Finite Group Databasebeta

← C2×#22598059 #32864846

Subgroups — C2×#22598059 #32864846

Order 18176.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598059C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986273C212yesmaximal, complemented
7C2×#17986268C212yesmaximal, complemented
8C2×#17986265C212yesmaximal, complemented
9C2×#17986261C212yesmaximal, complemented
10C22×#14556063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765865C2211yescharacteristic
15#17986799—24no—
16#17986799C2218yescomplemented
17#17986797—24no—
18#17986797C2218yescomplemented
19C2×#14556161—21no—
20C2×#14556161C2212yes—
21C2×#14556159C2212yes—
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2212yes—
25C2×#14556154C2212yes—
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556150—22no—
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148—21no—
30C2×#14556148—21no—
31C2×#14556148—21no—
32C2×#14556148—24no—
33C2×#14556148—22no—
34C2×#14556148C2218yescomplemented
35C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556136—21no—
40C2×#14556136—21no—
41C2×#14556136—24no—
42C2×#14556136C2212yes—
43C2×#14556136C2212yes—
44C2×#14556136C2218yescomplemented
45C22×#11765849C2211yescharacteristic
46C22×#11765848—21no—
47C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×C8×D71—21no—
49#17986273C22116yescomplemented
50#17986268C22116yescomplemented
51#17986265C22116yescomplemented
52#17986261C22116yescomplemented
53C2×#14556063C2212yescomplemented
54C2×#14556063C2212yescomplemented
55C2×#14556063C2218yescomplemented
56#17985981C2218yescomplemented
57C2×#14556046C2212yescomplemented
58C2×#14556044C2212yescomplemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#413×C71C2218yescomplemented
63C2×#101×C71C2212yescomplemented
64C2×#100×C71C2212yescomplemented
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865D412yes—
77C2×#11765865D414yes—
78C2×#11765865C2312yes—
79C2×#11765865C2314yes—
80C2×#11765865C2314yes—
81C22×Dic142D411yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89#14556161—24no—
90#14556161—28no—
91#14556161C2318yes—
92#14556159—24no—
93#14556159C2318yes—
94#14556158—28no—
95#14556156—24no—
96#14556156—28no—
97#14556156C2318yes—
98#14556154—24no—
99#14556154C2318yes—
100#14556153—28no—
101#14556150—216no—
102#14556148—216no—
103#14556148—28no—
104#14556148—28no—
105#14556148—28no—
106#14556148—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—22no—
112C2×#11765855C2314yescomplemented
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854—22no—
115C2×#11765853—22no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—22no—
119C2×#11765853C2314yescomplemented
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—22no—
124C2×#11765852C2314yescomplemented
125C2×D568—22no—
126C2×#11765850—22no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—22no—
130C2×#11765850C2314yescomplemented
131#14556136—24no—
132#14556136—24no—
133#14556136—28no—
134#14556136—28no—
135#14556136C2318yes—
136#14556136C2318yes—
137C2×#11765849—21no—
138C2×#11765849—22no—
139C2×#11765849C2312yes—
140C2×#11765849C2314yes—
141C2×#11765848—22no—
142C2×#11765848—22no—
143C2×#11765848—28no—
144C22×C71⋊C8—21no—
145C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
146C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
147C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
148C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
149C22×C71⋊C8D414yes—
150C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
151C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C71⋊C8C2314yes—
153C2×C8×D71—22no—
154C2×C8×D71—22no—
155C2×C8×D71—28no—
156#14556063C2318yescomplemented
157#14556063C2318yescomplemented
158#14556046C2318yescomplemented
159#14556044C2318yescomplemented
160C2×#41×C71—22no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—22no—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—22no—
167C2×#41×C71C2314yes—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71—21no—
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71—22no—
177C2×M16×C71C2312yes—
178C2×M16×C71C2312yes—
179C2×M16×C71C2314yes—
180C2×M16×C71C2314yes—
181C22×C8×C71—21no—
182C22×C8×C71—21no—
183#101×C71C2318yescomplemented
184#100×C71C2318yescomplemented
