Finite Group Databasebeta

← #32864769

Subgroups — #32864769

Order 18176.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22602010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22602002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598023C213yesmaximal, complemented
6#22598018C213yesmaximal, complemented
7#22598009C213yesmaximal, complemented
8#22597987C213yesmaximal, complemented
9#22597962C213yesmaximal, complemented
10#22597957C213yesmaximal, complemented
11#22597920C213yesmaximal, complemented
12C2×#17986234C213yesmaximal, complemented
13#22596938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986802—28no—
19C2×#14556154C2213yescomplemented
20C2×#14556153C2213yescomplemented
21C2×#14556148C2213yescomplemented
22C22×#11765850C2213yescomplemented
23C2×#14556136C2213yescomplemented
24C2×#14556135C2211yescharacteristic
25C2×#14556134C2213yescomplemented
26#131×D71—28no—
27C2×M16×D71C2213yescomplemented
28C22×C8×D71C2213yescomplemented
29#17986671—21no—
30#17986668—21no—
31#17986661—21no—
32#17986656—21no—
33#17986644—23no—
34#17986643—23no—
35D4×D284—23no—
36D4×C22⋊D71—23no—
37#17986580C2213yescomplemented
38#17986577C2213yescomplemented
39#17986568C2213yescomplemented
40#17986566C2213yescomplemented
41#17986511C2213yescomplemented
42#17986506C2213yescomplemented
43C2×#14556103C2213yescomplemented
44C2×#14556099C2213yescomplemented
45#17986482C2211yescharacteristic
46#17986251C2216yescomplemented
47#17986251C2216yescomplemented
48#17986248C2216yescomplemented
49#17986244C2216yescomplemented
50#17986239C2211yescharacteristic, complemented
51#17986239C2213yescomplemented
52#17986234C2213yescomplemented
53#17986234C2216yescomplemented
54#17986234C2216yescomplemented
55#17986234C2216yescomplemented
56#17986234C2213yescomplemented
57#17986231C2213yescomplemented
58#17986231C2213yescomplemented
59#17986227C2213yescomplemented
60#17986227C2213yescomplemented
61#17986042C2213yescomplemented
62#17986039C2213yescomplemented
63#17986035C2213yescomplemented
64C2×#14556061C2213yescomplemented
65#17986005C2213yescomplemented
66#17986001C2213yescomplemented
67#17985996C2213yescomplemented
68C2×#14556050C2213yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71#520×C71C2211yescharacteristic
72#418×C71C2213yescomplemented
73#417×C71C2213yescomplemented
74#416×C71C2213yescomplemented
75C2×#102×C71C2213yescomplemented
76#14556174—24no—
77#14556174—24no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865C2313yes—
81C2×#11765865C2313yes—
82C2×#11765864D413yes—
83#41×D71—24no—
84#41×D71—24no—
85C2×Q8×D71D411yescharacteristic
86C22×D284—23no—
87C22×D284C2313yes—
88C22×C22⋊D71—23no—
89C2×D4×D71—23no—
90C2×D4×D71D413yes—
91C22×C4×D71C2313yes—
92#14556154—212no—
93#14556153—212no—
94#14556148—212no—
95C2×#11765855C2311yescharacteristic
96C2×#11765853C2313yes—
97C2×#11765852C2313yes—
98C2×#11765850—212no—
99C2×#11765850C2313yes—
100C2×#11765850C2316yes—
101#14556136—212no—
102#14556135D418yescomplemented
103#14556134—212no—
104C2×#11765849C2313yes—
105C2×#11765848C2316yes—
106M16×D71—212no—
107C22×C71⋊C8C2313yes—
108C2×C8×D71—212no—
109C2×C8×D71C2313yes—
110C2×C8×D71C2313yes—
111C2×C8×D71C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71C2313yes—
113#14556125—23no—
114#14556124—23no—
115#14556116—23no—
116#14556115—23no—
117#14556112—23no—
118#14556109—23no—
119#14556108—23no—
120#14556108C2313yes—
121#14556108C2311yescharacteristic
122#14556107—23no—
123#14556104C2313yes—
124#14556104C2311yescharacteristic
125#14556103—23no—
126#14556103—23no—
127#14556103—23no—
128#14556103C2313yes—
129#14556103C2316yes—
130#14556103C2313yes—
131#14556102—23no—
132#14556102—26no—
133#14556100—26no—
134#14556099—23no—
135#14556099—23no—
136#14556099C2313yes—
137#14556099C2316yes—
