Subgroups — #32865167

Order 18176.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	—	2	1	no	—
28	#17986724	—	2	1	no	—
29	#17986710	—	2	1	no	—
30	#17986707	—	2	2	no	—
31	#17986705	—	2	1	no	—
32	#17986703	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986480	—	2	1	no	—
41	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986478	—	2	2	no	—
45	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986476	—	2	1	no	—
47	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986467	—	2	1	no	—
51	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556136	—	2	4	no	—
145	#14556134	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556119	—	2	1	no	—
160	#14556119	—	2	1	no	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	1	no	—
175	#14556105	—	2	1	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556104	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556093	—	2	1	no	—
190	#14556093	—	2	1	no	—
191	#14556093	—	2	2	no	—
192	#14556093	—	2	2	no	—
193	#14556093	—	2	2	no	—
194	#14556093	—	2	1	no	—
195	#14556093	—	2	1	no	—
196	#14556093	—	2	1	no	—
197	#14556093	—	2	1	no	—
198	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556090	—	2	1	no	—
208	#14556090	—	2	1	no	—
209	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	#14556087	—	2	1	no	—
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556085	—	2	2	no	—
228	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#11765865	—	2	8	no	—
317	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	#11765865	#41	1	4	yes	—
319	#11765864	—	2	16	no	—
320	#11765864	—	2	4	no	—
321	#11765864	C₂×Q₈	1	8	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11765849	—	2	2	no	—
352	#11765848	—	2	4	no	—
353	#11765848	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₈₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
495	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
502	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
503	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
535	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	1	no	—
539	Dic₇₁	—	2	1	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	4	no	—
542	Dic₇₁	—	4	1	no	—
543	Dic₇₁	—	4	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
548	#60499	—	71	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₇₁	—	2	4	no	—
555	#3504	—	71	1	no	—
556	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
557	#3084	—	71	2	no	—
558	#3084	—	71	1	no	—
559	#3083	—	71	2	no	—
560	#3083	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3082	—	71	2	no	—
562	#3082	—	71	2	no	—
563	#3082	—	71	1	no	—
564	#3082	—	71	1	no	—
565	#3080	—	71	2	no	—
566	#3080	—	71	1	no	—
567	#3078	—	71	2	no	—
568	#3078	—	71	1	no	—
569	#3076	—	71	2	no	—
570	#3076	—	71	1	no	—
571	C₂×#479	—	71	2	no	—
572	C₂×#479	—	71	1	no	—
573	#2913	—	71	1	no	—
574	#2912	—	71	1	no	—
575	#2906	—	71	1	no	—
576	#2898	—	71	1	no	—
577	#2898	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#60499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
580	C₂×#131	—	71	1	no	—
581	C₂×#131	—	71	1	no	—
582	#557	—	142	1	no	—
583	#557	—	142	1	no	—
584	#554	—	142	2	no	—
585	#554	—	142	2	no	—
586	#554	—	142	1	no	—
587	#554	—	142	1	no	—
588	#544	—	71	2	no	—
589	#544	—	71	2	no	—
590	#544	—	71	1	no	—
591	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#533	—	71	2	no	—
593	#533	—	71	1	no	—
594	C₂×#125	—	71	2	no	—
595	C₂×#125	—	71	1	no	—
596	#520	—	71	1	no	—
597	#520	—	71	1	no	—
598	#520	—	71	1	no	—
599	#520	—	71	2	no	—
600	#520	—	142	1	no	—
601	#520	—	142	2	no	—
602	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#519	—	71	2	no	—
604	#519	—	71	1	no	—
605	#519	—	142	1	no	—
606	C₄×#41	—	71	1	no	—
607	C₄×#41	—	71	1	no	—
608	C₄×#41	—	71	2	no	—
609	C₄×#41	—	142	1	no	—
610	C₄×#41	—	142	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
614	#479	—	71	2	no	—
615	#479	—	71	2	no	—
616	#479	—	71	2	no	—
617	#479	—	71	2	no	—
618	#479	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#479	—	71	2	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	1	no	—
627	#479	—	71	1	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	1	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	1	no	—
634	#478	—	71	2	no	—
635	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#477	—	71	2	no	—
638	#477	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	1	no	—
640	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
641	#476	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	1	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#475	—	71	2	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#475	—	71	1	no	—
648	#474	—	71	1	no	—
649	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#428	—	71	2	no	—
654	#428	—	71	2	no	—
655	#428	—	71	2	no	—
656	#428	—	71	2	no	—