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187#11765865—24no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865—22no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—22no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D414yes—
203#11765865C2×D418yes—
204#11765865C2414yes—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D414yes—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214C2×Dic142C2412yes—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D414yes—
224C2×D284C2412yes—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—41no—
243Dic284—28no—
244#11765855—28no—
245#11765855—24no—
246#11765855—24no—
247#11765854—28no—
248#11765854—28no—
249#11765853—28no—
250#11765853—24no—
251#11765853—24no—
252#11765852—28no—
253#11765852—24no—
254#11765852—24no—
255D568—28no—
256#11765850—28no—
257#11765850—24no—
258#11765850—24no—
259#11765849—24no—
260#11765849—22no—
261#11765849C2414yes—
262#11765848—28no—
263#11765848—28no—
264C2×C71⋊C8—22no—
265C2×C71⋊C8—24no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D414yes—
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D414yes—
272C2×C71⋊C8C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8C2×D412yes—
274C2×C71⋊C8C2×D414yes—
275C2×C71⋊C8C2×D414yes—
276C2×C71⋊C8C2412yes—
277C2×C71⋊C8C2412yes—
278C8×D71—28no—
279C8×D71—28no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71#4111yescharacteristic
282#41×C71—24no—
283#41×C71—24no—
284#41×C71—24no—
285#41×C71—24no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2412yes—
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—24no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71—42no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71#4111yescharacteristic
318C22×C4×C71#4112yes—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2412yes—
321M16×C71—22no—
322M16×C71—24no—
323M16×C71—22no—
324M16×C71—24no—
325M16×C71C2414yes—
326M16×C71C2414yes—
327C2×C8×C71—22no—
328C2×C8×C71—24no—
329C2×C8×C71—22no—
330C2×C8×C71—24no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—82no—
336C23×C71#12111yescharacteristic
337C23×C71#12111yescharacteristic
338C23×C71#12112yes—
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C23×C71C2×#4112yes—
341C22×D71—24no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—82no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—44no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71—44no—
363C2×C4×C71#12111yescharacteristic
364C2×C4×C71#12112yes—
365C2×C4×C71#12112yes—
366C2×C4×C71#12112yes—
367C2×C4×C71#12112yes—
368C2×C4×C71#12112yes—
369C2×C4×C71#12111yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D412yes—
373C2×C4×C71C22×D412yes—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D412yes—
377C2×C4×C71C22×D412yes—
378C2×C4×C71C2×#4112yes—
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71C2511yescharacteristic
381C22⋊D71—24no—
382C22⋊D71—28no—
383C22⋊D71—24no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C2×Dic71—24no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—22no—
392D284—24no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284C22×D414yes—
398C4×D71—24no—
399C4×D71—28no—
400C4×D71—24no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403Dic142—22no—
404Dic142—24no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142C22×D414yes—
410C8×C71—24no—
411C8×C71—24no—
412C71⋊C8—24no—
413C71⋊C8C22×D412yes—
414C71⋊C8C22×D412yes—
415C71⋊C8C22×D412yes—
416C71⋊C8C22×D412yes—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71C2×#12112yes—
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71C2×#12112yes—
429C22×C71C2×#12111yescharacteristic
430C22×C71C22×#4111yescharacteristic
431C2×D71—24no—
432C2×D71—48no—
433C2×D71—44no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71C2×#12112yes—
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71C2×#12112yes—
443C4×C71C23×D411yescharacteristic
444C4×C71C23×D411yescharacteristic
445Dic71—24no—
446Dic71—42no—
447C2×#3067—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—22no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—22no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71#306712yescomplemented
454C2×C71C22×#12111yescharacteristic
455D71—44no—
456D71—82no—
457C2×#575—711no—
458C2×#575—711no—
459C22×#135—711no—
460C22×#131—711no—
461#3067—7116no—
462C2×#473—712no—
463C2×#472—712no—
464C2×#471—712no—
