Finite Group Databasebeta

← C2×#22598030 #32864698

Subgroups — C2×#22598030 #32864698

Order 18176.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598030C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#467×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556160—28no—
21C2×#14556160C2218yescomplemented
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C2×#14556134—28no—
26C2×#14556134C2218yescomplemented
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28C22×#11765848C2211yescharacteristic
29C22×#11765848C2211yescharacteristic
30C22×C8×D71C2211yescharacteristic
31C22×C8×D71C2211yescharacteristic
32#17986579—24no—
33#17986579C2218yes—
34#17986572—24no—
35#17986572C2218yescomplemented
36C2×#14556127—21no—
37C2×#14556114—21no—
38C2×#14556113—21no—
39C2×#14556110—21no—
40C2×#14556108C2211yescharacteristic
41C2×#14556107C2211yescharacteristic
42C2×#14556106—21no—
43C2×#14556104C2211yescharacteristic
44C2×#14556104C2211yescharacteristic
45C2×#14556103—21no—
46C2×#14556103C2211yescharacteristic
47C2×#14556102C2211yescharacteristic
48C2×#14556101—21no—
49C2×#14556101—21no—
50C2×#14556086C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
52#17986255C2218yescomplemented
53#17986254C2218yescomplemented
54#17986247C2218yescomplemented
55#17986246C2218yescomplemented
56#17986239C2218yescomplemented
57#17986231C2218yescomplemented
58#17986228C2218yescomplemented
59#17986040C2218yescomplemented
60C2×#14556061C2211yescharacteristic
61C2×#14556060C2211yescharacteristic
62C2×#14556059C2211yescharacteristic
63#17985994C2218yescomplemented
64C2×#14556053C2211yescharacteristic
65C2×#14556052C2211yescharacteristic
66C2×#14556052C2211yescharacteristic
67C2×#14556051C2211yescharacteristic
68#103×D71C2218yescomplemented
69C2×#14556050C2211yescharacteristic
70C2×#14556048C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
72C23×C8×C71C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
75#467×C71C2218yescomplemented
76C2×#107×C71C2211yescharacteristic
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic
78C2×#103×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—24no—
81C2×#11765866—24no—
82C2×#11765866C2314yes—
83C2×#11765865—24no—
84C2×#11765865—24no—
85C2×#11765865D414yes—
86C2×#11765865C2314yes—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142D411yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—22no—
91C2×Q8×D71—24no—
92C2×Q8×D71—24no—
93C2×Q8×D71C2314yes—
94C22×D284—21no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284D411yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106#14556160—232no—
107C2×#11765855—24no—
108C2×#11765855C2314yes—
109C2×#11765854—24no—
110C2×#11765854C2314yes—
111C2×#11765852—24no—
112C2×#11765852C2314yes—
113#14556134—232no—
114C2×#11765849—24no—
115C2×#11765849C2314yes—
116C2×#11765848—24no—
117C2×#11765848D418yescomplemented
118C2×#11765848C2314yes—
119C2×#11765848C2314yes—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—24no—
123C2×C8×D71—24no—
124C2×C8×D71C2314yes—
125C2×C8×D71C2314yes—
126#14556127—28no—
127#14556114—28no—
128#14556113—28no—
129#14556110—28no—
130#14556108—22no—
131#14556108C2314yes—
132#14556107—22no—
133#14556107C2314yes—
134#14556106—28no—
135#14556104—22no—
136#14556104—22no—
137#14556104C2314yes—
138#14556104C2314yes—
139#14556103—28no—
140#14556103—22no—
141#14556103C2314yes—
142#14556102—22no—
143#14556102C2314yes—
144#14556101—28no—
145#14556101—28no—
146#14556086—22no—
147#14556086C2314yes—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D71—22no—
156C4⋊C4×D71C2314yes—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165#14556061C2314yes—
166#14556060C2314yes—
167#14556059C2314yes—
168#14556053C2314yes—
169#14556052C2314yes—
170#14556052C2314yes—
171#14556051C2314yes—
172#14556050C2314yes—
173#14556048C2314yes—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—24no—
178C2×Q16×C71C2314yes—
179C22×C8×C71—24no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2314yes—
182C22×C8×C71C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C71—22no—
184C22⋊Q8×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71C2314yes—
186C22⋊Q8×C71C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193#107×C71C2314yes—
194#103×C71C2314yes—
195#103×C71C2314yes—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199#11765866—28no—
200#11765866—28no—
201#11765866—48no—
202#11765865—216no—
203#11765865—28no—
204#11765865—28no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—24no—
210C2×Dic142—44no—
211C2×Dic142C2×D414yes—
212C2×Dic142C2412yes—
213Q8×D71—28no—
214Q8×D71—28no—
215Q8×D71—48no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—82no—
224C2×D284C2×D414yes—
225C2×D284C2412yes—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71C2×D414yes—
231C2×C22⋊D71C2×D414yes—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—82no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247C2×C4×D71C2×D414yes—
248C2×C4×D71#4114yes—
249C2×C4×D71C2412yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251#11765855—28no—
252#11765854—28no—
253#11765852—28no—
254#11765849—28no—
255#11765848—28no—
