Finite Group Databasebeta

← #32865270

Subgroups — #32865270

Order 18176.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598290C214yesmaximal, complemented
4#22598282C214yesmaximal, complemented
5#22598274C214yesmaximal, complemented
6#22598266C214yesmaximal, complemented
7#22598257C218yesmaximal, complemented
8#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C71×#2911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×#11765849C2211yescharacteristic
16#17986511—21no—
17#17986511—22no—
18#17986511—21no—
19#17986511C2214yes—
20#17986511C2212yes—
21#17986511C2212yes—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556108C2212yes—
24C2×#14556103C2212yes—
25C2×#14556098—21no—
26C2×C4×D284—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2212yescomplemented
29C2×#14556085—21no—
30C2×#14556084—21no—
31#117×D71—22no—
32#117×D71—22no—
33#117×D71C2214yes—
34#117×D71C2214yescomplemented
35C2×C4⋊C4×D71C2212yescomplemented
36C2×C22⋊C4×D71—21no—
37C2×C42×D71—21no—
38#17986343C2218yescomplemented
39#17986342C2218yescomplemented
40#17986336C2218yescomplemented
41#17986331C2218yescomplemented
42#17986326C2218yescomplemented
43#17986325C2218yescomplemented
44#17986319C2218yescomplemented
45#17986314C2218yescomplemented
46#17986042C2214yescomplemented
47#17986039C2214yescomplemented
48#17986035C2214yescomplemented
49#17986009C2212yescomplemented
50#17986007C2212yescomplemented
51#17986005C2212yescomplemented
52#17986003C2212yescomplemented
53#17986001C2214yescomplemented
54#17985998C2214yescomplemented
55#17985996C2214yescomplemented
56#17985993C2214yescomplemented
57#17985962C2214yes—
58#17985962C2212yescomplemented
59#17985962C2212yescomplemented
60C2×(C2×D71)⋊C8C2214yescomplemented
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C2×#117×C71C2211yescharacteristic
64#428×C71C2214yescomplemented
65#428×C71C2214yescomplemented
66#427×C71C2214yescomplemented
67C24×D71D411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—24no—
71C2×#11765865—24no—
72C2×#11765865C2312yes—
73C2×#11765865C2312yes—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—22no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—24no—
82C22×C4×D71—24no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D412yes—
85C22×C4×D71D412yes—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2312yes—
89C22×C4×D71C2312yes—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765849—24no—
92C2×#11765849C2312yes—
93C2×#11765849C2312yes—
94C22×C71⋊C8C2312yes—
95#14556112—22no—
96#14556112—22no—
97#14556112—24no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108C2314yes—
101#14556108C2314yes—
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103C2314yes—
105#14556103C2314yes—
106#14556098—22no—
107#14556098—24no—
108#14556098—22no—
109C4×D284—24no—
110C4×D284—24no—
111C4×D284—24no—
112C4×D284—24no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087C2312yes—
116#14556087C2312yes—
117#14556086—22no—
118#14556086—22no—
119#14556086C2314yes—
120#14556086C2314yes—
121#14556085—24no—
122#14556085—24no—
123#14556084—24no—
124#14556084—24no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71C2312yes—
127C2×Dic71⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71C2314yes—
131C4⋊C4×D71C2314yes—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D71—24no—
137C22⋊C4×D71—24no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71—24no—
141C42×D71—24no—
142#14556061C2318yescomplemented
143#14556059C2318yescomplemented
144#14556053C2318yescomplemented
145#14556051C2318yescomplemented
146#14556050C2318yescomplemented
147#14556048C2318yescomplemented
148(C2×D71)⋊C8C2318yes—
149(C2×D71)⋊C8C2318yes—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71—24no—
152C2×M16×C71C2312yes—
153C2×M16×C71C2312yes—
154C22×C8×C71C2312yes—
155#117×C71—21no—
156#117×C71—21no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71—21no—
159#117×C71C2312yes—
160#117×C71C2312yes—
161#117×C71C2312yes—
162#117×C71C2312yes—
163C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C22⋊C4×C71—21no—
167C2×C42×C71—21no—
168C2×C42×C71—21no—
169#107×C71C2318yescomplemented
170#106×C71C2318yescomplemented
171C23×D71—24no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—44no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D412yes—
176C23×D71C2×D412yes—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765865—24no—
179#11765865—24no—
180#11765865—24no—
181#11765865—24no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2412yes—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—48no—
194C2×D284C2412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C2×C4×D71—28no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—48no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2412yes—
230C2×C4×D71C2412yes—
231#11765849—24no—
232#11765849—24no—
233C2×C71⋊C8—24no—
234C2×C71⋊C8C2414yes—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71C2414yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—24no—
