Subgroups — #32865102

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#474×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596864	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇₁×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986729	—	2	1	no	—
21	#17986724	—	2	1	no	—
22	#17986710	—	2	1	no	—
23	#17986704	—	2	2	no	—
24	#17986664	—	2	1	no	—
25	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
26	#17986630	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986626	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986479	—	2	1	no	—
35	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986473	—	2	1	no	—
37	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986471	—	2	2	no	—
39	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986002	C₂²	1	4	yes	—
81	#17985999	C₂²	1	4	yes	—
82	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985994	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
85	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#14556174	—	2	4	no	—
96	#14556174	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	#14556136	—	2	8	no	—
108	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556127	—	2	2	no	—
114	#14556127	—	2	2	no	—
115	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556126	—	2	4	no	—
117	#14556126	—	2	2	no	—
118	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556119	—	2	2	no	—
120	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556118	—	2	4	no	—
122	#14556108	—	2	2	no	—
123	#14556107	—	2	4	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556106	—	2	4	no	—
127	#14556104	—	2	2	no	—
128	#14556104	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556093	—	2	2	no	—
137	#14556093	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556090	—	2	2	no	—
152	#14556090	—	2	2	no	—
153	#14556090	—	2	2	no	—
154	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#14556087	—	2	1	no	—
165	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556086	—	2	2	no	—
168	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556085	—	2	2	no	—
171	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	#11765866	—	2	4	no	—
234	#11765866	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
235	#11765865	—	2	8	no	—
236	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	#11765865	#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
253	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11765848	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
311	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₈₄	—	2	8	no	—
391	D₂₈₄	—	2	4	no	—
392	D₂₈₄	—	2	2	no	—
393	D₂₈₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
395	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
405	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
409	Dic₁₄₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
426	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
427	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
445	#60494	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₇₁	—	2	4	no	—
452	D₇₁	—	4	4	no	—
453	#3503	—	71	1	no	—
454	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
455	#3083	—	71	4	no	—
456	#3083	—	71	2	no	—
457	#3081	—	71	4	no	—
458	#3081	—	71	2	no	—
459	#3079	—	71	2	no	—
460	#3079	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3077	—	71	2	no	—
462	#3077	—	71	1	no	—
463	#3076	—	71	2	no	—
464	#3076	—	71	1	no	—
465	C₂×#474	—	71	2	no	—
466	C₂×#474	—	71	1	no	—
467	#2913	—	71	2	no	—
468	#2906	—	71	1	no	—
469	#2897	—	71	2	no	—
470	C₇₁	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
472	C₂×#131	—	71	2	no	—
473	Q₈²	—	142	1	no	—
474	#557	—	142	1	no	—
475	#554	—	142	2	no	—
476	#554	—	142	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
478	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
479	#544	—	71	4	no	—
480	#544	—	71	2	no	—
481	#533	—	71	2	no	—
482	#533	—	71	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#520	—	71	1	no	—
486	#520	—	71	2	no	—
