Finite Group Databasebeta

← #32864995

Subgroups — #32864995

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22598161C212yesmaximal, complemented
4#22598160C212yesmaximal, complemented
5#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598146C212yesmaximal, complemented
9#22598140C212yesmaximal, complemented
10#22598138C212yesmaximal, complemented
11#22598132C212yesmaximal, complemented
12#22598131C212yesmaximal, complemented
13#22598129C212yesmaximal, complemented
14#22598123C212yesmaximal, complemented
15#22598121C212yesmaximal, complemented
16#22596927C212yesmaximal, complemented
17#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22596856C212yesmaximal
19C71×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D71C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2212yes—
22#17986554—21no—
23#17986554—21no—
24#17986554—21no—
25#17986554—21no—
26#17986554C2212yes—
27#17986554C2212yes—
28#17986554C2212yescomplemented
29#17986554C2212yescomplemented
30C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556119C2212yescomplemented
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556104—21no—
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C4×#11765866C2211yescharacteristic
36C4×#11765866C2211yescharacteristic
37C4×#11765865—21no—
38C4×#11765865C2211yescharacteristic
39#17986467—21no—
40#17986467C2211yescharacteristic
41C4×#11765864—21no—
42C4×#11765864—21no—
43C4×#11765864C2211yescharacteristic
44C4×#11765864C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic71—21no—
46C2×#14556093—21no—
47C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
49C4×D4×D71—21no—
50C4×D4×D71—21no—
51C4×D4×D71C2211yescharacteristic
52C4×D4×D71C2211yescharacteristic
53C2×#14556086C2212yes—
54#117×D71—21no—
55#117×D71C2211yescharacteristic
56C2×C42×D71—21no—
57C2×C42×D71C2211yescharacteristic
58#17986309C2214yescomplemented
59#17986308C2214yescomplemented
60#17986305C2214yescomplemented
61#17986304C2214yescomplemented
62#17986302C2214yescomplemented
63#17986301C2214yescomplemented
64#17986298C2214yescomplemented
65#17986297C2214yescomplemented
66#17986295C2212yescomplemented
67#17986294C2212yescomplemented
68#17986291C2212yescomplemented
69#17986290C2212yescomplemented
70#17986289C2212yescomplemented
71#17986286C2212yescomplemented
72#17986285C2212yescomplemented
73#17986284C2212yescomplemented
74#17986281C2212yescomplemented
75#17986280C2212yescomplemented
76#17986279C2212yescomplemented
77#17986276C2212yescomplemented
78#17986042C2212yescomplemented
79#17986041C2212yescomplemented
80#17986040C2214yes—
81#17986039C2212yescomplemented
82#17986038C2214yes—
83#17986036C2214yescomplemented
84#17986034C2214yescomplemented
85#17986023C2211yescharacteristic, complemented
86#17986022C2212yescomplemented
87#17986021C2212yes—
88#17986021C2212yes—
89C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
90C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
91#17986006C2214yes—
92#17986002C2214yes—
93#17986001C2212yes—
94#17986000C2212yes—
95#17985998C2212yes—
96#17985994C2214yes—
97#17985992C2214yes—
98C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#41×C71C2211yescharacteristic
100#477×C71C2212yescomplemented
101#476×C71C2212yescomplemented
102#475×C71C2212yescomplemented
103#474×C71C2212yescomplemented
104#428×C71C2212yescomplemented
105#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
106#417×C71C2212yes—
107C2×#11765866C2311yescharacteristic
108C2×#11765865—21no—
109C2×#11765865C2311yescharacteristic
110C2×#11765864—21no—
111C2×#11765864C2311yescharacteristic
