Subgroups — #32864673

Order 18176.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₇₁	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556136	—	2	8	no	—
30	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986579	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986578	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986572	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986571	—	2	2	no	—
43	#17986565	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986564	—	2	2	no	—
45	#17986560	—	2	2	no	—
46	#17986559	—	2	2	no	—
47	#17986546	—	2	4	no	—
48	#17986511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986508	—	2	4	no	—
51	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986231	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#468×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
103	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556151	—	2	4	no	—
115	#14556150	—	2	4	no	—
116	#14556149	—	2	8	no	—
117	#14556148	—	2	8	no	—
118	#14556147	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
125	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
128	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
129	#14556136	—	2	8	no	—
130	#14556136	—	2	8	no	—
131	#14556136	—	2	8	no	—
132	#14556136	—	2	8	no	—
133	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
134	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	4	no	—
153	#14556124	—	2	4	no	—
154	#14556114	—	2	4	no	—
155	#14556114	—	2	4	no	—
156	#14556113	—	2	4	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556111	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	4	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556106	—	2	4	no	—
164	#14556105	—	2	4	no	—
165	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556103	—	2	4	no	—
167	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556101	—	2	4	no	—
170	#14556101	—	2	4	no	—
171	#14556101	—	2	4	no	—
172	#14556100	—	2	4	no	—
173	#14556099	—	2	4	no	—
174	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556098	—	2	2	no	—
176	#14556098	—	2	4	no	—
177	#14556097	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	2	no	—
179	#14556096	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
183	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556085	—	2	2	no	—
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
190	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#11765866	—	2	4	no	—
225	#11765866	—	2	4	no	—
226	#11765865	—	2	8	no	—
227	#11765865	—	2	8	no	—
228	#11765865	—	2	4	no	—
229	#11765865	—	2	4	no	—
230	#11765865	—	2	4	no	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	2	4	no	—
234	#11765865	—	4	8	no	—
235	#11765864	—	2	4	no	—
236	#11765864	—	2	4	no	—
237	#11765864	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
284	#11765855	—	2	4	no	—
285	#11765854	—	2	4	no	—
286	#11765853	—	2	4	no	—
287	#11765852	—	2	4	no	—
288	D₅₆₈	—	2	2	no	—
289	#11765850	—	2	4	no	—
290	#11765848	—	2	4	no	—
291	#11765848	—	2	4	no	—
292	#11765848	—	2	4	no	—
293	#11765848	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
303	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
324	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
337	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
338	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
340	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₈₄	—	2	4	no	—
403	D₂₈₄	—	2	4	no	—
404	D₂₈₄	—	2	2	no	—
405	D₂₈₄	—	2	2	no	—
406	D₂₈₄	—	4	4	no	—
407	D₂₈₄	—	8	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
415	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
