Finite Group Databasebeta

← #32865268

Subgroups — #32865268

Order 18176.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598286C212yesmaximal, complemented
4#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598282C212yesmaximal, complemented
6#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598272C214yesmaximal, complemented
9#22598267C212yesmaximal, complemented
10#22598264C212yesmaximal, complemented
11#22598258C214yesmaximal, complemented
12#22598256C212yesmaximal, complemented
13#22598254C212yesmaximal, complemented
14#22596927C212yesmaximal, complemented
15#22596858C212yesmaximal, complemented
16#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765866C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2212yes—
21#17986512—21no—
22#17986512—21no—
23#17986512—21no—
24#17986512—21no—
25#17986512C2212yes—
26#17986512C2212yes—
27#17986512C2212yes—
28#17986512C2212yes—
29C2×#14556113—21no—
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—21no—
34C2×#14556090—21no—
35C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37C2×#14556086C2211yescharacteristic
38C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556085—21no—
41C2×#14556084—21no—
42#117×D71—21no—
43#117×D71—21no—
44#117×D71—21no—
45#117×D71—21no—
46#117×D71C2212yes—
47#117×D71C2212yes—
48#117×D71C2212yescomplemented
49#117×D71C2212yescomplemented
50C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C4×D71—21no—
53C2×C42×D71—21no—
54#17986339C2214yescomplemented
55#17986338C2214yescomplemented
56#17986337C2214yescomplemented
57#17986333C2214yescomplemented
58#17986332C2212yescomplemented
59#17986328C2214yescomplemented
60#17986327C2212yescomplemented
61#17986326C2214yescomplemented
62#17986325C2214yescomplemented
63#17986324C2214yescomplemented
64#17986323C2214yescomplemented
65#17986319C2214yescomplemented
66#17986318C2212yescomplemented
67#17986317C2212yescomplemented
68#17986314C2214yescomplemented
69#17986313C2212yescomplemented
70#17986312C2212yescomplemented
71#17986042C2212yescomplemented
72#17986041C2212yescomplemented
73#17986040C2214yescomplemented
74#17986039C2212yescomplemented
75#17986038C2214yescomplemented
76#17986036C2214yescomplemented
77#17986034C2214yescomplemented
78#17986008C2212yescomplemented
79#17986005C2212yescomplemented
80#17986003C2212yescomplemented
81#17985999C2214yescomplemented
82#17985999C2214yescomplemented
83#17985994C2214yescomplemented
84#17985994C2214yescomplemented
85#17985963C2211yescharacteristic
86#17985962C2212yes—
87#17985961C2212yescomplemented
88#17985961C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
92C2×#117×C71C2211yescharacteristic
93#485×C71C2214yescomplemented
94#484×C71C2212yescomplemented
95#483×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yescomplemented
97#419×C71C2212yescomplemented
98#407×C71C2211yescharacteristic
99C24×D71D411yescharacteristic
100C2×#11765866—21no—
101C2×#11765866—21no—
102C2×#11765866—28no—
103C2×#11765866C2312yes—
104C2×#11765866C2312yes—
105C22×D284—21no—
106C22×D284—21no—
107C22×D284C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D71—21no—
109C23×Dic71D411yescharacteristic
110C22×C4×D71—28no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71—21no—
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71D411yescharacteristic
116C22×C4×D71D411yescharacteristic
117C22×C4×D71D411yescharacteristic
118C22×C4×D71D411yescharacteristic
119C22×C4×D71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71C2311yescharacteristic
121C22×C4×D71C2311yescharacteristic
122C22×C4×D71C2311yescharacteristic
123C22×C4×D71C2311yescharacteristic
124C22×C4×D71C2311yescharacteristic
125C22×C4×D71C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2312yes—
127C2×#11765848C2314yes—
