Subgroups — #32865105

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#474×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22596861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	—	2	1	no	—
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986705	—	2	1	no	—
30	#17986703	—	2	2	no	—
31	#17986664	—	2	1	no	—
32	#17986662	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986555	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986478	—	2	1	no	—
45	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986472	—	2	2	no	—
47	#17986471	—	2	1	no	—
48	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
52	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556173	—	2	4	no	—
136	#14556173	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	#14556136	—	2	4	no	—
149	#14556134	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556126	—	2	2	no	—
167	#14556126	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556106	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	1	no	—
180	#14556105	—	2	1	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556093	—	2	1	no	—
189	#14556093	—	2	2	no	—
190	#14556093	—	2	2	no	—
191	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556090	—	2	1	no	—
203	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	—	2	1	no	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	—	2	1	no	—
229	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
320	#11765865	#41	1	4	yes	—
321	#11765864	—	2	4	no	—
322	#11765864	—	2	8	no	—
323	#11765864	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11765849	—	2	2	no	—
363	#11765848	—	2	4	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
516	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
517	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
524	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
545	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
565	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
566	#60494	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
569	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₇₁	—	2	4	no	—
573	D₇₁	—	4	2	no	—
574	#3503	—	71	1	no	—
575	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
576	#3083	—	71	2	no	—
577	#3083	—	71	2	no	—
578	#3083	—	71	1	no	—
579	#3083	—	71	1	no	—
580	#3081	—	71	2	no	—
581	#3081	—	71	2	no	—
582	#3081	—	71	1	no	—
583	#3081	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3079	—	71	2	no	—
585	#3079	—	71	1	no	—
586	#3077	—	71	2	no	—
587	#3077	—	71	1	no	—
588	#3076	—	71	2	no	—
589	#3076	—	71	1	no	—
590	C₂×#474	—	71	2	no	—
591	C₂×#474	—	71	1	no	—
592	#2913	—	71	1	no	—
593	#2913	—	71	1	no	—
594	#2906	—	71	1	no	—
595	#2897	—	71	1	no	—
596	#2897	—	71	1	no	—
597	C₇₁	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
599	C₂×#131	—	71	1	no	—
600	C₂×#131	—	71	1	no	—
601	Q₈²	—	142	1	no	—
602	#557	—	142	1	no	—
603	#554	—	142	2	no	—
604	#554	—	142	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
607	#544	—	71	2	no	—
608	#544	—	71	2	no	—
609	#544	—	71	1	no	—
610	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#533	—	71	2	no	—
612	#533	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#520	—	71	1	no	—
618	#520	—	71	2	no	—
619	#520	—	71	1	no	—
620	#520	—	142	1	no	—
621	#518	—	71	2	no	—
622	#518	—	142	2	no	—
623	#518	—	142	1	no	—
624	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄×#41	—	71	1	no	—
626	C₄×#41	—	71	2	no	—
627	C₄×#41	—	71	1	no	—
628	C₄×#41	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	1	no	—
635	#479	—	71	1	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	1	no	—
641	#478	—	71	1	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#477	—	71	2	no	—
648	#477	—	71	1	no	—
649	#477	—	71	2	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
656	#475	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#474	—	71	2	no	—
660	#474	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	2	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#474	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	2	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	#428	—	71	1	no	—
670	#428	—	71	1	no	—
671	#428	—	71	1	no	—
672	#428	—	71	2	no	—
673	#428	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	2	no	—
675	#428	—	71	2	no	—
676	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#427	—	71	1	no	—
678	#427	—	71	2	no	—
679	#427	—	71	2	no	—
680	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×#107	—	71	1	no	—
682	C₂×#107	—	71	1	no	—
683	C₂×#107	—	71	2	no	—
684	C₂×#107	—	71	2	no	—
685	#424	—	71	1	no	—
686	#424	—	71	2	no	—
687	#424	—	71	2	no	—
688	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#423	—	71	1	no	—
690	#423	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	#418	—	71	1	no	—
694	#418	—	71	2	no	—
695	#418	—	71	2	no	—
696	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#417	—	71	1	no	—
698	#417	—	71	1	no	—
699	#417	—	71	2	no	—
700	#417	—	71	2	no	—
701	#416	—	71	1	no	—
702	#416	—	71	1	no	—
703	#416	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	2	no	—
705	C₂×#102	—	71	1	no	—
706	C₂×#102	—	71	2	no	—
707	C₂×#102	—	71	2	no	—
708	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	71	2	no	—
713	C₂×#41	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	142	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
723	#131	—	142	4	no	—
724	#131	—	142	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	71	1	no	—
749	#125	—	71	1	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	1	no	—
754	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	1	no	—