416	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
417	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
421	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
422	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
426	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
449	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	4	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
461	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
462	#60450	—	71	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
468	D₇₁	—	2	2	no	—
469	D₇₁	—	2	2	no	—
470	D₇₁	—	4	2	no	—
471	D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×#135	—	71	1	no	—
473	C₂²×#131	—	71	1	no	—
474	#3449	—	71	2	no	—
475	#3061	—	71	4	no	—
476	#3060	—	71	2	no	—
477	#3060	—	71	2	no	—
478	#3059	—	71	2	no	—
479	#3058	—	71	2	no	—
480	#3057	—	71	4	no	—
481	#3054	—	71	1	no	—
482	#3054	—	71	1	no	—
483	#3054	—	71	1	no	—
484	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#3050	—	71	2	no	—
486	#3050	—	71	2	no	—
487	C₂×#427	—	71	1	no	—
488	#2896	—	71	2	no	—
489	C₇₁	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×#41	—	71	1	no	—
491	C₂²×#41	—	71	2	no	—
492	C₂×#135	—	71	2	no	—
493	C₂×#135	—	71	1	no	—
494	C₂×#135	—	71	2	no	—
495	C₂×#135	—	71	1	no	—
496	C₂×#135	—	71	1	no	—
497	C₂×#135	—	142	8	no	—
498	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
501	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
502	C₂×#131	—	71	2	no	—
503	C₂×#131	—	71	2	no	—
504	C₂×#131	—	71	2	no	—
505	C₂×#131	—	71	2	no	—
506	C₂×#131	—	142	8	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
511	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
512	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
513	#537	—	71	4	no	—
514	#537	—	71	4	no	—
515	#536	—	71	4	no	—
516	#536	—	142	2	no	—
517	#535	—	71	4	no	—
518	#535	—	142	2	no	—
519	#534	—	142	2	no	—
520	#534	—	142	2	no	—
521	#532	—	142	4	no	—
522	#525	—	71	2	no	—
523	#525	—	71	2	no	—
524	#525	—	71	2	no	—
525	#525	—	142	4	no	—
526	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	C₂×#117	—	71	2	no	—
528	#470	—	71	2	no	—
529	#470	—	71	2	no	—
530	#470	—	71	2	no	—
531	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#469	—	71	2	no	—
533	#469	—	71	2	no	—
534	#469	—	71	2	no	—
535	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	#468	—	71	4	no	—
537	#468	—	71	4	no	—
538	#468	—	71	4	no	—
539	#468	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
540	#467	—	71	4	no	—
541	#467	—	71	4	no	—
542	#466	—	71	4	no	—
543	#466	—	71	4	no	—
544	#465	—	71	4	no	—
545	#465	—	71	4	no	—
546	#465	—	71	4	no	—
547	#465	—	71	4	no	—
548	#427	—	71	1	no	—
549	#427	—	71	2	no	—
550	#427	—	71	2	no	—
551	#427	—	71	2	no	—
552	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#107	—	71	2	no	—
554	C₂×#106	—	71	2	no	—
555	#419	—	71	4	no	—
556	#418	—	71	4	no	—
557	#417	—	71	4	no	—
558	#417	—	71	4	no	—
559	#416	—	71	2	no	—
560	#416	—	71	2	no	—
561	#416	—	71	2	no	—
562	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	C₂×#41	—	71	2	no	—
564	C₂×#41	—	71	2	no	—
565	C₂×#41	—	71	2	no	—
566	C₂×#41	—	71	2	no	—
567	C₂×#41	—	71	2	no	—
568	C₂×#41	—	71	2	no	—
569	C₂×#41	—	71	2	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂×#41	—	142	4	no	—
572	C₂×#41	—	142	4	no	—
573	C₂×#41	—	142	8	no	—
574	C₂×#41	—	142	8	no	—
575	C₂×#41	—	142	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#135	—	2	4	no	—
589	#135	—	142	4	no	—
590	#135	—	142	8	no	—
591	#135	—	142	4	no	—
592	#135	—	142	8	no	—
593	#135	—	142	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	71	2	no	—
604	C₂×D₈	—	71	1	no	—