128M16×D71—28no—
129C2×C8×D71C2314yes—
130#14556113—22no—
131#14556113—22no—
132#14556113—22no—
133#14556113—22no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104C2312yes—
137#14556104C2312yes—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103C2312yes—
141#14556103C2312yes—
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556102C2312yes—
145#14556102C2312yes—
146#14556098—22no—
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—22no—
150#14556090—22no—
151#14556090—22no—
152#14556090—22no—
153#14556090—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158#14556087—21no—
159#14556087—21no—
160#14556087C2312yes—
161#14556087C2312yes—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086—21no—
165#14556086—21no—
166#14556086—21no—
167#14556086—21no—
168#14556086C2312yes—
169#14556086C2312yes—
170#14556086C2312yes—
171#14556086C2312yes—
172#14556086C2312yes—
173#14556086C2312yes—
174#14556085—22no—
175#14556085—22no—
176#14556085—22no—
177#14556085—22no—
178#14556084—22no—
179#14556084—22no—
180#14556084—22no—
181#14556084—22no—
182C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
185C2×Dic71⋊C4—21no—
186C2×Dic71⋊C4—21no—
187C2×Dic71⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D71—21no—
189C4⋊C4×D71—21no—
190C4⋊C4×D71—21no—
191C4⋊C4×D71—21no—
192C4⋊C4×D71C2312yes—
193C4⋊C4×D71C2312yes—
194C4⋊C4×D71C2312yes—
195C4⋊C4×D71C2312yes—
196C2×C22⋊Dic71—21no—
197C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C22⋊C4×D71—22no—
205C22⋊C4×D71—22no—
206C22⋊C4×D71—22no—
207C2×C4×Dic71—21no—
208C2×C4×Dic71—21no—
209C2×C4×Dic71—21no—
210C2×C4×Dic71—21no—
211C42×D71—22no—
212C42×D71—22no—
213C42×D71—22no—
214C42×D71—22no—
215#14556062C2314yescomplemented
216#14556061C2314yescomplemented
217#14556061C2314yescomplemented
218#14556060C2314yescomplemented
219#14556059C2314yescomplemented
220#14556059C2314yescomplemented
221#14556052C2314yescomplemented
222#14556052C2314yescomplemented
223#14556050C2314yescomplemented
224#14556050C2314yescomplemented
225#14556048C2314yescomplemented
226#14556048C2314yescomplemented
227C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
229(C2×D71)⋊C8C2314yes—
230(C2×D71)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
232C23×C4×C71C2311yescharacteristic
233C2×M16×C71C2312yes—
234C22⋊Q8×C71—21no—
235C22⋊Q8×C71—21no—
236C22⋊Q8×C71C2312yes—
237C22⋊Q8×C71C2312yes—
238#117×C71—21no—
239#117×C71—21no—
240#117×C71C2312yes—
241#117×C71C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C71—21no—
243C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C71—21no—
247C2×C22⋊C4×C71—21no—
248C2×C42×C71—21no—
249#107×C71C2314yescomplemented
250#106×C71C2314yescomplemented
251#103×C71C2314yescomplemented
252#103×C71C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C71C2312yes—
254C22⋊C8×C71C2312yes—
255C23×D71—24no—
256C23×D71—21no—
257C23×D71—42no—
258C23×D71—42no—
259C23×D71C2×D411yescharacteristic
260C23×D71C2×D411yescharacteristic
261C23×D71C2×D411yescharacteristic
262C23×D71C2×D411yescharacteristic
263C23×D71C2×D411yescharacteristic
264C23×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765866—28no—
266#11765866—28no—
267#11765866—44no—
268#11765866—44no—
269C2×D284—24no—
270C2×D284—22no—
271C2×D284—22no—
272C2×D284—22no—
273C2×D284—22no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—44no—
276C2×D284—44no—
277C2×D284C2412yes—
278C2×C22⋊D71—22no—
279C2×C22⋊D71—22no—
280C2×C22⋊D71—44no—
281C22×Dic71—24no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—24no—
292C2×C4×D71—24no—
293C2×C4×D71—24no—
294C2×C4×D71—24no—
295C2×C4×D71—24no—
296C2×C4×D71—24no—
297C2×C4×D71—24no—
298C2×C4×D71—24no—
299C2×C4×D71—24no—
300C2×C4×D71—24no—
301C2×C4×D71—24no—
302C2×C4×D71—22no—
