Finite Group Databasebeta

← #3095×D71 #32865252

Subgroups — #3095×D71 #32865252

Order 18176.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22598290C212yesmaximal, complemented
4#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22598287C214yesmaximal, complemented
7#22598286C212yesmaximal, complemented
8#22598285C212yesmaximal, complemented
9#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598283C212yesmaximal, complemented
11#484×D71C212yesmaximal, complemented
12#485×D71C214yesmaximal, complemented
13#483×D71C212yesmaximal, complemented
14#428×D71C212yesmaximal, complemented
15#419×D71C212yesmaximal, complemented
16#407×D71C211yesmaximal, characteristic
17C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2212yes—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30C22⋊Q8×D71C2212yes—
31C22⋊Q8×D71C2212yes—
32C22⋊Q8×D71C2212yes—
33C22⋊Q8×D71C2212yes—
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×#14556085—21no—
38C2×#14556084—21no—
39#117×D71—21no—
40#117×D71—21no—
41#117×D71—21no—
42#117×D71—21no—
43#117×D71C2212yes—
44#117×D71C2212yes—
45#117×D71C2212yes—
46#117×D71C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D71—21no—
48C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D71—21no—
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53C2×C42×D71—21no—
54#17986343C2214yescomplemented
55#17986342C2214yescomplemented
56#17986341C2214yescomplemented
57#17986340C2214yescomplemented
58#17986339C2214yescomplemented
59#17986338C2214yescomplemented
60#17986337C2214yescomplemented
61#17986336C2214yescomplemented
62#17986335C2212yescomplemented
63#17986334C2212yescomplemented
64#17986333C2214yescomplemented
65#17986332C2212yescomplemented
66#17986331C2214yescomplemented
67#17986330C2212yescomplemented
68#17986329C2212yescomplemented
69#17986328C2214yescomplemented
70#17986327C2212yescomplemented
71#17986042C2212yescomplemented
72#17986041C2212yescomplemented
73#17986040C2214yescomplemented
74#17986039C2212yescomplemented
75#17986038C2214yescomplemented
76#107×D71C2214yescomplemented
77#106×D71C2214yescomplemented
78#17986009C2212yescomplemented
79#17986008C2212yescomplemented
80#17986007C2212yescomplemented
81#17986006C2214yescomplemented
82#17986006C2214yescomplemented
83#103×D71C2214yescomplemented
84#103×D71C2214yescomplemented
85#17985963C2211yescharacteristic
86#17985962C2212yes—
87#17985961C2212yes—
88#17985961C2212yes—
89C22⋊C8×D71C2212yes—
90C22⋊C8×D71C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
92C2×#117×C71C2211yescharacteristic
93#485×C71C2214yescomplemented
94#484×C71C2212yescomplemented
95#483×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yescomplemented
97#419×C71C2212yescomplemented
98#407×C71C2211yescharacteristic
99C24×D71D411yescharacteristic
100C22×Dic142—21no—
101C22×Dic142C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D71—21no—
103C2×Q8×D71—21no—
104C2×Q8×D71—28no—
105C2×Q8×D71C2312yes—
106C2×Q8×D71C2312yes—
107C23×Dic71D411yescharacteristic
108C22×C4×D71—28no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71D411yescharacteristic
116C22×C4×D71D411yescharacteristic
117C22×C4×D71D411yescharacteristic
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71C2311yescharacteristic
120C22×C4×D71C2311yescharacteristic
121C22×C4×D71C2311yescharacteristic
122C22×C4×D71C2311yescharacteristic
123C22×C4×D71C2311yescharacteristic
124C22×C4×D71C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2312yes—
126C2×#11765848C2314yes—
127M16×D71—28no—
128C2×C8×D71C2314yes—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108C2312yes—
