Finite Group Databasebeta

← C2×#22598304 #32865286

Subgroups — C2×#22598304 #32865286

Order 18176.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
3#22598304C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
16C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986572—24no—
22#17986572C2218yes—
23C2×#14556127—21no—
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30#17986479—24no—
31#17986479C2218yes—
32C2×C4×Dic142—21no—
33C2×C4×D284—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×#14556086C2211yescharacteristic
38C2×#14556086C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42#17986342C2218yescomplemented
43#17986340C2218yescomplemented
44#17986339C2218yescomplemented
45#17986335C2218yescomplemented
46#17986333C2218yescomplemented
47#17986331C2218yescomplemented
48#17986327C2218yescomplemented
49#17986038C2218yescomplemented
50#17986036C2218yescomplemented
51C2×#14556062C2211yescharacteristic
52C2×#14556062C2211yescharacteristic
53C2×#14556061C2211yescharacteristic
54C2×#14556059C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×#14556059C2211yescharacteristic
57#17986006C2218yescomplemented
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64#103×D71C2218yescomplemented
65#17985964C2218yes—
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71#485×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—24no—
78C2×#11765865—24no—
79C2×#11765865D414yes—
80C2×#11765865C2314yes—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142D411yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—24no—
86C2×Q8×D71—24no—
87C2×Q8×D71C2314yes—
88C22×D284D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C23×Dic71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—24no—
98C2×#11765848C2314yes—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—24no—
102C2×C8×D71C2314yes—
103#14556127—28no—
104#14556114—28no—
105#14556113—28no—
106#14556110—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108C2314yes—
109#14556107—22no—
110#14556107C2314yes—
111#14556104—22no—
112#14556104C2314yes—
113C4×Dic142—28no—
114C4×D284—28no—
115(C22⋊D71)⋊C4—28no—
116(C22⋊D71)⋊C4—28no—
117#14556086—22no—
118#14556086—22no—
119#14556086—22no—
120#14556086C2314yes—
121#14556086C2314yes—
122#14556086C2314yes—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71C2314yes—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D71—22no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71C2314yes—
137C4⋊C4×D71C2314yes—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147#14556062C2314yes—
148#14556062C2314yes—
149#14556061C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151#14556059C2314yes—
152#14556059C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
160(C2×D71)⋊C8C2314yes—
161(C2×D71)⋊C8C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71C2314yes—
168#117×C71—22no—
169#117×C71C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177#107×C71C2314yes—
178#106×C71C2314yes—
179#103×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181C22⋊C8×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765865—216no—
185#11765865—28no—
186#11765865—28no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142C2×D414yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195Q8×D71—28no—
196Q8×D71—28no—
197Q8×D71—48no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284C2×D414yes—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71C2×D414yes—
203C2×C22⋊D71C2×D414yes—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—82no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—82no—
219C2×C4×D71—82no—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71#4114yes—
223C2×C4×D71#4114yes—
224C2×C4×D71C2412yes—
225C2×C4×D71C2412yes—
226#11765848—28no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C2×C71⋊C8—22no—
229C2×C71⋊C8C2412yes—
230C2×C71⋊C8C2412yes—
231C8×D71—28no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—24no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71C2412yes—
238C4⋊Dic71C2412yes—
239C4⋊Dic71C2412yes—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—24no—
252C4×Dic71—24no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71—22no—
257C2×Q8×C71C2412yes—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—22no—
270C2×C8×C71C2412yes—
271C2×C8×C71C2412yes—
272C4⋊C4×C71—24no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2412yes—
277C4⋊C4×C71C2412yes—
278C4⋊C4×C71C2412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C42×C71—24no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71C22×D412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71#12314yes—
293C22×D71C22×D412yes—
294C22×D71C22×D412yes—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—42no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71C22×D412yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4112yes—
313C2×C4×C71C2×#4112yes—
314C2×C4×C71C2511yescharacteristic
315C22⋊D71—28no—
316C22⋊D71—28no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71#12314yes—
328C2×Dic71C22×D412yes—
329C2×Dic71C22×D412yes—
330D284—28no—
331C4×D71—24no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—48no—
335C4×D71—84no—
336C4×D71—84no—
337C4×D71#12318yes—
338C4×D71C2×#4114yes—
339C4×D71C2×#4114yes—
340Dic142—28no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—42no—
344Dic142—48no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71C2×#12312yes—
354C22×C71#57712yes—
355C22×C71#57812yes—
356C22×C71C23×D411yescharacteristic
357C2×D71—28no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—44no—
364C2×D71C2×#12314yes—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71C2×#12312yes—
371C4×C71C22×#4111yescharacteristic
372C4×C71C22×#4111yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71C2×#12314yes—
379C2×#3097—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—42no—
381C2×C71#309714yescomplemented
382C2×C71C22×#12311yescharacteristic
383C2×C71C2×#57711yescharacteristic
384C2×C71C2×#57811yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—42no—
387C2×#536—711no—
388C2×#520—711no—
389#3097—7116no—
390C2×#484—711no—
391C2×#484—711no—
392C2×#485—711no—
393C2×#485—711no—
394C2×#485—711no—
395C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
396C2×#483—711no—
397C2×#483—711no—
398C2×#428—711no—
399C2×#427—711no—
400C2×#419—711no—
401C22×#103—711no—
