Finite Group Databasebeta

← #3093×D71 #32865235

Subgroups — #3093×D71 #32865235

Order 18176.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598274C212yesmaximal, complemented
4#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598272C214yesmaximal, complemented
6#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598270C212yesmaximal, complemented
8#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598268C214yesmaximal, complemented
10#485×D71C214yesmaximal, complemented
11#482×D71C214yesmaximal, complemented
12#428×D71C212yesmaximal, complemented
13#417×D71C212yesmaximal, complemented
14#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2212yes—
19#17986512C2212yes—
20#17986511C2211yescharacteristic
21#17986510C2211yescharacteristic
22#17986509C2212yes—
23#17986508—22no—
24#17986507—21no—
25#17986506C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27#123×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71C2212yes—
29#121×D71C2212yes—
30#120×D71—21no—
31C4×D4×D71—22no—
32C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556086C2212yescomplemented
34C2×#14556085—21no—
35C2×#14556084—21no—
36#117×D71—22no—
37#117×D71—22no—
38#117×D71C2214yes—
39#117×D71C2211yescharacteristic
40#117×D71C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
42C2×C22⋊C4×D71—21no—
43C2×C42×D71—21no—
44#17986343C2214yescomplemented
45#17986342C2214yescomplemented
46#17986341C2214yescomplemented
47#17986340C2214yescomplemented
48#17986339C2214yescomplemented
49#17986338C2214yescomplemented
50#17986337C2214yescomplemented
51#17986326C2214yescomplemented
52#17986325C2214yescomplemented
53#17986324C2214yescomplemented
54#17986323C2214yescomplemented
55#17986322C2214yescomplemented
56#17986321C2214yescomplemented
57#17986320C2214yescomplemented
58#17986042C2212yescomplemented
59#17986041C2212yescomplemented
60#17986040C2214yescomplemented
61#17986039C2212yescomplemented
62#17986038C2214yescomplemented
63#107×D71C2214yescomplemented
64#106×D71C2214yescomplemented
65#17986001C2212yescomplemented
66#17986000C2212yescomplemented
67#17985999C2214yescomplemented
68#17985998C2212yescomplemented
69#17985997C2214yescomplemented
70#103×D71C2214yescomplemented
71#102×D71C2214yescomplemented
72#17985963C2211yescharacteristic, complemented
73#17985962C2212yescomplemented
74#17985961C2214yescomplemented
75C22⋊C8×D71C2214yes—
76#525×C71C2211yescharacteristic
77C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C71C2214yescomplemented
79#482×C71C2214yescomplemented
80#428×C71C2212yescomplemented
81#417×C71C2212yescomplemented
82#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D71D411yescharacteristic
84C2×#11765866C2311yescharacteristic
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864C2311yescharacteristic
89#41×D71—28no—
90C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—28no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71D411yescharacteristic
99C22×C4×D71D412yes—
100C22×C4×D71D412yes—
101C22×C4×D71D411yescharacteristic
102C22×C4×D71C2312yes—
103C22×C4×D71C2312yes—
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2312yes—
107C2×#11765848C2314yes—
108M16×D71—28no—
109C2×C8×D71C2314yes—
110#14556113—22no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—22no—
114#14556109—21no—
115#14556108C2312yes—
116#14556107C2312yes—
117#14556106—22no—
118#14556105—22no—
119#14556104C2312yes—
120#14556103C2312yes—
121#14556102C2312yes—
122#14556101—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099C2312yes—
125#14556098—21no—
126#14556098—22no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—22no—
130C4×D284—22no—
131D4×Dic71—22no—
132#14556090—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087—22no—
138#14556087C2314yes—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—22no—
141#14556086—22no—
142#14556086C2314yes—
143#14556086C2314yes—
144#14556086C2312yes—
145#14556085—24no—
146#14556085—24no—
147#14556085—21no—
148#14556084—24no—
149#14556084—24no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2312yes—
152C2×Dic71⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D71—22no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C4⋊C4×D71—22no—
156C4⋊C4×D71C2314yes—
157C4⋊C4×D71C2314yes—
158C4⋊C4×D71C2312yes—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D71—24no—
162C22⋊C4×D71—24no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166C2×C4×Dic71—22no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71—24no—
169C42×D71—24no—
170C42×D71—21no—
171#14556062C2314yescomplemented
172#14556061C2314yescomplemented
173#14556061C2314yescomplemented