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—22no—
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—22no—
308C2×C4×D71—44no—
309C2×C4×D71—44no—
310C2×C4×D71—44no—
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D71#4118yes—
324C2×C4×D71C2411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2411yescharacteristic
327C2×C4×D71C2411yescharacteristic
328#11765849—24no—
329#11765848—28no—
330C2×C71⋊C8C2414yes—
331C8×D71—28no—
332C4⋊Dic71—21no—
333C4⋊Dic71—21no—
334C4⋊Dic71—21no—
335C4⋊Dic71C2412yes—
336C4⋊Dic71C2412yes—
337C4⋊Dic71C2412yes—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343Dic71⋊C4—22no—
344C22⋊Dic71—22no—
345C22⋊Dic71—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354(C2×D71)⋊C4—22no—
355(C2×D71)⋊C4—22no—
356(C2×D71)⋊C4—22no—
357(C2×D71)⋊C4—22no—
358C4×Dic71—22no—
359C4×Dic71—22no—
360C4×Dic71—22no—
361C4×Dic71—22no—
362C4×Dic71—22no—
363C4×Dic71—22no—
364C4×Dic71—22no—
365C4×Dic71—22no—
366C24×C71C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—24no—
369C2×Q8×C71C2412yes—
370C22×C4×C71—24no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2411yescharacteristic
381M16×C71—24no—
382C2×C8×C71C2414yes—
383C4⋊C4×C71—22no—
384C4⋊C4×C71—22no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71—21no—
387C4⋊C4×C71—21no—
388C4⋊C4×C71C2412yes—
389C4⋊C4×C71C2412yes—
390C4⋊C4×C71C2412yes—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C22⋊C4×C71—22no—
393C22⋊C4×C71—22no—
394C22⋊C4×C71—22no—
395C42×C71—22no—
396C42×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—416no—
422C22×D71—42no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71—42no—
425C22×D71#12314yes—
426C22×D71C22×D411yescharacteristic
427C22×D71C22×D411yescharacteristic
428C22×D71C22×D411yescharacteristic
429C22×D71C22×D411yescharacteristic
430Q8×C71—24no—
431Q8×C71—42no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—42no—
442C2×C4×C71—42no—
443C2×C4×C71—42no—
444C2×C4×C71—42no—
445C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C71C2×#4114yes—
449C2×C4×C71C2511yescharacteristic
450C22⋊D71—44no—
451C22⋊D71—44no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—42no—
461C2×Dic71—42no—
462C2×Dic71—42no—
463C2×Dic71#12314yes—
464C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
468D284—24no—
469D284—44no—
470D284—44no—
471D284—44no—
472D284—44no—
473D284—42no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—22no—
478C4×D71—22no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—22no—
481C4×D71—22no—
482C4×D71—22no—
483C4×D71—22no—
484C4×D71—22no—
485C4×D71—22no—
486C4×D71—44no—
487C4×D71—44no—
488C4×D71—44no—
489C4×D71—44no—
490C4×D71—44no—
491C4×D71—44no—
492C4×D71#12314yes—
493C4×D71#12314yes—
494C4×D71C2×#4114yes—
495C4×D71C2×#4114yes—
496C8×C71—24no—
497C71⋊C8—24no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—21no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—44no—
506C22×C71C2×#12312yes—
507C22×C71#57512yes—
508C22×C71C23×D411yescharacteristic
509C2×D71—28no—
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—21no—
516C2×D71—21no—
517C2×D71—21no—
518C2×D71—21no—
519C2×D71—44no—
520C2×D71—44no—
521C2×D71—44no—
522C2×D71—44no—
523C2×D71—44no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—84no—
528C2×D71C2×#12312yes—
529C2×D71C2×#12312yes—
530C2×D71#57512yes—
531C4×C71—21no—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—42no—
534C4×C71—42no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—42no—
537C4×C71C2×#12312yes—
538C4×C71C22×#4112yes—
539Dic71—21no—
540Dic71—21no—
541Dic71—42no—
542Dic71—42no—
543Dic71—42no—
544Dic71C2×#12312yes—
545Dic71C2×#12312yes—
546#60511—711nomaximal, Sylow
547C2×C71—22no—
548C2×C71—22no—
549C2×C71—41no—
550C2×C71C22×#12311yescharacteristic