252C4×Dic71—24no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71#4114yes—
260C22×C4×C71#4114yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—24no—
265M16×C71—24no—
266C2×C8×C71—24no—
267C2×C8×C71C2414yes—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71C2414yes—
271C4⋊C4×C71C2414yes—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C42×C71—22no—
277C42×C71—22no—
278C42×C71—22no—
279C42×C71—22no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71#12314yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—416no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71C22×D412yes—
300C22×D71C22×D412yes—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—44no—
304C2×C4×C71—44no—
305C2×C4×C71#12314yes—
306C2×C4×C71#12314yes—
307C2×C4×C71#12314yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4112yes—
312C2×C4×C71C2×#4112yes—
313C2×C4×C71C2×#4112yes—
314C2×C4×C71C2×#4112yes—
315C2×C4×C71C2×#4112yes—
316C2×C4×C71C2×#4112yes—
317C2×C4×C71C2511yescharacteristic
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71C22×D412yes—
329C2×Dic71C22×D412yes—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—48no—
333D284—48no—
334D284—42no—
335C4×D71—24no—
336C4×D71—24no—
337C4×D71—24no—
338C4×D71—24no—
339C4×D71—24no—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—42no—
352C8×C71—24no—
353C71⋊C8—24no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71C2×#12312yes—
359C22×C71C2×#12312yes—
360C22×C71C2×#12312yes—
361C22×C71C23×D411yescharacteristic
362C2×D71—28no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—48no—
369C2×D71—48no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—84no—
374C2×D71#57514yes—
375C4×C71—44no—
376C4×C71—44no—
377C4×C71C2×#12312yes—
378C4×C71C2×#12312yes—
379C4×C71C2×#12312yes—
380C4×C71C22×#4111yescharacteristic
381C4×C71C22×#4111yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—44no—
386#60511—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—22no—
388C2×C71—22no—
389C2×C71—22no—
390C2×C71C22×#12311yescharacteristic
391C2×C71C2×#57512yes—
392D71—24no—
393D71—42no—
394D71—82no—
395C2×#525—711no—
396C22×#117—711no—
397#3095—714no—
398#3094—714no—
399#3093—714no—
400#3092—714no—
401#3091—718no—
402#2911—711no—
403#2911D7111yescharacteristic, complemented
404#2896—711no—
405#2896—711no—
406C2×#407—711no—
407C71#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—711no—
409C24×C4—711no—
410C22×M16—711no—
411C22×M16C2×D7111yescharacteristic
412#525—714no—
413#525—712no—
414#525—712no—
415#525—1422no—
416#525—1421no—
417#525—1421no—
418C2×#123—1421no—
419C2×C22⋊Q8—712no—
420C2×#121—712no—
421C2×#120—1421no—
422C2×C4×D4—1422no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117—714no—
425C2×#117—714no—
426C2×#117—712no—
427C2×#117—1421no—
428C2×#117—1421no—
429C2×#117—1422no—
430C2×#117—1422no—
431C2×#117C2×D7111yescharacteristic
432C2×#117C2×D7111yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—712no—
434C22×C22⋊C4—1421no—
435C22×C42—1421no—
436#485—718no—
437#485—718no—
438#484—718no—
439#483—718no—
440#482—718no—
441#482—718no—
442#481—718no—
443#480—718no—
444#428—714no—
445#428—714no—
446#428C2×D7114yescomplemented
447#428C2×D7114yescomplemented
448#427—714no—
449#427C2×D7114yescomplemented
450#419—712no—
451#419—712no—
452#418—712no—
453#418—712no—
454#417—714no—
455#417—714no—
456#416—714no—
457#416—714no—
458#407—712no—
459#407—712no—
460#407—714no—
461C2×C22⋊C8—714no—
462C25—711no—
463C2×#41—712no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—1424no—
466C2×#41—1424no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1421no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—712no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—712no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—712no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1424no—
485C23×C4—1424no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—24no—
488C2×M16—712no—
489C2×M16—712no—
490C2×M16—1424no—
491C2×M16C22×D7112yes—
492C2×M16C22×D7112yes—
493C22×C8—712no—
494C22×C8C22×D7112yes—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1424no—
498C22⋊Q8—714no—
499C22⋊Q8—714no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—714no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#120—1422no—
507#120—1424no—
508#120—1422no—
509C4×D4—1424no—
510C4×D4—1424no—
511C4×D4—1424no—
512C4×D4—1424no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—712no—
518#117—712no—
519#117—714no—
520#117—714no—
521#117—1424no—
522#117—1424no—
523#117—1424no—
524#117—1424no—
525#117—1422no—
526#117—1422no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529#117C22×D7112yes—
530#117C22×D7112yes—
531#117C22×D7112yes—
532#117C22×D7112yes—
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—714no—
535C2×C4⋊C4—714no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4—1424no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—1424no—
