Finite Group Databasebeta

← #32865359

Subgroups — #32865359

Order 18176.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598332C214yesmaximal, complemented
4#22598330C214yesmaximal, complemented
5#22598315C214yesmaximal, complemented
6#22598313C214yesmaximal, complemented
7#22598290C212yesmaximal, complemented
8#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598278C212yesmaximal, complemented
11#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#428×D71C212yesmaximal, complemented
13#22596854C212yesmaximal, complemented
14#22596783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2212yes—
19#17986578—22no—
20#17986578—22no—
21#17986578C2214yes—
22#17986578C2214yes—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30#17986480C2212yescomplemented
31#17986480C2212yescomplemented
32#17986479C2212yescomplemented
33#17986479C2212yescomplemented
34#17986476—21no—
35#17986473—21no—
36#17986472—21no—
37#17986472—21no—
38C4×#11765865—22no—
39#17986467—22no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic
41#117×D71C2212yes—
42#117×D71C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
44#17986343C2214yescomplemented
45#17986342C2214yescomplemented
46#17986341C2214yescomplemented
47#17986340C2214yescomplemented
48#17986336C2214yescomplemented
49#17986335C2212yescomplemented
50#17986334C2212yescomplemented
51#17986331C2214yescomplemented
52#17986330C2212yescomplemented
53#17986329C2212yescomplemented
54#17986322C2214yescomplemented
55#17986321C2214yescomplemented
56#17986320C2214yescomplemented
57#17986316C2214yescomplemented
58#17986315C2212yescomplemented
59#17986311C2214yescomplemented
60#17986310C2212yescomplemented
61#17986042C2212yes—
62#17986041C2212yes—
63#17986040C2214yescomplemented
64#17986039C2212yes—
65#17986038C2214yescomplemented
66#107×D71C2214yescomplemented
67#106×D71C2214yescomplemented
68#17986009C2212yes—
69#17986007C2212yes—
70#17986004C2212yes—
71#17985997C2214yescomplemented
72#17985997C2214yescomplemented
73#17985992C2214yescomplemented
74#17985992C2214yescomplemented
75#17985964C2214yescomplemented
76#17985964C2214yescomplemented
77#17985963C2211yescharacteristic
78#17985962C2212yes—
79C2×#121×C71C2211yescharacteristic
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic
81#482×C71C2214yescomplemented
82#481×C71C2212yescomplemented
83#480×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yes—
85#418×C71C2212yes—
86#407×C71C2211yescharacteristic
87C2×#11765865—28no—
88C2×#11765865D412yes—
89C2×#11765865D412yes—
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2312yes—
92C2×#11765864—22no—
93C2×#11765864—28no—
94C2×#11765864C2314yes—
95C22×Dic142D411yescharacteristic
96C22×Dic142C2311yescharacteristic
97C22×D284D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
102C23×Dic71—21no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2312yes—
107C2×#11765848C2314yes—
108M16×D71—28no—
109C2×C8×D71C2314yes—
110#14556108—22no—
111#14556108C2314yes—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2312yes—
115#14556107C2312yes—
116#14556105—24no—
117#14556105—24no—
118#14556101—24no—
119#14556101—24no—
120#14556100—24no—
121#14556100—24no—
122#14556099—24no—
123#14556099—24no—
124#14556099—22no—
125#14556099C2314yes—
126C4×Dic142—22no—
127C4×Dic142—22no—
128#14556093—22no—
129#14556093—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—22no—
132#14556090—22no—
133#14556090—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087C2312yes—
145#14556087C2312yes—
146#14556086C2312yes—
147#14556086C2312yes—
148#14556086C2312yes—
149#14556086C2312yes—
150#14556085—22no—
151#14556085—22no—
152#14556084—22no—
153#14556084—22no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—22no—
161C4⋊C4×D71C2312yes—
162C4⋊C4×D71C2312yes—
163C4⋊C4×D71C2314yes—
164C4⋊C4×D71C2312yes—
165C4⋊C4×D71C2312yes—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C22⋊C4×D71—22no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C42×D71—22no—
174C42×D71—22no—
175#14556062C2314yes—
176#14556061C2314yes—
177#14556061C2314yes—
178#14556060C2314yes—
179#14556059C2314yes—
180#14556059C2314yes—
181#14556053C2314yes—
182#14556053C2314yes—
183#14556051C2314yes—
184#14556051C2314yes—
185#14556049C2314yes—
186#14556049C2314yes—
187C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
189(C2×D71)⋊C8C2314yes—
190(C2×D71)⋊C8C2314yes—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2312yes—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2312yes—
198#121×C71C2312yes—
199#117×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71C2312yes—
202#117×C71C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C42×C71—21no—
209#107×C71C2314yes—
210#106×C71C2314yes—
211#102×C71C2314yes—
212#102×C71C2314yes—
213C22⋊C8×C71C2312yes—
214C22⋊C8×C71C2312yes—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765865—28no—
218#11765865—28no—
219#11765865—24no—
220#11765865—24no—
221#11765865—24no—
222#11765865—24no—
223#11765864—28no—
224#11765864—28no—
225#11765864—48no—
226C2×Dic142—24no—
227C2×Dic142—24no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142C2×D412yes—
230C2×Dic142C2×D412yes—
231C2×Dic142C2412yes—