138#14556099C2313yes—
139#14556098—23no—
140#14556098—26no—
141#14556097—26no—
142#14556096—23no—
143Q8×Dic71—21no—
144C4×D284—23no—
145C4×D284—23no—
146D4×Dic71—23no—
147C4×C22⋊D71—23no—
148C4×C22⋊D71—23no—
149#14556087C2313yes—
150C2×C4⋊Dic71C2313yes—
151C2×C22⋊Dic71—23no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
153#14556061C2313yes—
154#14556061C2311yescharacteristic
155#14556061C2316yes—
156#14556059C2313yes—
157#14556059C2313yes—
158#14556053C2311yescharacteristic
159#14556053C2313yes—
160#14556050C2313yes—
161#14556050C2313yes—
162#14556050C2316yes—
163H(5,𝔽2)×C71—24no—
164H(5,𝔽2)×C71—24no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71C2313yes—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71—23no—
169C22×D4×C71C2313yes—
170#131×C71—24no—
171C2×M16×C71C2313yes—
172C22×C8×C71C2313yes—
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—23no—
175#117×C71C2313yes—
176C2×C4⋊C4×C71C2313yes—
177#103×C71C2311yescharacteristic
178#103×C71C2313yes—
179#102×C71C2313yes—
180#102×C71C2316yes—
181#102×C71C2313yes—
182C23×D71—23no—
183C23×D71C2×D413yes—
184#11765866—24no—
185#11765866—44no—
186#11765865—26no—
187#11765865—26no—
188#11765865—26no—
189#11765865—26no—
190#11765864—212no—
191C2×Dic142C2×D413yes—
192C2×Dic142C2411yescharacteristic
193Q8×D71—24no—
194C2×D284—26no—
195C2×D284—26no—
196C2×D284—23no—
197C2×D284—23no—
198C2×D284—26no—
199C2×D284—23no—
200C2×D284—86no—
201C2×D284C2×D413yes—
202C2×D284C2413yes—
203C2×C22⋊D71—23no—
204C2×C22⋊D71—23no—
205C2×C22⋊D71—26no—
206C2×C22⋊D71—23no—
207C2×C22⋊D71—86no—
208C2×C22⋊D71C2×D416yes—
209D4×D71—212no—
210D4×D71—412no—
211C22×Dic71—23no—
212C22×Dic71C2×D413yes—
213C2×C4×D71—26no—
214C2×C4×D71—26no—
215C2×C4×D71—23no—
216C2×C4×D71C2×D413yes—
217C2×C4×D71C2×D413yes—
218C2×C4×D71C2411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2413yes—
220#11765855—22no—
221#11765853—26no—
222#11765852—26no—
223#11765850—26no—
224#11765850—212no—
225#11765849C2×D4112yescomplemented
226#11765848—212no—
227C2×C71⋊C8C2×D4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8C2413yes—
229C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
230C8×D71—22no—
231C8×D71—26no—
232C8×D71—26no—
233C8×D71—26no—
234C4⋊Dic71—23no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—23no—
237C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2413yes—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—23no—
241C22⋊Dic71—23no—
242C22⋊Dic71—23no—
243C22⋊Dic71—26no—
244C22⋊Dic71—23no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—23no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—23no—
249(C2×D71)⋊C4—23no—
250(C2×D71)⋊C4—26no—
251(C2×D71)⋊C4—23no—
252C4×Dic71—23no—
253C24×C71—23no—
254#41×C71—26no—
255#41×C71—26no—
256#41×C71—44no—
257#41×C71C2×D414yes—
258#41×C71#4114yes—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
261C2×D4×C71—23no—
262C2×D4×C71—26no—
263C2×D4×C71—23no—
264C2×D4×C71—26no—
265C2×D4×C71—412no—
266C2×D4×C71C2×D413yes—
267C2×D4×C71C2413yes—
268C22×C4×C71—23no—
269C22×C4×C71—23no—
270C22×C4×C71C2413yes—
271M16×C71—26no—
272C2×C8×C71—26no—
273C2×C8×C71C2411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2413yes—
275C4⋊C4×C71—23no—
276C4⋊C4×C71C2413yes—
277C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—23no—
279C42×C71—23no—
280C23×C71—23no—
281C23×C71—46no—
282C23×C71—83no—
283C23×C71—83no—
284C23×C71C22×D413yes—
285C22×D71—26no—
286C22×D71—26no—
287C22×D71—23no—
288C22×D71—43no—
289C22×D71—46no—
290C22×D71—83no—
291C22×D71—83no—
292C22×D71C22×D413yes—
293C22×D71C22×D411yescharacteristic
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71#12114yes—
297D4×C71—23no—
298D4×C71—23no—
299D4×C71—46no—
300D4×C71—46no—