132#14556108C2312yes—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107C2312yes—
136#14556107C2312yes—
137#14556106—22no—
138#14556106—22no—
139#14556106—22no—
140#14556106—22no—
141#14556105—22no—
142#14556105—22no—
143#14556105—22no—
144#14556105—22no—
145#14556104—21no—
146#14556104—21no—
147#14556104C2312yes—
148#14556104C2312yes—
149#14556087—21no—
150#14556087—21no—
151#14556087C2312yes—
152#14556087C2312yes—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086C2312yes—
158#14556086C2312yes—
159#14556086C2312yes—
160#14556086C2312yes—
161#14556085—22no—
162#14556085—22no—
163#14556085—22no—
164#14556085—22no—
165#14556084—22no—
166#14556084—22no—
167#14556084—22no—
168#14556084—22no—
169C2×C4⋊Dic71—21no—
170C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×Dic71⋊C4—21no—
174C2×Dic71⋊C4—21no—
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C2×Dic71⋊C4—21no—
177C2×Dic71⋊C4—21no—
178C4⋊C4×D71—22no—
179C4⋊C4×D71—22no—
180C4⋊C4×D71—22no—
181C4⋊C4×D71—22no—
182C4⋊C4×D71—21no—
183C4⋊C4×D71—21no—
184C4⋊C4×D71—21no—
185C4⋊C4×D71—21no—
186C4⋊C4×D71—21no—
187C4⋊C4×D71—21no—
188C4⋊C4×D71C2312yes—
189C4⋊C4×D71C2312yes—
190C4⋊C4×D71C2312yes—
191C4⋊C4×D71C2312yes—
192C4⋊C4×D71C2312yes—
193C4⋊C4×D71C2312yes—
194C2×C22⋊Dic71—21no—
195C2×C22⋊Dic71—21no—
196C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D71—22no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C22⋊C4×D71—22no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C22⋊C4×D71—22no—
205C22⋊C4×D71—22no—
206C22⋊C4×D71—22no—
207C22⋊C4×D71—22no—
208C2×C4×Dic71—21no—
209C2×C4×Dic71—21no—
210C2×C4×Dic71—21no—
211C42×D71—22no—
212C42×D71—22no—
213C42×D71—22no—
214C42×D71—22no—
215#14556062C2314yescomplemented
216#14556061C2314yescomplemented
217#14556061C2314yescomplemented
218#14556060C2314yescomplemented
219#14556059C2314yescomplemented
220#14556059C2314yescomplemented
221#14556053C2314yescomplemented
222#14556053C2314yescomplemented
223#14556052C2314yescomplemented
224#14556052C2314yescomplemented
225#14556051C2314yescomplemented
226#14556051C2314yescomplemented
227C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
229(C2×D71)⋊C8C2314yes—
230(C2×D71)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
232C23×C4×C71C2311yescharacteristic
233C2×M16×C71C2312yes—
234C22⋊Q8×C71—21no—
235C22⋊Q8×C71—21no—
236C22⋊Q8×C71C2312yes—
237C22⋊Q8×C71C2312yes—
238#117×C71—21no—
239#117×C71—21no—
240#117×C71C2312yes—
241#117×C71C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C71—21no—
243C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C71—21no—
247C2×C22⋊C4×C71—21no—
248C2×C42×C71—21no—
249#107×C71C2314yescomplemented
250#106×C71C2314yescomplemented
251#103×C71C2314yescomplemented
252#103×C71C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C71C2312yes—
254C22⋊C8×C71C2312yes—
255C23×D71—24no—
256C23×D71—24no—
257C23×D71—42no—
258C23×D71C2×D411yescharacteristic
259C23×D71C2×D411yescharacteristic
260C23×D71C2×D411yescharacteristic
261C23×D71C2×D411yescharacteristic
262C23×D71C2×D411yescharacteristic
263C23×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic142—24no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—22no—
267C2×Dic142—22no—
268C2×Dic142—44no—
269C2×Dic142C2412yes—
270Q8×D71—28no—
271Q8×D71—28no—
272Q8×D71—44no—
273Q8×D71—44no—
274C22×Dic71—24no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71—24no—
286C2×C4×D71—24no—
287C2×C4×D71—24no—
288C2×C4×D71—24no—
289C2×C4×D71—24no—
290C2×C4×D71—24no—
291C2×C4×D71—24no—
292C2×C4×D71—24no—
293C2×C4×D71—24no—
294C2×C4×D71—24no—
295C2×C4×D71—24no—
296C2×C4×D71—22no—
297C2×C4×D71—22no—
298C2×C4×D71—22no—
