Subgroups — #32865340

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17985999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986574	—	2	1	no	—
31	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986567	—	2	1	no	—
34	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986560	—	2	2	no	—
36	#17986550	—	2	1	no	—
37	#17986548	—	2	1	no	—
38	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986507	—	2	2	no	—
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986478	—	2	2	no	—
48	#17986478	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
147	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
160	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556126	—	2	1	no	—
169	#14556125	—	2	1	no	—
170	#14556124	—	2	1	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556103	—	2	2	no	—
182	#14556103	—	2	2	no	—
183	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556098	—	2	2	no	—
192	#14556098	—	2	2	no	—
193	#14556098	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	#14556093	—	2	1	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	#14556090	—	2	1	no	—
205	#14556090	—	2	2	no	—
206	#14556090	—	2	2	no	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556085	—	2	1	no	—
226	#14556085	—	2	1	no	—
227	#14556085	—	2	2	no	—
228	#14556084	—	2	1	no	—
229	#14556084	—	2	1	no	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765866	—	2	4	no	—
323	#11765866	—	2	4	no	—
324	#11765866	—	2	4	no	—
325	#11765866	—	2	4	no	—
326	#11765866	—	4	4	no	—
327	#11765866	—	4	4	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	2	2	no	—
330	#11765865	—	2	4	no	—
331	#11765865	—	2	4	no	—
332	#11765864	—	2	8	no	—
333	#11765864	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
354	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#11765849	—	2	2	no	—
384	#11765848	—	2	4	no	—
385	#11765848	—	2	2	no	—
386	#11765848	—	2	2	no	—
387	#11765848	—	2	2	no	—
388	#11765848	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
436	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₇₁	#123	1	4	yes	—
483	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	#123	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₈₄	—	2	4	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	—	2	2	no	—
529	D₂₈₄	—	4	4	no	—
530	D₂₈₄	—	4	4	no	—
531	D₂₈₄	—	4	2	no	—
532	D₂₈₄	—	8	2	no	—
533	D₂₈₄	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	#123	1	4	yes	—
549	C₄×D₇₁	#123	1	4	yes	—
550	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
554	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
556	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
582	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇₁	—	2	2	no	—
595	Dic₇₁	—	4	2	no	—
596	Dic₇₁	—	4	1	no	—
597	Dic₇₁	—	4	1	no	—
598	Dic₇₁	—	4	1	no	—
599	Dic₇₁	—	4	1	no	—
600	Dic₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
601	Dic₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
602	#60517	—	71	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
604	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
605	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
608	D₇₁	—	2	2	no	—
609	D₇₁	—	2	2	no	—
610	D₇₁	—	4	2	no	—
611	D₇₁	—	8	2	no	—
612	#3449	—	71	1	no	—
613	C₂×#520	—	71	1	no	—
614	#3099	—	71	2	no	—
615	#3099	—	71	2	no	—
616	#3098	—	71	2	no	—
617	#3098	—	71	2	no	—
618	#3097	—	71	1	no	—
619	#3097	—	71	1	no	—
620	#3097	—	71	1	no	—
621	#3097	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3096	—	71	1	no	—
623	#3096	—	71	1	no	—
624	#3096	—	71	1	no	—
625	#3096	—	71	1	no	—
626	#3093	—	71	2	no	—
627	#3093	—	71	2	no	—
628	#3092	—	71	2	no	—
629	#3092	—	71	2	no	—
