Subgroups — #32865054

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22596929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#17985993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₁×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986480	—	2	2	no	—
17	#17986479	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986472	—	2	2	no	—
21	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986467	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
25	#17986303	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17986303	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986291	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986286	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986281	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986276	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986042	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986039	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986035	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986035	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986035	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986026	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985998	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985993	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985993	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
53	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
54	#544×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#544×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#543×C₇₁	—	2	2	no	—
57	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
58	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
59	#533×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
64	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
65	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
66	C₂×#11765865	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
74	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556093	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
85	#14556090	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
87	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	#14556087	—	2	1	no	—
89	#14556087	—	2	1	no	—
90	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556086	—	2	4	no	—
93	#14556085	—	2	4	no	—
94	#14556084	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
101	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
119	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
120	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
121	#125×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
126	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
127	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
129	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
131	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
132	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
148	#11765865	—	2	8	no	—
149	#11765865	—	2	8	no	—
150	#11765865	—	2	4	no	—
151	#11765865	—	2	4	no	—
152	#11765865	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	#11765865	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
171	#11765849	—	2	4	no	—
172	#11765849	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
232	Q₈×C₇₁	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
258	D₂₈₄	—	2	4	no	—
259	D₂₈₄	—	2	2	no	—
260	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
263	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
264	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
265	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
282	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁	—	4	4	no	—
291	#60489	—	71	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
297	D₇₁	—	4	4	no	—
298	#3458	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3428	—	71	1	no	—
300	#3084	—	71	4	no	—
301	#3083	—	71	4	no	—
302	#3082	—	71	4	no	—
303	#3081	—	71	4	no	—
304	#3076	—	71	8	no	—
305	#2911	—	71	1	no	—
306	C₂×#427	—	71	1	no	—
307	C₂×#424	—	71	1	no	—
308	#2896	—	71	1	no	—
309	C₂×#416	—	71	1	no	—
310	C₇₁	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×#41	—	71	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
314	#544	—	2	2	no	—
315	#544	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
316	#544	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
317	#543	—	2	2	no	—
318	#533	—	2	2	no	—
319	#533	—	2	2	no	—
320	#533	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
321	#520	—	71	4	no	—
322	#520	—	142	2	no	—
323	#519	—	71	2	no	—
324	#518	—	71	2	no	—
325	#518	—	142	2	no	—
326	C₄×#41	—	71	4	no	—
327	C₄×#41	—	142	2	no	—
328	C₂×#117	—	71	1	no	—
329	C₂×#117	—	142	2	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#479	—	71	8	no	—
334	#479	—	71	8	no	—
335	#478	—	71	8	no	—
336	#478	—	71	8	no	—
337	#477	—	71	8	no	—
338	#476	—	71	8	no	—
339	#475	—	71	8	no	—
340	#474	—	71	8	no	—