299C2×C4×D71—22no—
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—22no—
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—44no—
305C2×C4×D71—44no—
306C2×C4×D71—44no—
307C2×C4×D71—44no—
308C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71#4118yes—
321C2×C4×D71C2411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2411yescharacteristic
323C2×C4×D71C2411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2411yescharacteristic
325#11765849—24no—
326#11765848—28no—
327C2×C71⋊C8C2414yes—
328C8×D71—28no—
329C4⋊Dic71—21no—
330C4⋊Dic71—21no—
331C4⋊Dic71—21no—
332C4⋊Dic71—22no—
333C4⋊Dic71—22no—
334C4⋊Dic71C2412yes—
335C4⋊Dic71C2412yes—
336C4⋊Dic71C2412yes—
337Dic71⋊C4—22no—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343Dic71⋊C4—22no—
344Dic71⋊C4—22no—
345Dic71⋊C4—22no—
346Dic71⋊C4—22no—
347C22⋊Dic71—22no—
348C22⋊Dic71—22no—
349C22⋊Dic71—22no—
350C22⋊Dic71—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355(C2×D71)⋊C4—22no—
356(C2×D71)⋊C4—22no—
357(C2×D71)⋊C4—22no—
358(C2×D71)⋊C4—22no—
359C4×Dic71—22no—
360C4×Dic71—22no—
361C4×Dic71—22no—
362C4×Dic71—22no—
363C4×Dic71—22no—
364C4×Dic71—22no—
365C24×C71C2×D411yescharacteristic
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—24no—
368C2×Q8×C71C2412yes—
369C22×C4×C71—24no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C71C2411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2411yescharacteristic
380M16×C71—24no—
381C2×C8×C71C2414yes—
382C4⋊C4×C71—22no—
383C4⋊C4×C71—22no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71—21no—
387C4⋊C4×C71C2412yes—
388C4⋊C4×C71C2412yes—
389C4⋊C4×C71C2412yes—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—22no—
394C42×C71—22no—
395C42×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71C22×D411yescharacteristic
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—416no—
419C22×D71#12314yes—
420C22×D71#13714yes—
421C22×D71C22×D411yescharacteristic
422C22×D71C22×D411yescharacteristic
423C22×D71C22×D411yescharacteristic
424C22×D71C22×D411yescharacteristic
425Q8×C71—24no—
426Q8×C71—42no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—42no—
437C2×C4×C71—42no—
438C2×C4×C71—42no—
439C2×C4×C71—42no—
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C2×#4114yes—
444C2×C4×C71C2511yescharacteristic
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—42no—
458C2×Dic71#12314yes—
459C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—44no—
477C4×D71—44no—
478C4×D71—44no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—44no—
481C4×D71—44no—
482C4×D71—44no—
483C4×D71#12314yes—
484C4×D71#12314yes—
485C4×D71C2×#4114yes—
486C4×D71C2×#4114yes—
487Dic142—24no—
488Dic142—42no—
489Dic142—44no—
490Dic142—44no—
491C8×C71—24no—
492C71⋊C8—24no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—44no—
501C22×C71C2×#12312yes—
502C22×C71C2×#13712yes—
503C22×C71C23×D411yescharacteristic
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—21no—
508C2×D71—28no—
509C2×D71—28no—
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—44no—
514C2×D71—44no—
515C2×D71—44no—
516C2×D71—44no—
517C2×D71C2×#12312yes—
518C2×D71C2×#12312yes—
519C2×D71C2×#13712yes—
520C2×D71C2×#13712yes—
521C2×D71#57512yes—
522C4×C71—21no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—42no—
528C4×C71C2×#12312yes—
529C4×C71C22×#4112yes—
530Dic71—21no—
531Dic71—21no—
532Dic71—42no—
533Dic71—42no—
534Dic71—42no—
535Dic71—42no—
536Dic71C2×#12312yes—
537Dic71C2×#12312yes—
538C2×#3095—711nomaximal, Sylow
539C2×C71—22no—
540C2×C71—22no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71C22×#12311yescharacteristic
