Subgroups — #32864776

Order 18176.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22602018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#467×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986812	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#131×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986664	—	2	2	no	—
37	#17986657	—	2	2	no	—
38	#17986652	—	2	2	no	—
39	#17986647	—	2	4	no	—
40	#17986642	—	2	2	no	—
41	#17986641	—	2	4	no	—
42	#17986579	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986572	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986512	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986256	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986248	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986239	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986231	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#470×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14556176	—	2	8	no	—
92	#14556176	—	2	8	no	—
93	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
103	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556160	—	2	16	no	—
112	#14556159	—	2	8	no	—
113	#14556151	—	2	8	no	—
114	#14556150	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556136	—	2	4	no	—
122	#14556136	—	2	8	no	—
123	#14556135	—	2	4	no	—
124	#14556134	—	2	8	no	—
125	#14556134	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
132	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556127	—	2	4	no	—
145	#14556114	—	2	4	no	—
146	#14556113	—	2	4	no	—
147	#14556113	—	2	4	no	—
148	#14556112	—	2	2	no	—
149	#14556110	—	2	4	no	—
150	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556106	—	2	4	no	—
154	#14556106	—	2	4	no	—
155	#14556105	—	2	4	no	—
156	#14556104	—	2	2	no	—
157	#14556104	—	2	2	no	—
158	#14556104	—	2	2	no	—
159	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556103	—	2	4	no	—
162	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556101	—	2	4	no	—
166	#14556101	—	2	4	no	—
167	#14556100	—	2	4	no	—
168	#14556099	—	2	2	no	—
169	#14556098	—	2	2	no	—
170	#14556098	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	#14556090	—	2	4	no	—
176	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#11765866	—	2	4	no	—
221	#11765866	—	2	8	no	—
222	#11765866	—	2	8	no	—
223	#11765866	—	4	8	no	—
224	#11765865	—	2	4	no	—
225	#11765865	—	2	4	no	—
226	#11765865	—	2	4	no	—
227	#11765865	—	2	4	no	—
228	#11765865	—	4	16	no	—
229	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#11765865	#41	1	4	yes	—
231	#11765864	—	2	8	no	—
232	#11765864	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
238	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
253	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
273	#11765855	—	2	8	no	—
274	#11765854	—	2	4	no	—
275	#11765852	—	2	8	no	—
276	D₅₆₈	—	2	2	no	—
277	#11765849	—	2	4	no	—
278	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#11765848	—	2	4	no	—
280	#11765848	—	2	4	no	—
281	#11765848	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
326	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
327	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₇₁	#121	1	8	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₈₄	—	2	4	no	—
384	D₂₈₄	—	2	2	no	—
385	D₂₈₄	—	2	2	no	—
386	D₂₈₄	—	4	8	no	—
387	D₂₈₄	—	4	4	no	—
388	D₂₈₄	—	8	2	no	—
389	D₂₈₄	#121	1	4	yes	—
390	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
402	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
404	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
408	Dic₁₄₂	#121	1	4	yes	—
409	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	complemented
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	Dic₇₁	—	4	4	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
448	#60459	—	71	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
454	D₇₁	—	2	2	no	—
455	D₇₁	—	2	4	no	—
456	D₇₁	—	4	1	no	—
457	D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂×#578	—	71	1	no	—
459	C₂²×#131	—	71	1	no	—
460	#3489	—	71	2	no	—
461	#3063	—	71	4	no	—
462	#3063	—	71	2	no	—
463	#3061	—	71	2	no	—
464	#3061	—	71	1	no	—
465	#3059	—	71	2	no	—
466	#3059	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3056	—	71	4	no	—
468	#3056	—	71	2	no	—
469	#3050	—	71	2	no	—
470	#3050	—	71	1	no	—
471	C₂×#467	—	71	2	no	—
472	C₂×#467	—	71	1	no	—
473	#2913	—	71	1	no	—
474	#2898	—	71	2	no	—
475	C₇₁	#60459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
477	C₂²×#41	—	71	1	no	—