551C2×C71C2×#57511yescharacteristic
552C2×C71C2×#57511yescharacteristic
553D71—22no—
554D71—22no—
555D71—22no—
556D71—41no—
557D71—82no—
558C2×#525—711no—
559C22×#117—711no—
560#3095—712no—
561#3095—711no—
562#3095D7111yescharacteristic, complemented
563#3094—712no—
564#3094—711no—
565#3094—711no—
566#3093—714no—
567#3092—712no—
568#3092—712no—
569#3091—714no—
570#3091—712no—
571#3091—712no—
572#2911—712no—
573#2896—712no—
574C2×#407—711no—
575C71#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C22×#41—711no—
577C24×C4—711no—
578C22×M16—712no—
579#525—712no—
580#525—712no—
581#525—712no—
582#525—712no—
583#525—1421no—
584#525—1421no—
585#525—1421no—
586#525—1421no—
587C2×#123—1421no—
588C2×C22⋊Q8—711no—
589C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
590C2×#121—711no—
591C2×#121—711no—
592C2×#120—1421no—
593C2×C4×D4—1421no—
594C2×C4×D4—1421no—
595C2×#117—711no—
596C2×#117—712no—
597C2×#117—712no—
598C2×#117—712no—
599C2×#117—712no—
600C2×#117—711no—
601C2×#117—711no—
602C2×#117—711no—
603C2×#117—1421no—
604C2×#117—1421no—
605C2×#117—1421no—
606C2×#117—1421no—
607C2×#117—1421no—
608C2×#117—1421no—
609C2×#117C2×D7111yescharacteristic
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C4⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—1421no—
613C22×C42—1421no—
614#485—714no—
615#485—714no—
616#485—714no—
617#485C2×D7114yescomplemented
618#484—712no—
619#484—714no—
620#484C2×D7112yescomplemented
621#483—712no—
622#483—714no—
623#483C2×D7112yescomplemented
624#482—714no—
625#482—714no—
626#482—714no—
627#482—714no—
628#481—712no—
629#481—714no—
630#481—712no—
631#480—712no—
632#480—714no—
633#480—712no—
634#428—712no—
635#428—712no—
636#428—712no—
637#428—714no—
638#428—714no—
639#428C2×D7112yescomplemented
640#427—714no—
641#427—714no—
642#419—712no—
643#419C2×D7112yescomplemented
644#418—712no—
645#418—712no—
646#417—714no—
647#417—714no—
648#416—714no—
649#416—714no—
650#407—711no—
651#407—712no—
652#407—712no—
653#407—712no—
654#407C2×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C8—712no—
656C2×C22⋊C8—712no—
657C25—711no—
658C2×#41—712no—
659C2×#41—712no—
660C2×#41—1428no—
661C2×#41—1421no—
662C2×#41—1421no—
663C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
664C22×D4—711no—
665C22×D4—1421no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4—1421no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—1421no—
682C23×C4—1421no—
683C23×C4—1421no—
684C23×C4—1428no—
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C2×M16—712no—
687C2×M16—714no—
688C2×M16—1428no—
689C2×M16C22×D7112yes—
690C22×C8—714no—
691#123—1422no—
692#123—1422no—
693#123—1422no—
694#123—1422no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—712no—
698C22⋊Q8—712no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8C22×D7112yes—
702C22⋊Q8C22×D7112yes—
703#121—712no—
704#121—712no—
705#121—712no—
706#121—712no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714#120—1422no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1422no—
721C4×D4—1422no—
722C4×D4—1422no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—712no—
726#117—712no—
727#117—712no—
728#117—712no—
729#117—712no—
730#117—712no—
731#117—712no—
732#117—712no—
733#117—1422no—
734#117—1422no—
735#117—1422no—
736#117—1422no—
737#117—1422no—
738#117—1422no—
739#117—1422no—
740#117—1422no—
741#117—1421no—
742#117—1421no—
743#117—1421no—
744#117—1421no—
745#117—1421no—
746#117—1421no—
747#117—1421no—
748#117—1421no—
749#117C22×D7112yes—
750#117C22×D7112yes—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—711no—
753C2×C4⋊C4—711no—
754C2×C4⋊C4—711no—
755C2×C4⋊C4—712no—
756C2×C4⋊C4—712no—
757C2×C4⋊C4—712no—
758C2×C4⋊C4—712no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C4⋊C4—1421no—
