Subgroups — #32864993

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596854	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986555	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986553	—	2	1	no	—
25	#17986553	—	2	1	no	—
26	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986551	—	2	1	no	—
28	#17986551	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
35	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
36	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
37	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
38	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
51	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986309	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986307	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986305	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986293	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986283	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986040	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986036	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986034	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985997	C₂²	1	4	yes	—
88	#17985997	C₂²	1	4	yes	—
89	#17985992	C₂²	1	4	yes	—
90	#17985992	C₂²	1	4	yes	—
91	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#478×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
102	C₂×#11765864	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556127	—	2	1	no	—
121	#14556127	—	2	1	no	—
122	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556126	—	2	1	no	—
125	#14556126	—	2	1	no	—
126	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556118	—	2	2	no	—
130	#14556118	—	2	2	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556108	—	2	1	no	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	—	2	1	no	—
135	#14556106	—	2	2	no	—
136	#14556106	—	2	2	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556105	—	2	2	no	—
139	#14556104	—	2	1	no	—
140	#14556104	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556093	—	2	1	no	—
152	#14556093	—	2	1	no	—
153	#14556093	—	2	2	no	—
154	#14556093	—	2	2	no	—
155	#14556093	—	2	1	no	—
156	#14556093	—	2	1	no	—
157	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556086	—	2	1	no	—
173	#14556086	—	2	1	no	—
174	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556085	—	2	2	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	#14556084	—	2	2	no	—
181	#14556084	—	2	2	no	—
182	#14556084	—	2	2	no	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
226	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#11765864	—	2	8	no	—
257	#11765864	—	2	8	no	—
258	#11765864	—	2	4	no	—
259	#11765864	—	2	4	no	—
260	#11765864	C₂×Q₈	1	8	yes	—
261	#11765864	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11765849	—	2	4	no	—
305	#11765848	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₄×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
459	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
460	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
462	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
487	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
488	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	Dic₇₁	—	2	4	no	—
491	Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
498	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
500	#60484	—	71	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
506	D₇₁	—	2	2	no	—
507	D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×#533	—	71	1	no	—
509	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
510	#3080	—	71	4	no	—
511	#3079	—	71	2	no	—
512	#3079	—	71	2	no	—
513	#3078	—	71	2	no	—
514	#3078	—	71	1	no	—
515	#3078	—	71	1	no	—
516	#3077	—	71	2	no	—
517	#3077	—	71	1	no	—
518	#3077	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#3076	—	71	4	no	—
520	#3076	—	71	2	no	—
521	#3076	—	71	2	no	—
522	#2911	—	71	2	no	—
523	C₂×#423	—	71	1	no	—