478	#578	—	142	8	no	—
479	C₂×#137	—	71	2	no	—
480	C₂×#137	—	71	4	no	—
481	C₂×#135	—	71	2	no	—
482	C₂×#135	—	71	1	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
484	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#131	—	71	1	no	—
486	C₂×#131	—	71	1	no	—
487	C₂×#131	—	71	2	no	—
488	C₂×#131	—	71	1	no	—
489	C₂×#131	—	71	2	no	—
490	C₂×#131	—	142	8	no	—
491	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
494	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
495	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
497	#548	—	142	2	no	—
498	#547	—	142	4	no	—
499	#547	—	142	2	no	—
500	#546	—	142	4	no	—
501	#546	—	142	2	no	—
502	#537	—	71	2	no	—
503	#537	—	71	4	no	—
504	#536	—	71	4	no	—
505	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
506	#525	—	71	4	no	—
507	#525	—	71	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
510	#520	—	71	2	no	—
511	#470	—	71	4	no	—
512	#470	—	71	4	no	—
513	#470	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
514	#468	—	71	4	no	—
515	#468	—	71	4	no	—
516	#468	—	71	4	no	—
517	#467	—	71	2	no	—
518	#467	—	71	2	no	—
519	#467	—	71	2	no	—
520	#467	—	71	2	no	—
521	#467	—	71	2	no	—
522	#467	—	71	4	no	—
523	#467	—	71	1	no	—
524	#467	—	71	1	no	—
525	#467	—	71	4	no	—
526	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#466	—	71	2	no	—
529	#466	—	71	1	no	—
530	#466	—	71	1	no	—
531	#465	—	71	4	no	—
532	#465	—	71	2	no	—
533	#465	—	71	2	no	—
534	#465	—	71	4	no	—
535	#428	—	71	2	no	—
536	#428	—	71	4	no	—
537	#427	—	71	2	no	—
538	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#107	—	71	1	no	—
540	C₂×#107	—	71	2	no	—
541	#419	—	71	4	no	—
542	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
543	#417	—	71	2	no	—
544	#417	—	71	4	no	—
545	#416	—	71	2	no	—
546	#416	—	71	4	no	—
547	C₂×#103	—	71	2	no	—
548	C₂×#103	—	71	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
551	C₂×#41	—	71	1	no	—
552	C₂×#41	—	71	2	no	—
553	C₂×#41	—	71	1	no	—
554	C₂×#41	—	71	1	no	—
555	C₂×#41	—	71	2	no	—
556	C₂×#41	—	71	4	no	—
557	C₂×#41	—	71	2	no	—
558	C₂×#41	—	142	4	no	—
559	C₂×#41	—	142	2	no	—
560	C₂×#41	—	142	4	no	—
561	C₂×#41	—	142	4	no	—
562	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
571	#137	—	142	16	no	—
572	#137	—	142	8	no	—
573	#135	—	142	8	no	—
574	#135	—	142	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
579	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×D₈	—	71	1	no	—
584	#131	—	2	4	no	—
585	#131	—	71	8	no	—
586	#131	—	142	8	no	—
587	#131	—	142	8	no	—
588	#131	—	142	4	no	—
589	#131	—	142	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
609	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#124	—	142	4	no	—
616	#123	—	2	4	no	—
617	#123	—	142	2	no	—
618	#123	—	142	4	no	—
619	#123	—	142	4	no	—
620	#123	—	142	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
634	#121	—	71	4	no	—
635	#121	—	71	2	no	—
636	#121	—	71	2	no	—
637	#121	—	142	4	no	—
638	#121	—	142	4	no	—
639	#121	—	142	4	no	—
640	#121	—	142	4	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#120	—	142	2	no	—
643	#120	—	142	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	C₄×D₄	—	142	2	no	—
648	C₄×D₄	—	142	4	no	—
649	C₄×D₄	—	142	4	no	—
650	C₄×D₄	—	142	4	no	—
651	#117	—	71	4	no	—
652	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
659	#107	—	71	2	no	—
660	#107	—	71	2	no	—
661	#107	—	71	4	no	—
662	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#106	—	71	4	no	—
665	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#103	—	71	4	no	—
667	#103	—	71	4	no	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	2	no	—
670	#103	—	71	2	no	—
671	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	2	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	C₂⁴	—	71	2	no	—
677	C₂⁴	—	71	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	284	16	no	—
681	#41	—	284	8	no	—
682	#41	—	71	4	no	—
683	#41	—	71	4	no	—
684	#41	—	142	4	no	—
685	#41	—	142	4	no	—
686	#41	—	142	8	no	—
687	#41	—	142	8	no	—
688	#41	—	142	4	no	—
689	#41	—	142	4	no	—
690	#41	—	142	8	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
704	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂×D₄	—	71	2	no	—
709	C₂×D₄	—	71	1	no	—
710	C₂×D₄	—	71	2	no	—
711	C₂×D₄	—	71	2	no	—
712	C₂×D₄	—	142	2	no	—
713	C₂×D₄	—	142	4	no	—
714	C₂×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	8	no	—
716	C₂×D₄	—	142	4	no	—
717	C₂×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×D₄	—	142	4	no	—