232C2×D284—24no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—82no—
241C2×C22⋊D71C2×D412yes—
242C2×C22⋊D71C2×D412yes—
243C2×C22⋊D71C2×D412yes—
244C2×C22⋊D71C2×D412yes—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—24no—
250C22×Dic71—44no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—82no—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262C2×C4×D71#4118yes—
263C2×C4×D71C2412yes—
264C2×C4×D71C2412yes—
265#11765849—24no—
266#11765848—28no—
267C2×C71⋊C8C2414yes—
268C8×D71—28no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71C2412yes—
274C4⋊Dic71C2412yes—
275C4⋊Dic71C2412yes—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—24no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—24no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—22no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—24no—
305C2×D4×C71—82no—
306C2×D4×C71C2412yes—
307C22×C4×C71—24no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—24no—
318C2×C8×C71C2414yes—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2412yes—
323C4⋊C4×C71C2412yes—
324C4⋊C4×C71C2412yes—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C42×C71—22no—
330C42×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—22no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#12314yes—
347C22×D71C22×D412yes—
348C22×D71C22×D412yes—
349D4×C71—24no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—82no—
352D4×C71—82no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71—81no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4114yes—
368C2×C4×C71C2511yescharacteristic
369C22⋊D71—24no—
370C22⋊D71—24no—
371C22⋊D71—24no—
372C22⋊D71—24no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—48no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71#12314yes—
386C2×Dic71C22×D412yes—
387C2×Dic71C22×D412yes—
388D284—24no—
389D284—24no—
390C4×D71—24no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—84no—
398C4×D71#12318yes—
399C4×D71C2×#4114yes—
400C4×D71C2×#4114yes—
401Dic142—24no—
402Dic142—24no—
403Dic142—24no—
404Dic142—42no—
405C8×C71—24no—
406C71⋊C8—24no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—84no—
420C22×C71C2×#12312yes—
421C22×C71C23×D411yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71C2×#12314yes—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71C2×#12312yes—
436C4×C71C22×#4112yes—
437Dic71—22no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71C2×#12314yes—
443#60520—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—22no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71C22×#12311yescharacteristic
449C2×C71#358511yescharacteristic
450C2×C71#358611yescharacteristic
451D71—24no—
452D71—42no—
453C2×#537—711no—
454#3428—711no—
455#3099—714no—
456#3099—714no—
457#3098—714no—
458#3098—714no—
459#3095—712no—
460#3095—711no—
461#3095—711no—
462#3094—712no—
463#3094—711no—
464#3094D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#428—712no—
466#2896—712no—
467#2879—711no—
468C71#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—711no—
470C22×#41—711no—
471C22×M16—712no—
472#537—714no—
473#537—714no—
474#537—1422no—
475#537—1422no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×C22⋊Q8—711no—
478C2×C22⋊Q8—1421no—
479C2×#121—711no—
480C2×#121—1421no—
481C2×#121—1421no—
482C2×#121—1421no—
483C2×#121C2×D7111yescharacteristic
484#520—712no—
485#520—712no—
486#520—712no—
487#520—712no—
488#519—1421no—
489#518—1421no—
490#518—1421no—
491#518—1421no—
492C4×#41—1422no—
493C4×#41—1422no—
494C2×#117—711no—
495C2×#117—712no—
496C2×#117—712no—
497C2×#117C2×D7111yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—711no—
499#485—714no—
500#485—714no—
501#485—714no—
502#485—714no—
503#484—712no—
504#484—714no—
505#484—712no—
506#483—712no—
507#483—714no—
508#483—712no—
509#482—714no—
510#482—714no—
511#482—714no—
512#482C2×D7114yescomplemented
513#481—712no—
514#481—714no—
515#481C2×D7112yescomplemented
516#480—712no—
517#480—714no—
518#480C2×D7112yescomplemented
519#428—712no—
520#428—712no—
521#428—712no—
522#428—714no—
523#428—714no—
524#428C2×D7112yes—
525C2×#107—714no—
526C2×#106—714no—
527#419—712no—
528#419—712no—
529#418—712no—
530#418C2×D7112yes—
531#417—714no—
532#417—714no—
533#416—714no—
534#416—714no—
535#408—714no—
536#408—714no—
537#407—711no—
538#407—712no—
539#407C2×D7111yescharacteristic
540C2×#41—712no—
541C2×#41—712no—
542C2×#41—712no—
543C2×#41—712no—
544C2×#41—714no—
545C2×#41—1428no—
546C2×#41—1428no—
547C2×#41—1422no—
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—711no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C23×C4—1421no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—712no—
563C2×M16—714no—
564C2×M16—1428no—
565C2×M16C22×D7112yes—
566C22×C8—714no—
567C22⋊Q8—712no—
568C22⋊Q8—712no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—1424no—
571C22⋊Q8—1424no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—714no—
578#121—1424no—
579#121—1424no—
580#121—1422no—
581#121—1424no—
582#121—1424no—
583#121—1424no—
584#121—1424no—
585#121C22×D7112yes—
586#121C22×D7112yes—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1422no—
589C4×Q8—1422no—
