Finite Group Databasebeta

← C2×#22598072 #32864861

Subgroups — C2×#22598072 #32864861

Order 18176.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598072C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#41×D71C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
20#17986795—24no—
21#17986795C2218yes—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556160—21no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556158C2211yescharacteristic
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556157—21no—
29C2×#14556157—21no—
30C2×#14556157—21no—
31C2×#14556157—21no—
32C2×#14556157—24no—
33C2×#14556157—21no—
34C2×#14556157—21no—
35C2×#14556157C2218yescomplemented
36#137×D71—24no—
37#137×D71C2218yescomplemented
38C2×#14556154C2211yescharacteristic
39C2×#14556152—21no—
40C2×#14556149—21no—
41C2×#14556147—21no—
42C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Q16×D71—21no—
45C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D71—21no—
47#17986764—24no—
48#17986764C2218yescomplemented
49C2×#14556136—21no—
50C2×#14556136C2211yescharacteristic
51C2×#14556135C2211yescharacteristic
52C2×#14556134—21no—
53C2×#14556134C2211yescharacteristic
54C22×#11765848—21no—
55C22×#11765848C2211yescharacteristic
56C2×M16×D71—21no—
57C2×M16×D71C2211yescharacteristic
58C2×M16×D71C2211yescharacteristic
59C2×M16×D71C2211yescharacteristic
60#17986275C2218yescomplemented
61#17986274C2218yescomplemented
62#17986273C2218yescomplemented
63#17986272C2218yescomplemented
64#17986261C2218yescomplemented
65#17986260C2218yescomplemented
66#17986259C2218yescomplemented
67#17986046C2218yescomplemented
68C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
71#17985980C2218yescomplemented
72C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
77#101×D71C2218yescomplemented
78C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C71C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C71C2211yescharacteristic
83#471×C71C2218yescomplemented
84C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#11765866D411yescharacteristic
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864—21no—
94C2×#11765864—22no—
95C2×#11765864—21no—
96C2×#11765864—22no—
97C2×#11765864—22no—
98C2×#11765864D411yescharacteristic
99C2×#11765864C2314yes—
100#41×D71—22no—
101#41×D71—22no—
102#41×D71D414yes—
103#41×D71C2314yes—
104C22×Dic142—21no—
105C22×Dic142C2311yescharacteristic
106C22×Dic142C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D71—22no—
108C2×Q8×D71—21no—
109C2×Q8×D71—22no—
110C2×Q8×D71—21no—
111C2×Q8×D71—22no—
112C2×Q8×D71—21no—
113C2×Q8×D71—21no—
114C2×Q8×D71D411yescharacteristic
115C2×Q8×D71C2314yes—
116C22×C22⋊D71—21no—
117C2×D4×D71—21no—
118C2×D4×D71D411yescharacteristic
119C23×Dic71—21no—
120C22×C4×D71—21no—
121C22×C4×D71—21no—
122C22×C4×D71C2311yescharacteristic
123#14556161—22no—
124#14556161—22no—
125#14556161C2314yes—
126#14556161C2314yes—
127#14556160—28no—
128#14556159—22no—
129#14556159C2314yes—
130#14556158—22no—
131#14556158—22no—
132#14556158C2314yes—
133#14556158C2314yes—