487	#520	—	71	1	no	—
488	#520	—	71	2	no	—
489	#520	—	142	1	no	—
490	#518	—	71	2	no	—
491	#518	—	71	1	no	—
492	#518	—	142	1	no	—
493	#518	—	142	2	no	—
494	C₄×#41	—	71	1	no	—
495	C₄×#41	—	71	2	no	—
496	C₄×#41	—	142	1	no	—
497	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
502	#479	—	71	2	no	—
503	#479	—	71	4	no	—
504	#478	—	71	2	no	—
505	#478	—	71	4	no	—
506	#478	—	71	4	no	—
507	#478	—	71	4	no	—
508	#478	—	71	4	no	—
509	#477	—	71	1	no	—
510	#477	—	71	4	no	—
511	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
512	#476	—	71	1	no	—
513	#476	—	71	4	no	—
514	#476	—	71	2	no	—
515	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
516	#475	—	71	1	no	—
517	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	#474	—	71	2	no	—
519	#474	—	71	2	no	—
520	#474	—	71	4	no	—
521	#474	—	71	1	no	—
522	#474	—	71	4	no	—
523	#474	—	71	2	no	—
524	#474	—	71	4	no	—
525	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#428	—	71	2	no	—
527	#428	—	71	4	no	—
528	#428	—	71	4	no	—
529	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
530	#427	—	71	2	no	—
531	#427	—	71	4	no	—
532	C₂×#107	—	71	2	no	—
533	C₂×#107	—	71	4	no	—
534	#424	—	71	2	no	—
535	#424	—	71	4	no	—
536	#423	—	71	2	no	—
537	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
540	#418	—	71	2	no	—
541	#418	—	71	4	no	—
542	#417	—	71	4	no	—
543	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
544	#416	—	71	2	no	—
545	#416	—	71	4	no	—
546	C₂×#102	—	71	2	no	—
547	C₂×#102	—	71	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
550	C₂×#41	—	71	1	no	—
551	C₂×#41	—	71	2	no	—
552	C₂×#41	—	142	1	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
562	#131	—	142	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#125	—	71	4	no	—
579	#125	—	71	2	no	—
580	#125	—	142	4	no	—
581	#125	—	142	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	71	2	no	—
603	C₄×D₄	—	71	2	no	—
604	C₄×D₄	—	71	2	no	—
605	C₄×D₄	—	71	2	no	—
606	C₄×D₄	—	71	2	no	—
607	C₄×D₄	—	71	1	no	—
608	C₄×D₄	—	71	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	C₄×D₄	—	142	1	no	—
613	C₄×D₄	—	142	1	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	4	no	—
626	C₄×D₄	—	142	1	no	—
627	C₄×D₄	—	142	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	71	1	no	—
632	#117	—	71	2	no	—
633	#117	—	71	2	no	—
634	#117	—	71	2	no	—
635	#117	—	71	4	no	—
636	#117	—	142	2	no	—
637	#117	—	142	2	no	—
638	#117	—	142	1	no	—
639	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	71	4	no	—
658	#107	—	71	2	no	—
659	#107	—	71	4	no	—
660	#107	—	71	4	no	—
661	#107	—	71	2	no	—
662	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	#106	—	71	4	no	—
664	#106	—	71	2	no	—
665	#106	—	71	2	no	—
666	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#103	—	71	2	no	—
675	#103	—	71	2	no	—
676	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
677	#102	—	71	2	no	—
678	#102	—	71	2	no	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	—	71	4	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	#102	—	71	4	no	—
683	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂⁴	—	142	2	no	—
685	C₂⁴	—	142	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	71	4	no	—
688	#41	—	71	4	no	—
689	#41	—	71	8	no	—
690	#41	—	142	8	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	71	2	no	—
704	C₂×D₄	—	71	8	no	—
705	C₂×D₄	—	71	1	no	—
706	C₂×D₄	—	71	4	no	—
707	C₂×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂×D₄	—	142	8	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	4	no	—
711	C₂×D₄	—	142	2	no	—
712	C₂×D₄	—	142	16	no	—
713	C₂×D₄	—	142	1	no	—
714	C₂×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	142	8	no	—
739	C₂×C₈	—	71	2	no	—
740	C₂×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂×C₈	—	142	8	no	—
742	C₂×C₈	—	142	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	71	2	no	—
788	C₄²	—	71	2	no	—
789	C₄²	—	71	2	no	—
790	C₄²	—	142	2	no	—
791	C₄²	—	142	2	no	—
792	C₄²	—	142	4	no	—
793	C₄²	—	142	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	568	1	no	—