761C2×C4⋊C4—1421no—
762C2×C4⋊C4—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—1422no—
772C2×C22⋊C4—1422no—
773C2×C22⋊C4—1422no—
774C2×C22⋊C4—1422no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—1422no—
784C2×C42—1422no—
785C2×C42—1422no—
786C2×C42—1422no—
787C2×C42—1421no—
788C2×C42—1421no—
789C2×C42—1421no—
790C2×C42—1421no—
791#107—714no—
792#107—714no—
793#107—714no—
794#107C22×D7114yescomplemented
795#106—714no—
796#106—714no—
797#106—714no—
798#106C22×D7114yescomplemented
799#103—714no—
800#103—714no—
801#103C22×D7114yescomplemented
802#103C22×D7114yescomplemented
803#102—714no—
804#102—714no—
805#102—714no—
806#102—714no—
807C22⋊C8—712no—
808C22⋊C8—712no—
809C22⋊C8—714no—
810C22⋊C8—714no—
811C22⋊C8C22×D7112yes—
812C22⋊C8C22×D7112yes—
813C24—2842no—
814C24—2842no—
815C24—711no—
816C24—711no—
817C24—711no—
818C24—711no—
819C24—711no—
820C24—711no—
821C24—1424no—
822C24—1421no—
823C24D4×D7111yescharacteristic
824#41—2844no—
825#41—2844no—
826#41—1428no—
827#41—1428no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8C23×D7112yes—
831C2×D4—2844no—
832C2×D4—2844no—
833C2×D4—2844no—
834C2×D4—712no—
835C2×D4—1422no—
836C2×D4—1422no—
837C2×D4—1422no—
838C2×D4—1422no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1422no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1424no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—718no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—711no—
857C22×C4—711no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—1422no—
875C22×C4—1422no—
876C22×C4—1422no—
877C22×C4—1422no—
878C22×C4—1422no—
879C22×C4—1422no—
880C22×C4—1424no—
881C22×C4—1424no—
882C22×C4—1424no—
883C22×C4—1424no—
884C22×C4—1424no—
885C22×C4—1424no—
886C22×C4—1424no—
887C22×C4—1424no—
888C22×C4—1424no—
889C22×C4—1424no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1424no—
894C22×C4—1424no—
895C22×C4D4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4C23×D7111yescharacteristic
899C22×C4C23×D7111yescharacteristic
900C22×C4C23×D7111yescharacteristic
901M16—24no—
902M16—1428no—
903M16—1424no—
904C2×C8—714no—
905C2×C8—1428no—
906C2×C8C23×D7114yes—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—712no—
913C4⋊C4—712no—
914C4⋊C4—712no—
915C4⋊C4—1422no—
916C4⋊C4—1422no—
917C4⋊C4—1422no—
918C4⋊C4—1422no—
919C4⋊C4—1422no—
920C4⋊C4—1422no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4C23×D7112yes—
925C4⋊C4C23×D7112yes—
926C4⋊C4C23×D7112yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—1422no—
932C22⋊C4—1422no—
933C22⋊C4—1422no—
934C22⋊C4—1422no—
935C22⋊C4—1422no—
936C22⋊C4—1422no—
937C22⋊C4—1422no—
938C22⋊C4—1422no—
939C22⋊C4—1422no—
940C22⋊C4—1422no—
941C22⋊C4—1422no—
942C22⋊C4—1422no—
943C22⋊C4—1422no—
944C22⋊C4—1422no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—1422no—
948C42—1422no—
949C42—1422no—
950C42—1422no—
951C42—1422no—
952C42—1422no—
953C42—1422no—
954C42—1422no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2842no—
966C23—2842no—
967C23—28416no—
968C23—2842no—
969C23—714no—
970C23—711no—
971C23—711no—
972C23—711no—
973C23—711no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986C23C2×D4×D7111yescharacteristic
987C23C2×D4×D7111yescharacteristic
988Q8—24no—
989Q8—42no—
990D4—2844no—
991D4—2844no—
992D4—2844no—
993D4—2844no—
994D4—2844no—
995D4—2844no—
996D4—2842no—
997D4—1424no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2844no—
1014C2×C4—2844no—
1015C2×C4—2844no—
1016C2×C4—2844no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—711no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—714no—
1023C2×C4—714no—
1024C2×C4—714no—
1025C2×C4—714no—
1026C2×C4—714no—
1027C2×C4—711no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4#41×D7114yes—