524	#2896	—	71	2	no	—
525	C₇₁	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂²×#41	—	71	1	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
528	#533	—	71	1	no	—
529	#533	—	71	1	no	—
530	#533	—	71	2	no	—
531	#533	—	71	2	no	—
532	#533	—	71	1	no	—
533	#533	—	142	1	no	—
534	#533	—	142	1	no	—
535	#533	—	142	1	no	—
536	#533	—	142	1	no	—
537	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂×#125	—	71	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
543	C₄×#41	—	71	2	no	—
544	C₄×#41	—	71	2	no	—
545	C₄×#41	—	71	2	no	—
546	C₄×#41	—	71	2	no	—
547	C₄×#41	—	142	1	no	—
548	C₄×#41	—	142	1	no	—
549	C₄×#41	—	142	1	no	—
550	C₄×#41	—	142	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#117	—	71	2	no	—
560	C₂×#117	—	71	1	no	—
561	C₂×#117	—	142	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
564	#479	—	71	4	no	—
565	#479	—	71	4	no	—
566	#479	—	71	4	no	—
567	#479	—	71	4	no	—
568	#478	—	71	4	no	—
569	#478	—	71	4	no	—
570	#478	—	71	4	no	—
571	#478	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
572	#477	—	71	2	no	—
573	#477	—	71	4	no	—
574	#477	—	71	2	no	—
575	#476	—	71	2	no	—
576	#476	—	71	4	no	—
577	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
578	#475	—	71	2	no	—
579	#475	—	71	4	no	—
580	#475	—	71	2	no	—
581	#474	—	71	2	no	—
582	#474	—	71	4	no	—
583	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
584	#428	—	71	2	no	—
585	#428	—	71	2	no	—
586	#428	—	71	2	no	—
587	#428	—	71	4	no	—
588	#428	—	71	4	no	—
589	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
590	#427	—	71	4	no	—
591	#427	—	71	4	no	—
592	#423	—	71	2	no	—
593	#423	—	71	1	no	—
594	#423	—	71	2	no	—
595	#423	—	71	2	no	—
596	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
599	#419	—	71	2	no	—
600	#419	—	71	2	no	—
601	#418	—	71	2	no	—
602	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#417	—	71	4	no	—
604	#417	—	71	4	no	—
605	#416	—	71	4	no	—
606	#416	—	71	4	no	—
607	C₂×#41	—	71	8	no	—
608	C₂×#41	—	71	2	no	—
609	C₂×#41	—	71	2	no	—
610	C₂×#41	—	142	1	no	—
611	C₂×#41	—	142	1	no	—
612	C₂×#41	—	142	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#125	—	71	2	no	—
640	#125	—	71	2	no	—
641	#125	—	71	2	no	—
642	#125	—	142	2	no	—
643	#125	—	142	2	no	—
644	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	71	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	1	no	—
682	C₄×D₄	—	142	1	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	142	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	#117	—	71	2	no	—
694	#117	—	71	2	no	—
695	#117	—	71	2	no	—
696	#117	—	71	2	no	—
697	#117	—	71	2	no	—
698	#117	—	142	2	no	—
699	#117	—	142	2	no	—
700	#117	—	142	2	no	—
701	#117	—	142	2	no	—
702	#117	—	142	2	no	—
703	#117	—	142	2	no	—
704	#117	—	142	1	no	—
705	#117	—	142	1	no	—
706	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	71	4	no	—
742	#107	—	71	4	no	—
743	#107	—	71	4	no	—
744	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
745	#106	—	71	4	no	—
746	#106	—	71	4	no	—
747	#106	—	71	4	no	—
748	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#103	—	71	4	no	—
756	#103	—	71	4	no	—
757	#103	—	71	4	no	—
758	#103	—	71	4	no	—
759	#102	—	71	4	no	—
760	#102	—	71	4	no	—
761	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
762	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	71	1	no	—
765	#41	—	71	8	no	—
766	#41	—	71	8	no	—
767	#41	—	142	4	no	—
768	#41	—	142	4	no	—
769	#41	—	142	8	no	—
770	#41	—	142	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	142	2	no	—
786	C₂×D₄	—	142	2	no	—
787	C₂×D₄	—	142	8	no	—
788	C₂×D₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
789	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	M₁₆	—	2	4	no	—
827	M₁₆	—	142	8	no	—
828	M₁₆	—	142	4	no	—
829	C₂×C₈	—	71	4	no	—
830	C₂×C₈	—	142	8	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	71	1	no	—
872	C₄²	—	71	1	no	—
873	C₄²	—	71	1	no	—
874	C₄²	—	71	1	no	—
875	C₄²	—	71	1	no	—
876	C₄²	—	71	1	no	—
877	C₄²	—	71	1	no	—
878	C₄²	—	71	1	no	—
