Finite Group Databasebeta

← #32864755

Subgroups — #32864755

Order 18176.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22602002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598034C213yesmaximal, complemented
6#22598018C213yesmaximal, complemented
7#22598001C213yesmaximal, complemented
8#22597978C213yesmaximal, complemented
9#22597973C213yesmaximal, complemented
10#22597957C213yesmaximal, complemented
11#22597920C213yesmaximal, complemented
12C2×#17986227C213yesmaximal, complemented
13#22596933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986810—28no—
19C2×#14556158C2213yescomplemented
20C2×#14556154C2213yescomplemented
21C2×#14556148C2213yescomplemented
22C22×#11765853C2213yescomplemented
23C2×#14556136C2213yescomplemented
24C2×#14556135C2211yescharacteristic
25C2×#14556134C2213yescomplemented
26#131×D71—28no—
27C2×M16×D71C2213yescomplemented
28C22×C8×D71C2213yescomplemented
29#17986668—21no—
30Q8×D284—21no—
31#17986661—21no—
32#17986656—21no—
33#17986653—23no—
34#17986644—23no—
35#17986643—23no—
36D4×C22⋊D71—23no—
37#17986580C2213yescomplemented
38#17986577C2213yes—
39#17986575C2213yescomplemented
40#17986566C2213yes—
41#17986511C2213yescomplemented
42#17986506C2213yes—
43C2×#14556108C2213yescomplemented
44C2×#14556099C2213yes—
45#17986482C2211yescharacteristic
46#17986256C2216yescomplemented
47#17986251C2216yescomplemented
48#17986244C2216yescomplemented
49#17986244C2216yescomplemented
50#17986239C2213yescomplemented
51#17986239C2213yescomplemented
52#17986234C2213yescomplemented
53#17986234C2213yescomplemented
54#17986231C2211yescharacteristic, complemented
55#17986231C2213yescomplemented
56#17986227C2213yescomplemented
57#17986227C2216yescomplemented
58#17986227C2216yescomplemented
59#17986227C2216yescomplemented
60#17986227C2213yescomplemented
61#17986042C2213yescomplemented
62#17986039C2213yescomplemented
63#17986035C2213yescomplemented
64C2×#14556059C2213yescomplemented
65#17986009C2213yescomplemented
66#17986001C2213yescomplemented
67#17985996C2213yescomplemented
68C2×#14556053C2213yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71#520×C71C2211yescharacteristic
72#418×C71C2213yescomplemented
73#417×C71C2213yescomplemented
74#416×C71C2213yescomplemented
75C2×#102×C71C2213yescomplemented
76#14556175—24no—
77#14556175—24no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic
79C2×#11765865C2313yes—
80C2×#11765865C2313yes—
81C2×#11765864—23no—
82C2×#11765864D413yes—
83#41×D71—24no—
84#41×D71—24no—
85C22×Dic142C2313yes—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—23no—
89C2×D4×D71D413yes—
90C22×C4×D71C2313yes—
91#14556158—212no—
92#14556154—212no—
93#14556148—212no—
94C2×#11765855C2313yes—
95C2×#11765853—212no—
96C2×#11765853C2313yes—
97C2×#11765853C2316yes—
98C2×#11765852C2311yescharacteristic
99C2×#11765850C2313yes—
100#14556136—212no—
101#14556135D418yescomplemented
102#14556134—212no—
103C2×#11765849C2313yes—
104C2×#11765848C2316yes—
105M16×D71—212no—
106C22×C71⋊C8C2313yes—
107C2×C8×D71—212no—
108C2×C8×D71C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71C2313yes—
110C2×C8×D71C2313yes—
111C2×C8×D71C2313yes—
112#14556128—23no—
113#14556124—23no—
114#14556116—23no—
115#14556115—23no—
116#14556112—26no—
117#14556112—23no—
118#14556109—23no—
119#14556108—23no—
120#14556108—23no—
121#14556108—23no—
122#14556108C2313yes—
123#14556108C2316yes—
124#14556108C2313yes—
125#14556107—23no—
126#14556104C2313yes—
127#14556104C2311yescharacteristic
128#14556103—23no—
129#14556103C2313yes—
130#14556103C2311yescharacteristic
131#14556102—23no—
132#14556102—26no—
133#14556100—26no—
134#14556099—23no—
135#14556099—23no—