590C4×Q8—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—712no—
606#117—712no—
607#117—712no—
608#117—712no—
609#117—712no—
610#117—712no—
611#117—1422no—
612#117—1422no—
613#117—1422no—
614#117—1422no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117C22×D7112yes—
618#117C22×D7112yes—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—714no—
623C2×C4⋊C4—712no—
624C2×C4⋊C4—712no—
625C2×C4⋊C4—712no—
626C2×C4⋊C4—712no—
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1422no—
645C2×C42—1421no—
646#107—714no—
647#107—714no—
648#107—714no—
649#107C22×D7114yes—
650#106—714no—
651#106—714no—
652#106—714no—
653#106C22×D7114yes—
654#103—714no—
655#103—714no—
656#103—714no—
657#103—714no—
658#102—714no—
659#102—714no—
660#102C22×D7114yes—
661#102C22×D7114yes—
662C22⋊C8—712no—
663C22⋊C8—712no—
664C22⋊C8—714no—
665C22⋊C8—714no—
666C22⋊C8C22×D7112yes—
667C22⋊C8C22×D7112yes—
668C24—21no—
669C24—711no—
670C24—711no—
671C24D4×D7111yescharacteristic
672#41—2848no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1424no—
676#41—1424no—
677#41—1428no—
678#41—1428no—
679#41—1428no—
680#41—1428no—
681C2×Q8—712no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—1424no—
685C2×Q8—1424no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—5682no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4C23×D7112yes—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2844no—
711C22×C4—5682no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—718no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4C23×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—1428no—
738M16—1424no—
739C2×C8—714no—
740C2×C8—1428no—
741C2×C8C23×D7114yes—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—712no—
746C4⋊C4—712no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1424no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4C23×D7112yes—
760C4⋊C4C23×D7112yes—
761C4⋊C4C23×D7112yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C42—1422no—
781C42—1422no—
782C42—1422no—
783C42—1422no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—714no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—1422no—
799C23C2×D4×D7111yescharacteristic
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801C23C2×D4×D7111yescharacteristic
802Q8—2842no—
803Q8—1424no—
804Q8—1424no—
805Q8—1424no—
806D4—24no—
807D4—42no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—2848no—
811D4—5684no—
812D4—1424no—
813D4—1424no—
814D4—1424no—
815D4—1424no—
816D4—1424no—
817D4—1424no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—5684no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—714no—
842C2×C4—714no—
843C2×C4—718no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1424no—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4#41×D7114yes—
857C2×C4C24×D7111yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—1424no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—2844no—
874C22—5682no—
875C22—714no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#123×D7112yes—
882C22C22×D4×D7111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—2842no—
889C4—2842no—
890C4—2842no—
891C4—2842no—
892C4—714no—
893C4—1422no—
894C4#123×D7112yes—
895C4C2×#41×D7112yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—2842no—
901C2—1424no—
902C2C2×#123×D7111yescharacteristic
903C2#2260311611yescharacteristic
904C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#17986578C2
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#60520
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601541C2semidirect
3. #22598332C2semidirect
4. #22598330C2semidirect
5. #22598315C2semidirect
6. #22598313C2semidirect
7. #22598290C2semidirect
8. #22598289C2semidirect
9. #22598288C2semidirect
10. #22598278C2semidirect
11. #22598276C2semidirect
12. #428×D71C2semidirect
13. #22596854C2semidirect
14. #22596783C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
30. #17986480C22semidirect
31. #17986480C22semidirect
32. #17986479C22semidirect
33. #17986479C22semidirect
44. #17986343C22semidirect
45. #17986342C22semidirect
46. #17986341C22semidirect
47. #17986340C22semidirect
48. #17986336C22semidirect
49. #17986335C22semidirect
50. #17986334C22semidirect
51. #17986331C22semidirect
52. #17986330C22semidirect
53. #17986329C22semidirect
54. #17986322C22semidirect
55. #17986321C22semidirect
56. #17986320C22semidirect
57. #17986316C22semidirect
58. #17986315C22semidirect
59. #17986311C22semidirect
60. #17986310C22semidirect
63. #17986040C22semidirect
65. #17986038C22semidirect
66. #107×D71C22semidirect
67. #106×D71C22semidirect
71. #17985997C22semidirect
72. #17985997C22semidirect
73. #17985992C22semidirect
74. #17985992C22semidirect
75. #17985964C22semidirect
76. #17985964C22semidirect
81. #482×C71C22semidirect
82. #481×C71C22semidirect
83. #480×C71C22semidirect
464. #3094D71semidirect
468. C71#60520semidirect
512. #482C2×D71semidirect
515. #481C2×D71semidirect
518. #480C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
#226015412
#225983322
#225983302
#225983152
#225983132
#225982902
#225982892
#225982882
#225982782
#225982762
#428×D712
#225968542
#225967832
C71×#30942
#6052071