134#14556157—28no—
135#14556157—28no—
136#14556157—28no—
137#14556157—28no—
138#14556157—28no—
139#14556157—28no—
140#14556154—22no—
141#14556154C2314yes—
142#14556152—28no—
143#14556149—28no—
144#14556147—28no—
145C2×Dic284—21no—
146C2×Dic284—21no—
147C2×Dic284—21no—
148C2×Dic284—21no—
149C2×Dic284—22no—
150C2×Dic284C2314yescomplemented
151C2×#11765855—21no—
152C2×#11765855—21no—
153C2×#11765855—21no—
154C2×#11765855—22no—
155C2×#11765855—21no—
156C2×#11765855—21no—
157C2×#11765855C2314yescomplemented
158Q16×D71—28no—
159C2×#11765854—21no—
160C2×#11765854—21no—
161C2×#11765853—21no—
162C2×#11765853—21no—
163C2×#11765853—21no—
164C2×#11765853—22no—
165C2×#11765853—21no—
166C2×#11765853—21no—
167C2×#11765853C2314yescomplemented
168C2×#11765852—21no—
169SD16×D71—28no—
170C2×#11765850—21no—
171#14556136—28no—
172#14556136—22no—
173#14556136C2314yes—
174#14556135—22no—
175#14556135C2314yes—
176#14556134—28no—
177#14556134—22no—
178#14556134C2314yes—
179C2×#11765849—21no—
180C2×#11765849C2311yescharacteristic
181C2×#11765849C2311yescharacteristic
182C2×#11765849C2311yescharacteristic
183C2×#11765848—21no—
184C2×#11765848—21no—
185C2×#11765848—21no—
186C2×#11765848—28no—
187C2×#11765848—21no—
188C2×#11765848—21no—
189C2×#11765848D411yescharacteristic
190C2×#11765848D411yescharacteristic
191C2×#11765848D411yescharacteristic
192C2×#11765848D411yescharacteristic
193C2×#11765848D414yes—
194C2×#11765848C2314yes—
195M16×D71—22no—
196M16×D71—22no—
197M16×D71—22no—
198M16×D71—28no—
199M16×D71C2314yes—
200M16×D71C2314yes—
201M16×D71C2314yes—
202C22×C71⋊C8—21no—
203C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D71—21no—
205C2×C8×D71—21no—
206C2×C8×D71—21no—
207C2×C8×D71—21no—
208C2×C8×D71—21no—
209#14556064C2314yescomplemented
210#14556063C2314yescomplemented
211#14556063C2314yescomplemented
212#14556047C2314yescomplemented
213#14556046C2314yescomplemented
214#14556046C2314yescomplemented
215#14556046C2314yescomplemented
216#14556046C2314yescomplemented
217#14556045C2314yescomplemented
218C2×#41×C71C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
220C22×D4×C71C2311yescharacteristic
221#137×C71—22no—
222#137×C71C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C71C2314yes—
225C2×Q16×C71—21no—
226C2×SD16×C71—21no—
227C2×SD16×C71—21no—
228C2×SD16×C71—21no—
229C2×SD16×C71—21no—
230C2×SD16×C71—22no—
231C2×SD16×C71C2314yescomplemented
232C2×D8×C71—21no—
233#131×C71—22no—
234#131×C71C2314yes—
235C2×M16×C71—21no—
236C2×M16×C71C2311yescharacteristic
237C2×M16×C71C2311yescharacteristic
238C2×M16×C71C2311yescharacteristic
239C22×C8×C71—21no—
240C22×C8×C71C2311yescharacteristic
241#108×C71C2314yescomplemented
242#101×C71C2314yescomplemented
243#100×C71C2314yescomplemented
244C23×D71—21no—
245C23×D71#4111yescharacteristic
246#11765866—22no—
247#11765866C2×D414yes—
248#11765865—21no—
249#11765865—21no—
250#11765865—24no—
251#11765865—24no—
252#11765865C2×D412yes—
253#11765865C2412yes—
254#11765864—24no—
255#11765864—24no—
256#11765864—22no—
257#11765864—24no—
