Finite Group Databasebeta

← #32865064

Subgroups — #32865064

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic
3#22598170C214yesmaximal, complemented
4#22598168C214yesmaximal, complemented
5#22598166C214yesmaximal, complemented
6#22598164C214yesmaximal, complemented
7#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598136C212yesmaximal, complemented
10#22598134C212yesmaximal, complemented
11#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22596927C212yesmaximal, complemented
13#22596902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#418×D71C212yesmaximal
15C71×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2212yes—
18#17986629C2212yescomplemented
19#17986629C2212yescomplemented
20#17986628—21no—
21#17986628—21no—
22#17986626C2212yescomplemented
23#17986626C2212yescomplemented
24#17986624—21no—
25#17986624—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic, complemented
27#17986553—22no—
28#17986553—22no—
29#17986552C2212yescomplemented
30#17986471—22no—
31#17986471—22no—
32#17986471C2214yes—
33#17986471C2214yes—
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×#14556086C2211yescharacteristic
40C2×#14556085C2211yescharacteristic
41#117×D71C2212yes—
42C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
43C2×C22⋊C4×D71—21no—
44#17986302C2214yescomplemented
45#17986301C2214yescomplemented
46#17986300C2214yescomplemented
47#17986299C2214yescomplemented
48#17986298C2214yescomplemented
49#17986297C2214yescomplemented
50#17986296C2214yescomplemented
51#17986290C2212yescomplemented
52#17986289C2212yescomplemented
53#17986288C2214yescomplemented
54#17986287C2214yescomplemented
55#17986286C2212yescomplemented
56#17986280C2212yescomplemented
57#17986279C2212yescomplemented
58#17986278C2214yescomplemented
59#17986277C2214yescomplemented
60#17986276C2212yescomplemented
61#17986042C2212yescomplemented
62#17986041C2212yescomplemented
63#17986040C2214yescomplemented
64#17986039C2212yescomplemented
65#17986038C2214yescomplemented
66#17986036C2214yescomplemented
67#17986034C2214yescomplemented
68#17986024C2214yescomplemented
69#17986024C2214yescomplemented
70#17986023C2211yescharacteristic, complemented
71#17986022C2212yescomplemented
72#17986005C2212yes—
73#17986004C2212yes—
74#17986003C2212yes—
75#17986002C2214yes—
76#17986002C2214yes—
77#102×D71C2214yes—
78#102×D71C2214yes—
79#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
81#478×C71C2214yescomplemented
82#476×C71C2212yescomplemented
83#474×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yescomplemented
85#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
86#418×C71C2212yes—
87C24×D71—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—24no—
92C2×D4×D71Q818yescomplemented
93C2×D4×D71C2314yes—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2312yes—
99C2×#11765848C2314yes—
100M16×D71—28no—
101C2×C8×D71C2314yes—
102#14556128C2311yescharacteristic, complemented
103#14556128C2311yescharacteristic, complemented
104#14556127—22no—
105#14556127—22no—
106#14556127C2312yescomplemented
107#14556127C2312yescomplemented
108#14556126—22no—
109#14556126—22no—
110#14556120C2312yescomplemented
111#14556119C2312yescomplemented
112#14556119C2312yescomplemented
113#14556118—22no—
114#14556118—22no—
115#14556118—22no—
116#14556118—22no—
117#14556108—22no—
118#14556108—22no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556106—22no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556106—22no—
125#14556105—22no—
126#14556105—22no—
127#14556104—22no—
128#14556104—22no—
129C4×Dic142—22no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284C2312yes—
136C4×D284C2312yes—
137D4×Dic71—22no—
138D4×Dic71C2314yes—
139#14556090—22no—
140#14556090C2314yes—
141C4×C22⋊D71—24no—
142C4×C22⋊D71—24no—
143(C22⋊D71)⋊C4—24no—
144(C22⋊D71)⋊C4—24no—
145#14556087C2312yes—
146#14556086—22no—
147#14556086C2312yes—
148#14556086C2312yes—
149#14556086C2314yes—
150#14556085—22no—
151#14556085D412yes—
152#14556085D412yes—
153#14556085C2312yes—
154#14556085C2312yes—
155#14556084—22no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71C2312yes—
160C4⋊C4×D71C2312yes—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—22no—
170C22⋊C4×D71—24no—
171C22⋊C4×D71—24no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174C42×D71—22no—
175#14556062C2314yescomplemented
176#14556061C2314yescomplemented
177#14556061C2314yescomplemented
178#14556060C2314yescomplemented
179#14556059C2314yescomplemented
180#14556059C2314yescomplemented
181C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