256#11765848C2×D4116yescomplemented
257C2×C71⋊C8—22no—
258C2×C71⋊C8C2×D414yes—
259C2×C71⋊C8C2412yes—
260C2×C71⋊C8C2412yes—
261C8×D71—28no—
262C8×D71—28no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—24no—
266C4⋊Dic71C2412yes—
267C4⋊Dic71C2412yes—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—24no—
271Dic71⋊C4—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279C4×Dic71—24no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—22no—
284C2×Q8×C71—22no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—22no—
287C2×Q8×C71C2412yes—
288C2×Q8×C71C2412yes—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2412yes—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—28no—
300C2×C8×C71—22no—
301C2×C8×C71—28no—
302C2×C8×C71C2×D414yes—
303C2×C8×C71C2412yes—
304C2×C8×C71C2412yes—
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—24no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2412yes—
310C4⋊C4×C71C2412yes—
311C22⋊C4×C71—24no—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71C22×D412yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71#12114yes—
328C22×D71C22×D412yes—
329C22×D71C22×D412yes—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—42no—
335Q8×C71—42no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—24no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71C22×D412yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D412yes—
351C2×C4×C71C2×#4112yes—
352C2×C4×C71C2511yescharacteristic
353C22⋊D71—28no—
354C22⋊D71—28no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71#12114yes—
364C2×Dic71C22×D412yes—
365C2×Dic71C22×D412yes—
366D284—28no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—42no—
371D284—84no—
372C4×D71—24no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—84no—
378C4×D71#12118yes—
379C4×D71C22×D414yes—
380C4×D71C2×#4114yes—
381Dic142—28no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—42no—
385Dic142—48no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71C22×D414yes—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8C22×D414yes—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71C2×#12112yes—
395C22×C71#57712yes—
396C22×C71#57812yes—
397C22×C71C23×D411yescharacteristic
398C2×D71—28no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71C2×#12114yes—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71C2×#12112yes—
416C4×C71C23×D411yescharacteristic
417C4×C71C22×#4111yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71C2×#12114yes—
423C2×#3063—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—42no—
425C2×C71#306314yescomplemented
426C2×C71C22×#12111yescharacteristic
427C2×C71C2×#57711yescharacteristic
428C2×C71C2×#57811yescharacteristic
429D71—24no—
430D71—42no—
431D71—82no—
432C22×#137—711no—
433C22×#131—711no—
434C2×#537—711no—
435C2×#536—711no—
436#3063—7116no—
437C2×#470—711no—
438C2×#470—711no—
439C2×#468—711no—
440C2×#468—711no—
441C2×#467—711no—
442C2×#467D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#465—711no—
444C2×#465—711no—
445C2×#428—711no—
446C2×#416—711no—
447C22×#103—711no—
448C71C2×#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C22×#41—711no—
451C23×Q8—711no—
452C2×#137—718no—
453C2×#137—1428no—
454C22×Q16—711no—
455C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16—711no—
458C2×#131—718no—
459C2×#131—1428no—
460C22×M16—711no—
461C22×M16—711no—
462C22×M16—711no—
463C23×C8—711no—
464C23×C8—711no—
465C23×C8C2×D7111yescharacteristic
466#537—718no—
467#537—1424no—
468#536—718no—
469#536—1424no—
470C2×C4⋊Q8—1421no—
471C2×#124—1421no—
472C2×#123—1421no—
473C2×#123—1421no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×C22⋊Q8—711no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×C22⋊Q8—711no—
478C2×C22⋊Q8—1421no—
479C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
481C2×#121—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#117—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488#470—718no—
489#470—718no—
490#468—718no—
491#468—718no—
492#467—718no—
493#467C2×D7118yescomplemented
494#465—718no—
495#465—718no—
496#428—718no—
497C2×#107—711no—
498C2×#107C2×D7111yescharacteristic
499C2×#106—711no—
500C2×#106—711no—
501#416—718no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—718no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1424no—
515C2×#41—1424no—
516C2×#41—1424no—
517C2×#41—1424no—
518C2×#41—1422no—
519C22×Q8—711no—
520C22×Q8—714no—
521C22×Q8—711no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×Q8—1424no—
524C22×Q8—1424no—
525C22×Q8—1422no—
526C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4C22×D7111yescharacteristic
541#137—14232no—
542C2×Q16—24no—
543C2×Q16—714no—
544C2×Q16—1424no—
545C2×Q16C22×D7114yes—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16—714no—
548C2×SD16—1424no—
549C2×SD16—1424no—
550#131—14232no—
551C2×M16—714no—
552C2×M16—718no—
553C2×M16—714no—
554C2×M16—714no—
555C2×M16—1424no—
556C2×M16—1424no—
557C22×C8—24no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—714no—
561C22×C8—714no—
562C22×C8—1424no—
563C22×C8—1424no—
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8C22×D7114yes—