258#11765864—24no—
259#11765864—24no—
260#11765864—24no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263#11765864—42no—
264#11765864—42no—
265#11765864C2×D414yes—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—21no—
268C2×Dic142—21no—
269C2×Dic142—21no—
270C2×Dic142—21no—
271C2×Dic142—21no—
272C2×Dic142—21no—
273C2×Dic142—21no—
274C2×Dic142—21no—
275C2×Dic142—21no—
276C2×Dic142—21no—
277C2×Dic142—24no—
278C2×Dic142—41no—
279C2×Dic142—41no—
280C2×Dic142—42no—
281C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic142C2412yes—
283C2×Dic142C2412yes—
284Q8×D71—22no—
285Q8×D71—24no—
286Q8×D71—24no—
287Q8×D71—24no—
288Q8×D71—24no—
289Q8×D71—42no—
290Q8×D71—42no—
291Q8×D71—42no—
292Q8×D71—42no—
293Q8×D71C2×D414yes—
294C2×D284—21no—
295C2×D284C2×D411yescharacteristic
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—21no—
298C2×C22⋊D71—24no—
299C2×C22⋊D71—21no—
300C2×C22⋊D71—41no—
301C2×C22⋊D71—41no—
302C2×C22⋊D71—42no—
303D4×D71—24no—
304D4×D71—24no—
305D4×D71—22no—
306D4×D71C2×D414yes—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71—21no—
309C22×Dic71—21no—
310C22×Dic71—24no—
311C22×Dic71—41no—
312C22×Dic71—41no—
313C22×Dic71—42no—
314C22×Dic71#4111yescharacteristic
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—24no—
319C2×C4×D71—24no—
320C2×C4×D71—24no—
321C2×C4×D71—41no—
322C2×C4×D71—41no—
323C2×C4×D71—42no—
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2×D412yes—
327C2×C4×D71C2×D412yes—
328C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D71#4112yes—
331C2×C4×D71C2412yes—
332Dic284—24no—
333Dic284—24no—
334Dic284—24no—
335Dic284—24no—
336#11765855—24no—
337#11765855—24no—
338#11765855—24no—
339#11765855—24no—
340#11765855—24no—
341#11765854—24no—
342#11765854—24no—
343#11765853—24no—
344#11765853—24no—
345#11765853—24no—
346#11765853—24no—
347#11765853—24no—
348#11765852—24no—
349#11765850—24no—
350#11765849—21no—
351#11765849—21no—
352#11765849—21no—
353#11765849—24no—
354#11765849C2412yes—
355#11765849C2412yes—
356#11765849C2412yes—
357#11765848—24no—
358#11765848—24no—
359#11765848—24no—
360#11765848—24no—
361#11765848—24no—
362#11765848C2×D414yes—
363#11765848C2×D414yes—
364#11765848C2×D414yes—
365#11765848C2×D414yes—
366C2×C71⋊C8—21no—
367C2×C71⋊C8—21no—
368C2×C71⋊C8—21no—
369C2×C71⋊C8—24no—
370C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
371C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C71⋊C8C2×D412yes—
373C2×C71⋊C8C2412yes—
374C8×D71—24no—
375C8×D71—24no—
376C8×D71—24no—
377C8×D71—24no—
378C8×D71—24no—
379C24×C71—21no—
380#41×C71—21no—
381#41×C71—21no—
382#41×C71C2×D412yes—
383#41×C71C2412yes—
384C2×Q8×C71—21no—
385C2×Q8×C71—21no—
386C2×Q8×C71—21no—
387C2×Q8×C71—21no—
388C2×Q8×C71—21no—
389C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
390C2×Q8×C71C2412yes—
391C2×D4×C71—21no—
392C2×D4×C71—21no—
393C2×D4×C71—21no—
394C2×D4×C71—21no—
395C2×D4×C71—21no—
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
398C2×D4×C71C2412yes—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71C2411yescharacteristic
