Subgroups — #32865371

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#480×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986670	—	2	1	no	—
22	#17986658	—	2	1	no	—
23	#17986645	—	2	1	no	—
24	#17986641	—	2	2	no	—
25	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	#17986631	—	2	2	no	—
27	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986480	—	2	2	no	—
35	#17986480	—	2	1	no	—
36	#17986480	—	2	1	no	—
37	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986480	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986338	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986333	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986324	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556174	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
99	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556136	—	2	8	no	—
117	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556125	—	2	1	no	—
121	#14556124	—	2	2	no	—
122	#14556116	—	2	1	no	—
123	#14556114	—	2	2	no	—
124	#14556113	—	2	2	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556106	—	2	2	no	—
127	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556103	—	2	2	no	—
129	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556102	—	2	1	no	—
132	#14556102	—	2	1	no	—
133	#14556102	—	2	1	no	—
134	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556101	—	2	2	no	—
137	#14556101	—	2	2	no	—
138	#14556101	—	2	2	no	—
139	#14556100	—	2	2	no	—
140	#14556100	—	2	2	no	—
141	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556098	—	2	2	no	—
143	#14556098	—	2	2	no	—
144	#14556098	—	2	2	no	—
145	#14556096	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	#14556093	—	2	2	no	—
148	#14556093	—	2	4	no	—
149	#14556093	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	#14556090	—	2	2	no	—
152	#14556090	—	2	4	no	—
153	#14556090	—	2	2	no	—
154	#14556090	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#14556087	—	2	1	no	—
162	#14556087	—	2	1	no	—
163	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556086	—	2	2	no	—
166	#14556086	—	2	2	no	—
167	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#11765866	—	2	8	no	—
235	#11765865	—	2	4	no	—
236	#11765865	—	2	8	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	8	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	4	4	no	—
241	#11765865	#41	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
268	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
269	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#11765848	—	2	8	no	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	#123	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₂₈₄	—	2	4	no	—
410	D₂₈₄	—	2	2	no	—
411	D₂₈₄	—	2	4	no	—
412	D₂₈₄	—	4	4	no	—
413	D₂₈₄	—	4	2	no	—
414	D₂₈₄	—	8	2	no	—
415	D₂₈₄	—	8	2	no	—
416	D₂₈₄	#123	1	4	yes	—
417	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
422	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
427	Dic₁₄₂	#123	1	4	yes	—
428	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
456	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
457	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
470	#60521	—	71	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
478	D₇₁	—	2	4	no	—
479	D₇₁	—	4	2	no	—
480	D₇₁	—	8	2	no	—
481	#3488	—	71	1	no	—
482	C₂×#520	—	71	1	no	—
483	#3098	—	71	4	no	—
484	#3098	—	71	2	no	—
485	#3096	—	71	4	no	—
486	#3096	—	71	2	no	—
487	#3094	—	71	2	no	—
488	#3094	—	71	1	no	—
489	#3092	—	71	2	no	—
490	#3092	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3091	—	71	2	no	—
492	#3091	—	71	1	no	—
493	C₂×#480	—	71	2	no	—
494	C₂×#480	—	71	1	no	—
495	#2913	—	71	2	no	—
496	#2897	—	71	2	no	—
497	#2880	—	71	1	no	—
498	C₇₁	#60521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
500	C₂²×#41	—	71	1	no	—
501	C₂×#131	—	71	2	no	—
502	#550	—	142	1	no	—
503	#548	—	142	1	no	—
504	#546	—	142	1	no	—
505	#546	—	142	2	no	—
506	D₄²	—	142	1	no	—
507	D₄²	—	142	2	no	—
508	#537	—	71	1	no	—
509	#537	—	71	2	no	—
510	#535	—	71	2	no	—
511	#535	—	71	1	no	—
512	#525	—	71	2	no	—
513	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#121	—	71	1	no	—
515	C₂×#121	—	71	2	no	—
516	#520	—	71	1	no	—
517	#520	—	71	4	no	—
518	#520	—	71	2	no	—
519	#520	—	71	2	no	—
520	#520	—	142	2	no	—
521	#520	—	142	1	no	—
522	#520	—	142	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
526	C₂×#117	—	71	1	no	—
527	C₂×#117	—	71	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#485	—	71	2	no	—