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#117	—	71	2	no	—
810	#117	—	71	1	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	71	2	no	—
813	#117	—	71	2	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	#117	—	142	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
840	#107	—	71	2	no	—
841	#107	—	71	2	no	—
842	#107	—	71	2	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	2	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	142	2	no	—
892	#41	—	71	4	no	—
893	#41	—	71	4	no	—
894	#41	—	71	8	no	—
895	#41	—	71	4	no	—
896	#41	—	142	4	no	—
897	#41	—	142	8	no	—
898	#41	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	8	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	4	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	8	no	—
918	C₂×D₄	—	142	16	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	142	4	no	—
948	M₁₆	—	142	4	no	—
949	M₁₆	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	71	2	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	1	no	—
954	C₂×C₈	—	142	4	no	—
955	C₂×C₈	—	142	4	no	—
956	C₂×C₈	—	142	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	71	2	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	568	2	no	—
1033	C₂³	—	568	2	no	—
1034	C₂³	—	71	2	no	—
1035	C₂³	—	142	8	no	—
1036	C₂³	—	142	1	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	284	4	no	—
1040	Q₈	—	284	2	no	—
1041	Q₈	—	284	2	no	—
1042	Q₈	—	568	2	no	—
1043	Q₈	—	568	2	no	—
1044	Q₈	—	71	4	no	—
1045	Q₈	—	71	2	no	—
1046	Q₈	—	142	1	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	71	8	no	—
1050	D₄	—	71	2	no	—
1051	D₄	—	71	4	no	—
1052	D₄	—	142	8	no	—
1053	D₄	—	142	8	no	—
1054	D₄	—	142	4	no	—
1055	D₄	—	142	1	no	—
1056	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	142	1	no	—
1103	C₈	—	142	2	no	—
1104	C₈	—	142	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	284	1	no	—
1112	C₂²	—	284	1	no	—
1113	C₂²	—	568	8	no	—
1114	C₂²	—	71	4	no	—
1115	C₂²	—	142	2	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	142	2	no	—
1118	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	284	2	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	2	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	71	2	no	—
1132	C₄	—	71	4	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	4	no	—
1142	C₂	—	284	2	no	—
1143	C₂	—	142	4	no	—
1144	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556173	C₂²
hypercenter	#3081	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602155	C₂	semidirect
3. #22598193	C₂	semidirect
4. #22598192	C₂	semidirect
5. #22598187	C₂	semidirect
6. #22598186	C₂	semidirect
7. #22598171	C₂	semidirect
8. #22598168	C₂	semidirect
9. #22598166	C₂	semidirect
10. #22598153	C₂	semidirect
11. #22598152	C₂	semidirect
12. #22598135	C₂	semidirect
13. #22598134	C₂	semidirect
14. #22598126	C₂	semidirect
15. #22598125	C₂	semidirect
16. C₂×#17986277	C₂	semidirect
17. #474×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596939	C₂	semidirect
19. #22596937	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3081	C₂	semidirect
33. #17986629	C₂²	semidirect
34. #17986627	C₂²	semidirect
35. #17986626	C₂²	semidirect
36. #17986555	C₂²	semidirect
37. #17986552	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986309	C₂²	semidirect
58. #17986307	C₂²	semidirect
59. #17986305	C₂²	semidirect
60. #17986303	C₂²	semidirect
61. #17986302	C₂²	semidirect
62. #17986301	C₂²	semidirect
63. #17986300	C₂²	semidirect
64. #17986299	C₂²	semidirect
65. #17986299	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986297	C₂²	semidirect
68. #17986296	C₂²	semidirect
69. #17986295	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986293	C₂²	semidirect
72. #17986291	C₂²	semidirect
73. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986288	C₂²	semidirect
75. #17986288	C₂²	semidirect
76. #17986287	C₂²	semidirect
77. #17986283	C₂²	semidirect
78. #17986283	C₂²	semidirect
79. #17986280	C₂²	semidirect
80. #17986279	C₂²	semidirect
81. #17986278	C₂²	semidirect
82. #17986278	C₂²	semidirect
83. #17986277	C₂²	semidirect
84. #17986277	C₂²	semidirect
85. #17986277	C₂²	semidirect
86. #17986277	C₂²	semidirect
87. #17986277	C₂²	semidirect
88. #17986276	C₂²	semidirect
89. #17986042	C₂²	semidirect
90. #17986042	C₂²	semidirect
91. #17986041	C₂²	semidirect
92. #17986040	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
94. #17986038	C₂²	semidirect
95. #17986038	C₂²	semidirect
96. #17986036	C₂²	semidirect
97. #17986035	C₂²	semidirect
98. #17986034	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
101. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986026	C₂²	semidirect
104. #17986024	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
106. #17986022	C₂²	semidirect
107. #17986021	C₂²	semidirect
108. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #14556173	Q₈	semidirect
319. #11765865	C₂×Q₈	semidirect
323. #11765864	C₂×Q₈	semidirect
342. D₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
583. #3081	D₇₁	semidirect
597. C₇₁	#60494	semidirect
610. #544	C₂×D₇₁	semidirect
645. #478	C₂×D₇₁	semidirect
646. #478	C₂×D₇₁	semidirect
655. #476	C₂×D₇₁	semidirect
668. #474	C₂×D₇₁	semidirect
676. #428	C₂×D₇₁	semidirect
680. #427	C₂×D₇₁	semidirect
688. #424	C₂×D₇₁	semidirect
921. C₂×D₄	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602155	2
#22601544	2
#22598193	2
#22598192	2
#22598187	2
#22598186	2
#22598171	2
#22598168	2
#22598166	2
#22598153	2
#22598152	2
#22598135	2
#22598134	2
#22598126	2
#22598125	2
C₂×#17986277	2
#474×D₇₁	2
#22596939	2
#22596937	2
#22596907	2
#22596865	2
#22596861	2
C₇₁×#3081	2
#60494	71