402Q16×C71—24no—
403SD16×C71—24no—
404SD16×C71—24no—
405SD16×C71—24no—
406SD16×C71—24no—
407D8×C71—24no—
408M16×C71—21no—
409M16×C71—21no—
410M16×C71—21no—
411M16×C71—24no—
412M16×C71C2412yes—
413M16×C71C2412yes—
414M16×C71C2412yes—
415C2×C8×C71—21no—
416C2×C8×C71—21no—
417C2×C8×C71—21no—
418C2×C8×C71—24no—
419C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C71C2×D412yes—
422C2×C8×C71C2412yes—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—82no—
428C23×C71C2×#4111yescharacteristic
429C22×D71—21no—
430C22×D71—24no—
431C22×D71—42no—
432C22×D71—82no—
433C22×D71#12111yescharacteristic
434C22×D71#12111yescharacteristic
435C22×D71#12112yes—
436C22×D71C2×#4112yes—
437Q8×C71—21no—
438Q8×C71—22no—
439Q8×C71—22no—
440Q8×C71—41no—
441Q8×C71—41no—
442Q8×C71C22×D412yes—
443D4×C71—22no—
444D4×C71—22no—
445D4×C71—21no—
446D4×C71—22no—
447D4×C71—22no—
448D4×C71—41no—
449D4×C71—41no—
450D4×C71C22×D412yes—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C71C2511yescharacteristic
463C22⋊D71—22no—
464C22⋊D71—22no—
465C22⋊D71—24no—
466C22⋊D71—24no—
467C22⋊D71—44no—
468C22⋊D71—44no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—24no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—44no—
478C2×Dic71—44no—
479C2×Dic71#12111yescharacteristic
480C2×Dic71#12111yescharacteristic
481C2×Dic71#12112yes—
482C2×Dic71C2×#4112yes—
483D284—24no—
484D284—21no—
485D284C22×D412yes—
486C4×D71—24no—
487C4×D71—22no—
488C4×D71—22no—
489C4×D71—24no—
490C4×D71—44no—
491C4×D71—44no—
492C4×D71#12112yes—
493C4×D71#12112yes—
494C4×D71#12112yes—
495C4×D71#12112yes—
496C4×D71C22×D412yes—
497C4×D71C22×D412yes—
498C4×D71C22×D412yes—
499C4×D71C22×D412yes—
500Dic142—21no—
501Dic142—24no—
502Dic142—22no—
503Dic142—22no—
504Dic142—22no—
505Dic142—22no—
506Dic142—41no—
507Dic142—41no—
508Dic142—41no—
509Dic142—41no—
510Dic142—44no—
511Dic142—44no—
512Dic142C22×D412yes—
513C8×C71—22no—
514C8×C71—22no—
515C8×C71—22no—
516C8×C71C22×D412yes—
517C8×C71C22×D412yes—
518C71⋊C8—22no—
519C71⋊C8—22no—
520C71⋊C8—22no—
521C71⋊C8C22×D412yes—
522C71⋊C8C22×D412yes—
523C22×C71—22no—
524C22×C71—22no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—82no—
528C22×C71—82no—
529C22×C71—82no—
530C22×C71C2×#12111yescharacteristic
531C22×C71C2×#12111yescharacteristic
532C22×C71C22×#4111yescharacteristic
533C2×D71—22no—
534C2×D71—22no—
535C2×D71—22no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—84no—
540C2×D71C2×#12112yes—
541C2×D71C2×#12112yes—
542C4×C71—22no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71C2×#12111yescharacteristic
545C4×C71C2×#12111yescharacteristic
546C4×C71C23×D411yescharacteristic
547C4×C71C23×D411yescharacteristic
548Dic71—22no—
549Dic71—42no—
550Dic71—42no—
551Dic71C2×#12112yes—
552Dic71C2×#12112yes—
553C2×#3069—711nomaximal, Sylow
554C2×C71—21no—
555C2×C71—21no—
556C2×C71—42no—
557C2×C71—82no—
558C2×C71#306912yescomplemented
559C2×C71C22×#12111yescharacteristic
560D71—22no—
561D71—22no—
562D71—42no—
563C2×#575—711no—
564C22×#137—711no—
565C22×#137—711no—
566C2×#568—711no—
