Subgroups — #32865159

Order 18176.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	—	2	1	no	—
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986709	—	2	1	no	—
30	#17986709	—	2	1	no	—
31	#17986703	—	2	2	no	—
32	#17986703	—	2	2	no	—
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986479	—	2	1	no	—
42	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986478	—	2	2	no	—
46	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986476	—	2	1	no	—
48	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556134	—	2	4	no	—
145	#14556134	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	—	2	1	no	—
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556120	—	2	1	no	—
159	#14556120	—	2	1	no	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556106	—	2	2	no	—
171	#14556106	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556105	—	2	2	no	—
176	#14556104	—	2	2	no	—
177	#14556104	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556093	—	2	2	no	—
193	#14556093	—	2	2	no	—
194	#14556093	—	2	2	no	—
195	#14556093	—	2	2	no	—
196	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14556087	—	2	1	no	—
215	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556086	—	2	2	no	—
217	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556084	—	2	2	no	—
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	#14556084	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#11765865	—	2	8	no	—
317	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	#11765865	#41	1	4	yes	—
319	#11765864	—	2	16	no	—
320	#11765864	—	2	4	no	—
321	#11765864	C₂×Q₈	1	8	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11765849	—	2	2	no	—
350	#11765849	—	2	2	no	—
351	#11765848	—	2	4	no	—
352	#11765848	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
404	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₈₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
503	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
504	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₁	—	2	2	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	4	no	—
544	Dic₇₁	—	4	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
548	#60499	—	71	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₇₁	—	2	4	no	—
555	#3504	—	71	1	no	—
556	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
557	#3084	—	71	2	no	—
558	#3084	—	71	1	no	—
559	#3083	—	71	2	no	—
560	#3083	—	71	1	no	—
561	#3082	—	71	2	no	—
562	#3082	—	71	2	no	—
563	#3082	—	71	1	no	—
564	#3082	—	71	1	no	—
565	#3080	—	71	2	no	—
566	#3080	—	71	1	no	—
567	#3078	—	71	2	no	—
568	#3078	—	71	1	no	—
569	#3076	—	71	2	no	—
570	#3076	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#479	—	71	2	no	—
572	C₂×#479	—	71	1	no	—
573	#2913	—	71	1	no	—
574	#2912	—	71	1	no	—
575	#2906	—	71	1	no	—
576	#2898	—	71	1	no	—
577	#2898	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#60499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
580	C₂×#131	—	71	1	no	—
581	C₂×#131	—	71	1	no	—
582	#557	—	142	1	no	—
583	#557	—	142	1	no	—
584	#554	—	142	1	no	—
585	#554	—	142	1	no	—
586	#554	—	142	2	no	—
587	#554	—	142	2	no	—
588	#544	—	71	2	no	—
589	#544	—	71	2	no	—
590	#544	—	71	1	no	—
591	#544	—	71	1	no	—
592	#533	—	71	2	no	—
593	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#125	—	71	2	no	—
595	C₂×#125	—	71	1	no	—
596	#520	—	71	1	no	—
597	#520	—	71	1	no	—
598	#520	—	71	1	no	—
599	#520	—	71	1	no	—
600	#520	—	71	2	no	—
601	#520	—	142	1	no	—
602	#520	—	142	2	no	—
603	#519	—	71	2	no	—
604	#519	—	71	1	no	—
605	#519	—	142	1	no	—
606	C₄×#41	—	71	1	no	—
607	C₄×#41	—	71	2	no	—
608	C₄×#41	—	142	1	no	—
609	C₄×#41	—	142	2	no	—
610	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
614	#479	—	71	2	no	—
615	#479	—	71	2	no	—
616	#479	—	71	2	no	—
617	#479	—	71	2	no	—
618	#479	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#479	—	71	2	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#478	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#477	—	71	2	no	—
637	#477	—	71	2	no	—
638	#477	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	2	no	—
640	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	#476	—	71	2	no	—
642	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#475	—	71	2	no	—
