Finite Group Databasebeta

← #32865148

Subgroups — #32865148

Order 18176.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556175C211yesmaximal, characteristic
3#22598192C214yesmaximal, complemented
4#22598189C212yesmaximal, complemented
5#22598185C212yesmaximal, complemented
6#22598181C214yesmaximal, complemented
7#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598152C212yesmaximal, complemented
9#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598140C212yesmaximal, complemented
11#22598121C212yesmaximal, complemented
12C2×#17986295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#477×D71C212yesmaximal, complemented
14#22596937C212yesmaximal, complemented
15#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596869C212yesmaximal
17C71×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2212yes—
20Q8×Dic142—21no—
21#17986727—21no—
22#17986709—21no—
23#17986707—22no—
24Q8×D284—21no—
25#17986662—22no—
26#17986629C2214yes—
27#17986627C2212yes—
28#17986554C2212yes—
29C2×#14556128C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71C2212yes—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479—21no—
33#17986479C2212yes—
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986478—22no—
36#17986478C2212yes—
37#17986476—21no—
38#17986476C2211yescharacteristic
39#17986475C2212yes—
40C4×#11765865—21no—
41C4×#11765865C2211yescharacteristic
42C4×#11765864—22no—
43C4×#11765864C2212yes—
44C2×C4×Dic142—21no—
45C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D71C2212yes—
47#17986309C2214yes—
48#17986308C2214yes—
49#17986305C2214yes—
50#17986303C2214yes—
51#17986297C2214yes—
52#17986295C2212yes—
53#17986295C2214yes—
54#17986295C2212yes—
55#17986294C2212yes—
56#17986293C2214yes—
57#17986292C2214yes—
58#17986291C2212yes—
59#17986289C2212yes—
60#17986284C2212yes—
61#17986283C2214yes—
62#17986281C2212yes—
63#17986279C2212yes—
64#17986277C2214yes—
65#17986042C2212yes—
66#17986042C2212yes—
67#17986038C2214yes—
68#17986038C2214yes—
69#17986036C2214yes—
70C2×#14556062C2212yes—
71#107×D71C2214yes—
72#17986025C2212yes—
73#17986024C2214yes—
74#17986023C2211yescharacteristic
75#17986021C2212yes—
76C4⋊C8×D71C2212yes—
77#17986007C2212yes—
78#17986006C2214yes—
79#17986000C2212yes—
80#17985997C2214yes—
81#17985992C2214yes—
82C2×#14556053C2212yes—
83#103×D71C2214yes—
84#533×C71C2211yescharacteristic
85C4×#41×C71C2211yescharacteristic
86#479×C71C2212yes—
87#478×C71C2212yes—
88#477×C71C2211yescharacteristic
89#476×C71C2211yescharacteristic
90#475×C71C2211yescharacteristic
91#474×C71C2211yescharacteristic
92#427×C71C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94#416×C71C2212yes—
95#14556175—24no—
96#14556175Q818yescomplemented
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C2×#11765864—22no—
100C2×#11765864C2312yes—
101C22×Dic142—21no—
102C22×Dic142—21no—
103C22×Dic142C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D71—22no—
105C2×Q8×D71C2312yes—
106#14556134—28no—
107C2×#11765849C2312yes—
108C2×#11765848C2314yes—
109C2×C8×D71C2314yes—
110#14556128—22no—
111#14556128—21no—
112#14556128—21no—
113#14556128C2312yes—
114#14556128C2312yes—
115#14556127—24no—
116#14556127—22no—
117#14556127C2314yes—
118#14556126—22no—
119#14556120—22no—
120#14556119C2314yes—
121#14556118—24no—
122#14556108—22no—
123#14556108—24no—
124#14556106—24no—
125#14556105—24no—
126#14556104—22no—
127Q8×Dic71—22no—
128Q8×Dic71C2312yes—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—22no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142D411yescharacteristic
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×Dic142C2312yes—
140C4×Dic142C2312yes—
141#14556093—22no—
142#14556093—22no—
143#14556093—22no—
144#14556093C2312yes—
145#14556093C2312yes—
146C4×D284—22no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×D284D411yescharacteristic
150D4×Dic71—22no—
151D4×Dic71C2312yes—
152C4×C22⋊D71—22no—
153C4×C22⋊D71—22no—
154C4×C22⋊D71D412yes—
155C4×C22⋊D71D412yes—
156(C22⋊D71)⋊C4—24no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158(C22⋊D71)⋊C4—22no—
159(C22⋊D71)⋊C4—22no—
160#14556087—21no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162#14556086—22no—
163#14556086C2314yes—
164#14556086C2312yes—
165#14556085—22no—
166#14556085C2312yes—
167#14556084—22no—
168#14556084—22no—
169#14556084—22no—
170C2×C4⋊Dic71—21no—
171C2×C4⋊Dic71—21no—
172C2×C4⋊Dic71C2312yes—