567#3069—7116no—
568C2×#473—711no—
569C2×#473—711no—
570C2×#473—711no—
571C2×#473—711no—
572C2×#471—711no—
573C2×#471—711no—
574C2×#471—711no—
575C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
576C2×#430—711no—
577C2×#413—711no—
578C22×#101—711no—
579C71C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C22×#41—711no—
581C22×#41—711no—
582C23×Q8—711no—
583#575—718no—
584#575—1424no—
585C2×#137—718no—
586C2×#137—711no—
587C2×#137—711no—
588C2×#137—711no—
589C2×#137—718no—
590C2×#137—711no—
591C2×#137—711no—
592C2×#137—1421no—
593C2×#137—1421no—
594C2×#137—1421no—
595C2×#137—1421no—
596C2×#137—1424no—
597C2×#137—1421no—
598C2×#137—1421no—
599C2×#137—1421no—
600C2×#137—1424no—
601C2×#137C2×D7111yescharacteristic
602C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
605C2×#135—1421no—
606C2×#135—1421no—
607C22×Q16—711no—
608C22×Q16—711no—
609C22×Q16—1421no—
610C22×SD16—711no—
611C22×SD16—1421no—
612C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#568—718no—
614#568—1424no—
615C2×#131—711no—
616C2×#131—711no—
617C2×#131—711no—
618C2×#131—1421no—
619C2×#131—1421no—
620C2×#131C2×D7111yescharacteristic
621C22×M16—711no—
622C22×M16—711no—
623C22×M16—711no—
624C22×M16—711no—
625C22×M16—1421no—
626C22×M16—1421no—
627#473—718no—
628#473—718no—
629#473—718no—
630#473—718no—
631#471—718no—
632#471—718no—
633#471—718no—
634#471C2×D7118yescomplemented
635#430—718no—
636C2×#108—711no—
637C2×#108—711no—
638C2×#108—711no—
639C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
640#413—718no—
641C2×#101—711no—
642C2×#101—711no—
643C2×#101—711no—
644C2×#101—711no—
645C2×#101—711no—
646C2×#101—718no—
647C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
648C2×#100—711no—
649C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
650C2×#41—714no—
651C2×#41—714no—
652C2×#41—711no—
653C2×#41—711no—
654C2×#41—714no—
655C2×#41—711no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C2×#41—1421no—
661C2×#41—1422no—
662C2×#41—1422no—
663C2×#41—1422no—
664C2×#41—1421no—
665C2×#41—1422no—
666C2×#41—1422no—
667C2×#41C22×D7111yescharacteristic
668C22×Q8—711no—
669C22×Q8—714no—
670C22×Q8—711no—
671C22×Q8—711no—
672C22×Q8—1421no—
673C22×Q8—1421no—
674C22×Q8—1421no—
675C22×Q8—1421no—
676C22×Q8—1421no—
677C22×Q8—1422no—
678C22×Q8—1422no—
679C22×Q8—1422no—
680C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
681C22×D4—711no—
682C22×D4—1421no—
683C22×D4—1421no—
684C22×D4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4—711no—
686C23×C4—1421no—
687C23×C4—1421no—
688C23×C4—1421no—
689#137—22no—
690#137—714no—
691#137—714no—
692#137—714no—
693#137—714no—
694#137—714no—
695#137—1422no—
696#137—1422no—
697#137—1428no—
698#137—1428no—
699#137—1428no—
700#137—1428no—
701#137—1428no—
702#137—1428no—
703#137—1428no—
704#137—1422no—
705#137—1422no—
706#137—1422no—
707#137C22×D7114yes—
708AGL(1,ℤ/8)—22no—
709AGL(1,ℤ/8)—714no—
710AGL(1,ℤ/8)—1428no—
711AGL(1,ℤ/8)—1422no—
712AGL(1,ℤ/8)C22×D7114yes—
713#135—1428no—
714#135—1428no—
715C2×Q16—21no—
716C2×Q16—714no—
717C2×Q16—714no—