182C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
183Dic71⋊C8C2314yescomplemented
184Dic71⋊C8C2314yescomplemented
185#14556050C2314yes—
186#14556050C2314yes—
187#14556049C2314yes—
188#14556049C2314yes—
189#14556048C2314yes—
190#14556048C2314yes—
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C23×C4×C71—21no—
193C2×M16×C71C2312yes—
194C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
195C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
196#125×C71C2312yescomplemented
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C4×Q8×C71—21no—
200C4×Q8×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71C2312yes—
204C4×D4×C71C2312yes—
205#117×C71C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C42×C71C2311yescharacteristic
209#107×C71C2314yescomplemented
210#106×C71C2314yescomplemented
211C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
212C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
213#102×C71C2314yes—
214#102×C71C2314yes—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—28no—
217C23×D71—24no—
218C23×D71—82no—
219C23×D71—82no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—22no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284C2×Q814yes—
228C2×D284C2412yes—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231D4×D71—216no—
232D4×D71—28no—
233D4×D71C2×Q8116yes—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—24no—
236C22×Dic71—82no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—82no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×Q814yes—
249C2×C4×D71#4114yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251#11765849—24no—
252#11765848—28no—
253C2×C71⋊C8C2414yes—
254C8×D71—28no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71C2412yes—
261C4⋊Dic71C2412yes—
262C4⋊Dic71C2412yes—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4C2×D412yes—
272Dic71⋊C4C2×D412yes—
273Dic71⋊C4C2×D412yes—
274Dic71⋊C4C2×D412yes—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic71—22no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—24no—
291C4×Dic71C2×D412yes—
292C4×Dic71C2412yes—
293C24×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71C2×Q814yes—
299C2×D4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—82no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307M16×C71—24no—
308C2×C8×C71C2414yes—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71—22no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2412yes—
315C4⋊C4×C71C2412yes—
316C4⋊C4×C71C2412yes—
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C42×C71—22no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2411yescharacteristic
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C23×C71—24no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—24no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—216no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—816no—
340C22×D71C22⋊Q814yes—
341C22×D71C22×D412yes—
342Q8×C71—81no—
343Q8×C71—81no—
344D4×C71—24no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71C22×Q814yes—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—82no—
354C2×C4×C71—82no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×Q812yes—
361C2×C4×C71C2×#4112yes—
362C2×C4×C71C2511yescharacteristic
363C22⋊D71—216no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—84no—
371C2×Dic71C22⋊Q814yes—
372C2×Dic71C22×D412yes—
373C2×Dic71C22×D412yes—
374C2×Dic71C22×D412yes—
375D284—24no—
376D284—22no—
377D284C22×Q814yes—
378C4×D71—84no—
379C4×D71—82no—
380C4×D71—82no—
381C4×D71—82no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71C22⋊Q818yes—
384C4×D71C22×Q814yes—
385C4×D71C2×#4114yes—
386Dic142—82no—
387Dic142—82no—
388Dic142—81no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—24no—
391C71⋊C8—24no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—48no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
399C22×C71C23×D411yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—24no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—48no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—816no—
408C2×D71C2×C22⋊Q814yes—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71C2×C22⋊Q812yes—
417C4×C71C23×Q811yescharacteristic
418C4×C71C22×#4111yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71C2×C22⋊Q814yes—
425#60490—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—22no—
427C2×C71—44no—
428C2×C71C22×C22⋊Q811yescharacteristic
429C2×C71#358511yescharacteristic
430C2×C71#358511yescharacteristic
431D71—24no—
432D71—44no—
433#3458—711no—
434C2×#518—711no—
435#3081—714no—