543C2×C71C22×#13711yescharacteristic
544C2×C71C2×#57511yescharacteristic
545D71—22no—
546D71—22no—
547D71—41no—
548D71#309514yesdirect product factor
549C22×C22⋊Q8—711no—
550C22×#117—711no—
551#3095—714no—
552#3095—712no—
553#3095—712no—
554#3095—712no—
555#3095—712no—
556#3095—711no—
557#3095—711no—
558#3095—711no—
559#3095D7111yescharacteristic, direct product factor
560C2×#484—712no—
561C2×#485—714no—
562C2×#483—712no—
563C2×#428—712no—
564C2×#419—712no—
565C2×#407—711no—
566C71C2×#309511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23×Q8—711no—
568C24×C4—711no—
569C22×M16—712no—
570C2×C22⋊Q8—711no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×C22⋊Q8—712no—
573C2×C22⋊Q8—712no—
574C2×C22⋊Q8—712no—
575C2×C22⋊Q8—712no—
576C2×C22⋊Q8—711no—
577C2×C22⋊Q8—1421no—
578C2×C22⋊Q8—1421no—
579C2×C22⋊Q8—1421no—
580C2×C22⋊Q8—1421no—
581C2×C22⋊Q8—1421no—
582C2×C22⋊Q8—1421no—
583C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
584C2×#117—711no—
585C2×#117—712no—
586C2×#117—712no—
587C2×#117—712no—
588C2×#117—712no—
589C2×#117—711no—
590C2×#117—711no—
591C2×#117—1421no—
592C2×#117—1421no—
593C2×#117—1421no—
594C2×#117—1421no—
595C2×#117—1421no—
596C2×#117—1421no—
597C2×#117C2×D7111yescharacteristic
598C22×C4⋊C4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C22×C4⋊C4—711no—
601C22×C4⋊C4—1421no—
602C22×C22⋊C4—1421no—
603C22×C22⋊C4—1421no—
604C22×C42—1421no—
605#485—714no—
606#485—714no—
607#485—714no—
608#485—714no—
609#485—714no—
610#485—714no—
611#485—714no—
612#485C2×D7114yescomplemented
613#484—712no—
614#484—712no—
615#484—714no—
616#484—714no—
617#484—712no—
618#484C2×D7112yescomplemented
619#483—712no—
620#483—712no—
621#483—714no—
622#483—714no—
623#483—712no—
624#483C2×D7112yescomplemented
625#428—712no—
626#428—712no—
627#428—712no—
628#428—714no—
629#428—714no—
630#428C2×D7112yescomplemented
631C2×#107—714no—
632C2×#106—714no—
633#419—712no—
634#419—712no—
635#419—712no—
636#419—714no—
637#419—714no—
638#419C2×D7112yescomplemented
639C2×#103—714no—
640C2×#103—714no—
641#407—711no—
642#407—712no—
643#407—712no—
644#407—712no—
645#407C2×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C8—712no—
647C2×C22⋊C8—712no—
648C25—711no—
649C22×Q8—712no—
650C22×Q8—712no—
651C22×Q8—711no—
652C22×Q8—1421no—
653C22×Q8—1428no—
654C22×Q8—1421no—
655C22×Q8—1421no—
656C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—1421no—
671C23×C4—1421no—
672C23×C4—1421no—
673C23×C4—1421no—
674C23×C4—1428no—
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×M16—712no—
677C2×M16—714no—
678C2×M16—1428no—
679C2×M16C22×D7112yes—
680C22×C8—714no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—712no—
684C22⋊Q8—712no—
685C22⋊Q8—712no—
686C22⋊Q8—712no—
687C22⋊Q8—712no—
688C22⋊Q8—712no—
689C22⋊Q8—1422no—
690C22⋊Q8—1422no—
691C22⋊Q8—1422no—
692C22⋊Q8—1422no—
693C22⋊Q8—1422no—
694C22⋊Q8—1422no—
695C22⋊Q8—1422no—
696C22⋊Q8—1422no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8C22×D7112yes—
704C22⋊Q8C22×D7112yes—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—712no—
708#117—712no—
709#117—712no—
710#117—712no—
711#117—712no—
712#117—712no—
713#117—1422no—
714#117—1422no—
715#117—1422no—
716#117—1422no—
717#117—1422no—
718#117—1422no—
719#117—1422no—
720#117—1422no—
721#117—1421no—
722#117—1421no—
723#117—1421no—
724#117—1421no—
725#117—1421no—
726#117—1421no—
727#117C22×D7112yes—
728#117C22×D7112yes—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—711no—
731C2×C4⋊C4—711no—
732C2×C4⋊C4—711no—
733C2×C4⋊C4—712no—
734C2×C4⋊C4—712no—
735C2×C4⋊C4—712no—
736C2×C4⋊C4—712no—
737C2×C4⋊C4—712no—
738C2×C4⋊C4—712no—