718C2×Q16—1421no—
719C2×Q16—1421no—
720C2×Q16—1421no—
721C2×Q16—1421no—
722C2×Q16—1422no—
723C2×Q16—1428no—
724C2×Q16—1421no—
725C2×Q16—1421no—
726C2×Q16—1421no—
727C2×Q16—1421no—
728C2×Q16—1421no—
729C2×Q16—1422no—
730C2×SD16—21no—
731C2×SD16—21no—
732C2×SD16—21no—
733C2×SD16—21no—
734C2×SD16—22no—
735C2×SD16—714no—
736C2×SD16—1421no—
737C2×SD16—1421no—
738C2×SD16—1421no—
739C2×SD16—1421no—
740C2×SD16—1422no—
741C2×SD16—1428no—
742C2×SD16—1421no—
743C2×SD16—1421no—
744C2×SD16—1421no—
745C2×SD16—1421no—
746C2×SD16C22×D7114yescomplemented
747C2×D8—21no—
748C2×D8—1421no—
749#131—22no—
750#131—714no—
751#131—714no—
752#131—714no—
753#131—1428no—
754#131—1422no—
755#131—1422no—
756#131—1428no—
757#131—1422no—
758#131C22×D7114yes—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—711no—
761C2×M16—711no—
762C2×M16—711no—
763C2×M16—711no—
764C2×M16—714no—
765C2×M16—714no—
766C2×M16—711no—
767C2×M16—711no—
768C2×M16—711no—
769C2×M16—714no—
770C2×M16—714no—
771C2×M16—714no—
772C2×M16—1421no—
773C2×M16—1428no—
774C2×M16—1421no—
775C2×M16—1421no—
776C2×M16—1421no—
777C2×M16—1421no—
778C2×M16—1428no—
779C2×M16—1422no—
780C2×M16—1422no—
781C2×M16—1422no—
782C2×M16—1421no—
783C2×M16C22×D7111yescharacteristic
784C2×M16C22×D7111yescharacteristic
785C2×M16C22×D7111yescharacteristic
786C22×C8—21no—
787C22×C8—711no—
788C22×C8—1421no—
789C22×C8—1421no—
790C22×C8—1421no—
791C22×C8—1421no—
792C22×C8—1421no—
793C22×C8—1421no—
794C22×C8C22×D7111yescharacteristic
795#108—714no—
796#108—714no—
797#108—714no—
798#108C22×D7114yescomplemented
799#101—714no—
800#101—714no—
801#101—714no—
802#101—714no—
803#101—714no—
804#101C22×D7114yescomplemented
805#100—714no—
806#100C22×D7114yescomplemented
807C24—21no—
808C24—711no—
809C24—1421no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—2842no—
813#41—2842no—
814#41—2842no—
815#41—2842no—
816#41—714no—
817#41—714no—
818#41—712no—
819#41—712no—
820#41—1424no—
821#41—1424no—
822#41—1424no—
823#41—1424no—
824#41—1424no—
825#41—1424no—
826#41—1424no—
827#41—1424no—
828#41—1422no—
829#41—1422no—
830#41—1421no—
831#41—1421no—
832#41D4×D7112yes—
833#41C23×D7112yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—2842no—
840C2×Q8—2841no—
841C2×Q8—2841no—
842C2×Q8—2842no—
843C2×Q8—2842no—
844C2×Q8—2842no—
845C2×Q8—2842no—
846C2×Q8—714no—
847C2×Q8—711no—
848C2×Q8—712no—
849C2×Q8—712no—
850C2×Q8—1424no—
851C2×Q8—1421no—
852C2×Q8—1424no—
853C2×Q8—1424no—
854C2×Q8—1424no—
855C2×Q8—1424no—
856C2×Q8—1421no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8—1421no—
859C2×Q8—1421no—
860C2×Q8—1421no—
861C2×Q8—1421no—
862C2×Q8—1421no—
863C2×Q8—1421no—
864C2×Q8—1422no—
865C2×Q8—1421no—
866C2×Q8—1421no—
867C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
868C2×Q8C23×D7112yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2841no—
877C2×D4—2841no—
878C2×D4—714no—
879C2×D4—711no—
880C2×D4—1421no—
881C2×D4—1422no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1424no—
884C2×D4—1424no—
885C2×D4—1424no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4D4×D7111yescharacteristic