553C2×C42—1424no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42—1421no—
556#107—718no—
557#107C22×D7118yescomplemented
558#106—718no—
559#106C22×D7118yescomplemented
560#103—718no—
561#103—718no—
562#102—718no—
563#102—718no—
564C22⋊C8—718no—
565C22⋊C8—718no—
566C24—2844no—
567C24—711no—
568C24—712no—
569C24—712no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572C24—1424no—
573C24D4×D7111yescharacteristic
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—1424no—
577#41—1424no—
578#41—1424no—
579#41—1424no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×D4—2848no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—2848no—
597C22×C4—2844no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1428no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1428no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4#1176586514yes—
633C22×C4#1176586614yes—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—1424no—
640M16—1424no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—714no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8C23×D7114yes—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—714no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4C23×D7114yes—
654C4⋊C4C23×D7114yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—1424no—
672C42—1424no—
673C42—1422no—
674C42—1422no—
675C23—42no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2844no—
680C23—28416no—
681C23—2842no—
682C23—712no—
683C23—712no—
684C23—1424no—
685C23—1424no—
686C23—1424no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1424no—
690C23—1424no—
691C23—1422no—
692C23#1455611314yes—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—2842no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699D4—2848no—
700D4—2848no—
701D4—2844no—
702D4—2844no—
703D4—2842no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2844no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—1424no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4#1455611314yes—
735C2×C4#1455611314yes—
736C2×C4#1455611314yes—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176586512yes—
741C2×C4C2×#1176586512yes—
742C2×C4C2×#1176586512yes—
743C2×C4C2×#1176586612yes—
744C2×C4C2×#1176586612yes—
745C2×C4C2×#1176586612yes—
746C2×C4C24×D7111yescharacteristic
747C8—24no—
748C8—1424no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—44no—
753C22—2844no—
754C22—2848no—
755C22—2848no—
756C22—2844no—
757C22—2842no—
758C22—5684no—
759C22—714no—
760C22—1428no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22C2×#1455611312yes—
767C22C2×#1455611312yes—
768C22C2×#1455611312yes—
769C22C22×D4×D7111yescharacteristic
770C4—44no—
771C4—44no—
772C4—2844no—
773C4—2842no—
774C4—1422no—
775C4—1422no—
776C4C2×#1455611312yes—
777C4C2×#1455611312yes—
778C4C2×#1455611312yes—
779C4C22×#1176586511yescharacteristic
780C4C22×#1176586611yescharacteristic
781C2—22no—
782C2—22no—
783C2—22no—
784C2—2842no—
785C2—5682no—
786C2—1424no—
787C2C22×#1455611311yescharacteristic
788C2#575×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2911C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#17986511C2
hypercenter#2911D71
hypocenterC71#60511
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. #22598290C2semidirect
4. #22598282C2semidirect
5. #22598274C2semidirect
6. #22598266C2semidirect
7. #22598257C2semidirect
8. #22596929C2semidirect
9. #22596860C2semidirect
10. #22596857C2semidirect
11. C2×#17985962C2semidirect
12. C71×#2911C2semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
34. #117×D71C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. #17986343C22semidirect
39. #17986342C22semidirect
40. #17986336C22semidirect
41. #17986331C22semidirect
42. #17986326C22semidirect
43. #17986325C22semidirect
44. #17986319C22semidirect
45. #17986314C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986039C22semidirect
48. #17986035C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986007C22semidirect
51. #17986005C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
53. #17986001C22semidirect
54. #17985998C22semidirect
55. #17985996C22semidirect
56. #17985993C22semidirect
58. #17985962C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
64. #428×C71C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. #427×C71C22semidirect
142. #14556061C23semidirect
143. #14556059C23semidirect
144. #14556053C23semidirect
145. #14556051C23semidirect
146. #14556050C23semidirect
147. #14556048C23semidirect
169. #107×C71C23semidirect
170. #106×C71C23semidirect
403. #2911D71semidirect
407. C71#60511semidirect
446. #428C2×D71semidirect
447. #428C2×D71semidirect
449. #427C2×D71semidirect
557. #107C22×D71semidirect
559. #106C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#117×D712
#225982902
#225982822
#225982742
#225982662
#225982572
#225969292
#225968602
#225968572
C2×#179859622
C71×#29112
#6051171