605	C₂×D₈	—	142	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#131	—	142	8	no	—
608	#131	—	142	8	no	—
609	#131	—	142	8	no	—
610	#131	—	142	8	no	—
611	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
622	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
632	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
633	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
636	#127	—	142	4	no	—
637	#124	—	142	4	no	—
638	#124	—	142	4	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	4	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
651	#121	—	71	4	no	—
652	#121	—	71	4	no	—
653	#121	—	71	4	no	—
654	#121	—	142	4	no	—
655	#121	—	142	4	no	—
656	#121	—	142	4	no	—
657	#121	—	142	4	no	—
658	#121	—	142	4	no	—
659	#121	—	142	4	no	—
660	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	142	4	no	—
663	#120	—	142	2	no	—
664	#120	—	142	4	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	142	4	no	—
669	C₄×D₄	—	142	4	no	—
670	C₄×D₄	—	142	4	no	—
671	#117	—	71	2	no	—
672	#117	—	71	4	no	—
673	#117	—	142	2	no	—
674	#117	—	142	2	no	—
675	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
679	#107	—	71	2	no	—
680	#107	—	71	4	no	—
681	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	#106	—	71	2	no	—
683	#106	—	71	4	no	—
684	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#103	—	71	4	no	—
686	#103	—	71	4	no	—
687	#103	—	71	4	no	—
688	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
689	#102	—	71	4	no	—
690	#102	—	71	4	no	—
691	#102	—	71	4	no	—
692	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	71	1	no	—
694	C₂⁴	—	71	1	no	—
695	C₂⁴	—	142	2	no	—
696	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	284	8	no	—
700	#41	—	284	8	no	—
701	#41	—	142	4	no	—
702	#41	—	142	4	no	—
703	#41	—	142	4	no	—
704	#41	—	142	4	no	—
705	#41	—	142	8	no	—
706	#41	—	142	8	no	—
707	#41	—	142	4	no	—
708	#41	—	142	4	no	—
709	#41	—	142	4	no	—
710	#41	—	142	4	no	—
711	#41	—	142	4	no	—
712	#41	—	142	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	284	8	no	—
724	C₂×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂×D₄	—	71	2	no	—
730	C₂×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂×D₄	—	142	4	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	2	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	2	no	—
739	C₂×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	2	2	no	—
770	Q₁₆	—	142	4	no	—
771	Q₁₆	—	142	2	no	—
772	SD₁₆	—	2	4	no	—
773	SD₁₆	—	142	4	no	—
774	SD₁₆	—	142	4	no	—
775	SD₁₆	—	142	4	no	—
776	D₈	—	2	2	no	—
777	D₈	—	142	4	no	—
778	D₈	—	142	2	no	—
779	M₁₆	—	2	4	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	142	4	no	—
782	M₁₆	—	142	4	no	—
783	M₁₆	—	142	4	no	—
784	M₁₆	—	142	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	71	4	no	—
787	C₂×C₈	—	71	1	no	—
788	C₂×C₈	—	71	1	no	—
789	C₂×C₈	—	71	4	no	—
790	C₂×C₈	—	71	4	no	—
791	C₂×C₈	—	71	4	no	—
792	C₂×C₈	—	71	4	no	—
793	C₂×C₈	—	71	2	no	—
794	C₂×C₈	—	142	4	no	—
795	C₂×C₈	—	142	4	no	—
796	C₂×C₈	—	142	4	no	—
797	C₂×C₈	—	142	4	no	—
798	C₂×C₈	—	142	2	no	—
799	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	142	4	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	284	2	no	—
828	C₂³	—	284	2	no	—
829	C₂³	—	284	4	no	—
830	C₂³	—	568	4	no	—
831	C₂³	—	71	4	no	—
832	C₂³	—	71	1	no	—
833	C₂³	—	71	1	no	—
834	C₂³	—	71	2	no	—
835	C₂³	—	142	2	no	—
836	C₂³	—	142	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	284	4	no	—
842	Q₈	—	142	4	no	—
843	Q₈	—	142	4	no	—
844	Q₈	—	142	2	no	—
845	Q₈	—	142	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	8	4	no	—
850	D₄	—	284	4	no	—
851	D₄	—	284	4	no	—
852	D₄	—	284	4	no	—
853	D₄	—	284	4	no	—
854	D₄	—	568	4	no	—