173C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×Dic71⋊C4—22no—
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D71—22no—
177C4⋊C4×D71—22no—
178C4⋊C4×D71C2314yes—
179C4⋊C4×D71C2312yes—
180C2×C4×Dic71—22no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182C42×D71—22no—
183C42×D71C2312yes—
184#14556062C2314yes—
185#14556062C2314yes—
186#14556061C2314yes—
187#14556061C2314yes—
188#14556059C2314yes—
189#14556059C2314yes—
190C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
192Dic71⋊C8C2314yes—
193Dic71⋊C8C2314yes—
194#14556053C2314yes—
195#14556053C2314yes—
196#14556052C2314yes—
197#14556051C2314yes—
198#14556051C2314yes—
199#14556049C2314yes—
200C2×#41×C71C2311yescharacteristic
201C22×C8×C71C2312yes—
202C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
204#125×C71C2312yes—
205C22⋊Q8×C71—21no—
206C22⋊Q8×C71—21no—
207C4×Q8×C71—21no—
208C4×Q8×C71—21no—
209C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—21no—
213C4×D4×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71C2311yescharacteristic
215#117×C71—21no—
216#117×C71C2312yes—
217#117×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71—21no—
219C2×C42×C71C2311yescharacteristic
220#107×C71C2312yes—
221#107×C71C2312yes—
222#106×C71C2312yes—
223#106×C71C2312yes—
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227#103×C71C2312yes—
228#103×C71C2312yes—
229#102×C71C2312yes—
230#102×C71C2312yes—
231#11765865—28no—
232#11765865C2×Q814yes—
233#11765865#4114yes—
234#11765864—216no—
235#11765864—24no—
236#11765864C2×Q818yescomplemented
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—22no—
240C2×Dic142—28no—
241C2×Dic142—22no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—24no—
244C2×Dic142—82no—
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142C2×Q814yescomplemented
247C2×Dic142C2412yes—
248Q8×D71—24no—
249Q8×D71—84no—
250Q8×D71C2×Q818yescomplemented
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71C2×D412yes—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2412yes—
265#11765849—24no—
266#11765848—28no—
267C2×C71⋊C8C2414yes—
268C8×D71—28no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—22no—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—24no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2414yes—
278C4⋊Dic71C2412yes—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—24no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—24no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—24no—
287Dic71⋊C4C2×D412yes—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71C2×D412yes—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—22no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—24no—
302C4×Dic71C2×D412yes—
303C4×Dic71C2×D412yes—
304C4×Dic71C2412yes—
305#41×C71—22no—
306#41×C71C2×Q814yescomplemented
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—24no—
319C2×C8×C71C2412yes—
320C2×C8×C71C2412yes—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2412yes—
328C4⋊C4×C71C2412yes—
329C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—22no—
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C42×C71C2411yescharacteristic
342C42×C71C2411yescharacteristic
343C23×C71—21no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71C22×D412yes—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—42no—
348Q8×C71—42no—
349Q8×C71C22×Q812yes—
350D4×C71—24no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71C22×Q812yes—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×Q812yes—
369C2×C4×C71C2×#4112yes—
370C2×C4×C71C2511yescharacteristic
371C22⋊D71—28no—
372C22⋊D71C22⋊Q818yes—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—28no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—82no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—82no—
381C2×Dic71C22×D412yes—
382C2×Dic71C22×D412yes—
383C2×Dic71C22×D412yes—
384D284C22⋊Q814yes—
385C4×D71—28no—
386C4×D71—24no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—84no—
390C4×D71C22×Q814yes—
391C4×D71C2×#4114yes—
392Dic142—24no—
393Dic142—22no—
394Dic142—28no—
395Dic142—44no—
396Dic142—84no—
397Dic142—82no—
398Dic142C22⋊Q814yes—
399Dic142C22×Q814yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C71⋊C8—24no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
409C22×C71C23×D411yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71C2×C22⋊Q814yes—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71C2×C22⋊Q812yes—