301D4×C71#121112yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—23no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—46no—
306C2×C4×C71—83no—
307C2×C4×C71C22×D413yes—
308C2×C4×C71C22×D416yes—
309C2×C4×C71C2×#4116yes—
310C2×C4×C71C2511yescharacteristic
311C22⋊D71—212no—
312C22⋊D71—46no—
313C22⋊D71—46no—
314C22⋊D71—83no—
315C22⋊D71—86no—
316C2×Dic71—26no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—23no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—83no—
321C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
322C2×Dic71C22×D413yes—
323D284—26no—
324D284—23no—
325D284—23no—
326D284—46no—
327D284—46no—
328D284—83no—
329D284—86no—
330C4×D71—26no—
331C4×D71—26no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—23no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—23no—
336C4×D71—46no—
337Dic142—26no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340C8×C71—21no—
341C8×C71—23no—
342C71⋊C8C22×D412yes—
343C71⋊C8C22×D416yes—
344C22×C71—23no—
345C22×C71—23no—
346C22×C71—43no—
347C22×C71—43no—
348C22×C71—43no—
349C22×C71—166no—
350C22×C71C2×#12116yes—
351C22×C71C23×D411yescharacteristic
352C2×D71—21no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—23no—
355C2×D71—23no—
356C2×D71—23no—
357C2×D71—412no—
358C2×D71—43no—
359C2×D71—43no—
360C2×D71—43no—
361C2×D71—166no—
362C2×D71#57612yescomplemented
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—43no—
366C4×C71C2×#12116yes—
367C4×C71C23×D411yescharacteristic
368C4×C71C22×#4111yescharacteristic
369Dic71—23no—
370Dic71—21no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—43no—
374#60458—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—26no—
376C2×C71—83no—
377C2×C71C22×#12111yescharacteristic
378C2×C71C2×#57611yescharacteristic
379C2×C71#358411yescharacteristic
380D71—22no—
381D71—43no—
382D71—83no—
383C2×#576—711no—
384C22×#131—711no—
385#3488—711no—
386#3488—711no—
387#3062—713no—
388#3062—713no—
389#3061—713no—
390#3058—713no—
391#3055—713no—
392#3055—713no—
393#3050—713no—
394C2×#466—713no—
395#2913—711no—
396#2897—711no—
397#2897D7111yescharacteristic, complemented
398C71#6045811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×H(5,𝔽2)—711no—
400C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
401C22×#41—711no—
402#576—1428no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—713no—
405C2×#135—713no—
406C22×D8—713no—
407C2×#131—711no—
408C2×#131—713no—
409C2×#131—713no—
410C2×#131—1428no—
411C2×#131C2×D7111yescharacteristic
412C22×M16—713no—
413C23×C8—713no—
414#550—1421no—
415#550—1421no—
416#548—1421no—
417#548—1421no—
418#546—1423no—
419#546—1423no—
420D42—1423no—
421D42—1423no—
422#537—713no—
423#537—713no—
424#535—713no—
425#535—713no—
426#525—713no—
427#525—713no—
428C2×#121—713no—
429C2×#121—713no—
430#520—711no—
431#520C2×D7111yescharacteristic
432#469—716no—
433#469—716no—
434#468—716no—
435#468—716no—
436#467—711no—
437#467—713no—
438#466—713no—
439#466—716no—
440#466—716no—
441#466—716no—
442#466—713no—
443#465—713no—
444#465—713no—
445#465—713no—
446#465—713no—
447#428—713no—
448#428—713no—
449#427—713no—
450C2×#107—713no—
451#418—713no—
452#418C2×D7113yescomplemented
453#417—713no—
454#417C2×D7113yescomplemented
455#416—713no—
456#416C2×D7113yescomplemented
457C2×#102—713no—
458C2×#102C2×D7113yescomplemented
459H(5,𝔽2)—24no—
460H(5,𝔽2)—24no—
461H(5,𝔽2)—1424no—
462H(5,𝔽2)—1424no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—713no—
466C2×#41—713no—
467C2×#41—713no—
468C2×#41—1424no—
469C2×#41—1424no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41C22×D7113yes—
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8—711no—
474C22×D4—23no—
475C22×D4—713no—
476C22×D4—713no—
477C22×D4—1423no—
478C22×D4—1423no—
479C22×D4—1423no—
480C22×D4C22×D7113yes—
481C23×C4—713no—