112#41×D71—24no—
113#41×D71Q818yescomplemented
114C22×Dic142—21no—
115C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
116C2×D4×D71—21no—
117C2×D4×D71C2311yescharacteristic
118C22×C4×D71—21no—
119C22×C4×D71—21no—
120C22×C4×D71—21no—
121C22×C4×D71D411yescharacteristic
122C22×C4×D71D411yescharacteristic
123C22×C4×D71C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2312yes—
125C2×#11765848C2314yes—
126M16×D71—28no—
127C2×C8×D71C2314yes—
128#14556128—21no—
129#14556128—21no—
130#14556128C2312yes—
131#14556128C2312yes—
132#14556119—22no—
133#14556119—22no—
134#14556119C2314yes—
135#14556119C2314yes—
136#14556108—22no—
137#14556108—22no—
138#14556108—22no—
139#14556108—22no—
140#14556104—22no—
141#14556104—22no—
142#14556104—22no—
143#14556104—22no—
144Q8×Dic71—22no—
145Q8×Dic71—22no—
146Q8×Dic71—22no—
147Q8×Dic71—22no—
148Q8×Dic71C2311yescharacteristic
149Q8×Dic71C2311yescharacteristic
150C4×Dic142—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×Dic142C2311yescharacteristic
153C4×Dic142C2311yescharacteristic
154#14556093—21no—
155#14556093—21no—
156#14556093—22no—
157#14556093—22no—
158#14556093—22no—
159#14556093—22no—
160#14556093C2311yescharacteristic
161#14556093C2311yescharacteristic
162C4×D284—21no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284C2311yescharacteristic
165C4×D284C2311yescharacteristic
166D4×Dic71—21no—
167D4×Dic71—21no—
168D4×Dic71C2311yescharacteristic
169D4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556090—21no—
171#14556090—21no—
172#14556090C2311yescharacteristic
173#14556090C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D71—21no—
175C4×C22⋊D71—21no—
176C4×C22⋊D71—21no—
177C4×C22⋊D71—21no—
178C4×C22⋊D71—21no—
179C4×C22⋊D71—21no—
180(C22⋊D71)⋊C4—21no—
181(C22⋊D71)⋊C4—21no—
182(C22⋊D71)⋊C4—21no—
183(C22⋊D71)⋊C4—21no—
184(C22⋊D71)⋊C4—21no—
185(C22⋊D71)⋊C4—21no—
186#14556087—21no—
187#14556087C2311yescharacteristic
188#14556086—22no—
189#14556086—22no—
190#14556086—21no—
191#14556086—21no—
192#14556086C2311yescharacteristic
193#14556086C2311yescharacteristic
194#14556086C2314yes—
195#14556086C2314yes—
196#14556085—21no—
197#14556085—21no—
198#14556085—21no—
199#14556084—21no—
200#14556084—21no—
201#14556084—21no—
202C2×C4⋊Dic71—22no—
203C2×C4⋊Dic71—21no—
204C2×C4⋊Dic71C2312yes—
205C2×Dic71⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D71—21no—
207C4⋊C4×D71—21no—
208C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
209C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
210C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
211C22⋊C4×D71—21no—
212C22⋊C4×D71—21no—
213C22⋊C4×D71—21no—
214C2×C4×Dic71—22no—
215C2×C4×Dic71—21no—
216C2×C4×Dic71—21no—
217C2×C4×Dic71—21no—
218C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
221C42×D71—21no—
222C42×D71—21no—
223C42×D71—21no—
224C42×D71—21no—
225C42×D71—21no—
226C42×D71—21no—
227C42×D71—21no—
228C42×D71D411yescharacteristic
229C42×D71D411yescharacteristic
230C42×D71D411yescharacteristic
231C42×D71D411yescharacteristic
232C42×D71C2311yescharacteristic
233C42×D71C2311yescharacteristic
234C42×D71C2311yescharacteristic
235C42×D71C2311yescharacteristic
236#14556062C2314yes—
237#14556061C2314yes—
238#14556061C2314yes—
239#14556060C2314yes—
240#14556059C2314yes—
241#14556059C2314yes—
242C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
244Dic71⋊C8C2314yes—
245Dic71⋊C8C2314yes—
246#14556053C2314yes—
247#14556052C2314yes—
248#14556051C2314yes—
249#14556050C2314yes—
250#14556049C2314yes—
251#14556048C2314yes—
252C2×#41×C71C2311yescharacteristic
253C22×Q8×C71—21no—