136#14556099C2313yes—
137#14556099C2316yes—
138#14556099C2313yes—
139#14556098—23no—
140#14556097—26no—
141#14556096—23no—
142Q8×Dic71—21no—
143C4×D284—23no—
144C4×D284—23no—
145D4×Dic71—23no—
146C4×C22⋊D71—23no—
147C4×C22⋊D71—23no—
148#14556087C2313yes—
149C2×C4⋊Dic71—23no—
150C2×C4⋊Dic71C2313yes—
151C2×C22⋊Dic71—23no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
153#14556061C2313yes—
154#14556061C2313yes—
155#14556059C2313yes—
156#14556059C2311yescharacteristic
157#14556059C2316yes—
158#14556053C2313yes—
159#14556053C2316yes—
160#14556053C2313yes—
161#14556050C2311yescharacteristic
162#14556050C2313yes—
163H(5,𝔽2)×C71—24no—
164H(5,𝔽2)×C71—24no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71C2313yes—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71—23no—
169C22×D4×C71C2313yes—
170#131×C71—24no—
171C2×M16×C71C2313yes—
172C22×C8×C71C2313yes—
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—23no—
175#117×C71C2313yes—
176C2×C4⋊C4×C71C2313yes—
177#103×C71C2311yescharacteristic
178#103×C71C2313yes—
179#102×C71C2313yes—
180#102×C71C2316yes—
181#102×C71C2313yes—
182C23×D71C2×D413yes—
183#11765866—24no—
184#11765865—26no—
185#11765865—26no—
186#11765865—26no—
187#11765865—26no—
188#11765864—212no—
189#11765864—412no—
190C2×Dic142—26no—
191C2×Dic142—26no—
192C2×Dic142—23no—
193C2×Dic142C2×D413yes—
194C2×Dic142C2413yes—
195Q8×D71—24no—
196Q8×D71—44no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—23no—
199C2×D284C2×D413yes—
200C2×D284C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—23no—
202C2×C22⋊D71—23no—
203C2×C22⋊D71—26no—
204C2×C22⋊D71—23no—
205C2×C22⋊D71—86no—
206C2×C22⋊D71C2×D416yes—
207D4×D71—212no—
208C22×Dic71—23no—
209C22×Dic71—23no—
210C22×Dic71C2×D413yes—
211C2×C4×D71—26no—
212C2×C4×D71—26no—
213C2×C4×D71—23no—
214C2×C4×D71C2×D413yes—
215C2×C4×D71C2×D413yes—
216C2×C4×D71C2411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2413yes—
218#11765855—26no—
219#11765853—26no—
220#11765853—212no—
221#11765852—22no—
222#11765850—26no—
223#11765849C2×D4112yescomplemented
224#11765848—212no—
225C2×C71⋊C8C2×D4112yescomplemented
226C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2413yes—
228C8×D71—22no—
229C8×D71—26no—
230C8×D71—26no—
231C8×D71—26no—
232C4⋊Dic71—23no—
233C4⋊Dic71—23no—
234C4⋊Dic71—26no—
235C4⋊Dic71—23no—
236C4⋊Dic71C2413yes—
237C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—23no—
240C22⋊Dic71—23no—
241C22⋊Dic71—23no—
242C22⋊Dic71—26no—
243C22⋊Dic71—23no—
244(C2×D71)⋊C4—23no—
245(C2×D71)⋊C4—26no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—23no—
248(C2×D71)⋊C4—23no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—23no—
251C4×Dic71—23no—
252C24×C71—23no—
253#41×C71—26no—
254#41×C71—26no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71C2×D414yes—
257#41×C71#4114yes—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
260C2×D4×C71—23no—
261C2×D4×C71—26no—
262C2×D4×C71—23no—
263C2×D4×C71—26no—
264C2×D4×C71—412no—
265C2×D4×C71C2×D413yes—
266C2×D4×C71C2413yes—
267C22×C4×C71—23no—
268C22×C4×C71—23no—
269C22×C4×C71C2413yes—
270M16×C71—26no—
271C2×C8×C71—26no—
272C2×C8×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71C2413yes—
274C4⋊C4×C71—23no—
275C4⋊C4×C71C2413yes—
276C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—23no—
278C42×C71—23no—
279C23×C71—23no—
280C23×C71—46no—
281C23×C71—83no—
282C23×C71—83no—
283C23×C71C22×D413yes—
284C22×D71—26no—
285C22×D71—26no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—43no—
288C22×D71C22×D413yes—
289C22×D71C22×D411yescharacteristic
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71#12114yes—
293D4×C71—23no—
294D4×C71—23no—
295D4×C71—46no—