739C2×C4⋊C4—1421no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C4⋊C4—1422no—
746C2×C4⋊C4—1422no—
747C2×C4⋊C4—1422no—
748C2×C4⋊C4—1422no—
749C2×C4⋊C4—1421no—
750C2×C4⋊C4—1421no—
751C2×C4⋊C4—1421no—
752C2×C4⋊C4—1421no—
753C2×C4⋊C4—1421no—
754C2×C4⋊C4—1421no—
755C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1422no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1422no—
765C2×C22⋊C4—1422no—
766C2×C22⋊C4—1422no—
767C2×C22⋊C4—1422no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—1422no—
776C2×C42—1422no—
777C2×C42—1422no—
778C2×C42—1422no—
779C2×C42—1421no—
780C2×C42—1421no—
781C2×C42—1421no—
782#107—714no—
783#107—714no—
784#107—714no—
785#107C22×D7114yescomplemented
786#106—714no—
787#106—714no—
788#106—714no—
789#106C22×D7114yescomplemented
790#103—714no—
791#103—714no—
792#103—714no—
793#103—714no—
794#103—714no—
795#103—714no—
796#103C22×D7114yescomplemented
797#103C22×D7114yescomplemented
798C22⋊C8—712no—
799C22⋊C8—712no—
800C22⋊C8—714no—
801C22⋊C8—714no—
802C22⋊C8C22×D7112yes—
803C22⋊C8C22×D7112yes—
804C24—2842no—
805C24—711no—
806C24—711no—
807C24—711no—
808C24—711no—
809C24—711no—
810C24—711no—
811C24—1424no—
812C24—1424no—
813C24D4×D7111yescharacteristic
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—2844no—
817C2×Q8—2844no—
818C2×Q8—2844no—
819C2×Q8—712no—
820C2×Q8—1422no—
821C2×Q8—1422no—
822C2×Q8—1428no—
823C2×Q8—1428no—
824C2×Q8—1424no—
825C2×Q8—1421no—
826C2×Q8C23×D7112yes—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—718no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—711no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1424no—
868C22×C4—1424no—
869C22×C4—1424no—
870C22×C4—1424no—
871C22×C4—1424no—
872C22×C4—1424no—
873C22×C4—1424no—
874C22×C4—1424no—
875C22×C4—1424no—
876C22×C4—1424no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1424no—
882C22×C4—1424no—
883C22×C4D4×D7111yescharacteristic
884C22×C4D4×D7111yescharacteristic
885C22×C4D4×D7111yescharacteristic
886C22×C4C23×D7111yescharacteristic
887C22×C4C23×D7111yescharacteristic
888C22×C4C23×D7111yescharacteristic
889M16—24no—
890M16—1428no—
891M16—1424no—
892C2×C8—714no—
893C2×C8—1428no—
894C2×C8C23×D7114yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—712no—
901C4⋊C4—712no—
902C4⋊C4—712no—
903C4⋊C4—1422no—
904C4⋊C4—1422no—
905C4⋊C4—1422no—
906C4⋊C4—1422no—
907C4⋊C4—1422no—
908C4⋊C4—1422no—
909C4⋊C4—1422no—
910C4⋊C4—1422no—
911C4⋊C4—1422no—
912C4⋊C4—1422no—
913C4⋊C4—1422no—
914C4⋊C4—1422no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4C23×D7112yes—
919C4⋊C4C23×D7112yes—
920C4⋊C4C23×D7112yes—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—1422no—
926C22⋊C4—1422no—
927C22⋊C4—1422no—
928C22⋊C4—1422no—
929C22⋊C4—1422no—
930C22⋊C4—1422no—
931C22⋊C4—1422no—
932C22⋊C4—1422no—
933C22⋊C4—1422no—
934C22⋊C4—1422no—
935C22⋊C4—1422no—
936C22⋊C4—1422no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—1422no—
940C42—1422no—
941C42—1422no—
942C42—1422no—
943C42—1422no—
944C42—1422no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—28416no—
952C23—711no—
953C23—711no—
954C23—711no—
955C23—714no—
956C23—714no—
957C23—711no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972C23C2×D4×D7111yescharacteristic
973C23C2×D4×D7111yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—42no—
976Q8—2844no—
977Q8—2844no—
978Q8—2842no—
979Q8—1424no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2844no—
995C2×C4—2844no—
996C2×C4—2844no—
997C2×C4—2844no—
998C2×C4—2844no—
999C2×C4—2844no—
1000C2×C4—2844no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2842no—
1004C2×C4—2842no—
1005C2×C4—711no—