1053C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—1424no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—44no—
1064C22—2844no—
1065C22—2844no—
1066C22—2844no—
1067C22—2844no—
1068C22—2844no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—5684no—
1073C22—712no—
1074C22—712no—
1075C22—712no—
1076C22—1428no—
1077C22—1421no—
1078C22—1421no—
1079C22—1421no—
1080C22—1421no—
1081C22—1421no—
1082C22—1421no—
1083C22—1421no—
1084C22—1421no—
1085C22—1421no—
1086C22#123×D7112yes—
1087C22#1798679812yes—
1088C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—2842no—
1096C4—2842no—
1097C4—2842no—
1098C4—712no—
1099C4—712no—
1100C4—1421no—
1101C4—1421no—
1102C4#123×D7112yes—
1103C4C2×#41×D7112yes—
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—41no—
1107C2—2841no—
1108C2—5682no—
1109C2—1422no—
1110C2—1422no—
1111C2—1422no—
1112C2C2×#123×D7111yescharacteristic
1113C2#575×D7111yescharacteristic
1114C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#17986512C2
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#60511
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. #22598286C2semidirect
4. #22598284C2semidirect
5. #22598282C2semidirect
6. #22598281C2semidirect
7. #22598280C2semidirect
8. #22598272C2semidirect
9. #22598267C2semidirect
10. #22598264C2semidirect
11. #22598258C2semidirect
12. #22598256C2semidirect
13. #22598254C2semidirect
14. #22596927C2semidirect
15. #22596858C2semidirect
16. #407×D71C2semidirect
17. C71×#3095C2semidirect
38. C2×#14556086C22semidirect
39. C2×#14556086C22semidirect
48. #117×D71C22semidirect
49. #117×D71C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
51. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
54. #17986339C22semidirect
55. #17986338C22semidirect
56. #17986337C22semidirect
57. #17986333C22semidirect
58. #17986332C22semidirect
59. #17986328C22semidirect
60. #17986327C22semidirect
61. #17986326C22semidirect
62. #17986325C22semidirect
63. #17986324C22semidirect
64. #17986323C22semidirect
65. #17986319C22semidirect
66. #17986318C22semidirect
67. #17986317C22semidirect
68. #17986314C22semidirect
69. #17986313C22semidirect
70. #17986312C22semidirect
71. #17986042C22semidirect
72. #17986041C22semidirect
73. #17986040C22semidirect
74. #17986039C22semidirect
75. #17986038C22semidirect
76. #17986036C22semidirect
77. #17986034C22semidirect
78. #17986008C22semidirect
79. #17986005C22semidirect
80. #17986003C22semidirect
81. #17985999C22semidirect
82. #17985999C22semidirect
83. #17985994C22semidirect
84. #17985994C22semidirect
87. #17985961C22semidirect
88. #17985961C22semidirect
89. C22⋊C8×D71C22semidirect
90. C22⋊C8×D71C22semidirect
93. #485×C71C22semidirect
94. #484×C71C22semidirect
95. #483×C71C22semidirect
96. #428×C71C22semidirect
97. #419×C71C22semidirect
215. #14556062C23semidirect
216. #14556061C23semidirect
217. #14556061C23semidirect
218. #14556060C23semidirect
219. #14556059C23semidirect
220. #14556059C23semidirect
221. #14556052C23semidirect
222. #14556052C23semidirect
223. #14556050C23semidirect
224. #14556050C23semidirect
225. #14556048C23semidirect
226. #14556048C23semidirect
249. #107×C71C23semidirect
250. #106×C71C23semidirect
251. #103×C71C23semidirect
252. #103×C71C23semidirect
562. #3095D71semidirect
575. C71#60511semidirect
617. #485C2×D71semidirect
620. #484C2×D71semidirect
623. #483C2×D71semidirect
639. #428C2×D71semidirect
643. #419C2×D71semidirect
794. #107C22×D71semidirect
798. #106C22×D71semidirect
801. #103C22×D71semidirect
802. #103C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×#117×D712
#225982862
#225982842
#225982822
#225982812
#225982802
#225982722
#225982672
#225982642
#225982582
#225982562
#225982542
#225969272
#225968582
#407×D712
C71×#30952
#6051171