174#14556060C2314yescomplemented
175#14556059C2314yescomplemented
176#14556059C2314yescomplemented
177#14556053C2314yescomplemented
178#14556052C2314yescomplemented
179#14556051C2314yescomplemented
180#14556050C2314yescomplemented
181#14556049C2314yescomplemented
182#14556048C2314yescomplemented
183C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
184(C2×D71)⋊C8C2314yes—
185(C2×D71)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2312yes—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2312yes—
191#121×C71C2312yes—
192#120×C71—21no—
193C4×D4×C71—22no—
194#117×C71—22no—
195#117×C71C2314yes—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71—21no—
200#107×C71C2314yescomplemented
201#106×C71C2314yescomplemented
202#103×C71C2314yescomplemented
203#102×C71C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C71C2314yes—
205C23×D71—24no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—44no—
208C23×D71C2×D412yes—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D412yes—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—24no—
213#11765865—24no—
214#11765865—44no—
215#11765864—24no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—22no—
222C2×D284C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—48no—
230D4×D71—44no—
231C22×Dic71—24no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—48no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71#4118yes—
261C2×C4×D71C2412yes—
262C2×C4×D71C2411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2411yescharacteristic
264#11765849—24no—
265#11765848—28no—
266C2×C71⋊C8C2414yes—
267C8×D71—28no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71C2414yes—
271C4⋊Dic71C2412yes—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—24no—
274Dic71⋊C4—24no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277C22⋊Dic71—24no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288C4×Dic71—24no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—24no—
291C4×Dic71—24no—
292C4×Dic71—22no—
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294#41×C71—24no—
295C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71C2411yescharacteristic
299C22×C4×C71—24no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306M16×C71—24no—
307C2×C8×C71C2414yes—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71C2414yes—
311C4⋊C4×C71C2412yes—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C42×C71—24no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71C22×D412yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—24no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—416no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71#12314yes—
337C22×D71C22×D412yes—
338C22×D71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71C22×D411yescharacteristic
340Q8×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—44no—
343D4×C71—42no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—44no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71C22×D412yes—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4114yes—
355C2×C4×C71C2511yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71#12314yes—
370C2×Dic71C22×D412yes—
371C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
373D284—22no—
374D284—44no—
375D284—42no—
376C4×D71—24no—
377C4×D71—24no—
378C4×D71—24no—
379C4×D71—24no—
380C4×D71—24no—
381C4×D71—24no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71#12314yes—
389C4×D71#12314yes—
390C4×D71C2×#4114yes—
391C4×D71C2×#4114yes—
392Dic142—22no—
393Dic142—42no—
394C8×C71—24no—
395C71⋊C8—24no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—44no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71C2×#12312yes—
404C22×C71C23×D411yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—28no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—48no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—48no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—84no—
416C2×D71C2×#12312yes—
417C2×D71C2×#12312yes—
418C2×D71#57514yes—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—44no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C2×#12312yes—
424C4×C71C22×#4112yes—
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—44no—
428Dic71—42no—
429Dic71C2×#12312yes—
430Dic71C2×#12312yes—
431C2×#3093—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—22no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71C22×#12311yescharacteristic
436C2×C71C2×#57512yes—
437D71—22no—
438D71—42no—
439D71—81no—
440D71#309314yesdirect product factor
441C2×#525—711no—
442C22×#117—711no—
443#3093—714no—
444#3093—714no—
445#3093—712no—
446#3093—712no—