719	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	2	4	no	—
743	Q₁₆	—	2	4	no	—
744	Q₁₆	—	142	8	no	—
745	Q₁₆	—	142	2	no	—
746	SD₁₆	—	142	8	no	—
747	SD₁₆	—	142	4	no	—
748	D₈	—	142	2	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	71	4	no	—
752	M₁₆	—	71	8	no	—
753	M₁₆	—	142	4	no	—
754	M₁₆	—	142	4	no	—
755	M₁₆	—	142	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	71	2	no	—
758	C₂×C₈	—	71	8	no	—
759	C₂×C₈	—	71	1	no	—
760	C₂×C₈	—	71	1	no	—
761	C₂×C₈	—	142	4	no	—
762	C₂×C₈	—	142	4	no	—
763	C₂×C₈	—	142	4	no	—
764	C₂×C₈	—	142	2	no	—
765	C₂×C₈	—	142	2	no	—
766	C₂×C₈	—	142	2	no	—
767	C₂×C₈	—	142	2	no	—
768	C₂×C₈	—	142	2	no	—
769	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	142	4	no	—
799	C₂³	—	284	1	no	—
800	C₂³	—	284	2	no	—
801	C₂³	—	71	1	no	—
802	C₂³	—	71	2	no	—
803	C₂³	—	71	1	no	—
804	C₂³	—	142	4	no	—
805	C₂³	—	142	2	no	—
806	C₂³	—	142	4	no	—
807	C₂³	—	142	2	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	284	8	no	—
816	Q₈	—	71	4	no	—
817	Q₈	—	142	4	no	—
818	Q₈	—	142	2	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	284	8	no	—
823	D₄	—	284	4	no	—
824	D₄	—	284	4	no	—
825	D₄	—	568	2	no	—
826	D₄	—	568	4	no	—
827	D₄	—	71	8	no	—
828	D₄	—	71	4	no	—
829	D₄	—	142	4	no	—
830	D₄	—	142	4	no	—
831	D₄	—	142	4	no	—
832	D₄	—	142	2	no	—
833	D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	284	8	no	—
841	C₂×C₄	—	284	8	no	—
842	C₂×C₄	—	284	4	no	—
843	C₂×C₄	—	568	4	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	4	no	—
847	C₂×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	4	no	—
851	C₂×C₄	—	142	4	no	—
852	C₂×C₄	—	142	4	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	71	4	no	—
869	C₈	—	142	1	no	—
870	C₈	—	142	1	no	—
871	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	284	4	no	—
879	C₂²	—	284	8	no	—
880	C₂²	—	284	2	no	—
881	C₂²	—	284	2	no	—
882	C₂²	—	284	2	no	—
883	C₂²	—	71	4	no	—
884	C₂²	—	71	2	no	—
885	C₂²	—	142	1	no	—
886	C₂²	—	142	1	no	—
887	C₂²	—	142	1	no	—
888	C₂²	—	142	1	no	—
889	C₂²	—	142	2	no	—
890	C₂²	—	142	2	no	—
891	C₂²	—	142	1	no	—
892	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	284	2	no	—
899	C₄	—	284	4	no	—
900	C₄	—	71	4	no	—
901	C₄	—	142	1	no	—
902	C₄	—	142	1	no	—
903	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	284	1	no	—
909	C₂	—	568	2	no	—
910	C₂	—	142	2	no	—
911	C₂	—	142	4	no	—
912	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3059	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3059	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986812	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22602018	C₂	semidirect
4. #22598028	C₂	semidirect
5. #22598027	C₂	semidirect
6. #22598011	C₂	semidirect
7. #22598010	C₂	semidirect
8. #22597990	C₂	semidirect
9. #22597969	C₂	semidirect
10. #22597968	C₂	semidirect
11. #22597923	C₂	semidirect
12. #22597922	C₂	semidirect
13. C₂×#17986237	C₂	semidirect
14. #467×D₇₁	C₂	semidirect
15. #22596937	C₂	semidirect
16. #22596872	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3059	C₂	semidirect
21. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
50. #17986256	C₂²	semidirect
51. #17986255	C₂²	semidirect
52. #17986248	C₂²	semidirect
53. #17986247	C₂²	semidirect
54. #17986245	C₂²	semidirect
56. #17986241	C₂²	semidirect
57. #17986240	C₂²	semidirect
59. #17986238	C₂²	semidirect
62. #17986237	C₂²	semidirect
63. #17986237	C₂²	semidirect
65. #17986236	C₂²	semidirect
66. #17986235	C₂²	semidirect
68. #17986230	C₂²	semidirect
70. #17986229	C₂²	semidirect
71. #17986042	C₂²	semidirect
72. #17986038	C₂²	semidirect
73. #17986036	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
75. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
76. #17986006	C₂²	semidirect
77. #17986001	C₂²	semidirect
78. #17985999	C₂²	semidirect
79. #17985994	C₂²	semidirect
80. #17985993	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
82. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #14556134	D₄	semidirect
435. C₂×D₇₁	#578	semidirect
466. #3059	D₇₁	semidirect
475. C₇₁	#60459	semidirect
484. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
513. #470	C₂×D₇₁	semidirect
526. #467	C₂×D₇₁	semidirect
527. #467	C₂×D₇₁	semidirect
538. #427	C₂×D₇₁	semidirect
542. #419	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986812	2
C₂×#131×D₇₁	2
#22602018	2
#22598028	2
#22598027	2
#22598011	2
#22598010	2
#22597990	2
#22597969	2
#22597968	2
#22597923	2
#22597922	2
C₂×#17986237	2
#467×D₇₁	2
#22596937	2
#22596872	2
C₇₁×#3059	2
#60459	71