296D4×C71—46no—
297D4×C71#121112yes—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—23no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—46no—
302C2×C4×C71—83no—
303C2×C4×C71C22×D413yes—
304C2×C4×C71C22×D416yes—
305C2×C4×C71C2×#4116yes—
306C2×C4×C71C2511yescharacteristic
307C22⋊D71—212no—
308C22⋊D71—46no—
309C22⋊D71—46no—
310C22⋊D71—83no—
311C22⋊D71—86no—
312C2×Dic71—26no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—23no—
315C2×Dic71—23no—
316C2×Dic71—46no—
317C2×Dic71—83no—
318C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
319C2×Dic71C22×D413yes—
320D284—26no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—42no—
324D284—83no—
325C4×D71—26no—
326C4×D71—26no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—23no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—23no—
331C4×D71—46no—
332Dic142—26no—
333Dic142—23no—
334Dic142—23no—
335Dic142—46no—
336C8×C71—21no—
337C8×C71—23no—
338C71⋊C8C22×D412yes—
339C71⋊C8C22×D416yes—
340C22×C71—23no—
341C22×C71—23no—
342C22×C71—43no—
343C22×C71—43no—
344C22×C71—43no—
345C22×C71—166no—
346C22×C71C2×#12116yes—
347C22×C71C23×D411yescharacteristic
348C2×D71—21no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—23no—
351C2×D71—23no—
352C2×D71—23no—
353C2×D71—412no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71#57712yescomplemented
358C4×C71—43no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71C2×#12116yes—
362C4×C71C23×D411yescharacteristic
363C4×C71C22×#4111yescharacteristic
364Dic71—23no—
365Dic71—21no—
366Dic71—41no—
367Dic71—43no—
368Dic71—43no—
369#60457—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—26no—
371C2×C71—83no—
372C2×C71C22×#12111yescharacteristic
373C2×C71C2×#57711yescharacteristic
374C2×C71#358411yescharacteristic
375D71—22no—
376D71—43no—
377D71—81no—
378C2×#577—711no—
379C22×#131—711no—
380#3489—711no—
381#3488—711no—
382#3063—713no—
383#3062—713no—
384#3060—713no—
385#3057—713no—
386#3056—713no—
387#3055—713no—
388#3050—713no—
389C2×#465—713no—
390#2912—711no—
391#2898—711no—
392#2897D7111yescharacteristic, complemented
393C71#6045711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C2×2−1+4—711no—
395C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
396C22×#41—711no—
397#577—1428no—
398C2×#137—713no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
400C2×#135—713no—
401C22×SD16—713no—
402C2×#131—711no—
403C2×#131—713no—
404C2×#131—713no—
405C2×#131—1428no—
406C2×#131C2×D7111yescharacteristic
407C22×M16—713no—
408C23×C8—713no—
409#550—1421no—
410D4×Q8—1421no—
411#548—1421no—
412#548—1421no—
413#547—1423no—
414#546—1423no—
415#546—1423no—
416D42—1423no—
417#537—713no—
418#537—713no—
419#536—713no—
420#535—713no—
421#525—713no—
422#525—713no—
423C2×C22⋊Q8—713no—
424C2×#121—713no—
425#520—711no—
426#520C2×D7111yescharacteristic
427#470—716no—
428#469—716no—
429#468—716no—
430#468—716no—
431#467—713no—
432#467—713no—
433#466—713no—
434#466—713no—
435#465—711no—
436#465—713no—
437#465—713no—
438#465—716no—
439#465—716no—
440#465—716no—
441#465—713no—
442#428—713no—
443#428—713no—
444#427—713no—
445C2×#106—713no—
446#419—713no—
447#418C2×D7113yescomplemented
448#417—713no—
449#417C2×D7113yescomplemented
450#416—713no—
451#416C2×D7113yescomplemented
452C2×#103—713no—
453C2×#102C2×D7113yescomplemented
4542−1+4—1424no—
4552−1+4—1424no—
456H(5,𝔽2)—24no—
457H(5,𝔽2)—24no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—711no—
460C2×#41—713no—
461C2×#41—713no—
462C2×#41—713no—
463C2×#41—1424no—
464C2×#41—1424no—
465C2×#41—1423no—
466C2×#41C22×D7113yes—
467C2×#41C22×D7111yescharacteristic