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1428no—
568#124—1428no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—714no—
574C22⋊Q8—714no—
575C22⋊Q8—714no—
576C22⋊Q8—714no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1428no—
579C22⋊Q8—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582C22⋊Q8C22×D7114yes—
583C22⋊Q8C22×D7114yes—
584#121—714no—
585#121—714no—
586#121—1428no—
587#121—1428no—
588#121—1422no—
589#121—1428no—
590#121—1422no—
591#117—714no—
592#117—1422no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—714no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C42—1421no—
616#107—714no—
617#107C22×D7114yes—
618#106—714no—
619#106—714no—
620#103—714no—
621#103—714no—
622#103—714no—
623#103—714no—
624#103C22×D7114yes—
625#103C22×D7114yes—
626#102—714no—
627#102—714no—
628C24—711no—
629C24—711no—
630C24—1421no—
631C24D4×D7111yescharacteristic
632#41—2848no—
633#41—1428no—
634#41—1428no—
635#41—14216no—
636#41—1428no—
637#41—1428no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—2848no—
646C2×Q8—714no—
647C2×Q8—712no—
648C2×Q8—1424no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1428no—
651C2×Q8—1428no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8C23×D7112yes—
656C2×Q8C23×D7112yes—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—714no—
661C2×D4—714no—
662C2×D4—714no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—5682no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—714no—
685C22×C4—714no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4D4×D7112yes—
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4C23×D7112yes—
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702Q16—28no—
703Q16—1428no—
704SD16—1428no—
705SD16—1428no—
706M16—7116no—
707M16—1428no—
708M16—1428no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—28no—
711C2×C8—714no—
712C2×C8—712no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—1428no—
715C2×C8—1428no—
716C2×C8—1422no—
717C2×C8D4×D7114yes—
718C2×C8C23×D7112yes—
719C2×C8C23×D7112yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C23×D7112yes—
734C4⋊C4C23×D7112yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—1424no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—712no—
752C23—714no—
753C23—712no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23C2×D4×D7112yes—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—2848no—
769Q8—2842no—
770Q8—1428no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773D4—2848no—
774D4—2842no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—1428no—
778D4—1428no—
779D4—1428no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—714no—
802C2×C4—714no—
803C2×C4—714no—
804C2×C4—718no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4C2×D4×D7112yes—
814C2×C4C2×D4×D7112yes—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7112yes—
817C2×C4C24×D7111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—714no—
820C8—1422no—
821C8C2×D4×D7114yes—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—44no—
826C22—2844no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—5684no—
831C22—714no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22—1428no—
838C22#121×D7112yes—
839C22#1798680612yes—
840C22#1798681212yes—
841C22C22×D4×D7111yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—2842no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—714no—
851C4—1422no—
852C4#121×D7112yes—
853C4C22×D4×D7111yescharacteristic
854C4C2×#41×D7111yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—2842no—
857C2—5682no—
858C2—1424no—
859C2#2259803014yesdirect product factor
860C2C2×#121×D7111yescharacteristic
861C2C2×#1798680611yescharacteristic
862C2C2×#1798681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#467×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986579C2
hypercenterC2×#467D71
hypocenterC71C2×#3063
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C22×#14556134C2semidirect
4. C2×#17986572C2semidirect
5. #22598030C2direct (N × H)
6. C2×#17986255C2semidirect
7. C2×#17986254C2semidirect
8. C2×#17986247C2semidirect
9. C2×#17986246C2semidirect
10. C2×#17986239C2semidirect
11. C2×#17986231C2semidirect
12. C2×#17986228C2semidirect
13. C2×#17986040C2semidirect
14. C2×#17985994C2semidirect
15. C2×#103×D71C2semidirect
16. C2×#467×C71C2semidirect
21. C2×#14556160C22semidirect
26. C2×#14556134C22semidirect
35. #17986572C22semidirect
52. #17986255C22semidirect
53. #17986254C22semidirect
54. #17986247C22semidirect
55. #17986246C22semidirect
56. #17986239C22semidirect
57. #17986231C22semidirect
58. #17986228C22semidirect
59. #17986040C22semidirect
63. #17985994C22semidirect
68. #103×D71C22semidirect
75. #467×C71C22semidirect
117. C2×#11765848D4semidirect
256. #11765848C2×D4semidirect
425. C2×C71#3063semidirect
442. C2×#467D71semidirect
448. C71C2×#3063semidirect
493. #467C2×D71semidirect
859. C2#22598030direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C22×#145561342
C2×#179865792
C2×#179865722
#225980302
C2×#179862552
C2×#179862542
C2×#179862472
C2×#179862462
C2×#179862392
C2×#179862312
C2×#179862282
C2×#179860402
C2×#179859942
C2×#103×D712
C2×#467×C712
C2×#306371