436#3081—714no—
437#3081—714no—
438#3081—714no—
439#3077—712no—
440#3077—711no—
441#3077—712no—
442#3077—711no—
443#3077—711no—
444#3077D7111yescharacteristic, complemented
445#2911—712no—
446#2905—711no—
447C2×#418—712no—
448C71#6049011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×D4—711no—
450C22×M16—712no—
451#544—712no—
452#544—712no—
453#544—712no—
454#544—712no—
455#544—1421no—
456#544—1421no—
457#543—1421no—
458#543—1421no—
459#533—712no—
460#533—711no—
461#533—1422no—
462#533—1422no—
463#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#518—714no—
465#518—714no—
466#518—1422no—
467#518—1422no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—1421no—
472C2×C4×D4—1421no—
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
474C2×#117—711no—
475C2×#117—712no—
476C2×#117—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#478—714no—
480#478—714no—
481#478—714no—
482#478—714no—
483#478—714no—
484#478—714no—
485#478—714no—
486#478C2×D7114yescomplemented
487#476—712no—
488#476—712no—
489#476—714no—
490#476—712no—
491#476—714no—
492#476C2×D7112yescomplemented
493#474—712no—
494#474—712no—
495#474—714no—
496#474—712no—
497#474—714no—
498#474C2×D7112yescomplemented
499#428—712no—
500#428—712no—
501#428—712no—
502#428—714no—
503#428—714no—
504#428C2×D7112yescomplemented
505#427—714no—
506#427—714no—
507#424—714no—
508#424—714no—
509#423—712no—
510#423—711no—
511#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#418—712no—
513#418—712no—
514#418—712no—
515#418—714no—
516#418—714no—
517#418C2×D7112yes—
518C2×#102—714no—
519C2×#102—714no—
520C25—1421no—
521C22×D4—718no—
522C22×D4—714no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1424no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C2×M16—712no—
534C2×M16—714no—
535C2×M16—1428no—
536C2×M16C22×D7112yes—
537C22×C8—714no—
538C4⋊Q8—712no—
539C4⋊Q8—712no—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—1422no—
543C4⋊Q8—1422no—
544C4⋊Q8—1422no—
545C4⋊Q8—1422no—
546C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
547C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
548#125—712no—
549#125—712no—
550#125—712no—
551#125—1422no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#125—1422no—
555#125C22×D7112yescomplemented
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1422no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—714no—
579C4×D4—714no—
580C4×D4—712no—
581C4×D4—712no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1424no—
585C4×D4—1424no—
586C4×D4—1424no—
587C4×D4—1424no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4C22×D7112yes—
591C4×D4C22×D7112yes—
592#117—712no—
593#117—712no—
594#117—712no—
595#117—712no—
596#117—712no—
597#117—714no—
598#117—712no—
599#117—712no—
600#117—1422no—
601#117—1422no—
602#117—1422no—
603#117C22×D7112yes—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—712no—
608C2×C4⋊C4—712no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—1424no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—714no—
627#107—714no—
628#107—714no—
629#107C22×D7114yescomplemented
630#106—714no—
631#106—714no—
632#106—714no—
633#106C22×D7114yescomplemented
634C4⋊C8—714no—
635C4⋊C8—714no—
636C4⋊C8—712no—
637C4⋊C8—712no—
638C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
639C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
640#102—714no—
641#102—714no—
642#102—714no—
643#102—714no—
644#102—714no—
645#102—714no—
646#102C22×D7114yes—
647#102C22×D7114yes—
648C24—21no—
649C24—5682no—
650C24—5682no—
651C24—711no—
652C24—1424no—
653C24—1428no—
654C24—1421no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—7116no—
664C2×D4—714no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—1428no—
667C2×D4—14216no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1428no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4Q8×D7114yes—
673C2×D4C23×D7112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—5682no—
679C22×C4—5682no—
680C22×C4—5682no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—714no—
686C22×C4—714no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698M16—24no—
699M16—1428no—
700M16—1424no—
701C2×C8—714no—
702C2×C8—1428no—
703C2×C8C23×D7114yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—712no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—712no—
713C4⋊C4—712no—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C23×D7112yes—
730C4⋊C4C23×D7112yes—
731C4⋊C4C23×D7112yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—712no—
736C22⋊C4—712no—
737C22⋊C4—712no—