531	#485	—	71	4	no	—
532	#484	—	71	1	no	—
533	#484	—	71	4	no	—
534	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
535	#483	—	71	1	no	—
536	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
537	#482	—	71	2	no	—
538	#482	—	71	4	no	—
539	#482	—	71	4	no	—
540	#482	—	71	4	no	—
541	#482	—	71	4	no	—
542	#481	—	71	1	no	—
543	#481	—	71	4	no	—
544	#481	—	71	2	no	—
545	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
546	#480	—	71	1	no	—
547	#480	—	71	2	no	—
548	#480	—	71	2	no	—
549	#480	—	71	4	no	—
550	#480	—	71	4	no	—
551	#480	—	71	4	no	—
552	#480	—	71	2	no	—
553	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
554	#428	—	71	2	no	—
555	#428	—	71	4	no	—
556	#428	—	71	4	no	—
557	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	#427	—	71	2	no	—
559	#427	—	71	4	no	—
560	C₂×#107	—	71	2	no	—
561	C₂×#107	—	71	4	no	—
562	#418	—	71	2	no	—
563	#418	—	71	4	no	—
564	#417	—	71	4	no	—
565	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#416	—	71	2	no	—
567	#416	—	71	4	no	—
568	C₂×#102	—	71	2	no	—
569	C₂×#102	—	71	4	no	—
570	#408	—	71	2	no	—
571	#408	—	71	4	no	—
572	#407	—	71	2	no	—
573	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
577	C₂×#41	—	71	1	no	—
578	C₂×#41	—	71	2	no	—
579	C₂×#41	—	71	1	no	—
580	C₂×#41	—	71	1	no	—
581	C₂×#41	—	71	2	no	—
582	C₂×#41	—	71	1	no	—
583	C₂×#41	—	71	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	142	8	no	—
586	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#131	—	142	8	no	—
601	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
605	#127	—	142	1	no	—
606	#127	—	142	2	no	—
607	#124	—	142	1	no	—
608	#124	—	142	2	no	—
609	#123	—	2	1	no	—
610	#123	—	142	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#121	—	71	2	no	—
617	#121	—	71	2	no	—
618	#121	—	71	2	no	—
619	#121	—	71	2	no	—
620	#121	—	71	2	no	—
621	#121	—	142	2	no	—
622	#121	—	142	2	no	—
623	#121	—	142	2	no	—
624	#121	—	142	2	no	—
625	#121	—	142	1	no	—
626	#121	—	142	2	no	—
627	#121	—	142	2	no	—
628	#121	—	142	1	no	—
629	#121	—	142	1	no	—
630	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#120	—	2	1	no	—
633	#120	—	142	2	no	—
634	#120	—	142	2	no	—
635	#120	—	142	2	no	—
636	#120	—	142	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	142	1	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	C₄×D₄	—	142	2	no	—
648	C₄×D₄	—	142	4	no	—
649	C₄×D₄	—	142	2	no	—
650	C₄×D₄	—	142	4	no	—
651	C₄×D₄	—	142	4	no	—
652	C₄×D₄	—	142	4	no	—
653	C₄×D₄	—	142	4	no	—
654	#117	—	71	2	no	—
655	#117	—	71	2	no	—
656	#117	—	71	4	no	—
657	#117	—	71	4	no	—
658	#117	—	71	2	no	—
659	#117	—	142	2	no	—
660	#117	—	142	2	no	—
661	#117	—	142	1	no	—
662	#117	—	142	1	no	—
663	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
685	#107	—	71	4	no	—
686	#107	—	71	2	no	—
687	#107	—	71	4	no	—
688	#107	—	71	4	no	—
689	#107	—	71	2	no	—
690	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
691	#106	—	71	4	no	—
692	#106	—	71	2	no	—
693	#106	—	71	2	no	—
694	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
695	#103	—	71	2	no	—
696	#103	—	71	2	no	—
697	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
698	#102	—	71	2	no	—
699	#102	—	71	2	no	—
700	#102	—	71	4	no	—
701	#102	—	71	4	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	4	no	—
704	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂⁴	—	71	2	no	—
713	C₂⁴	—	142	2	no	—
714	C₂⁴	—	142	1	no	—
715	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	284	4	no	—
718	#41	—	71	8	no	—
719	#41	—	142	8	no	—
720	#41	—	142	8	no	—
721	#41	—	142	4	no	—
722	#41	—	142	4	no	—
723	#41	—	142	8	no	—
724	#41	—	142	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	284	4	no	—
734	C₂×D₄	—	284	8	no	—
735	C₂×D₄	—	568	4	no	—
736	C₂×D₄	—	568	2	no	—
737	C₂×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂×D₄	—	71	2	no	—
739	C₂×D₄	—	71	2	no	—
740	C₂×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	71	1	no	—
744	C₂×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂×D₄	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	4	no	—
749	C₂×D₄	—	142	8	no	—
750	C₂×D₄	—	142	2	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	8	no	—
755	C₂×D₄	—	142	1	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
778	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	142	8	no	—
786	C₂×C₈	—	71	2	no	—
787	C₂×C₈	—	71	2	no	—
788	C₂×C₈	—	142	8	no	—
789	C₂×C₈	—	142	4	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	142	4	no	—
827	C₄²	—	142	4	no	—
828	C₄²	—	142	2	no	—
829	C₄²	—	142	2	no	—
