Subgroups — #32865153

Order 18176.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#477×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22596868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	—	2	1	no	—
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986705	—	2	1	no	—
30	#17986703	—	2	2	no	—
31	#17986664	—	2	1	no	—
32	#17986662	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986481	—	2	1	no	—
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986479	—	2	2	no	—
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986475	—	2	1	no	—
48	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986467	—	2	2	no	—
52	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556136	—	2	4	no	—
147	#14556134	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556126	—	2	2	no	—
165	#14556126	—	2	2	no	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556106	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	1	no	—
178	#14556105	—	2	1	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556093	—	2	1	no	—
193	#14556093	—	2	2	no	—
194	#14556093	—	2	2	no	—
195	#14556093	—	2	2	no	—
196	#14556093	—	2	2	no	—
197	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556090	—	2	1	no	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	#14556090	—	2	2	no	—
209	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	—	2	2	no	—
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	—	2	1	no	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	—	2	2	no	—
229	#14556085	—	2	2	no	—
230	#14556085	—	2	1	no	—
231	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#11765866	—	2	8	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	16	no	—
321	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
323	#11765865	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
336	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11765849	—	2	2	no	—
359	#11765848	—	2	4	no	—
360	#11765848	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₈₄	—	2	8	no	—
490	D₂₈₄	—	2	1	no	—
491	D₂₈₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
492	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
493	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
505	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
514	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
551	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
552	#60498	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	2	4	no	—
558	D₇₁	—	4	2	no	—
559	#3503	—	71	1	no	—
560	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
561	#3083	—	71	2	no	—
562	#3083	—	71	2	no	—
563	#3083	—	71	1	no	—
564	#3083	—	71	1	no	—
565	#3082	—	71	2	no	—
566	#3082	—	71	2	no	—
567	#3082	—	71	1	no	—
568	#3082	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3079	—	71	2	no	—
570	#3079	—	71	1	no	—
571	#3078	—	71	2	no	—
572	#3078	—	71	1	no	—
573	#3076	—	71	2	no	—
574	#3076	—	71	1	no	—
575	C₂×#477	—	71	2	no	—
576	C₂×#477	—	71	1	no	—
577	#2913	—	71	1	no	—
578	#2913	—	71	1	no	—
579	#2906	—	71	1	no	—
580	#2898	—	71	1	no	—
581	#2898	—	71	1	no	—
582	C₇₁	#60498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
584	C₂×#131	—	71	1	no	—
585	C₂×#131	—	71	1	no	—
586	Q₈²	—	142	1	no	—
587	#557	—	142	1	no	—
588	#554	—	142	2	no	—
589	#554	—	142	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
592	#544	—	71	2	no	—
593	#544	—	71	2	no	—
594	#544	—	71	1	no	—
595	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#533	—	71	2	no	—
597	#533	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
600	#520	—	71	1	no	—
601	#520	—	71	1	no	—
602	#520	—	71	1	no	—
603	#520	—	71	2	no	—
604	#520	—	71	1	no	—
605	#520	—	142	2	no	—
606	#520	—	142	1	no	—
607	#519	—	71	2	no	—
608	#519	—	142	1	no	—
609	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×#41	—	71	1	no	—
611	C₄×#41	—	71	2	no	—
612	C₄×#41	—	71	1	no	—
613	C₄×#41	—	142	2	no	—
614	C₄×#41	—	142	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
618	#479	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#479	—	71	1	no	—
622	#479	—	71	1	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	1	no	—
630	#478	—	71	1	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#477	—	71	2	no	—
633	#477	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#477	—	71	2	no	—
638	#477	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	2	no	—
640	#477	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
643	#476	—	71	2	no	—
644	#476	—	71	1	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	1	no	—
647	#475	—	71	2	no	—
648	#475	—	71	2	no	—
649	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#474	—	71	2	no	—
651	#474	—	71	1	no	—
652	#474	—	71	2	no	—
653	#474	—	71	2	no	—
654	#428	—	71	1	no	—
655	#428	—	71	1	no	—
656	#428	—	71	1	no	—
657	#428	—	71	2	no	—
658	#428	—	71	2	no	—
659	#428	—	71	2	no	—
660	#428	—	71	2	no	—