879	C₄²	—	71	1	no	—
880	C₄²	—	71	1	no	—
881	C₄²	—	71	1	no	—
882	C₄²	—	71	1	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	—	142	2	no	—
885	C₄²	—	142	2	no	—
886	C₄²	—	142	2	no	—
887	C₄²	—	142	2	no	—
888	C₄²	—	142	2	no	—
889	C₄²	—	142	2	no	—
890	C₄²	—	142	2	no	—
891	C₄²	—	142	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	284	1	no	—
901	C₂³	—	284	1	no	—
902	C₂³	—	71	4	no	—
903	C₂³	—	71	1	no	—
904	C₂³	—	71	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	284	2	no	—
909	Q₈	—	284	4	no	—
910	Q₈	—	284	4	no	—
911	Q₈	—	284	2	no	—
912	Q₈	—	71	4	no	—
913	Q₈	—	142	2	no	—
914	Q₈	—	142	4	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	142	8	no	—
918	D₄	—	142	8	no	—
919	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	284	1	no	—
929	C₂×C₄	—	284	1	no	—
930	C₂×C₄	—	284	1	no	—
931	C₂×C₄	—	284	1	no	—
932	C₂×C₄	—	284	4	no	—
933	C₂×C₄	—	284	4	no	—
934	C₂×C₄	—	284	2	no	—
935	C₂×C₄	—	284	4	no	—
936	C₂×C₄	—	284	4	no	—
937	C₂×C₄	—	284	1	no	—
938	C₂×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂×C₄	—	71	4	no	—
942	C₂×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂×C₄	—	71	4	no	—
947	C₂×C₄	—	71	4	no	—
948	C₂×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	8	no	—
958	C₂×C₄	—	142	8	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	4	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	142	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	284	4	no	—
980	C₂²	—	71	2	no	—
981	C₂²	—	71	2	no	—
982	C₂²	—	142	1	no	—
983	C₂²	—	142	1	no	—
984	C₂²	—	142	1	no	—
985	C₂²	—	142	1	no	—
986	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	284	2	no	—
995	C₄	—	284	2	no	—
996	C₄	—	284	2	no	—
997	C₄	—	71	2	no	—
998	C₄	—	71	2	no	—
999	C₄	—	71	2	no	—
1000	C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄	—	142	4	no	—
1004	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	142	2	no	—
1011	C₂	—	142	2	no	—
1012	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765864	C₂²
hypercenter	#3077	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598157	C₂	semidirect
4. #22598152	C₂	semidirect
5. #22598148	C₂	semidirect
6. #22598147	C₂	semidirect
7. #22598144	C₂	semidirect
8. #22598141	C₂	semidirect
9. #22598137	C₂	semidirect
10. #22598134	C₂	semidirect
11. #22598129	C₂	semidirect
12. #22598125	C₂	semidirect
13. #22598121	C₂	semidirect
14. #22596927	C₂	semidirect
15. #423×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3077	C₂	semidirect
21. #17986555	C₂²	semidirect
22. #17986554	C₂²	semidirect
23. #17986554	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
54. #17986309	C₂²	semidirect
55. #17986307	C₂²	semidirect
56. #17986305	C₂²	semidirect
57. #17986303	C₂²	semidirect
58. #17986301	C₂²	semidirect
59. #17986299	C₂²	semidirect
60. #17986297	C₂²	semidirect
61. #17986295	C₂²	semidirect
62. #17986293	C₂²	semidirect
63. #17986291	C₂²	semidirect
64. #17986289	C₂²	semidirect
65. #17986287	C₂²	semidirect
66. #17986285	C₂²	semidirect
67. #17986283	C₂²	semidirect
68. #17986281	C₂²	semidirect
69. #17986279	C₂²	semidirect
70. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986040	C₂²	semidirect
75. #17986038	C₂²	semidirect
76. #17986036	C₂²	semidirect
77. #17986034	C₂²	semidirect
80. #17986021	C₂²	semidirect
81. #17986021	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
93. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
102. C₂×#11765864	Q₈	semidirect
261. #11765864	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	semidirect
361. C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
518. #3077	D₇₁	semidirect
525. C₇₁	#60484	semidirect
571. #478	C₂×D₇₁	semidirect
577. #476	C₂×D₇₁	semidirect
583. #474	C₂×D₇₁	semidirect
788. C₂×D₄	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₁	2
C₂×C₄×#11765864	2
#22598157	2
#22598152	2
#22598148	2
#22598147	2
#22598144	2
#22598141	2
#22598137	2
#22598134	2
#22598129	2
#22598125	2
#22598121	2
#22596927	2
#423×D₇₁	2
#22596854	2
C₇₁×#3077	2
#60484	71