738C22⋊C4—712no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C42—22no—
748C42—712no—
749C42—712no—
750C42—1424no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1422no—
754C42D4×D7111yescharacteristic
755C42D4×D7111yescharacteristic
756C42C23×D7111yescharacteristic
757C42C23×D7111yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—56816no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—714no—
770C23—712no—
771C23—14216no—
772C23—1422no—
773C23—1424no—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—5681no—
778Q8—5681no—
779Q8—5682no—
780Q8—5682no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—714no—
784D4—14216no—
785D4—1422no—
786D4—1424no—
787D4C2×Q8×D7114yes—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—714no—
807C2×C4—714no—
808C2×C4—714no—
809C2×C4—718no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×Q8×D7112yes—
821C2×C4#41×D7112yes—
822C2×C4C24×D7111yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—1424no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—2848no—
832C22—2844no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—56816no—
836C22—714no—
837C22—1424no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22C22⋊Q8×D7112yes—
841C22C22×D4×D7111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—2842no—
850C4—2842no—
851C4—2842no—
852C4—714no—
853C4—1422no—
854C4—1422no—
855C4C22⋊Q8×D7112yes—
856C4C22×Q8×D7111yescharacteristic
857C4C2×#41×D7111yescharacteristic
858C2—22no—
859C2—44no—
860C2—2844no—
861C2—1424no—
862C2C2×C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
863C2#2260311611yescharacteristic
864C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3077C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#3077D71
hypocenterC71#60490
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601743C2semidirect
3. #22598170C2semidirect
4. #22598168C2semidirect
5. #22598166C2semidirect
6. #22598164C2semidirect
7. #22598139C2semidirect
8. #22598137C2semidirect
9. #22598136C2semidirect
10. #22598134C2semidirect
11. #22598133C2semidirect
12. #22596927C2semidirect
13. #22596902C2semidirect
15. C71×#3077C2semidirect
18. #17986629C22semidirect
19. #17986629C22semidirect
22. #17986626C22semidirect
23. #17986626C22semidirect
26. #17986556C22semidirect
29. #17986552C22semidirect
44. #17986302C22semidirect
45. #17986301C22semidirect
46. #17986300C22semidirect
47. #17986299C22semidirect
48. #17986298C22semidirect
49. #17986297C22semidirect
50. #17986296C22semidirect
51. #17986290C22semidirect
52. #17986289C22semidirect
53. #17986288C22semidirect
54. #17986287C22semidirect
55. #17986286C22semidirect
56. #17986280C22semidirect
57. #17986279C22semidirect
58. #17986278C22semidirect
59. #17986277C22semidirect
60. #17986276C22semidirect
61. #17986042C22semidirect
62. #17986041C22semidirect
63. #17986040C22semidirect
64. #17986039C22semidirect
65. #17986038C22semidirect
66. #17986036C22semidirect
67. #17986034C22semidirect
68. #17986024C22semidirect
69. #17986024C22semidirect
70. #17986023C22semidirect
71. #17986022C22semidirect
79. #533×C71C22semidirect
81. #478×C71C22semidirect
82. #476×C71C22semidirect
83. #474×C71C22semidirect
84. #428×C71C22semidirect
85. #423×C71C22semidirect
92. C2×D4×D71Q8semidirect
102. #14556128C23semidirect
103. #14556128C23semidirect
106. #14556127C23semidirect
107. #14556127C23semidirect
110. #14556120C23semidirect
111. #14556119C23semidirect
112. #14556119C23semidirect
175. #14556062C23semidirect
176. #14556061C23semidirect
177. #14556061C23semidirect
178. #14556060C23semidirect
179. #14556059C23semidirect
180. #14556059C23semidirect
181. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
182. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
183. Dic71⋊C8C23semidirect
184. Dic71⋊C8C23semidirect
194. C4⋊Q8×C71C23semidirect
195. C4⋊Q8×C71C23semidirect
196. #125×C71C23semidirect
209. #107×C71C23semidirect
210. #106×C71C23semidirect
211. C4⋊C8×C71C23semidirect
212. C4⋊C8×C71C23semidirect
444. #3077D71semidirect
448. C71#60490semidirect
463. #533C2×D71semidirect
486. #478C2×D71semidirect
492. #476C2×D71semidirect
498. #474C2×D71semidirect
504. #428C2×D71semidirect
511. #423C2×D71semidirect
546. C4⋊Q8C22×D71semidirect
547. C4⋊Q8C22×D71semidirect
555. #125C22×D71semidirect
629. #107C22×D71semidirect
633. #106C22×D71semidirect
638. C4⋊C8C22×D71semidirect
639. C4⋊C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017432
C2×#179864712
#225981702
#225981682
#225981662
#225981642
#225981392
#225981372
#225981362
#225981342
#225981332
#225969272
#225969022
#418×D712
C71×#30772
#6049071