661	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#427	—	71	1	no	—
663	#427	—	71	2	no	—
664	#427	—	71	2	no	—
665	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#107	—	71	1	no	—
667	C₂×#107	—	71	1	no	—
668	C₂×#107	—	71	2	no	—
669	C₂×#107	—	71	2	no	—
670	#424	—	71	1	no	—
671	#424	—	71	2	no	—
672	#424	—	71	2	no	—
673	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#423	—	71	1	no	—
675	#423	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
678	#419	—	71	1	no	—
679	#419	—	71	2	no	—
680	#419	—	71	2	no	—
681	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#417	—	71	1	no	—
683	#417	—	71	1	no	—
684	#417	—	71	2	no	—
685	#417	—	71	2	no	—
686	#416	—	71	1	no	—
687	#416	—	71	1	no	—
688	#416	—	71	2	no	—
689	#416	—	71	2	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	2	no	—
692	C₂×#103	—	71	2	no	—
693	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
696	C₂×#41	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	—	71	2	no	—
698	C₂×#41	—	71	1	no	—
699	C₂×#41	—	142	2	no	—
700	C₂×#41	—	142	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#131	—	142	4	no	—
707	#131	—	142	4	no	—
708	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	71	1	no	—
732	#125	—	71	1	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	71	1	no	—
795	#117	—	71	2	no	—
796	#117	—	71	2	no	—
797	#117	—	71	2	no	—
798	#117	—	142	1	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	#117	—	142	2	no	—
801	#117	—	142	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	1	no	—
804	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	—	71	2	no	—
828	#107	—	71	1	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	1	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	1	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	1	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#41	—	71	4	no	—
876	#41	—	71	4	no	—
877	#41	—	71	8	no	—
878	#41	—	71	4	no	—
879	#41	—	142	16	no	—
880	#41	—	142	4	no	—
881	#41	—	142	8	no	—
882	#41	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	1	no	—
903	C₂×D₄	—	71	1	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	M₁₆	—	142	4	no	—
928	M₁₆	—	142	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	142	4	no	—
934	C₂×C₈	—	142	4	no	—
935	C₂×C₈	—	142	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	71	2	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	2	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	1	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	71	2	no	—
1012	C₂³	—	142	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	4	no	—
1016	Q₈	—	8	2	no	—
1017	Q₈	—	284	2	no	—
1018	Q₈	—	284	4	no	—
1019	Q₈	—	284	2	no	—
1020	Q₈	—	568	2	no	—
1021	Q₈	—	568	2	no	—
1022	Q₈	—	71	4	no	—
1023	Q₈	—	71	2	no	—
1024	Q₈	—	142	8	no	—
1025	Q₈	—	142	1	no	—
1026	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
1027	D₄	—	71	8	no	—
1028	D₄	—	71	2	no	—
1029	D₄	—	71	4	no	—
1030	D₄	—	142	8	no	—
1031	D₄	—	142	4	no	—
1032	D₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	—	142	2	no	—
1079	C₈	—	142	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	284	1	no	—
1083	C₂²	—	284	1	no	—
1084	C₂²	—	71	4	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	—	142	2	no	—
1088	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	284	1	no	—
1099	C₄	—	284	2	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	71	4	no	—
1103	C₄	—	71	2	no	—
1104	C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	284	2	no	—
1113	C₂	—	142	4	no	—
1114	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3082	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556176	C₂²
hypercenter	#3082	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602155	C₂	semidirect
3. #22598194	C₂	semidirect
4. #22598193	C₂	semidirect
5. #22598188	C₂	semidirect
6. #22598187	C₂	semidirect
7. #22598182	C₂	semidirect
8. #22598181	C₂	semidirect
9. #22598175	C₂	semidirect
10. #22598153	C₂	semidirect
11. #22598150	C₂	semidirect
12. #22598143	C₂	semidirect
13. #22598142	C₂	semidirect
14. #22598127	C₂	semidirect
15. #22598126	C₂	semidirect
16. C₂×#17986292	C₂	semidirect
17. #477×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596939	C₂	semidirect
19. #22596937	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3082	C₂	semidirect
136. #14556176	Q₈	semidirect
318. #11765866	C₂×Q₈	semidirect
322. #11765865	C₂×Q₈	semidirect
336. Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
421. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
568. #3082	D₇₁	semidirect
582. C₇₁	#60498	semidirect
899. C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602155	2
#22601549	2
#22598194	2
#22598193	2
#22598188	2
#22598187	2
#22598182	2
#22598181	2
#22598175	2
#22598153	2
#22598150	2
#22598143	2
#22598142	2
#22598127	2
#22598126	2
C₂×#17986292	2
#477×D₇₁	2
#22596939	2
#22596937	2
#22596907	2
#22596872	2
#22596868	2
C₇₁×#3082	2
#60498	71