889C2×D4C23×D7112yes—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—2842no—
893C22×C4—2841no—
894C22×C4—2841no—
895C22×C4—2842no—
896C22×C4—2841no—
897C22×C4—2841no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—711no—
901C22×C4—711no—
902C22×C4—711no—
903C22×C4—712no—
904C22×C4—712no—
905C22×C4—712no—
906C22×C4—712no—
907C22×C4—1424no—
908C22×C4—1424no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1424no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1424no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4C23×D7111yescharacteristic
918Q16—24no—
919Q16—1424no—
920Q16—1424no—
921Q16—1424no—
922Q16—1424no—
923Q16—1424no—
924Q16—1424no—
925Q16—1424no—
926Q16—1424no—
927Q16—1424no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—24no—
932SD16—1424no—
933SD16—1424no—
934SD16—1424no—
935SD16—1424no—
936SD16—1424no—
937SD16—1424no—
938SD16—1424no—
939SD16—1424no—
940D8—24no—
941D8—1424no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—21no—
945M16—24no—
946M16—714no—
947M16—714no—
948M16—714no—
949M16—714no—
950M16—712no—
951M16—712no—
952M16—712no—
953M16—1424no—
954M16—1424no—
955M16—1424no—
956M16—1424no—
957M16—1424no—
958M16—1421no—
959M16—1421no—
960M16—1421no—
961M16—1424no—
962M16C23×D7112yes—
963M16C23×D7112yes—
964M16C23×D7112yes—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—711no—
970C2×C8—711no—
971C2×C8—712no—
972C2×C8—712no—
973C2×C8—1424no—
974C2×C8—1424no—
975C2×C8—1424no—
976C2×C8—1424no—
977C2×C8—1424no—
978C2×C8—1421no—
979C2×C8—1421no—
980C2×C8—1421no—
981C2×C8—1424no—
982C2×C8D4×D7111yescharacteristic
983C2×C8D4×D7111yescharacteristic
984C2×C8D4×D7112yes—
985C2×C8C23×D7112yes—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—82no—
991C23—2842no—
992C23—5682no—
993C23—712no—
994C23—712no—
995C23—711no—
996C23—711no—
997C23—1424no—
998C23—1421no—
999C23#41×D7111yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—2844no—
1006Q8—2844no—
1007Q8—2841no—
1008Q8—2841no—
1009Q8—2841no—
1010Q8—2841no—
1011Q8—712no—
1012Q8—1424no—
1013Q8—1422no—
1014Q8—1422no—
1015Q8—1422no—
1016Q8—1422no—
1017Q8—1421no—
1018Q8C2×D4×D7112yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—2844no—
1027D4—2844no—
1028D4—712no—
1029D4—1424no—
1030D4—1424no—
1031D4—1424no—
1032D4—1422no—
1033D4—1422no—
1034D4—1421no—
1035D4C2×D4×D7112yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—2844no—
1043C2×C4—2844no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2844no—
1049C2×C4—2844no—
1050C2×C4—712no—
1051C2×C4—712no—
1052C2×C4—711no—
1053C2×C4—711no—
1054C2×C4—712no—
1055C2×C4—712no—
1056C2×C4—712no—
1057C2×C4—712no—
1058C2×C4—712no—
1059C2×C4—712no—
1060C2×C4—712no—
1061C2×C4—712no—
1062C2×C4—1424no—
1063C2×C4—1424no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1424no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—712no—
1080C8—712no—
1081C8—1422no—
1082C8—1422no—
1083C8—1422no—
1084C8C2×D4×D7112yes—
1085C8C2×D4×D7112yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—5684no—
