
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	2	4	no	—
903	M₁₆	—	142	4	no	—
904	M₁₆	—	142	4	no	—
905	M₁₆	—	142	4	no	—
906	M₁₆	—	142	2	no	—
907	M₁₆	—	142	4	no	—
908	C₂×C₈	—	2	4	no	—
909	C₂×C₈	—	71	4	no	—
910	C₂×C₈	—	71	1	no	—
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	4	no	—
913	C₂×C₈	—	71	4	no	—
914	C₂×C₈	—	71	4	no	—
915	C₂×C₈	—	71	4	no	—
916	C₂×C₈	—	71	2	no	—
917	C₂×C₈	—	142	4	no	—
918	C₂×C₈	—	142	4	no	—
919	C₂×C₈	—	142	4	no	—
920	C₂×C₈	—	142	4	no	—
921	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	142	2	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	1	no	—
954	C₄²	—	142	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	284	2	no	—
959	C₂³	—	284	4	no	—
960	C₂³	—	284	2	no	—
961	C₂³	—	568	2	no	—
962	C₂³	—	71	4	no	—
963	C₂³	—	71	1	no	—
964	C₂³	—	71	1	no	—
965	C₂³	—	71	2	no	—
966	C₂³	—	142	4	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	284	2	no	—
975	Q₈	—	142	4	no	—
976	Q₈	—	142	2	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	284	4	no	—
986	D₄	—	284	4	no	—
987	D₄	—	284	4	no	—
988	D₄	—	284	4	no	—
989	D₄	—	284	2	no	—
990	D₄	—	568	4	no	—
991	D₄	—	568	4	no	—
992	D₄	—	568	4	no	—
993	D₄	—	142	4	no	—
994	D₄	—	142	4	no	—
995	D₄	—	142	4	no	—
996	D₄	—	142	4	no	—
997	D₄	—	142	2	no	—
998	D₄	—	142	2	no	—
999	D₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	71	2	no	—
1038	C₈	—	71	2	no	—
1039	C₈	—	142	2	no	—
1040	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	284	4	no	—
1049	C₂²	—	284	8	no	—
1050	C₂²	—	284	2	no	—
1051	C₂²	—	284	4	no	—
1052	C₂²	—	568	4	no	—
1053	C₂²	—	71	2	no	—
1054	C₂²	—	71	2	no	—
1055	C₂²	—	142	2	no	—
1056	C₂²	—	142	4	no	—
1057	C₂²	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	284	2	no	—
1066	C₄	—	284	2	no	—
1067	C₄	—	284	2	no	—
1068	C₄	—	71	2	no	—
1069	C₄	—	71	2	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	2	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	284	2	no	—
1078	C₂	—	568	2	no	—
1079	C₂	—	142	2	no	—
1080	C₂	—	142	2	no	—
1081	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22603112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3057	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556149	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601672	C₂	semidirect
4. #22601671	C₂	semidirect
5. #22598008	C₂	semidirect
6. #22597997	C₂	semidirect
7. #22597994	C₂	semidirect
8. #22597992	C₂	semidirect
9. #22597987	C₂	semidirect
10. #22597985	C₂	semidirect
11. #22597980	C₂	semidirect
12. #22597979	C₂	semidirect
13. #22597975	C₂	semidirect
14. #22597944	C₂	semidirect
15. #22597916	C₂	semidirect
16. #427×D₇₁	C₂	semidirect
17. #22596858	C₂	semidirect
18. #22596854	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3057	C₂	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986579	C₂²	semidirect
42. #17986578	C₂²	semidirect
59. #17986512	C₂²	semidirect
60. #17986509	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986255	C₂²	semidirect
67. #17986251	C₂²	semidirect
68. #17986250	C₂²	semidirect
69. #17986246	C₂²	semidirect
70. #17986245	C₂²	semidirect
71. #17986242	C₂²	semidirect
72. #17986239	C₂²	semidirect
73. #17986238	C₂²	semidirect
74. #17986234	C₂²	semidirect
75. #17986233	C₂²	semidirect
76. #17986229	C₂²	semidirect
77. #17986228	C₂²	semidirect
78. #17986225	C₂²	semidirect
79. #17986037	C₂²	semidirect
80. #17986036	C₂²	semidirect
81. #17986035	C₂²	semidirect
82. #17986035	C₂²	semidirect
83. #17986034	C₂²	semidirect
84. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
86. #17986009	C₂²	semidirect
87. #17986008	C₂²	semidirect
88. #17986007	C₂²	semidirect
89. #17986005	C₂²	semidirect
90. #17986004	C₂²	semidirect
91. #17986003	C₂²	semidirect
92. #17985999	C₂²	semidirect
93. #17985997	C₂²	semidirect
94. #17985994	C₂²	semidirect
95. #17985992	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
163. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
555. #3057	D₇₁	semidirect
561. C₇₁	#60450	semidirect
572. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
618. #468	C₂×D₇₁	semidirect
626. #465	C₂×D₇₁	semidirect
632. #427	C₂×D₇₁	semidirect
638. #419	C₂×D₇₁	semidirect
642. #418	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556149	2
C₂×#131×D₇₁	2
#22601672	2
#22601671	2
#22598008	2
#22597997	2
#22597994	2
#22597992	2
#22597987	2
#22597985	2
#22597980	2
#22597979	2
#22597975	2
#22597944	2
#22597916	2
#427×D₇₁	2
#22596858	2
#22596854	2
C₇₁×#3057	2
#60450	71