630	#2911	—	71	1	no	—
631	C₂×#428	—	71	1	no	—
632	#2896	—	71	1	no	—
633	C₂×#417	—	71	1	no	—
634	#2879	—	71	1	no	—
635	C₇₁	#60517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×#41	—	71	1	no	—
637	C₂²×#41	—	71	1	no	—
638	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
639	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
640	#537	—	71	2	no	—
641	#537	—	71	2	no	—
642	#536	—	71	1	no	—
643	#536	—	142	1	no	—
644	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#535	—	71	1	no	—
646	#535	—	71	1	no	—
647	#535	—	142	1	no	—
648	#534	—	142	2	no	—
649	#532	—	142	1	no	—
650	#532	—	142	1	no	—
651	#525	—	71	2	no	—
652	#525	—	71	2	no	—
653	#525	—	142	2	no	—
654	#520	—	71	1	no	—
655	#520	—	71	1	no	—
656	#520	—	71	2	no	—
657	#520	—	71	1	no	—
658	#520	—	71	2	no	—
659	#520	—	142	2	no	—
660	#520	—	142	1	no	—
661	#520	—	142	1	no	—
662	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂×#117	—	71	2	no	—
667	C₂×#117	—	71	1	no	—
668	C₂×#117	—	71	1	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	#485	—	71	2	no	—
672	#485	—	71	2	no	—
673	#485	—	71	2	no	—
674	#485	—	71	2	no	—
675	#485	—	71	2	no	—
676	#485	—	71	2	no	—
677	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#484	—	71	2	no	—
680	#484	—	71	2	no	—
681	#484	—	71	2	no	—
682	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#483	—	71	2	no	—
684	#483	—	71	2	no	—
685	#483	—	71	2	no	—
686	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#482	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#482	—	71	2	no	—
691	#482	—	71	2	no	—
692	#482	—	71	2	no	—
693	#482	—	71	2	no	—
694	#482	—	71	2	no	—
695	#481	—	71	2	no	—
696	#481	—	71	2	no	—
697	#481	—	71	2	no	—
698	#481	—	71	2	no	—
699	#480	—	71	2	no	—
700	#480	—	71	2	no	—
701	#480	—	71	2	no	—
702	#480	—	71	2	no	—
703	#428	—	71	1	no	—
704	#428	—	71	1	no	—
705	#428	—	71	1	no	—
706	#428	—	71	1	no	—
707	#428	—	71	2	no	—
708	#428	—	71	1	no	—
709	#428	—	71	1	no	—
710	#428	—	71	1	no	—
711	#428	—	71	1	no	—
712	#428	—	71	2	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	—	71	1	no	—
715	#428	—	71	1	no	—
716	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#427	—	71	1	no	—
718	#427	—	71	1	no	—
719	#427	—	71	1	no	—
720	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#107	—	71	2	no	—
722	C₂×#106	—	71	2	no	—
723	#419	—	71	1	no	—
724	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#418	—	71	1	no	—
726	#418	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	2	no	—
728	#417	—	71	2	no	—
729	#417	—	71	2	no	—
730	#417	—	71	2	no	—
731	#417	—	71	2	no	—
732	#417	—	71	2	no	—
733	#416	—	71	2	no	—
734	#416	—	71	2	no	—
735	C₂×#103	—	71	1	no	—
736	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₂×#102	—	71	1	no	—
738	C₂×#102	—	71	1	no	—
739	#408	—	71	1	no	—
740	#408	—	71	1	no	—
741	#408	—	71	1	no	—
742	#408	—	71	2	no	—
743	#408	—	71	2	no	—
744	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#407	—	71	2	no	—
746	#407	—	71	2	no	—
747	C₂×#41	—	71	1	no	—
748	C₂×#41	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	71	1	no	—
750	C₂×#41	—	71	1	no	—
751	C₂×#41	—	71	2	no	—
752	C₂×#41	—	71	2	no	—
753	C₂×#41	—	71	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	4	no	—
755	C₂×#41	—	142	4	no	—
756	C₂×#41	—	142	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	4	no	—
759	C₂×#41	—	142	4	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
774	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
777	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
779	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	#127	—	142	1	no	—
787	#127	—	142	1	no	—
788	#124	—	2	1	no	—
789	#124	—	142	1	no	—