254C2×M16×C71C2312yes—
255C4⋊Q8×C71—21no—
256C4⋊Q8×C71—21no—
257C4⋊Q8×C71C2312yes—
258C4⋊Q8×C71C2312yes—
259C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
261C4×D4×C71—21no—
262C4×D4×C71—21no—
263C4×D4×C71C2311yescharacteristic
264C4×D4×C71C2311yescharacteristic
265#117×C71—21no—
266#117×C71C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C4×C71—21no—
268C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
269C2×C42×C71—21no—
270C2×C42×C71C2311yescharacteristic
271#107×C71C2314yes—
272#106×C71C2314yes—
273C4⋊C8×C71C2312yes—
274C4⋊C8×C71C2312yes—
275#103×C71C2314yes—
276#102×C71C2314yes—
277C23×D71—21no—
278C23×D71C2×D411yescharacteristic
279#11765866—22no—
280#11765866C2×Q814yescomplemented
281#11765865—22no—
282#11765865—28no—
283#11765865C2×Q814yes—
284#11765864—28no—
285#11765864—22no—
286#11765864C2×Q814yescomplemented
287C2×Dic142—21no—
288C2×Dic142—22no—
289C2×Dic142—22no—
290C2×Dic142—44no—
291C2×Dic142C2411yescharacteristic
292Q8×D71—22no—
293Q8×D71C2×Q814yescomplemented
294C2×D284—21no—
295C2×D284C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—21no—
298C2×C22⋊D71—21no—
299D4×D71—28no—
300D4×D71—22no—
301D4×D71C2×Q814yescomplemented
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—22no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—21no—
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—28no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—44no—
322C2×C4×D71—44no—
323C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D71C2×Q814yes—
334C2×C4×D71#4114yes—
335C2×C4×D71C2411yescharacteristic
336C2×C4×D71C2411yescharacteristic
337#11765849—24no—
338#11765848—28no—
339C2×C71⋊C8C2414yes—
340C8×D71—28no—
341C4⋊Dic71—22no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345C4⋊Dic71—21no—
346C4⋊Dic71—24no—
347C4⋊Dic71—24no—
348C4⋊Dic71C2414yes—
349C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
350C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—21no—
353Dic71⋊C4—21no—
354Dic71⋊C4—21no—
355Dic71⋊C4—21no—
356Dic71⋊C4—21no—
357Dic71⋊C4—24no—
358Dic71⋊C4—24no—
359C22⋊Dic71—21no—
360C22⋊Dic71—21no—
361C22⋊Dic71—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—24no—
365(C2×D71)⋊C4—24no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370C4×Dic71—21no—
371C4×Dic71—21no—
372C4×Dic71—21no—
373C4×Dic71—21no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—21no—
377C4×Dic71—21no—
378C4×Dic71—21no—
379C4×Dic71—24no—
380C4×Dic71—24no—
381C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic71C2411yescharacteristic
392C4×Dic71C2411yescharacteristic
393#41×C71—22no—
394#41×C71C2×Q814yes—
395C2×Q8×C71—22no—
396C2×Q8×C71—22no—
397C2×Q8×C71—44no—
398C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
399C2×D4×C71—21no—
400C2×D4×C71C2411yescharacteristic
401C22×C4×C71—21no—
402C22×C4×C71—22no—
403C22×C4×C71—21no—
404C22×C4×C71—21no—
405C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C71C2411yescharacteristic
408M16×C71—24no—
409C2×C8×C71C2414yes—
410C4⋊C4×C71—22no—
411C4⋊C4×C71—22no—
412C4⋊C4×C71—22no—
413C4⋊C4×C71—21no—
414C4⋊C4×C71—21no—
415C4⋊C4×C71C2414yes—
416C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—21no—
421C42×C71—21no—
422C42×C71—21no—
423C42×C71—21no—
424C42×C71C2×D411yescharacteristic
425C42×C71C2×D411yescharacteristic
426C42×C71C2411yescharacteristic
427C42×C71C2411yescharacteristic
428C23×C71—21no—
429C23×C71C22×D411yescharacteristic
430C22×D71—21no—
431C22×D71—24no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—42no—
435C22×D71—42no—
436C22×D71C22⋊Q814yes—
437C22×D71C22×D411yescharacteristic