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—713no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×D4—23no—
472C22×D4—713no—
473C22×D4—1423no—
474C22×D4C22×D7113yes—
475C23×C4—713no—
476#137—14212no—
477AGL(1,ℤ/8)—14212no—
478#135—14212no—
479C2×Q16—713no—
480C2×SD16—711no—
481C2×SD16—713no—
482C2×SD16—716no—
483C2×SD16—14212no—
484C2×D8—713no—
485#131—24no—
486#131—718no—
487#131—14212no—
488#131—14212no—
489C2×M16—713no—
490C2×M16—716no—
491C2×M16—14212no—
492C2×M16C22×D7113yes—
493C22×C8—713no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—713no—
496C22×C8—713no—
497C22×C8—713no—
498C22×C8—14212no—
499C22×C8C22×D7113yes—
500C4⋊Q8—1423no—
501#127—1423no—
502#124—1423no—
503#124—1423no—
504#123—1423no—
505#123—1426no—
506#123—1423no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—713no—
509C22⋊Q8—713no—
510C22⋊Q8—716no—
511C22⋊Q8—713no—
512C22⋊Q8—1423no—
513C22⋊Q8—1423no—
514C22⋊Q8—1423no—
515C22⋊Q8—1423no—
516#121—713no—
517#121—716no—
518#121—713no—
519#121—711no—
520#121—713no—
521#121—1423no—
522#121—1423no—
523#121—1426no—
524#121—1423no—
525#121—1423no—
526#121—1426no—
527#120—1423no—
528#120—1423no—
529#120—1426no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—23no—
533C4×D4—1423no—
534C4×D4—1423no—
535C4×D4—1423no—
536C4×D4—1423no—
537C4×D4—1423no—
538#117—713no—
539#117C22×D7113yes—
540C2×C4⋊C4—713no—
541C2×C4⋊C4—1423no—
542C2×C4⋊C4C22×D7113yes—
543C2×C22⋊C4—1423no—
544C2×C22⋊C4—1423no—
545#107—713no—
546#107—713no—
547#106—713no—
548#106—716no—
549#106—711no—
550#103—713no—
551#103—716no—
552#103—713no—
553#103C22×D7111yescharacteristic
554#103C22×D7113yes—
555#102—711no—
556#102—713no—
557#102C22×D7113yes—
558#102C22×D7116yes—
559#102C22×D7113yes—
560C24—23no—
561C24—713no—
562#41—26no—
563#41—26no—
564#41—44no—
565#41—28412no—
566#41—1426no—
567#41—1426no—
568#41—1424no—
569#41—14212no—
570#41—1426no—
571#41—1426no—
572#41D4×D7114yes—
573#41#1176586514yes—
574C2×Q8—2844no—
575C2×Q8—713no—
576C2×Q8—713no—
577C2×Q8—1426no—
578C2×Q8—1426no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×Q8—1423no—
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
583C2×D4—23no—
584C2×D4—26no—
585C2×D4—23no—
586C2×D4—26no—
587C2×D4—412no—
588C2×D4—5686no—
589C2×D4—716no—
590C2×D4—713no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1423no—
594C2×D4—1423no—
595C2×D4—1423no—
596C2×D4—1423no—
597C2×D4—1426no—
598C2×D4—14212no—
599C2×D4D4×D7113yes—
600C2×D4C23×D7113yes—
601C22×C4—23no—
602C22×C4—23no—
603C22×C4—713no—
604C22×C4—713no—
605C22×C4—713no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—713no—
608C22×C4—1423no—
609C22×C4—1423no—
610C22×C4—1423no—
611C22×C4—1426no—
612C22×C4—1426no—
613C22×C4C23×D7113yes—
614Q16—1426no—
615SD16—1426no—
616SD16—14212no—
617SD16—1422no—
618D8—1426no—
619M16—26no—
620M16—7112no—
621M16—14212no—
622C2×C8—26no—
623C2×C8—7112no—
624C2×C8—711no—
625C2×C8—713no—
626C2×C8—1422no—
627C2×C8—1426no—
628C2×C8—1426no—
629C2×C8—1426no—
630C2×C8C23×D7111yescharacteristic
631C2×C8C23×D7113yes—
632C4⋊C4—23no—
633C4⋊C4—713no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1423no—
637C4⋊C4—1423no—
638C4⋊C4—1426no—
639C4⋊C4—1423no—
640C4⋊C4—1423no—
641C4⋊C4C23×D7113yes—
642C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—23no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1423no—
646C22⋊C4—1423no—
647C22⋊C4—1426no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1423no—
650C22⋊C4—1423no—
651C22⋊C4—1423no—
652C22⋊C4—1426no—
653C22⋊C4—1423no—
654C22⋊C4—1423no—
655C42—23no—
656C42—1423no—
657C23—23no—
658C23—46no—
659C23—83no—
660C23—83no—
661C23—2843no—
662C23—711no—
663C23—713no—
664C23—1426no—
665C23—1421no—
666C23—1426no—
