Subgroups — #32865085

Order 18176.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598193	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22596860	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₁×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986630	—	2	1	no	—
12	#17986630	—	2	1	no	—
13	#17986627	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17986627	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17986625	—	2	2	no	—
16	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986552	—	2	4	no	—
18	#17986479	—	2	4	no	—
19	#17986479	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
27	#17986307	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986300	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17986295	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986285	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986280	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986041	C₂²	1	8	yes	—
34	#17986041	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556062	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14556060	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986009	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986005	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985996	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#424×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#423×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765865	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556127	—	2	4	no	—
59	#14556127	—	2	4	no	—
60	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556119	—	2	4	no	—
62	#14556119	—	2	4	no	—
63	#14556107	—	2	4	no	—
64	#14556107	—	2	4	no	—
65	#14556105	—	2	8	no	—
66	#14556105	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
73	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
74	#14556087	—	2	2	no	—
75	#14556087	—	2	2	no	—
76	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556086	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	#14556062	C₂³	1	16	yes	—
92	#14556060	C₂³	1	16	yes	—
93	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
96	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
103	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	#11765865	—	2	16	no	—
112	#11765865	—	2	8	no	—
113	#11765865	C₂×Q₈	1	16	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
164	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
204	D₂₈₄	—	2	4	no	—
205	D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
208	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
210	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
213	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	Dic₇₁	—	4	4	no	—
235	Dic₇₁	—	4	4	no	—
236	Dic₇₁	—	4	4	no	—
237	#60492	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
243	D₇₁	—	4	4	no	—
244	#3458	—	71	1	no	—
245	C₂×#520	—	71	1	no	—
246	#3084	—	71	8	no	—
247	#3083	—	71	8	no	—
248	#3078	—	71	4	no	—
249	#3077	—	71	4	no	—
250	C₂×#428	—	71	2	no	—
251	#2905	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2896	—	71	2	no	—
253	C₇₁	#60492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	71	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
256	#544	—	71	4	no	—
257	#544	—	71	4	no	—
258	#544	—	142	1	no	—
259	#544	—	142	1	no	—
260	#543	—	142	2	no	—
261	#533	—	71	4	no	—
262	#533	—	142	4	no	—
263	#520	—	71	8	no	—
264	#520	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
268	C₂×#117	—	71	2	no	—
269	C₂×#117	—	142	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
273	#479	—	71	16	no	—
274	#478	—	71	16	no	—
275	#477	—	71	8	no	—
276	#476	—	71	8	no	—
277	#475	—	71	8	no	—
278	#474	—	71	8	no	—
279	#428	—	71	8	no	—
280	#428	—	71	8	no	—
281	C₂×#107	—	71	4	no	—
282	C₂×#106	—	71	4	no	—
283	#424	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
284	#423	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
285	#419	—	71	4	no	—
286	#418	—	71	4	no	—
287	#417	—	71	4	no	—
288	#417	—	71	4	no	—
289	#416	—	71	8	no	—
290	C₂×#41	—	71	8	no	—
291	C₂×#41	—	71	4	no	—
292	C₂×#41	—	142	2	no	—
293	C₂×#41	—	142	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
309	#125	—	71	8	no	—
310	#125	—	142	4	no	—
311	#125	—	142	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₄×D₄	—	71	8	no	—
321	C₄×D₄	—	142	16	no	—
322	C₄×D₄	—	142	4	no	—
323	#117	—	71	4	no	—
324	#117	—	71	4	no	—
325	#117	—	142	2	no	—
326	#117	—	142	2	no	—
327	#117	—	142	8	no	—
328	#117	D₂₈₄	1	4	yes	—
329	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
346	#107	—	71	16	no	—
347	#106	—	71	16	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
350	#103	—	71	8	no	—
351	#103	—	71	8	no	—
352	#102	—	71	8	no	—
353	#102	—	71	8	no	—
354	C₂⁴	—	142	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	71	16	no	—
357	#41	—	142	8	no	—
358	#41	—	142	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	71	4	no	—
366	C₂×D₄	—	71	2	no	—
367	C₂×D₄	—	142	4	no	—
368	C₂×D₄	—	142	8	no	—
369	C₂×D₄	—	142	1	no	—
370	C₂×D₄	—	142	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
411	C₄²	—	142	4	no	—
412	C₄²	—	142	4	no	—
413	C₄²	—	142	8	no	—
414	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	284	2	no	—
419	C₂³	—	284	2	no	—
420	C₂³	—	142	2	no	—
421	C₂³	—	142	4	no	—
422	C₂³	#14556108	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
425	Q₈	—	568	4	no	—
426	Q₈	—	568	4	no	—
427	Q₈	—	71	4	no	—
428	Q₈	—	142	2	no	—
429	Q₈	—	142	4	no	—
430	D₄	—	71	4	no	—
431	D₄	—	142	16	no	—
432	D₄	—	142	2	no	—
433	D₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	4	no	—
437	C₂×C₄	—	568	8	no	—
438	C₂×C₄	—	568	4	no	—
439	C₂×C₄	—	568	2	no	—
440	C₂×C₄	—	568	2	no	—
441	C₂×C₄	—	142	4	no	—
442	C₂×C₄	—	142	4	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	2	no	—
445	C₂×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₄	—	142	16	no	—
447	C₂×C₄	#14556108	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#14556108	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	284	8	no	—
465	C₂²	—	284	2	no	—
466	C₂²	—	284	2	no	—
467	C₂²	—	142	4	no	—
468	C₂²	C₂×#14556108	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14556108	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	284	4	no	—
474	C₄	—	284	4	no	—
475	C₄	—	284	4	no	—
476	C₄	—	142	4	no	—
477	C₄	C₂×#14556108	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#14556108	1	2	yes	—
479	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	284	4	no	—
484	C₂	C₂²×#14556108	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2905	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#2905	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601745	C₂	semidirect
3. #22598204	C₂	semidirect
4. #22598193	C₂	semidirect
5. #22598147	C₂	semidirect
6. #22598139	C₂	semidirect
7. C₂×#17986041	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2905	C₂	semidirect
13. #17986627	C₂²	semidirect
14. #17986627	C₂²	semidirect
27. #17986307	C₂²	semidirect
28. #17986300	C₂²	semidirect
29. #17986295	C₂²	semidirect
30. #17986290	C₂²	semidirect
31. #17986285	C₂²	semidirect
32. #17986280	C₂²	semidirect
34. #17986041	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
44. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#11765865	Q₈	semidirect
251. #2905	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#60492	semidirect
283. #424	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601745	2
C₂×#17986479	2
#22598204	2
#22598193	2
#22598147	2
#22598139	2
C₂×#17986041	2
#22596860	2
C₇₁×#2905	2
#60492	71