438C22×D71C22×D411yescharacteristic
439Q8×C71—21no—
440Q8×C71—44no—
441Q8×C71—44no—
442Q8×C71C22×Q812yes—
443D4×C71—24no—
444D4×C71—21no—
445D4×C71C22×Q812yes—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—24no—
448C2×C4×C71—22no—
449C2×C4×C71—22no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—24no—
453C2×C4×C71—44no—
454C2×C4×C71—42no—
455C2×C4×C71—42no—
456C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×Q812yes—
462C2×C4×C71C2×#4112yes—
463C2×C4×C71C2511yescharacteristic
464C22⋊D71—24no—
465C22⋊D71—24no—
466C22⋊D71—24no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—24no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—24no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—42no—
475C2×Dic71—42no—
476C2×Dic71—44no—
477C2×Dic71C22⋊Q814yes—
478C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
484D284—24no—
485D284—21no—
486D284C22×Q812yes—
487C4×D71—24no—
488C4×D71—24no—
489C4×D71—22no—
490C4×D71—22no—
491C4×D71—22no—
492C4×D71—22no—
493C4×D71—24no—
494C4×D71—41no—
495C4×D71—41no—
496C4×D71—41no—
497C4×D71—41no—
498C4×D71—42no—
499C4×D71—42no—
500C4×D71—42no—
501C4×D71—42no—
502C4×D71—42no—
503C4×D71—42no—
504C4×D71C22⋊Q814yes—
505C4×D71C22⋊Q814yes—
506C4×D71C22×Q812yes—
507C4×D71C22×Q812yes—
508C4×D71C2×#4112yes—
509C4×D71C2×#4112yes—
510Dic142—21no—
511Dic142—24no—
512Dic142—44no—
513Dic142—44no—
514Dic142C22×Q812yes—
515C8×C71—24no—
516C71⋊C8—24no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—22no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—41no—
522C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
523C22×C71C23×D411yescharacteristic
524C2×D71—21no—
525C2×D71—21no—
526C2×D71—21no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—22no—
529C2×D71—44no—
530C2×D71—48no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71C2×C22⋊Q812yes—
534C2×D71C2×C22⋊Q812yes—
535C4×C71—22no—
536C4×C71—21no—
537C4×C71—21no—
538C4×C71—41no—
539C4×C71—41no—
540C4×C71—44no—
541C4×C71C2×C22⋊Q812yes—
542C4×C71#57512yes—
543C4×C71#57512yes—
544C4×C71C23×Q811yescharacteristic
545C4×C71C22×#4111yescharacteristic
546Dic71—22no—
547Dic71—21no—
548Dic71—21no—
549Dic71—21no—
550Dic71—21no—
551Dic71—44no—
552Dic71—41no—
553Dic71—41no—
554Dic71C2×C22⋊Q812yes—
555Dic71C2×C22⋊Q812yes—
556#60484—711nomaximal, Sylow
557C2×C71—22no—
558C2×C71—42no—
559C2×C71C22×C22⋊Q811yescharacteristic
560C2×C71C2×#57511yescharacteristic
561C2×C71C2×#57511yescharacteristic
562D71—22no—
563D71—22no—
564D71—42no—
565C2×#533—711no—
566C2×C4×#41—711no—
567#3080—712no—
568#3080—712no—
569#3079—711no—
570#3079—711no—
571#3079—711no—
572#3079D7111yescharacteristic, complemented
573#3078—712no—
574#3078—712no—
575#3077—712no—
576#3077—712no—
577#3076—712no—
578#3076—712no—
579#3076—712no—
580#3076—712no—
581#2911—712no—
582C2×#423—711no—
583#2896—712no—
584C71#6048411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—711no—
586C22×M16—712no—
587#533—712no—
588#533—712no—
589#533—712no—
590#533—712no—
591#533—1421no—
592#533—1421no—
593#533—1421no—
594#533—1421no—
595C2×C4⋊Q8—711no—
596C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C2×#125—712no—
598C2×C22⋊Q8—1421no—
599C2×C22⋊Q8—1421no—
600C4×#41—711no—
601C4×#41—711no—
602C4×#41—711no—
603C4×#41—711no—
604C4×#41—711no—
605C4×#41—711no—
606C4×#41—711no—
607C4×#41—1421no—
608C4×#41—1421no—
609C4×#41—1421no—
610C4×#41—1421no—
611C4×#41C2×D7111yescharacteristic
612C2×C4×Q8—711no—
613C2×C4×Q8—711no—
614C2×C4×Q8—1421no—
615C2×C4×Q8—1421no—
616C2×C4×D4—711no—
617C2×C4×D4—711no—
618C2×C4×D4—1421no—
619C2×C4×D4—1421no—