447#3093—711no—
448#3093—711no—
449#3093—711no—
450#3093D7111yescharacteristic, direct product factor
451C2×#485—714no—
452C2×#482—714no—
453C2×#428—712no—
454C2×#417—712no—
455C2×#407—711no—
456C71C2×#309311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C24×C4—711no—
459C22×M16—712no—
460#525—711no—
461#525—711no—
462#525—712no—
463#525—712no—
464#525—711no—
465#525—1422no—
466#525—1421no—
467#525—1421no—
468#525C2×D7111yescharacteristic
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—712no—
471C2×#121—712no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—1422no—
474C2×#117—711no—
475C2×#117—714no—
476C2×#117—714no—
477C2×#117—711no—
478C2×#117—712no—
479C2×#117—1421no—
480C2×#117—1421no—
481C2×#117—1422no—
482C2×#117—1422no—
483C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C22×C4⋊C4—712no—
485C22×C22⋊C4—1421no—
486C22×C42—1421no—
487#485—714no—
488#485—714no—
489#485—714no—
490#485—714no—
491#485—714no—
492#485—714no—
493#485—714no—
494#485C2×D7114yescomplemented
495#482—714no—
496#482—714no—
497#482—714no—
498#482—714no—
499#482—714no—
500#482—714no—
501#482—714no—
502#482C2×D7114yescomplemented
503#428—712no—
504#428—712no—
505#428—712no—
506#428—714no—
507#428—714no—
508#428C2×D7112yescomplemented
509C2×#107—714no—
510C2×#106—714no—
511#417—712no—
512#417—712no—
513#417—712no—
514#417—714no—
515#417—714no—
516#417C2×D7112yescomplemented
517C2×#103—714no—
518C2×#102—714no—
519#407—711no—
520#407—712no—
521#407—714no—
522#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—714no—
524C25—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1428no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41C22×D7111yescharacteristic
532C22×Q8—711no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—712no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—712no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—712no—
543C23×C4—712no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4—1422no—
547C23×C4—1428no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×M16—712no—
550C2×M16—714no—
551C2×M16—1428no—
552C2×M16C22×D7112yes—
553C22×C8—714no—
554#123—21no—
555#123—1422no—
556#123—1421no—
557#123—1422no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560C22⋊Q8—712no—
561C22⋊Q8—712no—
562C22⋊Q8—712no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8C22×D7112yes—
566#121—712no—
567#121—712no—
568#121—712no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121C22×D7112yes—
572#120—21no—
573#120—1421no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586#117—22no—
587#117—714no—
588#117—711no—
589#117—714no—
590#117—714no—
591#117—712no—
592#117—1424no—
593#117—1424no—
594#117—1421no—
595#117—1424no—
596#117—1424no—
597#117—1421no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600#117—1422no—
601#117C22×D7114yes—
602#117C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—712no—
604C2×C4⋊C4—714no—
605C2×C4⋊C4—714no—
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—1422no—
608C2×C4⋊C4—1422no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1424no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1424no—
622C2×C42—1424no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42—1422no—
625C2×C42—1421no—
626#107—714no—
627#107—714no—
628#107—714no—
629#107C22×D7114yescomplemented
630#106—714no—
631#106—714no—
632#106—714no—
633#106C22×D7114yescomplemented
634#103—714no—
635#103—714no—
636#103—714no—
637#103C22×D7114yescomplemented
638#102—714no—
639#102—714no—
640#102—714no—
641#102C22×D7114yescomplemented
642C22⋊C8—714no—
643C22⋊C8—714no—
644C22⋊C8—714no—
645C22⋊C8C22×D7114yes—
646C24—2844no—
647C24—712no—
648C24—711no—
649C24—711no—
650C24—712no—
651C24—1421no—
652C24—1424no—
653C24D4×D7111yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—1424no—
658#41—1424no—
659#41—1424no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2848no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4C23×D7111yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2848no—
682C22×C4—2844no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—718no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1428no—
705C22×C4—1428no—
706C22×C4—1428no—
707C22×C4—1428no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1424no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7112yes—
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1428no—
720M16—1424no—
721C2×C8—714no—
722C2×C8—1428no—
723C2×C8C23×D7114yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—714no—
727C4⋊C4—712no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4C23×D7114yes—
