Subgroups — #32865002

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598130	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#22596930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22596860	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#423×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986556	—	2	1	no	—
13	#17986556	—	2	1	no	—
14	#17986556	—	2	1	no	—
15	#17986556	—	2	1	no	—
16	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986556	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
21	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
22	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
23	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
24	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
35	#17986307	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986300	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17986295	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986290	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986285	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986280	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986041	C₂²	1	8	yes	—
42	#17986041	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986037	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986009	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986005	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986001	C₂²	1	8	yes	—
47	#17985996	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#423×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
51	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
55	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765865	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
66	#14556128	—	2	2	no	—
67	#14556128	—	2	2	no	—
68	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
69	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556120	—	2	2	no	—
71	#14556120	—	2	2	no	—
72	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556107	—	2	4	no	—
74	#14556107	—	2	4	no	—
75	#14556107	—	2	4	no	—
76	#14556107	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
93	#14556087	—	2	1	no	—
94	#14556087	—	2	1	no	—
95	#14556087	—	2	2	no	—
96	#14556087	—	2	2	no	—
97	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556085	—	2	4	no	—
102	#14556085	—	2	2	no	—
103	#14556085	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
118	#14556062	C₂³	1	16	yes	—
119	#14556060	C₂³	1	16	yes	—
120	#14556053	C₂³	1	16	yes	—
121	#14556050	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
140	#11765865	—	2	8	no	—
141	#11765865	—	2	8	no	—
142	#11765865	—	2	4	no	—
143	#11765865	—	2	4	no	—
144	#11765865	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	#11765865	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
208	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
260	D₂₈₄	—	2	4	no	—
261	D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
263	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
265	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
266	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
267	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
268	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
270	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
271	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	—
291	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁	—	4	8	no	—
295	Dic₇₁	—	4	4	no	—
296	#60484	—	71	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
302	D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×#533	—	71	1	no	—
304	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
305	#3080	—	71	4	no	—
306	#3079	—	71	4	no	—
307	#3078	—	71	4	no	—
308	#3077	—	71	4	no	—
309	#3076	—	71	8	no	—
310	#2911	—	71	2	no	—
311	C₂×#423	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2896	—	71	2	no	—
313	C₇₁	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×#41	—	71	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
316	#533	—	71	4	no	—
317	#533	—	71	4	no	—
318	#533	—	142	1	no	—
319	#533	—	142	1	no	—
320	#533	—	142	1	no	—
321	#533	—	142	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
323	C₂×#125	—	71	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
325	C₄×#41	—	71	4	no	—
326	C₄×#41	—	71	2	no	—
327	C₄×#41	—	71	2	no	—
328	C₄×#41	—	142	2	no	—
329	C₄×#41	—	142	1	no	—
330	C₄×#41	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×#117	—	71	2	no	—
336	C₂×#117	—	71	1	no	—
337	C₂×#117	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	#479	—	71	16	no	—
341	#478	—	71	16	no	—
342	#477	—	71	8	no	—
343	#476	—	71	8	no	—
344	#475	—	71	8	no	—
345	#474	—	71	8	no	—