422C4×C71#57812yes—
423C4×C71C23×Q811yescharacteristic
424C4×C71C22×#4111yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—24no—
427Dic71—22no—
428Dic71—44no—
429Dic71—42no—
430Dic71C2×C22⋊Q814yes—
431#60498—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—22no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71C22×C22⋊Q811yescharacteristic
435C2×C71C2×#57811yescharacteristic
436C2×C71#358511yescharacteristic
437D71—24no—
438#3503—711no—
439C4×2−1+4—711no—
440#3083—714no—
441#3083—712no—
442#3082—714no—
443#3082—712no—
444#3079—712no—
445#3079—711no—
446#3078—712no—
447#3078—711no—
448#3076—712no—
449#3076D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#477—712no—
451C2×#477—711no—
452#2913—712no—
453#2906—711no—
454#2898—712no—
455C71#6049811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×2−1+4—711no—
457C2×#131—712no—
458Q82—1421no—
459#557—1421no—
460#554—1421no—
461#554—1422no—
462D4×Q8—1421no—
463D4×Q8—1422no—
464#544—714no—
465#544—712no—
466#533—712no—
467#533C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8—712no—
469C2×C4⋊Q8—711no—
470#520—712no—
471#520—711no—
472#520—711no—
473#520—712no—
474#520—1421no—
475#520—1422no—
476#519—712no—
477#519—711no—
478#519—1421no—
479C4×#41—711no—
480C4×#41—712no—
481C4×#41—1421no—
482C4×#41—1422no—
483C4×#41C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4×Q8—712no—
485C2×C4×Q8—711no—
486C2×C4×Q8—1421no—
487#479—714no—
488#479—714no—
489#479—714no—
490#479—714no—
491#479C2×D7112yes—
492#478—714no—
493#478C2×D7112yes—
494#477—712no—
495#477—712no—
496#477—714no—
497#477—712no—
498#477—712no—
499#477—714no—
500#477—714no—
501#477C2×D7111yescharacteristic
502#476—712no—
503#476C2×D7111yescharacteristic
504#475—712no—
505#475—712no—
506#475—714no—
507#475C2×D7111yescharacteristic
508#474—712no—
509#474—714no—
510#474C2×D7111yescharacteristic
511#428—712no—
512#428—712no—
513#428—714no—
514#428—714no—
515#427—714no—
516#427C2×D7112yes—
517C2×#107—712no—
518C2×#107—714no—
519#424—712no—
520#424—714no—
521#423—711no—
522#423—712no—
523C2×C4⋊C8—712no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525#419—712no—
526#419—714no—
527#417—712no—
528#417—714no—
529#416—714no—
530#416C2×D7112yes—
531C2×#103—712no—
532C2×#103—714no—
5332−1+4—718no—
5342−1+4—1424no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—712no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×Q8—712no—
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1422no—
544C22×Q8—1421no—
545#131—1428no—
546C2×M16—712no—
547C2×M16—714no—
548C22×C8—714no—
549C22×C8C22×D7112yes—
550C4⋊Q8—714no—
551C4⋊Q8—712no—
552C4⋊Q8—712no—
553C4⋊Q8—1422no—
554C4⋊Q8—1422no—
555C4⋊Q8—1422no—
556C4⋊Q8—1424no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
561#125—714no—
562#125—1422no—
563#125—1424no—
564#125C22×D7112yes—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1424no—
568C22⋊Q8—1424no—
569C22⋊Q8—1424no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—712no—
577C4×Q8—712no—
578C4×Q8—712no—
579C4×Q8—712no—
580C4×Q8—712no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1422no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1422no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1422no—
589C4×Q8—1422no—
590C4×Q8—1422no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
594C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—712no—
598C4×D4—712no—
599C4×D4—712no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1424no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4C22×D7111yescharacteristic
612C4×D4C22×D7111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—711no—
615#117—712no—
616#117—712no—
617#117—714no—
618#117—1422no—
619#117—1422no—
620#117—1422no—
621#117—1422no—
622#117—1422no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625#117C22×D7112yes—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—712no—
628C2×C4⋊C4—712no—
629C2×C4⋊C4—714no—
630C2×C4⋊C4—1422no—
631C2×C4⋊C4—1422no—
632C2×C4⋊C4—1422no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—712no—
638C2×C42—1422no—
639C2×C42—1422no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42C22×D7111yescharacteristic
642#107—714no—
643#107—714no—
644#107—714no—
645#107—714no—
646#107C22×D7112yes—
647#107C22×D7112yes—
648#106—714no—
649#106—714no—
650#106C22×D7112yes—