657	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#427	—	71	1	no	—
659	#427	—	71	1	no	—
660	#427	—	71	2	no	—
661	#427	—	71	2	no	—
662	C₂×#107	—	71	2	no	—
663	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#106	—	71	1	no	—
665	C₂×#106	—	71	2	no	—
666	#424	—	71	1	no	—
667	#424	—	71	2	no	—
668	#424	—	71	2	no	—
669	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#423	—	71	1	no	—
671	#423	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
674	#419	—	71	1	no	—
675	#419	—	71	1	no	—
676	#419	—	71	2	no	—
677	#419	—	71	2	no	—
678	#417	—	71	1	no	—
679	#417	—	71	2	no	—
680	#417	—	71	2	no	—
681	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#416	—	71	1	no	—
683	#416	—	71	2	no	—
684	#416	—	71	2	no	—
685	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#103	—	71	1	no	—
687	C₂×#103	—	71	1	no	—
688	C₂×#103	—	71	2	no	—
689	C₂×#103	—	71	2	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
692	C₂×#41	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	2	no	—
694	C₂×#41	—	142	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
700	#131	—	142	4	no	—
701	#131	—	142	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	1	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	1	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	1	no	—
727	#125	—	142	1	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	1	no	—
731	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	142	1	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	1	no	—
779	C₄×D₄	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	71	1	no	—
789	#117	—	71	1	no	—
790	#117	—	71	2	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	1	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	1	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	1	no	—
827	#107	—	71	1	no	—
828	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	1	no	—
833	#106	—	71	1	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	1	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	1	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	71	4	no	—
873	#41	—	71	4	no	—
874	#41	—	71	8	no	—
875	#41	—	142	8	no	—
876	#41	—	142	4	no	—
877	#41	—	142	16	no	—
878	#41	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	142	4	no	—
919	M₁₆	—	142	4	no	—
920	M₁₆	—	142	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	71	1	no	—
923	C₂×C₈	—	71	2	no	—
924	C₂×C₈	—	71	1	no	—
925	C₂×C₈	—	142	4	no	—
926	C₂×C₈	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	142	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	71	2	no	—
988	C₄²	—	71	1	no	—
989	C₄²	—	71	2	no	—
990	C₄²	—	71	1	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	142	1	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	71	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	Q₈	—	568	2	no	—
1011	Q₈	—	568	1	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	71	4	no	—
1014	Q₈	—	71	4	no	—
1015	Q₈	—	142	8	no	—
1016	Q₈	—	142	2	no	—
1017	Q₈	—	142	4	no	—
1018	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	71	8	no	—
1022	D₄	—	71	4	no	—
1023	D₄	—	142	8	no	—
1024	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	142	1	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₈	—	142	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	71	4	no	—
1078	C₂²	—	142	2	no	—
1079	C₂²	—	142	2	no	—
1080	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	284	1	no	—
1090	C₄	—	284	1	no	—
1091	C₄	—	284	1	no	—
1092	C₄	—	284	2	no	—
1093	C₄	—	284	1	no	—
1094	C₄	—	71	4	no	—
1095	C₄	—	142	4	no	—
1096	C₄	—	142	1	no	—
1097	C₄	—	142	1	no	—
1098	C₄	—	142	1	no	—
1099	C₄	—	142	1	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	142	4	no	—
1106	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556175	C₂²
hypercenter	#3083	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602163	C₂	semidirect
3. #22598203	C₂	semidirect
4. #22598202	C₂	semidirect
5. #22598186	C₂	semidirect
6. #22598183	C₂	semidirect
7. #22598181	C₂	semidirect
8. #22598177	C₂	semidirect
9. #22598176	C₂	semidirect
10. #22598160	C₂	semidirect
11. #22598157	C₂	semidirect
12. #22598146	C₂	semidirect
13. #22598144	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22598121	C₂	semidirect
16. C₂×#17986305	C₂	semidirect
17. #479×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596936	C₂	semidirect
19. #22596934	C₂	semidirect
20. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3083	C₂	semidirect
136. #14556175	Q₈	semidirect
560. #3083	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#60499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602163	2
#22601551	2
#22598203	2
#22598202	2
#22598186	2
#22598183	2
#22598181	2
#22598177	2
#22598176	2
#22598160	2
#22598157	2
#22598146	2
#22598144	2
#22598124	2
#22598121	2
C₂×#17986305	2
#479×D₇₁	2
#22596936	2
#22596934	2
#22596907	2
#22596871	2
#22596869	2
C₇₁×#3083	2
#60499	71