341	#428	—	71	4	no	—
342	#428	—	71	4	no	—
343	#427	—	71	4	no	—
344	#427	—	71	4	no	—
345	#427	—	71	4	no	—
346	C₂×#107	—	71	2	no	—
347	C₂×#106	—	71	2	no	—
348	#424	—	71	4	no	—
349	#424	—	71	2	no	—
350	#424	—	71	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
352	#419	—	71	2	no	—
353	#418	—	71	2	no	—
354	#417	—	71	4	no	—
355	#416	—	71	4	no	—
356	#416	—	71	4	no	—
357	#416	—	71	2	no	—
358	#416	—	71	2	no	—
359	C₂×#103	—	71	2	no	—
360	C₂×#102	—	71	2	no	—
361	C₂×#41	—	71	8	no	—
362	C₂×#41	—	71	2	no	—
363	C₂×#41	—	71	2	no	—
364	C₂×#41	—	142	1	no	—
365	C₂×#41	—	142	1	no	—
366	C₂×#41	—	142	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
393	C₄×D₄	—	71	8	no	—
394	C₄×D₄	—	142	8	no	—
395	C₄×D₄	—	142	4	no	—
396	C₄×D₄	—	142	8	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	2	1	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	71	2	no	—
402	#117	—	71	2	no	—
403	#117	—	142	1	no	—
404	#117	—	142	1	no	—
405	#117	—	142	4	no	—
406	#117	—	142	4	no	—
407	#117	—	142	4	no	—
408	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
409	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
410	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
411	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
412	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
431	#107	—	71	4	no	—
432	#107	—	71	4	no	—
433	#107	—	71	8	no	—
434	#106	—	71	4	no	—
435	#106	—	71	4	no	—
436	#106	—	71	8	no	—
437	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
439	#103	—	71	4	no	—
440	#103	—	71	4	no	—
441	#103	—	71	8	no	—
442	#102	—	71	4	no	—
443	#102	—	71	4	no	—
444	#102	—	71	8	no	—
445	C₂⁴	—	142	1	no	—
446	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	71	8	no	—
448	#41	—	71	8	no	—
449	#41	—	142	4	no	—
450	#41	—	142	4	no	—
451	#41	—	142	8	no	—
452	#41	—	142	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
458	C₂×D₄	—	71	4	no	—
459	C₂×D₄	—	71	2	no	—
460	C₂×D₄	—	142	2	no	—
461	C₂×D₄	—	142	2	no	—
462	C₂×D₄	—	142	8	no	—
463	C₂×D₄	—	142	1	no	—
464	C₂×D₄	—	142	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	142	4	no	—
483	M₁₆	—	142	4	no	—
484	C₂×C₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₈	—	71	4	no	—
486	C₂×C₈	—	71	2	no	—
487	C₂×C₈	—	142	4	no	—
488	C₂×C₈	—	142	4	no	—
489	C₂×C₈	—	142	2	no	—
490	C₂×C₈	—	142	2	no	—
491	C₂×C₈	—	142	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	142	2	no	—
518	C₄²	—	142	8	no	—
519	C₄²	—	142	2	no	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	568	2	no	—
524	C₂³	—	142	2	no	—
525	C₂³	—	142	4	no	—
526	C₂³	#14556104	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	8	8	no	—
531	Q₈	—	71	4	no	—
532	Q₈	—	142	2	no	—
533	Q₈	—	142	4	no	—
534	D₄	—	71	4	no	—
535	D₄	—	142	8	no	—
536	D₄	—	142	8	no	—
537	D₄	—	142	2	no	—
538	D₄	—	142	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	568	8	no	—
545	C₂×C₄	—	568	2	no	—
546	C₂×C₄	—	142	4	no	—
547	C₂×C₄	—	142	2	no	—
548	C₂×C₄	—	142	4	no	—
549	C₂×C₄	—	142	8	no	—
550	C₂×C₄	—	142	8	no	—
551	C₂×C₄	#14556104	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#14556104	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#14556104	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	142	2	no	—
566	C₈	—	142	2	no	—
567	C₈	—	142	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	284	4	no	—
573	C₂²	—	568	4	no	—
574	C₂²	—	142	4	no	—
575	C₂²	C₂×#14556104	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#14556104	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#14556104	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	284	4	no	—
583	C₄	—	142	4	no	—
584	C₄	C₂×#14556104	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#14556104	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#14556104	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	284	4	no	—
593	C₂	C₂²×#14556104	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#3458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598198	C₂	semidirect
3. #22598187	C₂	semidirect
4. #22598176	C₂	semidirect
5. #22598165	C₂	semidirect
6. #22598122	C₂	semidirect
7. #22596929	C₂	semidirect
8. C₂×#17986035	C₂	semidirect
9. C₂×#17986026	C₂	semidirect
12. C₇₁×#3458	C₂	semidirect
25. #17986303	C₂²	semidirect
26. #17986303	C₂²	semidirect
27. #17986296	C₂²	semidirect
28. #17986296	C₂²	semidirect
29. #17986291	C₂²	semidirect
30. #17986286	C₂²	semidirect
31. #17986281	C₂²	semidirect
32. #17986276	C₂²	semidirect
33. #17986042	C₂²	semidirect
36. #17986035	C₂²	semidirect
37. #17986035	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
41. #17986026	C₂²	semidirect
42. #17986026	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂×#11765865	Q₈	semidirect
298. #3458	D₇₁	semidirect
310. C₇₁	#60489	semidirect
316. #544	C₂×D₇₁	semidirect
320. #533	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601541	2
#22598198	2
#22598187	2
#22598176	2
#22598165	2
#22598122	2
#22596929	2
C₂×#17986035	2
C₂×#17986026	2
#22596857	2
C₂×#17985993	2
C₇₁×#3458	2
#60489	71