644	#475	—	71	2	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#474	—	71	2	no	—
649	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#428	—	71	1	no	—
654	#428	—	71	2	no	—
655	#428	—	71	2	no	—
656	#428	—	71	2	no	—
657	#428	—	71	2	no	—
658	#427	—	71	2	no	—
659	#427	—	71	2	no	—
660	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#107	—	71	1	no	—
663	C₂×#107	—	71	2	no	—
664	C₂×#106	—	71	1	no	—
665	C₂×#106	—	71	2	no	—
666	#424	—	71	1	no	—
667	#424	—	71	1	no	—
668	#424	—	71	2	no	—
669	#424	—	71	2	no	—
670	#423	—	71	1	no	—
671	#423	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#419	—	71	1	no	—
675	#419	—	71	1	no	—
676	#419	—	71	2	no	—
677	#419	—	71	2	no	—
678	#417	—	71	1	no	—
679	#417	—	71	1	no	—
680	#417	—	71	2	no	—
681	#417	—	71	2	no	—
682	#416	—	71	2	no	—
683	#416	—	71	2	no	—
684	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#103	—	71	1	no	—
687	C₂×#103	—	71	1	no	—
688	C₂×#103	—	71	2	no	—
689	C₂×#103	—	71	2	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
692	C₂×#41	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	2	no	—
694	C₂×#41	—	142	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
700	#131	—	142	4	no	—
701	#131	—	142	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	142	1	no	—
723	#125	—	142	1	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	1	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	142	1	no	—
774	C₄×D₄	—	142	1	no	—
775	C₄×D₄	—	142	1	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	71	1	no	—
788	#117	—	71	2	no	—
789	#117	—	71	2	no	—
790	#117	—	71	2	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	142	2	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	1	no	—
798	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#107	—	71	2	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	71	4	no	—
873	#41	—	71	4	no	—
874	#41	—	71	8	no	—
875	#41	—	142	8	no	—
876	#41	—	142	4	no	—
877	#41	—	142	16	no	—
878	#41	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	142	4	no	—
918	M₁₆	—	142	4	no	—
919	M₁₆	—	142	2	no	—
920	M₁₆	—	142	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	71	2	no	—
924	C₂×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂×C₈	—	142	4	no	—
926	C₂×C₈	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	71	2	no	—
991	C₄²	—	71	2	no	—
992	C₄²	—	71	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	71	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	568	2	no	—
1012	Q₈	—	568	2	no	—
1013	Q₈	—	71	4	no	—
1014	Q₈	—	71	4	no	—
1015	Q₈	—	142	8	no	—
1016	Q₈	—	142	2	no	—
1017	Q₈	—	142	4	no	—
1018	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	71	8	no	—
1022	D₄	—	71	4	no	—
1023	D₄	—	142	8	no	—
1024	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₈	—	142	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	71	4	no	—
1078	C₂²	—	142	2	no	—
1079	C₂²	—	142	2	no	—
1080	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	284	2	no	—
1094	C₄	—	284	2	no	—
1095	C₄	—	284	2	no	—
1096	C₄	—	71	4	no	—
1097	C₄	—	142	4	no	—
1098	C₄	—	142	2	no	—
1099	C₄	—	142	2	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	142	4	no	—
1106	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556175	C₂²
hypercenter	#3076	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602161	C₂	semidirect
3. #22598200	C₂	semidirect
4. #22598197	C₂	semidirect
5. #22598189	C₂	semidirect
6. #22598186	C₂	semidirect
7. #22598185	C₂	semidirect
8. #22598185	C₂	semidirect
9. #22598177	C₂	semidirect
10. #22598175	C₂	semidirect
11. #22598162	C₂	semidirect
12. #22598157	C₂	semidirect
13. #22598143	C₂	semidirect
14. #22598141	C₂	semidirect
15. #22598125	C₂	semidirect
16. C₂×#17986307	C₂	semidirect
17. #479×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596937	C₂	semidirect
19. #22596932	C₂	semidirect
20. #22596905	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3076	C₂	semidirect
136. #14556175	Q₈	semidirect
570. #3076	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#60499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602161	2
C₄×#14556175	2
#22598200	2
#22598197	2
#22598189	2
#22598186	2
#22598185	2
#22598177	2
#22598175	2
#22598162	2
#22598157	2
#22598143	2
#22598141	2
#22598125	2
C₂×#17986307	2
#479×D₇₁	2
#22596937	2
#22596932	2
#22596905	2
#22596869	2
C₇₁×#3076	2
#60499	71