620C2×#117—711no—
621C2×#117—712no—
622C2×#117—1421no—
623C22×C42—711no—
624C22×C42—1421no—
625#479—714no—
626#479—714no—
627#479—714no—
628#479—714no—
629#478—714no—
630#478—714no—
631#478—714no—
632#478—714no—
633#477—712no—
634#477—712no—
635#477—712no—
636#477C2×D7112yescomplemented
637#476—712no—
638#476—712no—
639#476—712no—
640#476C2×D7112yescomplemented
641#475—712no—
642#475—712no—
643#475—712no—
644#475C2×D7112yescomplemented
645#474—712no—
646#474—712no—
647#474—712no—
648#474C2×D7112yescomplemented
649#428—712no—
650#428—712no—
651#428—712no—
652#428—714no—
653#428—714no—
654#428C2×D7112yescomplemented
655#427—714no—
656#427—714no—
657#423—712no—
658#423—711no—
659#423—712no—
660#423—712no—
661#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C8—712no—
663C2×C4⋊C8—712no—
664#419—714no—
665#418—714no—
666#417—712no—
667#417—712no—
668#417—712no—
669#417C2×D7112yes—
670#416—714no—
671#416—714no—
672C2×#41—718no—
673C2×#41—711no—
674C2×#41—711no—
675C2×#41—711no—
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C2×#41—1424no—
679C2×#41C22×D7111yescharacteristic
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—711no—
682C22×Q8—1421no—
683C22×D4—711no—
684C22×D4—1421no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—711no—
688C23×C4—1421no—
689C23×C4—1421no—
690C23×C4—1421no—
691C2×M16—712no—
692C2×M16—714no—
693C2×M16—1428no—
694C2×M16C22×D7112yes—
695C22×C8—714no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—712no—
699C4⋊Q8—712no—
700C4⋊Q8—1421no—
701C4⋊Q8—1421no—
702C4⋊Q8C22×D7112yes—
703C4⋊Q8C22×D7112yes—
704#125—714no—
705#125—714no—
706#125—1422no—
707#125—1422no—
708C22⋊Q8—1422no—
709C22⋊Q8—1422no—
710C22⋊Q8—1422no—
711C22⋊Q8—1422no—
712C22⋊Q8—1422no—
713C22⋊Q8—1422no—
714C22⋊Q8—1422no—
715C22⋊Q8—1422no—
716C4×Q8—711no—
717C4×Q8—711no—
718C4×Q8—711no—
719C4×Q8—711no—
720C4×Q8—711no—
721C4×Q8—711no—
722C4×Q8—1421no—
723C4×Q8—1421no—
724C4×Q8—1421no—
725C4×Q8—1421no—
726C4×Q8—1422no—
727C4×Q8—1422no—
728C4×Q8—1422no—
729C4×Q8—1422no—
730C4×Q8—1422no—
731C4×Q8—1422no—
732C4×Q8—1422no—
733C4×Q8—1422no—
734C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
735C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—711no—
739C4×D4—711no—
740C4×D4—711no—
741C4×D4—711no—
742C4×D4—711no—
743C4×D4—711no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4C22×D7111yescharacteristic
763C4×D4C22×D7111yescharacteristic
764#117—21no—
765#117—711no—
766#117—711no—
767#117—711no—
768#117—714no—
769#117—714no—
770#117—1421no—
771#117—1421no—
772#117—1421no—
773#117—1421no—
774#117—1421no—
775#117—1421no—
776#117—1421no—
777#117—1421no—
778#117—1422no—
779#117—1422no—
780#117—1421no—
781#117C22×D7111yescharacteristic
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—712no—
784C2×C4⋊C4—711no—
785C2×C4⋊C4—711no—
786C2×C4⋊C4—1421no—
787C2×C4⋊C4—1421no—
788C2×C4⋊C4—1422no—
789C2×C4⋊C4—1422no—
790C2×C4⋊C4—1421no—
791C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—711no—
798C2×C42—711no—
799C2×C42—711no—
800C2×C42—711no—
801C2×C42—711no—
802C2×C42—711no—
803C2×C42—711no—
804C2×C42—711no—
805C2×C42—711no—
806C2×C42—711no—
807C2×C42—711no—
808C2×C42—1421no—
809C2×C42—1421no—
810C2×C42—1421no—
811C2×C42—1421no—
812C2×C42—1421no—
813C2×C42—1421no—
814C2×C42—1421no—
815C2×C42—1421no—
816C2×C42—1421no—
817C2×C42—1422no—
818C2×C42—1421no—
819C2×C42C22×D7111yescharacteristic
820#107—714no—
821#107—714no—
822#107—714no—
823#107C22×D7114yes—
824#106—714no—
825#106—714no—
826#106—714no—
827#106C22×D7114yes—
828C4⋊C8—714no—
829C4⋊C8—714no—
830C4⋊C8—712no—
831C4⋊C8—712no—