465C2×#471—712no—
466C22×#108—711no—
467C2×#413—711no—
468C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
469C71C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—711no—
471C22×#41—711no—
472C22×#41C2×D7111yescharacteristic
473#575—718no—
474#575—718no—
475#575—1424no—
476#575—1424no—
477C2×#137—712no—
478C2×#137—712no—
479C2×#137—1421no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—718no—
486C2×#135—1422no—
487C2×#135—1421no—
488C2×#135—1421no—
489C2×#135—1421no—
490C2×#135—1421no—
491C2×#135—1424no—
492C2×#135—1422no—
493C22×Q16—711no—
494C22×SD16—711no—
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C2×#131—712no—
498C2×#131—712no—
499C2×#131—718no—
500C2×#131—1421no—
501C2×#131—1421no—
502C2×#131—1424no—
503C22×M16—711no—
504C22×M16—1421no—
505C22×M16C2×D7111yescharacteristic
506C22×M16C2×D7111yescharacteristic
507C23×C8—711no—
508C23×C8—1421no—
509#473—7116no—
510#472—7116no—
511#471—7116no—
512#471—7116no—
513C2×#108—712no—
514C2×#108—712no—
515C2×#108—718no—
516#413—718no—
517#413C2×D7118yescomplemented
518C2×#101—712no—
519C2×#101C2×D7112yescomplemented
520C2×#100—712no—
521C2×#100C2×D7112yescomplemented
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—712no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—712no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—714no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7114yes—
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—711no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—1421no—
557C23×C4—1421no—
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559#137—718no—
560#137—718no—
561#137—1428no—
562#137—1424no—
563#137—1424no—
564#137—1428no—
565AGL(1,ℤ/8)—718no—
566AGL(1,ℤ/8)—718no—
567AGL(1,ℤ/8)—1428no—
568AGL(1,ℤ/8)—1424no—
569AGL(1,ℤ/8)—1424no—
570AGL(1,ℤ/8)—1428no—
571#135—14216no—
572#135—1428no—
573#135—1428no—
574#135—1428no—
575#135—1428no—
576#135—14216no—
577C2×Q16—714no—
578C2×Q16—1422no—
579C2×Q16—1421no—
580C2×Q16—1421no—
581C2×Q16—1422no—
582C2×Q16—1422no—
583C2×SD16—714no—
584C2×SD16—714no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×SD16—1422no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1422no—
593C2×SD16—1422no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×D8—714no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1422no—
600C2×D8—1422no—
601#131—718no—
602#131—718no—
603#131—1424no—
604#131—1424no—
605#131—1428no—
606#131—1428no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—712no—
612C2×M16—714no—
613C2×M16—1422no—
614C2×M16—1422no—
615C2×M16—1428no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16—1422no—
618C2×M16C22×D7112yes—
619C2×M16C22×D7114yes—
620C2×M16C22×D7112yes—
621C2×M16C22×D7114yes—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—711no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—714no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8—714no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1428no—
635C22×C8—1421no—
636#108—718no—
637#108—718no—
638#101—718no—
639#101C22×D7118yescomplemented
640#100—718no—
641#100C22×D7118yescomplemented
642C24—21no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24#1176586511yescharacteristic
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—718no—
659#41—714no—
660#41—714no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1422no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1422no—
669#41—1424no—
670#41—1424no—
671#41—1424no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—714no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8C23×D7112yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—714no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4C23×D7112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7112yes—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4#1176586512yes—
738C22×C4#1176586511yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7112yes—
741Q16—1428no—
742Q16—1424no—
743Q16—1424no—
744Q16—1428no—
745SD16—1428no—
746SD16—1428no—
747SD16—1424no—
748SD16—1424no—
749SD16—1424no—
750SD16—1424no—
751SD16—1428no—
752SD16—1428no—
753D8—1428no—
754D8—1424no—
755D8—1424no—
756D8—1428no—
757M16—22no—
758M16—24no—
759M16—22no—
760M16—24no—
761M16—714no—
762M16—1428no—
763M16—1428no—
764M16—1422no—
765M16—1424no—