1006C2×C4—711no—
1007C2×C4—714no—
1008C2×C4—714no—
1009C2×C4—714no—
1010C2×C4—714no—
1011C2×C4—714no—
1012C2×C4—711no—
1013C2×C4—711no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1422no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1038C2×C4#41×D7114yes—
1039C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—1424no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—44no—
1050C22—2844no—
1051C22—2844no—
1052C22—2844no—
1053C22—2844no—
1054C22—712no—
1055C22—712no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—712no—
1059C22—1428no—
1060C22—1428no—
1061C22—1421no—
1062C22—1421no—
1063C22—1421no—
1064C22—1421no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22#123×D7112yes—
1069C22#137×D7112yes—
1070C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—2842no—
1078C4—2842no—
1079C4—2842no—
1080C4—2842no—
1081C4—712no—
1082C4—712no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C4#123×D7112yes—
1086C4C2×#41×D7112yes—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—41no—
1090C2—2841no—
1091C2—714no—
1092C2—1422no—
1093C2—1422no—
1094C2C2×#123×D7111yescharacteristic
1095C2C2×#137×D7111yescharacteristic
1096C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#3095D71
hypocenterC71C2×#3095
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598290C2semidirect
4. #22598289C2semidirect
5. #22598288C2semidirect
6. #22598287C2semidirect
7. #22598286C2semidirect
8. #22598285C2semidirect
9. #22598284C2semidirect
10. #22598283C2semidirect
11. #484×D71C2semidirect
12. #485×D71C2semidirect
13. #483×D71C2semidirect
14. #428×D71C2semidirect
15. #419×D71C2semidirect
17. C71×#3095C2semidirect
54. #17986343C22semidirect
55. #17986342C22semidirect
56. #17986341C22semidirect
57. #17986340C22semidirect
58. #17986339C22semidirect
59. #17986338C22semidirect
60. #17986337C22semidirect
61. #17986336C22semidirect
62. #17986335C22semidirect
63. #17986334C22semidirect
64. #17986333C22semidirect
65. #17986332C22semidirect
66. #17986331C22semidirect
67. #17986330C22semidirect
68. #17986329C22semidirect
69. #17986328C22semidirect
70. #17986327C22semidirect
71. #17986042C22semidirect
72. #17986041C22semidirect
73. #17986040C22semidirect
74. #17986039C22semidirect
75. #17986038C22semidirect
76. #107×D71C22semidirect
77. #106×D71C22semidirect
78. #17986009C22semidirect
79. #17986008C22semidirect
80. #17986007C22semidirect
81. #17986006C22semidirect
82. #17986006C22semidirect
83. #103×D71C22semidirect
84. #103×D71C22semidirect
93. #485×C71C22semidirect
94. #484×C71C22semidirect
95. #483×C71C22semidirect
96. #428×C71C22semidirect
97. #419×C71C22semidirect
215. #14556062C23semidirect
216. #14556061C23semidirect
217. #14556061C23semidirect
218. #14556060C23semidirect
219. #14556059C23semidirect
220. #14556059C23semidirect
221. #14556053C23semidirect
222. #14556053C23semidirect
223. #14556052C23semidirect
224. #14556052C23semidirect
225. #14556051C23semidirect
226. #14556051C23semidirect
249. #107×C71C23semidirect
250. #106×C71C23semidirect
251. #103×C71C23semidirect
252. #103×C71C23semidirect
548. D71#3095direct (N × H)
559. #3095D71direct (N × H)
566. C71C2×#3095semidirect
612. #485C2×D71semidirect
618. #484C2×D71semidirect
624. #483C2×D71semidirect
630. #428C2×D71semidirect
638. #419C2×D71semidirect
785. #107C22×D71semidirect
789. #106C22×D71semidirect
796. #103C22×D71semidirect
797. #103C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#117×D712
#225982902
#225982892
#225982882
#225982872
#225982862
#225982852
#225982842
#225982832
#484×D712
#485×D712
#483×D712
#428×D712
#419×D712
#407×D712
C71×#30952
C2×#309571