832C4⋊C8C22×D7112yes—
833C4⋊C8C22×D7112yes—
834#103—714no—
835#103—714no—
836#103—714no—
837#103C22×D7114yes—
838#102—714no—
839#102—714no—
840#102—714no—
841#102C22×D7114yes—
842C24—711no—
843C24—1421no—
844#41—22no—
845#41—714no—
846#41—714no—
847#41—714no—
848#41—1428no—
849#41—1428no—
850#41—1422no—
851#41—1422no—
852#41—1422no—
853#41Q8×D7114yes—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—2844no—
858C2×Q8—714no—
859C2×Q8—711no—
860C2×Q8—1421no—
861C2×Q8—1422no—
862C2×Q8—1422no—
863C2×Q8—1422no—
864C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
865C2×D4—21no—
866C2×D4—714no—
867C2×D4—711no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1422no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1428no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4C23×D7111yescharacteristic
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—2842no—
880C22×C4—2842no—
881C22×C4—2844no—
882C22×C4—2844no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—711no—
885C22×C4—711no—
886C22×C4—711no—
887C22×C4—711no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—714no—
893C22×C4—714no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—711no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1428no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1422no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4D4×D7111yescharacteristic
915C22×C4D4×D7111yescharacteristic
916C22×C4C23×D7111yescharacteristic
917M16—24no—
918M16—1428no—
919M16—1424no—
920C2×C8—714no—
921C2×C8—1428no—
922C2×C8C23×D7114yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—714no—
929C4⋊C4—711no—
930C4⋊C4—711no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1421no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1424no—
936C4⋊C4—1424no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C4⋊C4—1424no—
940C4⋊C4—1424no—
941C4⋊C4—1421no—
942C4⋊C4—1421no—
943C4⋊C4—1422no—
944C4⋊C4—1422no—
945C4⋊C4—1422no—
946C4⋊C4C23×D7114yes—
947C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1424no—
957C22⋊C4—1424no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—711no—
967C42—711no—
968C42—711no—
969C42—711no—
970C42—711no—
971C42—711no—
972C42—711no—
973C42—711no—
974C42—711no—
975C42—711no—
976C42—711no—
977C42—711no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C42—1421no—
981C42—1421no—
982C42—1421no—
983C42—1421no—
984C42—1424no—
985C42—1424no—
986C42—1421no—
987C42—1421no—
988C42—1421no—
989C42D4×D7111yescharacteristic
990C42D4×D7111yescharacteristic
991C42C23×D7111yescharacteristic
992C42C23×D7111yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—2841no—
995C23—2841no—
996C23—2842no—
997C23—2842no—
998C23—714no—
999C23—711no—
1000C23—711no—
1001C23—1424no—
1002C23—1421no—
1003C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—44no—
1006Q8—44no—
1007Q8—2844no—
1008Q8—2844no—
1009Q8—712no—
1010Q8—1424no—
1011Q8—1421no—
1012Q8C2×Q8×D7112yes—
1013D4—24no—
1014D4—21no—
1015D4—712no—
1016D4—1424no—
1017D4—1424no—
1018D4—1424no—
1019D4—1424no—
1020D4—1421no—
1021D4C2×Q8×D7112yes—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2842no—
1037C2×C4—2842no—
1038C2×C4—2842no—
1039C2×C4—2842no—
1040C2×C4—2844no—
1041C2×C4—2842no—
1042C2×C4—2842no—
1043C2×C4—2842no—
1044C2×C4—2842no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—711no—
1048C2×C4—711no—
1049C2×C4—714no—
1050C2×C4—712no—
1051C2×C4—712no—
1052C2×C4—712no—
1053C2×C4—712no—
1054C2×C4—714no—
1055C2×C4—714no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—711no—
1059C2×C4—711no—
1060C2×C4—1424no—