346	#428	—	71	8	no	—
347	#428	—	71	8	no	—
348	#427	—	71	8	no	—
349	#423	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
350	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
351	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
353	#419	—	71	4	no	—
354	#418	—	71	4	no	—
355	#417	—	71	8	no	—
356	#416	—	71	8	no	—
357	C₂×#41	—	71	8	no	—
358	C₂×#41	—	71	2	no	—
359	C₂×#41	—	71	2	no	—
360	C₂×#41	—	142	1	no	—
361	C₂×#41	—	142	1	no	—
362	C₂×#41	—	142	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
379	#125	—	71	8	no	—
380	#125	—	142	2	no	—
381	#125	—	142	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
394	C₄×D₄	—	71	4	no	—
395	C₄×D₄	—	71	4	no	—
396	C₄×D₄	—	142	4	no	—
397	C₄×D₄	—	142	4	no	—
398	C₄×D₄	—	142	4	no	—
399	C₄×D₄	—	142	4	no	—
400	C₄×D₄	—	142	2	no	—
401	C₄×D₄	—	142	2	no	—
402	#117	—	71	2	no	—
403	#117	—	71	2	no	—
404	#117	—	71	4	no	—
405	#117	—	71	4	no	—
406	#117	—	142	1	no	—
407	#117	—	142	1	no	—
408	#117	—	142	2	no	—
409	#117	—	142	2	no	—
410	#117	—	142	2	no	—
411	#117	—	142	2	no	—
412	#117	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
427	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
436	#107	—	71	16	no	—
437	#106	—	71	16	no	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
440	#103	—	71	16	no	—
441	#102	—	71	16	no	—
442	C₂⁴	—	142	1	no	—
443	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	71	8	no	—
445	#41	—	71	8	no	—
446	#41	—	142	4	no	—
447	#41	—	142	4	no	—
448	#41	—	142	8	no	—
449	#41	—	142	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
457	C₂×D₄	—	71	4	no	—
458	C₂×D₄	—	71	2	no	—
459	C₂×D₄	—	142	2	no	—
460	C₂×D₄	—	142	2	no	—
461	C₂×D₄	—	142	8	no	—
462	C₂×D₄	—	142	1	no	—
463	C₂×D₄	—	142	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	8	no	—
489	M₁₆	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
508	C₄²	—	142	2	no	—
509	C₄²	—	142	4	no	—
510	C₄²	—	142	4	no	—
511	C₄²	—	142	4	no	—
512	C₄²	—	142	2	no	—
513	C₄²	—	142	4	no	—
514	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	284	4	no	—
526	C₂³	—	142	2	no	—
527	C₂³	—	142	4	no	—
528	C₂³	#14556108	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	284	8	no	—
533	Q₈	—	284	8	no	—
534	Q₈	—	71	4	no	—
535	Q₈	—	142	2	no	—
536	Q₈	—	142	4	no	—
537	D₄	—	71	4	no	—
538	D₄	—	142	8	no	—
539	D₄	—	142	8	no	—
540	D₄	—	142	2	no	—
541	D₄	—	142	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	284	8	no	—
549	C₂×C₄	—	284	4	no	—
550	C₂×C₄	—	284	8	no	—
551	C₂×C₄	—	284	8	no	—
552	C₂×C₄	—	142	4	no	—
553	C₂×C₄	—	142	8	no	—
554	C₂×C₄	—	142	2	no	—
555	C₂×C₄	—	142	4	no	—
556	C₂×C₄	—	142	8	no	—
557	C₂×C₄	—	142	8	no	—
558	C₂×C₄	#14556108	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14556108	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#14556108	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	284	8	no	—
581	C₂²	—	284	4	no	—
582	C₂²	—	142	4	no	—
583	C₂²	C₂×#14556108	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#14556108	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#14556108	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	284	4	no	—
591	C₄	—	284	8	no	—
592	C₄	—	142	4	no	—
593	C₄	C₂×#14556108	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#14556108	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#14556108	1	2	yes	—
596	C₄	#17986799	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	284	4	no	—
603	C₂	C₂²×#14556108	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#17986799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#423×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986556	C₂	semidirect
3. #22598163	C₂	semidirect
4. #22598156	C₂	semidirect
5. #22598147	C₂	semidirect
6. #22598139	C₂	semidirect
7. #22598130	C₂	semidirect
8. #22596930	C₂	semidirect
10. C₂×#423×C₇₁	C₂	semidirect
17. #17986556	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
35. #17986307	C₂²	semidirect
36. #17986300	C₂²	semidirect
37. #17986295	C₂²	semidirect
38. #17986290	C₂²	semidirect
39. #17986285	C₂²	semidirect
40. #17986280	C₂²	semidirect
42. #17986041	C₂²	semidirect
43. #17986037	C₂²	semidirect
51. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
52. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#11765865	Q₈	semidirect
145. #11765865	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	semidirect
155. C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
311. C₂×#423	D₇₁	semidirect
313. C₇₁	#60484	semidirect
350. #423	C₂×D₇₁	semidirect
351. #423	C₂×D₇₁	semidirect
352. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×C₄×#11765865	2
#22598163	2
#22598156	2
#22598147	2
#22598139	2
#22598130	2
#22596930	2
#22596860	2
C₂×#423×C₇₁	2
#60484	71