402C2×#408—711no—
403C71C2×#309711yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—711no—
405C23×Q8—711no—
406C22×M16—711no—
407C23×C8—711no—
408#536—718no—
409#536—1424no—
410C2×C4⋊Q8—1421no—
411C2×#124—1421no—
412C2×#123—1421no—
413C2×#123—1421no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
418#520—718no—
419#520—1424no—
420C2×C4×Q8—1421no—
421C2×C4×D4—1421no—
422C2×C4×D4—1421no—
423C2×C4×D4—1421no—
424C2×#117—711no—
425C2×#117—711no—
426C2×#117—711no—
427C2×#117C2×D7111yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—711no—
429C22×C4⋊C4—711no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431#485—718no—
432#485—718no—
433#485—718no—
434#485C2×D7118yescomplemented
435#484—718no—
436#484—718no—
437#483—718no—
438#483—718no—
439#428—718no—
440#427—718no—
441C2×#107—711no—
442C2×#107—711no—
443C2×#107—711no—
444C2×#107C2×D7111yescharacteristic
445C2×#106—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic
449#419—718no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—718no—
457C2×#103C2×D7111yescharacteristic
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459#408—718no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—714no—
465C2×#41—714no—
466C2×#41—1424no—
467C2×#41—1424no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—714no—
470C22×Q8—711no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×Q8—1424no—
473C22×Q8—1424no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×M16—714no—
487C2×M16—1424no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—714no—
491C22×C8—1424no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C4⋊Q8—1428no—
495#124—1428no—
496#123—1428no—
497#123—1428no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—714no—
500C22⋊Q8—714no—
501C22⋊Q8—714no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8C22×D7114yes—
506C4×Q8—1428no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1428no—
510#117—22no—
511#117—714no—
512#117—714no—
513#117—714no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517#117C22×D7114yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—714no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—714no—
524C2×C4⋊C4—714no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1421no—
549#107—714no—
550#107—714no—
551#107—714no—
552#107C22×D7114yes—
553#106—714no—
554#106—714no—
555#106—714no—
556#106C22×D7114yes—
557#103—714no—
558#103—714no—
559#103—714no—
560#103—714no—
561#103—714no—
562#103—714no—
563#103C22×D7114yes—
564#103C22×D7114yes—
565C22⋊C8—714no—
566C22⋊C8—714no—
567C22⋊C8—714no—
568C22⋊C8C22×D7114yes—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—1428no—
573#41—1428no—
574#41—14216no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2848no—
580C2×Q8—714no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1424no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1428no—
585C2×Q8—1428no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8C23×D7112yes—
590C2×D4—714no—
591C2×D4—714no—
592C2×D4—714no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1424no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2844no—
603C22×C4—5682no—
604C22×C4—5682no—
605C22×C4—5682no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—714no—
609C22×C4—714no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4D4×D7112yes—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7112yes—
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628M16—1428no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—1428no—
634C2×C8—1422no—
635C2×C8—1422no—
636C2×C8C23×D7112yes—
637C2×C8C23×D7112yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4C23×D7112yes—
655C4⋊C4C23×D7112yes—
656C4⋊C4C23×D7112yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—24no—
666C42—1424no—
667C42—1424no—
668C42—1424no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—712no—
673C23—714no—
674C23—712no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23C2×D4×D7112yes—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—42no—
685Q8—2848no—
686Q8—2842no—
687Q8—1428no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690D4—1428no—
691D4—1428no—
692D4—1428no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—2848no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—714no—
715C2×C4—714no—
716C2×C4—714no—
717C2×C4—718no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4C2×D4×D7112yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7112yes—
730C2×C4#41×D7112yes—
731C2×C4C24×D7111yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—22no—
734C8—1422no—
735C8—1422no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—44no—
740C22—2844no—
741C22—714no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1428no—
748C22#123×D7112yes—
749C22#1798680812yes—
750C22#1798681312yes—
751C22C22×D4×D7111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4—714no—
762C4—1422no—
763C4#123×D7112yes—
764C4C2×#41×D7111yescharacteristic
765C4C2×#41×D7111yescharacteristic
766C2—42no—
767C2—2842no—
768C2—1424no—
769C2#2259830414yesdirect product factor
770C2C2×#123×D7111yescharacteristic
771C2C2×#1798680811yescharacteristic
772C2C2×#1798681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71C2×#3097
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598304C2direct (N × H)
4. C2×#17986335C2semidirect
5. C2×#17986333C2semidirect
6. C2×#17986342C2semidirect
7. C2×#17986340C2semidirect
8. C2×#17986339C2semidirect
9. C2×#17986331C2semidirect
10. C2×#17986327C2semidirect
11. C2×#17986038C2semidirect
12. C2×#17986036C2semidirect
13. C2×#17986006C2semidirect
14. C2×#103×D71C2semidirect
16. C2×#485×C71C2semidirect
42. #17986342C22semidirect
43. #17986340C22semidirect
44. #17986339C22semidirect
45. #17986335C22semidirect
46. #17986333C22semidirect
47. #17986331C22semidirect
48. #17986327C22semidirect
49. #17986038C22semidirect
50. #17986036C22semidirect
57. #17986006C22semidirect
64. #103×D71C22semidirect
71. #485×C71C22semidirect
381. C2×C71#3097semidirect
395. C2×#485D71semidirect
403. C71C2×#3097semidirect
434. #485C2×D71semidirect
769. C2#22598304direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865722
C2×#179864792
#225983042
C2×#179863352
C2×#179863332
C2×#179863422
C2×#179863402
C2×#179863392
C2×#179863312
C2×#179863272
C2×#179860382
C2×#179860362
C2×#179860062
C2×#103×D712
C2×#179859642
C2×#485×C712
C2×#309771