482AGL(1,ℤ/8)—14212no—
483AGL(1,ℤ/8)—14212no—
484#135—14212no—
485C2×Q16—711no—
486C2×SD16—713no—
487C2×SD16—713no—
488C2×D8—713no—
489C2×D8—716no—
490C2×D8—14212no—
491#131—24no—
492#131—718no—
493#131—14212no—
494#131—14212no—
495C2×M16—713no—
496C2×M16—716no—
497C2×M16—14212no—
498C2×M16C22×D7113yes—
499C22×C8—713no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—713no—
502C22×C8—713no—
503C22×C8—713no—
504C22×C8—14212no—
505C22×C8C22×D7113yes—
506#127—1423no—
507#127—1423no—
508#124—1423no—
509#124—1423no—
510#123—1423no—
511#123—1423no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—713no—
514C22⋊Q8—711no—
515C22⋊Q8—713no—
516C22⋊Q8—1423no—
517C22⋊Q8—1423no—
518#121—713no—
519#121—716no—
520#121—713no—
521#121—713no—
522#121—716no—
523#121—713no—
524#121—1423no—
525#121—1423no—
526#121—1423no—
527#121—1426no—
528#121—1423no—
529#121—1423no—
530#121—1423no—
531#121—1426no—
532#120—1426no—
533#120—1423no—
534#120—1423no—
535#120—1426no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×D4—23no—
539C4×D4—1423no—
540C4×D4—1423no—
541C4×D4—1423no—
542C4×D4—1423no—
543C4×D4—1423no—
544#117—713no—
545#117C22×D7113yes—
546C2×C4⋊C4—713no—
547C2×C4⋊C4C22×D7113yes—
548C2×C22⋊C4—1423no—
549C2×C22⋊C4—1423no—
550#107—713no—
551#107—716no—
552#107—711no—
553#106—713no—
554#106—713no—
555#103—711no—
556#103—713no—
557#103C22×D7111yescharacteristic
558#103C22×D7113yes—
559#102—713no—
560#102—716no—
561#102—713no—
562#102C22×D7113yes—
563#102C22×D7116yes—
564#102C22×D7113yes—
565C24—23no—
566C24—713no—
567C24—1423no—
568#41—26no—
569#41—26no—
570#41—44no—
571#41—2844no—
572#41—1426no—
573#41—1426no—
574#41—1424no—
575#41—14212no—
576#41—1426no—
577#41—1426no—
578#41D4×D7114yes—
579#41#1176586514yes—
580C2×Q8—713no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1424no—
583C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
584C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
585C2×D4—23no—
586C2×D4—26no—
587C2×D4—23no—
588C2×D4—26no—
589C2×D4—412no—
590C2×D4—28412no—
591C2×D4—5686no—
592C2×D4—5686no—
593C2×D4—716no—
594C2×D4—713no—
595C2×D4—713no—
596C2×D4—1423no—
597C2×D4—1423no—
598C2×D4—1426no—
599C2×D4—1423no—
600C2×D4—1423no—
601C2×D4—1423no—
602C2×D4—1426no—
603C2×D4—14212no—
604C2×D4—1423no—
605C2×D4—1426no—
606C2×D4—1426no—
607C2×D4D4×D7113yes—
608C2×D4C23×D7113yes—
609C22×C4—23no—
610C22×C4—23no—
611C22×C4—713no—
612C22×C4—713no—
613C22×C4—713no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—713no—
616C22×C4—1423no—
617C22×C4—1423no—
618C22×C4—1426no—
619C22×C4—1426no—
620C22×C4C23×D7113yes—
621Q16—1422no—
622SD16—1426no—
623SD16—1426no—
624D8—1426no—
625D8—14212no—
626M16—26no—
627M16—7112no—
628M16—14212no—
629C2×C8—26no—
630C2×C8—7112no—
631C2×C8—713no—
632C2×C8—711no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1426no—
635C2×C8—1426no—
636C2×C8—1426no—
637C2×C8C23×D7111yescharacteristic
638C2×C8C23×D7113yes—
639C4⋊C4—23no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—713no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1423no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1423no—
646C4⋊C4—1423no—
647C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
648C4⋊C4C23×D7113yes—
649C22⋊C4—23no—
650C22⋊C4—1423no—
651C22⋊C4—1426no—
652C22⋊C4—1423no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1423no—
656C22⋊C4—1423no—
657C22⋊C4—1423no—
658C22⋊C4—1426no—
659C22⋊C4—1423no—
660C22⋊C4—1423no—
661C42—23no—
662C42—1423no—
663C23—23no—
664C23—46no—
665C23—83no—
666C23—83no—
667C23—2843no—
668C23—2846no—
669C23—5683no—
670C23—5683no—
671C23—711no—
672C23—713no—
673C23—1426no—
674C23—1423no—
675C23—1426no—
676C23C2×D4×D7113yes—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681Q8—1426no—
682Q8#1455610114yes—
683D4—23no—