651#106C22×D7112yes—
652C4⋊C8—714no—
653C4⋊C8—714no—
654C4⋊C8—712no—
655C4⋊C8—712no—
656C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D7112yes—
659#103—714no—
660#103—714no—
661#103—714no—
662#103—714no—
663#103—714no—
664#103C22×D7112yes—
665#103C22×D7112yes—
666#102—714no—
667#102C22×D7112yes—
668#102C22×D7112yes—
669#41—22no—
670#41—714no—
671#41—714no—
672#41—718no—
673#41—1428no—
674#41—1424no—
675#41—14216no—
676#41Q8×D7114yescomplemented
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—5682no—
680C2×Q8—5684no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—718no—
683C2×Q8—714no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—1424no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8—1428no—
688C2×Q8—1424no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8—1422no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1422no—
693C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4C23×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716M16—1428no—
717M16—1424no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—714no—
720C2×C8—1428no—
721C2×C8C23×D7112yes—
722C2×C8C23×D7112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—712no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—714no—
734C4⋊C4—712no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1424no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4C23×D7112yes—
750C4⋊C4C23×D7112yes—
751C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
752C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—712no—
758C22⋊C4—712no—
759C22⋊C4—712no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1424no—
762C22⋊C4—1422no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—22no—
767C42—712no—
768C42—712no—
769C42—712no—
770C42—1422no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1422no—
774C42—1424no—
775C42—1422no—
776C42—1422no—
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C42C23×D7111yescharacteristic
780C42C23×D7111yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—712no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—2844no—
788Q8—5682no—
789Q8—5684no—
790Q8—714no—
791Q8—714no—
792Q8—1428no—
793Q8—1422no—
794Q8—1424no—
795Q8C2×Q8×D7112yes—
796D4—24no—
797D4—21no—
798D4—718no—
799D4—714no—
800D4—1428no—
801D4C2×Q8×D7112yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—714no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—1428no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1424no—
826C2×C4—1428no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1424no—
829C2×C4—1424no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×Q8×D7112yes—
836C2×C4#41×D7112yes—
837C2×C4C24×D7111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1424no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—714no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22C22⋊Q8×D7112yes—
850C22C22×D4×D7111yescharacteristic
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—2842no—
860C4—2844no—
861C4—714no—
862C4—1424no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4C22⋊Q8×D7112yes—
866C4#1798681312yes—
867C4C22×Q8×D7111yescharacteristic
868C4C2×#41×D7111yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—42no—
871C2—1424no—
872C2C2×C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
873C2C2×#1798681311yescharacteristic
874C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3076C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556175C22
hypercenter#3076D71
hypocenterC71#60498
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602152C2semidirect
3. #22598192C2semidirect
4. #22598189C2semidirect
5. #22598185C2semidirect
6. #22598181C2semidirect
7. #22598155C2semidirect
8. #22598152C2semidirect
9. #22598141C2semidirect
10. #22598140C2semidirect
11. #22598121C2semidirect
12. C2×#17986295C2semidirect
13. #477×D71C2semidirect
14. #22596937C2semidirect
15. #22596905C2semidirect
17. C71×#3076C2semidirect
96. #14556175Q8semidirect
236. #11765864C2×Q8semidirect
246. C2×Dic142C2×Q8semidirect
250. Q8×D71C2×Q8semidirect
306. #41×C71C2×Q8semidirect
449. #3076D71semidirect
455. C71#60498semidirect
676. #41Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021522
C4×#145561752
#225981922
#225981892
#225981852
#225981812
#225981552
#225981522
#225981412
#225981402
#225981212
C2×#179862952
#477×D712
#225969372
#225969052
#225968692
C71×#30762
#6049871