766M16C23×D7114yes—
767M16C23×D7114yes—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—714no—
775C2×C8—711no—
776C2×C8—711no—
777C2×C8—714no—
778C2×C8—712no—
779C2×C8—712no—
780C2×C8—714no—
781C2×C8—714no—
782C2×C8—712no—
783C2×C8—712no—
784C2×C8—1428no—
785C2×C8—1428no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1424no—
788C23—22no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—82no—
793C23—2844no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—5682no—
797C23—1424no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23#1455610111yescharacteristic
801C23#1455610111yescharacteristic
802C23#1455610112yes—
803C23C2×#1176586511yescharacteristic
804C23C2×#1176586512yes—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2841no—
810Q8—2841no—
811Q8—714no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814Q8—1424no—
815Q8—1422no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—714no—
827D4—1424no—
828D4—1424no—
829D4—1428no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1424no—
833D4—1422no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1424no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1424no—
847C2×C4—1428no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4#1455610111yescharacteristic
850C2×C4#1455610112yes—
851C2×C4#1455610112yes—
852C2×C4#1455610112yes—
853C2×C4#1455610112yes—
854C2×C4#1455610112yes—
855C2×C4#1455610111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7112yes—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7112yes—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7112yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7112yes—
864C2×C4C2×#1176586512yes—
865C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
866C2×C4C24×D7111yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—24no—
869C8—712no—
870C8—712no—
871C8—712no—
872C8—712no—
873C8—1424no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—2848no—
884C22—2844no—
885C22—2842no—
886C22—5682no—
887C22—5682no—
888C22—5682no—
889C22—1424no—
890C22C2×#1455610111yescharacteristic
891C22C2×#1455610112yes—
892C22C2×#1455610112yes—
893C22C2×#1455610111yescharacteristic
894C22C22×#1176586511yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—2842no—
897C4—1424no—
898C4C2×#1455610112yes—
899C4C2×#1455610112yes—
900C4C2×#1455610111yescharacteristic
901C4C2×#1455610111yescharacteristic
902C4C22×D4×D7111yescharacteristic
903C4C22×D4×D7111yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—2844no—
910C2—5682no—
911C2#2259805912yesdirect product factor
912C2C22×#1455610111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556101
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. C22×#14556148C2semidirect
4. C22×#14556136C2semidirect
5. #22598059C2direct (N × H)
6. C2×#17986273C2semidirect
7. C2×#17986268C2semidirect
8. C2×#17986265C2semidirect
9. C2×#17986261C2semidirect
10. C22×#14556063C2semidirect
11. C2×#17985981C2semidirect
12. C2×#413×C71C2semidirect
16. #17986799C22semidirect
18. #17986797C22semidirect
34. C2×#14556148C22semidirect
35. C22×#11765855C22semidirect
36. C22×#11765853C22semidirect
37. C22×#11765852C22semidirect
38. C22×#11765850C22semidirect
44. C2×#14556136C22semidirect
49. #17986273C22semidirect
50. #17986268C22semidirect
51. #17986265C22semidirect
52. #17986261C22semidirect
53. C2×#14556063C22semidirect
54. C2×#14556063C22semidirect
55. C2×#14556063C22semidirect
56. #17985981C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
62. #413×C71C22semidirect
63. C2×#101×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
112. C2×#11765855C23semidirect
119. C2×#11765853C23semidirect
124. C2×#11765852C23semidirect
130. C2×#11765850C23semidirect
156. #14556063C23semidirect
157. #14556063C23semidirect
158. #14556046C23semidirect
159. #14556044C23semidirect
183. #101×C71C23semidirect
184. #100×C71C23semidirect
453. C2×C71#3067semidirect
468. C2×#413D71semidirect
469. C71C2×#3067semidirect
517. #413C2×D71semidirect
519. C2×#101C2×D71semidirect
521. C2×#100C2×D71semidirect
639. #101C22×D71semidirect
641. #100C22×D71semidirect
911. C2#22598059direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179867972
C22×#145561482
C22×#145561362
#225980592
C2×#179862732
C2×#179862682
C2×#179862652
C2×#179862612
C22×#145560632
C2×#179859812
C2×#413×C712
C2×#306771