736C4⋊C4C23×D7112yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1424no—
755C42—1424no—
756C42—1422no—
757C42—1424no—
758C42—1421no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—28416no—
766C23—2842no—
767C23—2844no—
768C23—711no—
769C23—711no—
770C23—714no—
771C23—712no—
772C23—1424no—
773C23—1424no—
774C23—1424no—
775C23—1424no—
776C23—1424no—
777C23—1421no—
778C23—1422no—
779C23C2×D4×D7112yes—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—2842no—
783Q8—1422no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—2842no—
788D4—2844no—
789D4—2844no—
790D4—2842no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793D4—2842no—
794D4—1422no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2848no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2848no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2844no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—714no—
814C2×C4—714no—
815C2×C4—714no—
816C2×C4—714no—
817C2×C4—714no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—1424no—
820C2×C4—1424no—
821C2×C4—1424no—
822C2×C4—1424no—
823C2×C4—1424no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1424no—
827C2×C4—1424no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1424no—
830C2×C4—1424no—
831C2×C4C2×D4×D7112yes—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4#41×D7114yes—
834C2×C4C24×D7111yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1424no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—2844no—
845C22—2848no—
846C22—2848no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—5684no—
850C22—714no—
851C22—712no—
852C22—712no—
853C22—1428no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22#123×D7112yes—
859C22C22×D4×D7111yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—2844no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—712no—
868C4—712no—
869C4—1422no—
870C4#123×D7112yes—
871C4C2×#41×D7112yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—714no—
878C2—1422no—
879C2C2×#123×D7111yescharacteristic
880C2#575×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#525×D71C2
hypercenter#3093D71
hypocenterC71C2×#3093
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. #22598274C2semidirect
4. #22598273C2semidirect
5. #22598272C2semidirect
6. #22598271C2semidirect
7. #22598270C2semidirect
8. #22598269C2semidirect
9. #22598268C2semidirect
10. #485×D71C2semidirect
11. #482×D71C2semidirect
12. #428×D71C2semidirect
13. #417×D71C2semidirect
14. #407×D71C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
32. C2×#14556087C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
40. #117×D71C22semidirect
44. #17986343C22semidirect
45. #17986342C22semidirect
46. #17986341C22semidirect
47. #17986340C22semidirect
48. #17986339C22semidirect
49. #17986338C22semidirect
50. #17986337C22semidirect
51. #17986326C22semidirect
52. #17986325C22semidirect
53. #17986324C22semidirect
54. #17986323C22semidirect
55. #17986322C22semidirect
56. #17986321C22semidirect
57. #17986320C22semidirect
58. #17986042C22semidirect
59. #17986041C22semidirect
60. #17986040C22semidirect
61. #17986039C22semidirect
62. #17986038C22semidirect
63. #107×D71C22semidirect
64. #106×D71C22semidirect
65. #17986001C22semidirect
66. #17986000C22semidirect
67. #17985999C22semidirect
68. #17985998C22semidirect
69. #17985997C22semidirect
70. #103×D71C22semidirect
71. #102×D71C22semidirect
72. #17985963C22semidirect
73. #17985962C22semidirect
74. #17985961C22semidirect
77. C2×#117×C71C22semidirect
78. #485×C71C22semidirect
79. #482×C71C22semidirect
80. #428×C71C22semidirect
81. #417×C71C22semidirect
82. #407×C71C22semidirect
171. #14556062C23semidirect
172. #14556061C23semidirect
173. #14556061C23semidirect
174. #14556060C23semidirect
175. #14556059C23semidirect
176. #14556059C23semidirect
177. #14556053C23semidirect
178. #14556052C23semidirect
179. #14556051C23semidirect
180. #14556050C23semidirect
181. #14556049C23semidirect
182. #14556048C23semidirect
200. #107×C71C23semidirect
201. #106×C71C23semidirect
202. #103×C71C23semidirect
203. #102×C71C23semidirect
440. D71#3093direct (N × H)
450. #3093D71direct (N × H)
456. C71C2×#3093semidirect
483. C2×#117C2×D71semidirect
494. #485C2×D71semidirect
502. #482C2×D71semidirect
508. #428C2×D71semidirect
516. #417C2×D71semidirect
522. #407C2×D71semidirect
629. #107C22×D71semidirect
633. #106C22×D71semidirect
637. #103C22×D71semidirect
641. #102C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
C2×#117×D712
#225982742
#225982732
#225982722
#225982712
#225982702
#225982692
#225982682
#485×D712
#482×D712
#428×D712
#417×D712
#407×D712
C71×#30932
C2×#309371