667C23C2×D4×D7113yes—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—2846no—
671Q8—1423no—
672Q8—1423no—
673Q8—1426no—
674Q8#1455610114yes—
675D4—23no—
676D4—23no—
677D4—46no—
678D4—46no—
679D4—2842no—
680D4—2846no—
681D4—2846no—
682D4—5683no—
683D4—5686no—
684D4—5683no—
685D4—14212no—
686D4—1421no—
687D4—1421no—
688D4—1426no—
689D4#14556101112yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—23no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—46no—
694C2×C4—83no—
695C2×C4—2846no—
696C2×C4—2846no—
697C2×C4—5683no—
698C2×C4—711no—
699C2×C4—713no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1423no—
702C2×C4—1423no—
703C2×C4—1426no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1423no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1423no—
708C2×C4—1426no—
709C2×C4—1426no—
710C2×C4C2×D4×D7116yes—
711C2×C4C2×D4×D7113yes—
712C2×C4C2×#1176586516yes—
713C2×C4C24×D7111yescharacteristic
714C8—21no—
715C8—23no—
716C8—712no—
717C8—716no—
718C22—23no—
719C22—23no—
720C22—43no—
721C22—43no—
722C22—43no—
723C22—166no—
724C22—28412no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—712no—
729C22—1423no—
730C22—1423no—
731C22—1423no—
732C22—1421no—
733C22—1421no—
734C22C2×#1455610116yes—
735C22C22×D4×D7111yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—43no—
739C4—2843no—
740C4—2843no—
741C4—2841no—
742C4—1421no—
743C4—1423no—
744C4C2×#1455610116yes—
745C4C22×D4×D7111yescharacteristic
746C4C22×#1176586511yescharacteristic
747C2—26no—
748C2—83no—
749C2—2843no—
750C2—5681no—
751C2—1422no—
752C2C22×#1455610111yescharacteristic
753C2#577×D7111yescharacteristic
754C2#2260310811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#60457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#131×D71C2semidirect
3. #22602021C2semidirect
4. #22602002C2semidirect
5. #22598034C2semidirect
6. #22598018C2semidirect
7. #22598001C2semidirect
8. #22597978C2semidirect
9. #22597973C2semidirect
10. #22597957C2semidirect
11. #22597920C2semidirect
12. C2×#17986227C2semidirect
13. #22596933C2semidirect
14. #22596874C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
21. C2×#14556148C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
23. C2×#14556136C22semidirect
25. C2×#14556134C22semidirect
27. C2×M16×D71C22semidirect
28. C22×C8×D71C22semidirect
37. #17986580C22semidirect
39. #17986575C22semidirect
41. #17986511C22semidirect
43. C2×#14556108C22semidirect
46. #17986256C22semidirect
47. #17986251C22semidirect
48. #17986244C22semidirect
49. #17986244C22semidirect
50. #17986239C22semidirect
51. #17986239C22semidirect
52. #17986234C22semidirect
53. #17986234C22semidirect
54. #17986231C22semidirect
55. #17986231C22semidirect
56. #17986227C22semidirect
57. #17986227C22semidirect
58. #17986227C22semidirect
59. #17986227C22semidirect
60. #17986227C22semidirect
61. #17986042C22semidirect
62. #17986039C22semidirect
63. #17986035C22semidirect
64. C2×#14556059C22semidirect
65. #17986009C22semidirect
66. #17986001C22semidirect
67. #17985996C22semidirect
68. C2×#14556053C22semidirect
72. #418×C71C22semidirect
73. #417×C71C22semidirect
74. #416×C71C22semidirect
75. C2×#102×C71C22semidirect
101. #14556135D4semidirect
223. #11765849C2×D4semidirect
225. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
357. C2×D71#577semidirect
392. #2897D71semidirect
393. C71#60457semidirect
447. #418C2×D71semidirect
449. #417C2×D71semidirect
451. #416C2×D71semidirect
453. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#131×D712
#226020212
#226020022
#225980342
#225980182
#225980012
#225979782
#225979732
#225979572
#225979202
C2×#179862272
#225969332
#225968742
C71×#28972
#6045771