1061C2×C4—1424no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1424no—
1065C2×C4—1424no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1424no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1076C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1077C2×C4C2×Q8×D7112yes—
1078C2×C4#41×D7112yes—
1079C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—1424no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2844no—
1088C22—2848no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—712no—
1092C22—712no—
1093C22—1422no—
1094C22—1421no—
1095C22—1421no—
1096C22—1421no—
1097C22—1421no—
1098C22C22⋊Q8×D7112yes—
1099C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—2841no—
1107C4—2841no—
1108C4—2844no—
1109C4—712no—
1110C4—712no—
1111C4—1421no—
1112C4—1421no—
1113C4—1421no—
1114C4—1421no—
1115C4—1422no—
1116C4C22⋊Q8×D7112yes—
1117C4#1798679512yes—
1118C4#1798679812yes—
1119C4C22×Q8×D7111yescharacteristic
1120C4C2×#41×D7111yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—42no—
1123C2—2842no—
1124C2—1422no—
1125C2—1422no—
1126C2C2×C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1127C2C2×#1798679511yescharacteristic
1128C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3079C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenter#3079D71
hypocenterC71#60484
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986554C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22598160C2semidirect
5. #22598156C2semidirect
6. #22598155C2semidirect
7. #22598149C2semidirect
8. #22598146C2semidirect
9. #22598140C2semidirect
10. #22598138C2semidirect
11. #22598132C2semidirect
12. #22598131C2semidirect
13. #22598129C2semidirect
14. #22598123C2semidirect
15. #22598121C2semidirect
16. #22596927C2semidirect
17. #423×D71C2semidirect
19. C71×#3079C2semidirect
28. #17986554C22semidirect
29. #17986554C22semidirect
30. C2×#14556128C22semidirect
31. C2×#14556119C22semidirect
58. #17986309C22semidirect
59. #17986308C22semidirect
60. #17986305C22semidirect
61. #17986304C22semidirect
62. #17986302C22semidirect
63. #17986301C22semidirect
64. #17986298C22semidirect
65. #17986297C22semidirect
66. #17986295C22semidirect
67. #17986294C22semidirect
68. #17986291C22semidirect
69. #17986290C22semidirect
70. #17986289C22semidirect
71. #17986286C22semidirect
72. #17986285C22semidirect
73. #17986284C22semidirect
74. #17986281C22semidirect
75. #17986280C22semidirect
76. #17986279C22semidirect
77. #17986276C22semidirect
78. #17986042C22semidirect
79. #17986041C22semidirect
81. #17986039C22semidirect
83. #17986036C22semidirect
84. #17986034C22semidirect
85. #17986023C22semidirect
86. #17986022C22semidirect
89. C4⋊C8×D71C22semidirect
90. C4⋊C8×D71C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
100. #477×C71C22semidirect
101. #476×C71C22semidirect
102. #475×C71C22semidirect
103. #474×C71C22semidirect
104. #428×C71C22semidirect
105. #423×C71C22semidirect
113. #41×D71Q8semidirect
280. #11765866C2×Q8semidirect
286. #11765864C2×Q8semidirect
293. Q8×D71C2×Q8semidirect
301. D4×D71C2×Q8semidirect
572. #3079D71semidirect
584. C71#60484semidirect
596. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
636. #477C2×D71semidirect
640. #476C2×D71semidirect
644. #475C2×D71semidirect
648. #474C2×D71semidirect
654. #428C2×D71semidirect
661. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865542
C4×#41×D712
#225981612
#225981602
#225981562
#225981552
#225981492
#225981462
#225981402
#225981382
#225981322
#225981312
#225981292
#225981232
#225981212
#225969272
#423×D712
#225968562
C71×#30792
#6048471