800	C₂³	—	568	1	no	—
801	C₂³	—	568	2	no	—
802	C₂³	—	568	2	no	—
803	C₂³	—	71	2	no	—
804	C₂³	—	142	8	no	—
805	C₂³	—	142	2	no	—
806	C₂³	—	142	4	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	8	2	no	—
811	Q₈	—	284	2	no	—
812	Q₈	—	284	2	no	—
813	Q₈	—	568	4	no	—
814	Q₈	—	71	4	no	—
815	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	71	8	no	—
819	D₄	—	71	4	no	—
820	D₄	—	71	4	no	—
821	D₄	—	142	8	no	—
822	D₄	—	142	8	no	—
823	D₄	—	142	2	no	—
824	D₄	—	142	4	no	—
825	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂×C₄	—	284	4	no	—
838	C₂×C₄	—	568	2	no	—
839	C₂×C₄	—	568	2	no	—
840	C₂×C₄	—	568	4	no	—
841	C₂×C₄	—	568	2	no	—
842	C₂×C₄	—	568	2	no	—
843	C₂×C₄	—	568	1	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	4	no	—
847	C₂×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	8	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	142	2	no	—
865	C₈	—	142	2	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	284	2	no	—
872	C₂²	—	284	2	no	—
873	C₂²	—	568	4	no	—
874	C₂²	—	568	8	no	—
875	C₂²	—	71	4	no	—
876	C₂²	—	142	4	no	—
877	C₂²	—	142	2	no	—
878	C₂²	—	142	2	no	—
879	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	284	2	no	—
889	C₄	—	284	2	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	71	4	no	—
892	C₄	—	142	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄	#17986803	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	284	4	no	—
901	C₂	—	142	4	no	—
902	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3079	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556174	C₂²
hypercenter	#3079	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602156	C₂	semidirect
3. #22598195	C₂	semidirect
4. #22598188	C₂	semidirect
5. #22598169	C₂	semidirect
6. #22598166	C₂	semidirect
7. #22598150	C₂	semidirect
8. #22598139	C₂	semidirect
9. #22598132	C₂	semidirect
10. #22598128	C₂	semidirect
11. #22598123	C₂	semidirect
12. C₂×#17986276	C₂	semidirect
13. #474×D₇₁	C₂	semidirect
14. #22596939	C₂	semidirect
15. #22596909	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3079	C₂	semidirect
26. #17986630	C₂²	semidirect
27. #17986626	C₂²	semidirect
28. #17986556	C₂²	semidirect
29. #17986554	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
48. #17986304	C₂²	semidirect
49. #17986302	C₂²	semidirect
50. #17986301	C₂²	semidirect
51. #17986300	C₂²	semidirect
52. #17986299	C₂²	semidirect
53. #17986298	C₂²	semidirect
54. #17986294	C₂²	semidirect
55. #17986292	C₂²	semidirect
56. #17986290	C₂²	semidirect
57. #17986289	C₂²	semidirect
58. #17986288	C₂²	semidirect
59. #17986284	C₂²	semidirect
60. #17986280	C₂²	semidirect
61. #17986279	C₂²	semidirect
62. #17986278	C₂²	semidirect
63. #17986277	C₂²	semidirect
64. #17986276	C₂²	semidirect
65. #17986276	C₂²	semidirect
66. #17986276	C₂²	semidirect
67. #17986041	C₂²	semidirect
68. #17986040	C₂²	semidirect
69. #17986038	C₂²	semidirect
70. #17986035	C₂²	semidirect
71. #17986034	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
73. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
74. #17986027	C₂²	semidirect
75. #17986024	C₂²	semidirect
76. #17986021	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #14556174	Q₈	semidirect
234. #11765866	C₂×Q₈	semidirect
248. C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
254. D₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
311. #41×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
460. #3079	D₇₁	semidirect
470. C₇₁	#60494	semidirect
484. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
511. #477	C₂×D₇₁	semidirect
515. #476	C₂×D₇₁	semidirect
517. #475	C₂×D₇₁	semidirect
525. #474	C₂×D₇₁	semidirect
529. #428	C₂×D₇₁	semidirect
537. #423	C₂×D₇₁	semidirect
692. #41	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602156	2
C₄×#14556174	2
#22598195	2
#22598188	2
#22598169	2
#22598166	2
#22598150	2
#22598139	2
#22598132	2
#22598128	2
#22598123	2
C₂×#17986276	2
#474×D₇₁	2
#22596939	2
#22596909	2
#22596864	2
C₇₁×#3079	2
#60494	71