790	#124	—	142	1	no	—
791	#124	—	142	1	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#121	—	71	2	no	—
803	#121	—	71	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#120	—	142	2	no	—
813	#120	—	142	2	no	—
814	#120	—	142	2	no	—
815	#120	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	1	no	—
843	#117	—	71	1	no	—
844	#117	—	71	1	no	—
845	#117	—	71	2	no	—
846	#117	—	71	2	no	—
847	#117	—	71	1	no	—
848	#117	—	71	1	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	1	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	2	no	—
854	#117	—	142	1	no	—
855	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	1	no	—
884	#107	—	71	1	no	—
885	#107	—	71	2	no	—
886	#107	—	71	2	no	—
887	#107	—	71	1	no	—
888	#107	—	71	1	no	—
889	#107	—	71	1	no	—
890	#107	—	71	1	no	—
891	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#106	—	71	2	no	—
895	#106	—	71	1	no	—
896	#106	—	71	1	no	—
897	#106	—	71	2	no	—
898	#106	—	71	2	no	—
899	#106	—	71	1	no	—
900	#106	—	71	1	no	—
901	#106	—	71	1	no	—
902	#106	—	71	1	no	—
903	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#103	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	2	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	71	1	no	—
931	C₂⁴	—	71	2	no	—
932	C₂⁴	—	142	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	284	4	no	—
936	#41	—	284	4	no	—
937	#41	—	142	4	no	—
938	#41	—	142	4	no	—
939	#41	—	142	4	no	—
940	#41	—	142	4	no	—
941	#41	—	142	4	no	—
942	#41	—	142	4	no	—
943	#41	—	142	8	no	—
944	#41	—	142	4	no	—
945	#41	—	142	4	no	—
946	#41	—	142	2	no	—
947	#41	—	142	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
954	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	—	284	4	no	—
957	C₂×D₄	—	71	2	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	71	2	no	—
960	C₂×D₄	—	71	2	no	—
961	C₂×D₄	—	71	1	no	—
962	C₂×D₄	—	71	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	4	no	—
968	C₂×D₄	—	142	8	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	1	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	142	2	no	—
1011	M₁₆	—	142	2	no	—
1012	M₁₆	—	142	2	no	—
1013	M₁₆	—	142	2	no	—
1014	M₁₆	—	142	4	no	—
1015	M₁₆	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	2	1	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	142	1	no	—
1075	C₄²	—	142	1	no	—
1076	C₄²	—	142	1	no	—
1077	C₄²	—	142	2	no	—
1078	C₄²	—	142	1	no	—
1079	C₄²	—	142	2	no	—
1080	C₄²	—	142	2	no	—
1081	C₄²	—	142	1	no	—
1082	C₄²	—	142	1	no	—
1083	C₂³	—	284	1	no	—
1084	C₂³	—	284	2	no	—
1085	C₂³	—	284	1	no	—
1086	C₂³	—	284	2	no	—
1087	C₂³	—	284	2	no	—
1088	C₂³	—	568	1	no	—
1089	C₂³	—	568	1	no	—
1090	C₂³	—	71	4	no	—
1091	C₂³	—	71	1	no	—
1092	C₂³	—	71	1	no	—
1093	C₂³	—	71	2	no	—
1094	C₂³	—	142	4	no	—
1095	C₂³	—	142	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	142	4	no	—
1103	Q₈	—	142	2	no	—
1104	D₄	—	2	4	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	284	4	no	—
1108	D₄	—	284	2	no	—
1109	D₄	—	568	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	568	2	no	—
1112	D₄	—	568	2	no	—
1113	D₄	—	142	4	no	—
1114	D₄	—	142	4	no	—
1115	D₄	—	142	4	no	—
1116	D₄	—	142	4	no	—
1117	D₄	—	142	2	no	—
1118	D₄	—	142	2	no	—
1119	D₄	—	142	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	142	2	no	—
1172	C₈	—	142	1	no	—
1173	C₈	—	142	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	284	4	no	—
1180	C₂²	—	284	8	no	—
1181	C₂²	—	284	2	no	—
1182	C₂²	—	284	2	no	—
1183	C₂²	—	284	2	no	—
1184	C₂²	—	568	4	no	—
1185	C₂²	—	71	2	no	—
1186	C₂²	—	71	2	no	—
1187	C₂²	—	142	2	no	—
1188	C₂²	—	142	2	no	—
1189	C₂²	—	142	2	no	—
1190	C₂²	—	142	1	no	—
1191	C₂²	—	142	1	no	—
1192	C₂²	—	142	1	no	—