855	D₄	—	568	4	no	—
856	D₄	—	568	4	no	—
857	D₄	—	142	4	no	—
858	D₄	—	142	4	no	—
859	D₄	—	142	4	no	—
860	D₄	—	142	4	no	—
861	D₄	—	142	4	no	—
862	D₄	—	142	4	no	—
863	D₄	—	142	2	no	—
864	D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	284	4	no	—
873	C₂×C₄	—	284	4	no	—
874	C₂×C₄	—	284	4	no	—
875	C₂×C₄	—	284	4	no	—
876	C₂×C₄	—	568	4	no	—
877	C₂×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂×C₄	—	71	1	no	—
879	C₂×C₄	—	71	4	no	—
880	C₂×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	4	no	—
885	C₂×C₄	—	71	4	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	4	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	71	2	no	—
900	C₈	—	71	2	no	—
901	C₈	—	142	2	no	—
902	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	284	4	no	—
911	C₂²	—	284	4	no	—
912	C₂²	—	284	2	no	—
913	C₂²	—	284	4	no	—
914	C₂²	—	568	8	no	—
915	C₂²	—	71	2	no	—
916	C₂²	—	71	2	no	—
917	C₂²	—	142	2	no	—
918	C₂²	—	142	4	no	—
919	C₂²	—	142	2	no	—
920	C₂²	—	142	2	no	—
921	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	4	no	—
926	C₄	—	284	2	no	—
927	C₄	—	284	4	no	—
928	C₄	—	71	2	no	—
929	C₄	—	71	2	no	—
930	C₄	—	142	2	no	—
931	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	8	2	no	—
937	C₂	—	284	2	no	—
938	C₂	—	568	2	no	—
939	C₂	—	142	2	no	—
940	C₂	—	142	2	no	—
941	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22603113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556136	C₂	semidirect
3. #22601670	C₂	semidirect
4. #22598008	C₂	semidirect
5. #22598004	C₂	semidirect
6. #22598000	C₂	semidirect
7. #22597993	C₂	semidirect
8. #22597986	C₂	semidirect
9. #22597977	C₂	semidirect
10. #22597950	C₂	semidirect
11. #22597949	C₂	semidirect
12. #22597945	C₂	semidirect
13. #22597920	C₂	semidirect
14. #22597918	C₂	semidirect
15. #427×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22596855	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986579	C₂²	semidirect
40. #17986578	C₂²	semidirect
48. #17986511	C₂²	semidirect
49. #17986510	C₂²	semidirect
51. #17986506	C₂²	semidirect
53. #17986258	C₂²	semidirect
54. #17986257	C₂²	semidirect
55. #17986254	C₂²	semidirect
56. #17986253	C₂²	semidirect
57. #17986252	C₂²	semidirect
58. #17986249	C₂²	semidirect
59. #17986246	C₂²	semidirect
60. #17986245	C₂²	semidirect
61. #17986242	C₂²	semidirect
62. #17986239	C₂²	semidirect
63. #17986238	C₂²	semidirect
64. #17986234	C₂²	semidirect
65. #17986233	C₂²	semidirect
66. #17986231	C₂²	semidirect
67. #17986230	C₂²	semidirect
68. #17986227	C₂²	semidirect
69. #17986226	C₂²	semidirect
70. #17986037	C₂²	semidirect
71. #17986036	C₂²	semidirect
72. #17986035	C₂²	semidirect
73. #17986034	C₂²	semidirect
74. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
75. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
76. #17986006	C₂²	semidirect
77. #17986002	C₂²	semidirect
78. #17985999	C₂²	semidirect
79. #17985997	C₂²	semidirect
80. #17985996	C₂²	semidirect
81. #17985995	C₂²	semidirect
82. #17985993	C₂²	semidirect
84. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
145. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
484. #3054	D₇₁	semidirect
489. C₇₁	#60450	semidirect
509. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
526. #525	C₂×D₇₁	semidirect
531. #470	C₂×D₇₁	semidirect
535. #469	C₂×D₇₁	semidirect
539. #468	C₂×D₇₁	semidirect
552. #427	C₂×D₇₁	semidirect
562. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
C₂²×#14556136	2
#22601670	2
#22598008	2
#22598004	2
#22598000	2
#22597993	2
#22597986	2
#22597977	2
#22597950	2
#22597949	2
#22597945	2
#22597920	2
#22597918	2
#427×D₇₁	2
#22596855	2
C₇₁×#3054	2
#60450	71