684D4—23no—
685D4—46no—
686D4—46no—
687D4—2846no—
688D4—2846no—
689D4—2846no—
690D4—2846no—
691D4—5686no—
692D4—5683no—
693D4—5686no—
694D4—5683no—
695D4—14212no—
696D4—1423no—
697D4—1423no—
698D4—1426no—
699D4#14556101112yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—23no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—46no—
704C2×C4—83no—
705C2×C4—2846no—
706C2×C4—5683no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—713no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1423no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1426no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1423no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1423no—
717C2×C4—1426no—
718C2×C4—1426no—
719C2×C4C2×D4×D7116yes—
720C2×C4C2×D4×D7113yes—
721C2×C4C2×#1176586516yes—
722C2×C4C24×D7111yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—23no—
725C8—712no—
726C8—716no—
727C22—23no—
728C22—23no—
729C22—43no—
730C22—43no—
731C22—43no—
732C22—166no—
733C22—28412no—
734C22—2843no—
735C22—2843no—
736C22—2843no—
737C22—712no—
738C22—11366no—
739C22—1423no—
740C22—1423no—
741C22—1423no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22C2×#1455610116yes—
745C22C22×D4×D7111yescharacteristic
746C4—43no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—2843no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—1421no—
753C4—1423no—
754C4C2×#1455610116yes—
755C4C22×D4×D7111yescharacteristic
756C4C22×#1176586511yescharacteristic
757C2—26no—
758C2—83no—
759C2—2843no—
760C2—5683no—
761C2—1422no—
762C2C22×#1455610111yescharacteristic
763C2#576×D7111yescharacteristic
764C2#2260311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#60458
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. C2×#131×D71C2semidirect
3. #22602010C2semidirect
4. #22602002C2semidirect
5. #22598023C2semidirect
6. #22598018C2semidirect
7. #22598009C2semidirect
8. #22597987C2semidirect
9. #22597962C2semidirect
10. #22597957C2semidirect
11. #22597920C2semidirect
12. C2×#17986234C2semidirect
13. #22596938C2semidirect
14. #22596867C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C2×#14556148C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
23. C2×#14556136C22semidirect
25. C2×#14556134C22semidirect
27. C2×M16×D71C22semidirect
28. C22×C8×D71C22semidirect
37. #17986580C22semidirect
38. #17986577C22semidirect
39. #17986568C22semidirect
40. #17986566C22semidirect
41. #17986511C22semidirect
42. #17986506C22semidirect
43. C2×#14556103C22semidirect
44. C2×#14556099C22semidirect
46. #17986251C22semidirect
47. #17986251C22semidirect
48. #17986248C22semidirect
49. #17986244C22semidirect
50. #17986239C22semidirect
51. #17986239C22semidirect
52. #17986234C22semidirect
53. #17986234C22semidirect
54. #17986234C22semidirect
55. #17986234C22semidirect
56. #17986234C22semidirect
57. #17986231C22semidirect
58. #17986231C22semidirect
59. #17986227C22semidirect
60. #17986227C22semidirect
61. #17986042C22semidirect
62. #17986039C22semidirect
63. #17986035C22semidirect
64. C2×#14556061C22semidirect
65. #17986005C22semidirect
66. #17986001C22semidirect
67. #17985996C22semidirect
68. C2×#14556050C22semidirect
72. #418×C71C22semidirect
73. #417×C71C22semidirect
74. #416×C71C22semidirect
75. C2×#102×C71C22semidirect
102. #14556135D4semidirect
225. #11765849C2×D4semidirect
227. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
362. C2×D71#576semidirect
397. #2897D71semidirect
398. C71#60458semidirect
452. #418C2×D71semidirect
454. #417C2×D71semidirect
456. #416C2×D71semidirect
458. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#131×D712
#226020102
#226020022
#225980232
#225980182
#225980092
#225979872
#225979622
#225979572
#225979202
C2×#179862342
#225969382
#225968672
C71×#28972
#6045871