830	C₄²	—	142	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	284	2	no	—
836	C₂³	—	284	4	no	—
837	C₂³	—	284	2	no	—
838	C₂³	—	568	1	no	—
839	C₂³	—	568	1	no	—
840	C₂³	—	568	2	no	—
841	C₂³	—	568	2	no	—
842	C₂³	—	71	2	no	—
843	C₂³	—	71	2	no	—
844	C₂³	—	142	4	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	—	142	4	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	71	4	no	—
852	Q₈	—	142	4	no	—
853	Q₈	—	142	2	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	8	1	no	—
858	D₄	—	284	4	no	—
859	D₄	—	284	4	no	—
860	D₄	—	284	4	no	—
861	D₄	—	284	2	no	—
862	D₄	—	568	2	no	—
863	D₄	—	568	2	no	—
864	D₄	—	568	2	no	—
865	D₄	—	568	2	no	—
866	D₄	—	71	8	no	—
867	D₄	—	71	4	no	—
868	D₄	—	142	4	no	—
869	D₄	—	142	4	no	—
870	D₄	—	142	4	no	—
871	D₄	—	142	4	no	—
872	D₄	—	142	4	no	—
873	D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	284	4	no	—
888	C₂×C₄	—	284	2	no	—
889	C₂×C₄	—	284	2	no	—
890	C₂×C₄	—	568	4	no	—
891	C₂×C₄	—	568	4	no	—
892	C₂×C₄	—	568	2	no	—
893	C₂×C₄	—	568	1	no	—
894	C₂×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄	—	71	8	no	—
896	C₂×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	4	no	—
898	C₂×C₄	—	142	4	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	4	no	—
903	C₂×C₄	—	142	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	4	no	—
910	C₈	—	142	2	no	—
911	C₈	—	142	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	284	8	no	—
924	C₂²	—	284	2	no	—
925	C₂²	—	284	2	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	71	4	no	—
928	C₂²	—	1136	2	no	—
929	C₂²	—	1136	4	no	—
930	C₂²	—	142	2	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	—	142	2	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	2	no	—
935	C₂²	#123×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	284	2	no	—
945	C₄	—	284	2	no	—
946	C₄	—	284	2	no	—
947	C₄	—	71	4	no	—
948	C₄	—	142	2	no	—
949	C₄	#123×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	8	1	no	—
955	C₂	—	284	2	no	—
956	C₂	—	568	2	no	—
957	C₂	—	142	4	no	—
958	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602001	C₂
hypercenter	#3092	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986480	C₂	semidirect
3. #22598319	C₂	semidirect
4. #22598317	C₂	semidirect
5. #22598300	C₂	semidirect
6. #22598297	C₂	semidirect
7. #22598281	C₂	semidirect
8. #22598275	C₂	semidirect
9. #22598264	C₂	semidirect
10. #22598254	C₂	semidirect
11. #22598249	C₂	semidirect
12. C₂×#17986312	C₂	semidirect
13. #480×D₇₁	C₂	semidirect
14. #22596939	C₂	semidirect
15. #22596864	C₂	semidirect
16. #22596790	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3092	C₂	semidirect
38. #17986480	C₂²	semidirect
39. #17986480	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986338	C₂²	semidirect
48. #17986337	C₂²	semidirect
49. #17986333	C₂²	semidirect
50. #17986332	C₂²	semidirect
51. #17986327	C₂²	semidirect
52. #17986326	C₂²	semidirect
53. #17986325	C₂²	semidirect
54. #17986324	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986320	C₂²	semidirect
57. #17986319	C₂²	semidirect
58. #17986318	C₂²	semidirect
59. #17986315	C₂²	semidirect
60. #17986314	C₂²	semidirect
61. #17986313	C₂²	semidirect
62. #17986312	C₂²	semidirect
63. #17986312	C₂²	semidirect
64. #17986312	C₂²	semidirect
65. #17986311	C₂²	semidirect
66. #17986310	C₂²	semidirect
67. #17986041	C₂²	semidirect
68. #17986040	C₂²	semidirect
69. #17986038	C₂²	semidirect
70. #17986035	C₂²	semidirect
71. #17986034	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
73. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
74. #17986005	C₂²	semidirect
75. #17986002	C₂²	semidirect
76. #17985999	C₂²	semidirect
77. #17985995	C₂²	semidirect
78. #17985994	C₂²	semidirect
79. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
80. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
81. #17985967	C₂²	semidirect
82. #17985964	C₂²	semidirect
83. #17985961	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
490. #3092	D₇₁	semidirect
498. C₇₁	#60521	semidirect
529. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
534. #484	C₂×D₇₁	semidirect
536. #483	C₂×D₇₁	semidirect
545. #481	C₂×D₇₁	semidirect
553. #480	C₂×D₇₁	semidirect
557. #428	C₂×D₇₁	semidirect
565. #417	C₂×D₇₁	semidirect
573. #407	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602001	2
C₂×#17986480	2
#22598319	2
#22598317	2
#22598300	2
#22598297	2
#22598281	2
#22598275	2
#22598264	2
#22598254	2
#22598249	2
C₂×#17986312	2
#480×D₇₁	2
#22596939	2
#22596864	2
#22596790	2
C₇₁×#3092	2
#60521	71