1193	C₂²	—	142	1	no	—
1194	C₂²	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	284	1	no	—
1204	C₄	—	284	2	no	—
1205	C₄	—	284	1	no	—
1206	C₄	—	284	1	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	71	2	no	—
1209	C₄	—	71	2	no	—
1210	C₄	—	142	2	no	—
1211	C₄	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	284	2	no	—
1217	C₂	—	568	2	no	—
1218	C₂	—	142	2	no	—
1219	C₂	—	142	2	no	—
1220	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601672	C₂
hypercenter	#3097	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598326	C₂	semidirect
4. #22598324	C₂	semidirect
5. #22598321	C₂	semidirect
6. #22598319	C₂	semidirect
7. #22598307	C₂	semidirect
8. #22598305	C₂	semidirect
9. #22598303	C₂	semidirect
10. #22598301	C₂	semidirect
11. #22598300	C₂	semidirect
12. #22598299	C₂	semidirect
13. #22598298	C₂	semidirect
14. #22598272	C₂	semidirect
15. #22598272	C₂	semidirect
16. #22598267	C₂	semidirect
17. #22598264	C₂	semidirect
18. #22596928	C₂	semidirect
19. #428×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22596858	C₂	semidirect
21. C₂×#17985999	C₂	semidirect
22. #22596782	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3097	C₂	semidirect
44. #17986480	C₂²	semidirect
46. #17986479	C₂²	semidirect
54. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986339	C₂²	semidirect
59. #17986338	C₂²	semidirect
60. #17986338	C₂²	semidirect
61. #17986337	C₂²	semidirect
62. #17986337	C₂²	semidirect
63. #17986333	C₂²	semidirect
64. #17986333	C₂²	semidirect
65. #17986332	C₂²	semidirect
66. #17986328	C₂²	semidirect
67. #17986328	C₂²	semidirect
68. #17986327	C₂²	semidirect
69. #17986326	C₂²	semidirect
70. #17986326	C₂²	semidirect
71. #17986325	C₂²	semidirect
72. #17986325	C₂²	semidirect
73. #17986324	C₂²	semidirect
74. #17986324	C₂²	semidirect
75. #17986323	C₂²	semidirect
76. #17986323	C₂²	semidirect
77. #17986319	C₂²	semidirect
78. #17986319	C₂²	semidirect
79. #17986318	C₂²	semidirect
80. #17986317	C₂²	semidirect
81. #17986314	C₂²	semidirect
82. #17986314	C₂²	semidirect
83. #17986313	C₂²	semidirect
84. #17986312	C₂²	semidirect
85. #17986042	C₂²	semidirect
86. #17986041	C₂²	semidirect
87. #17986040	C₂²	semidirect
88. #17986040	C₂²	semidirect
89. #17986040	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986040	C₂²	semidirect
92. #17986039	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
94. #17986038	C₂²	semidirect
95. #17986038	C₂²	semidirect
96. #17986038	C₂²	semidirect
97. #17986038	C₂²	semidirect
98. #17986037	C₂²	semidirect
99. #17986035	C₂²	semidirect
100. #17986035	C₂²	semidirect
101. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986008	C₂²	semidirect
104. #17986005	C₂²	semidirect
105. #17986003	C₂²	semidirect
110. #17985999	C₂²	semidirect
111. #17985999	C₂²	semidirect
112. #17985994	C₂²	semidirect
113. #17985994	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
120. #17985964	C₂²	semidirect
121. #17985964	C₂²	semidirect
122. #17985961	C₂²	semidirect
123. #17985961	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
621. #3097	D₇₁	semidirect
635. C₇₁	#60517	semidirect
677. #485	C₂×D₇₁	semidirect
678. #485	C₂×D₇₁	semidirect
682. #484	C₂×D₇₁	semidirect
686. #483	C₂×D₇₁	semidirect
716. #428	C₂×D₇₁	semidirect
720. #427	C₂×D₇₁	semidirect
724. #419	C₂×D₇₁	semidirect
736. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601672	2
#520×D₇₁	2
#22598326	2
#22598324	2
#22598321	2
#22598319	2
#22598307	2
#22598305	2
#22598303	2
#22598301	2
#22598300	2
#22598299	2
#22598298	2
#22598272	2
#22598267	2
#22598264	2
#22596928	2
#428×D₇₁	2
#22596858	2
C₂×#17985999	2
#22596782	2
C₇₁×#3097	2
#60517	71