1097C22—712no—
1098C22—712no—
1099C22—1422no—
1100C22—1422no—
1101C22—1422no—
1102C22#121×D7111yescharacteristic
1103C22#121×D7111yescharacteristic
1104C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—2842no—
1108C4—2842no—
1109C4—712no—
1110C4—712no—
1111C4—1422no—
1112C4#121×D7111yescharacteristic
1113C4#121×D7111yescharacteristic
1114C4C22×D4×D7111yescharacteristic
1115C4C22×D4×D7111yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2—2842no—
1121C2—1422no—
1122C2—1422no—
1123C2#2259807212yesdirect product factor
1124C2C2×#121×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986795C2
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556157C2semidirect
3. C2×#137×D71C2semidirect
4. C2×#17986764C2semidirect
5. #22598072C2direct (N × H)
6. C2×#17986275C2semidirect
7. C2×#17986274C2semidirect
8. C2×#17986273C2semidirect
9. C2×#17986272C2semidirect
10. C2×#17986261C2semidirect
11. C2×#17986260C2semidirect
12. C2×#17986259C2semidirect
13. C2×#17986046C2semidirect
14. C2×#17985980C2semidirect
15. C2×#101×D71C2semidirect
16. C2×#471×C71C2semidirect
35. C2×#14556157C22semidirect
37. #137×D71C22semidirect
42. C22×Dic284C22semidirect
43. C22×#11765855C22semidirect
45. C22×#11765853C22semidirect
48. #17986764C22semidirect
60. #17986275C22semidirect
61. #17986274C22semidirect
62. #17986273C22semidirect
63. #17986272C22semidirect
64. #17986261C22semidirect
65. #17986260C22semidirect
66. #17986259C22semidirect
67. #17986046C22semidirect
68. C2×#14556064C22semidirect
69. C2×#14556063C22semidirect
70. C2×#14556063C22semidirect
71. #17985980C22semidirect
72. C2×#14556047C22semidirect
73. C2×#14556046C22semidirect
74. C2×#14556046C22semidirect
75. C2×#14556046C22semidirect
76. C2×#14556046C22semidirect
77. #101×D71C22semidirect
78. C2×#14556045C22semidirect
81. C22×SD16×C71C22semidirect
83. #471×C71C22semidirect
84. C2×#108×C71C22semidirect
85. C2×#101×C71C22semidirect
86. C2×#100×C71C22semidirect
150. C2×Dic284C23semidirect
157. C2×#11765855C23semidirect
167. C2×#11765853C23semidirect
209. #14556064C23semidirect
210. #14556063C23semidirect
211. #14556063C23semidirect
212. #14556047C23semidirect
213. #14556046C23semidirect
214. #14556046C23semidirect
215. #14556046C23semidirect
216. #14556046C23semidirect
217. #14556045C23semidirect
231. C2×SD16×C71C23semidirect
241. #108×C71C23semidirect
242. #101×C71C23semidirect
243. #100×C71C23semidirect
558. C2×C71#3069semidirect
575. C2×#471D71semidirect
579. C71C2×#3069semidirect
612. C22×SD16C2×D71semidirect
634. #471C2×D71semidirect
639. C2×#108C2×D71semidirect
647. C2×#101C2×D71semidirect
649. C2×#100C2×D71semidirect
746. C2×SD16C22×D71semidirect
798. #108C22×D71semidirect
804. #101C22×D71semidirect
806. #100C22×D71semidirect
1123. C2#22598072direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C22×#145561572
C2×#137×D712
C2×#179867642
#225980722
C2×#179862752
C2×#179862742
C2×#179862732
C2×#179862722
C2×#179862612
C2×#179862602
C2×#179862592
C2×#179860462
C2×#179859802
C2×#101×D712
C2×#471×C712
C2×#306971