Finite Group Databasebeta

← #32865378

Subgroups — #32865378

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598334C212yesmaximal, complemented
4#22598324C214yesmaximal, complemented
5#22598305C212yesmaximal, complemented
6#22598302C214yesmaximal, complemented
7#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598283C212yesmaximal, complemented
9#22598264C212yesmaximal, complemented
10#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598254C212yesmaximal, complemented
13#483×D71C212yesmaximal, complemented
14#22596931C212yesmaximal, complemented
15#22596868C212yesmaximal, complemented
16#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#483×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556176C2211yescharacteristic
19C22×#11765865C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2212yes—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986650—22no—
25#17986640—21no—
26#17986639—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986579C2212yes—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986572C2212yes—
31#17986512C2212yes—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2212yes—
34#17986480—22no—
35#17986480—21no—
36#17986480—21no—
37#17986480C2212yes—
38#17986480C2211yescharacteristic
39#17986480C2214yes—
40#17986480C2212yes—
41C2×#14556093—21no—
42C2×#14556090—21no—
43C2×C4×C22⋊D71—22no—
44C2×#14556087C2211yescharacteristic
45C2×#14556086C2212yes—
46C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
47#17986343C2214yescomplemented
48#17986341C2212yescomplemented
49#17986339C2214yescomplemented
50#17986338C2214yescomplemented
51#17986337C2214yescomplemented
52#17986335C2211yescharacteristic
53#17986334C2212yescomplemented
54#17986333C2214yescomplemented
55#17986332C2212yes—
56#17986331C2214yescomplemented
57#17986330C2211yescharacteristic
58#17986329C2212yes—
59#17986328C2214yescomplemented
60#17986327C2212yes—
61#17986325C2214yescomplemented
62#17986324C2212yescomplemented
63#17986319C2214yescomplemented
64#17986318C2211yescharacteristic
65#17986317C2212yescomplemented
66#17986313C2211yescharacteristic
67#17986312C2212yes—
68#17986039C2212yescomplemented
69#17986039C2212yescomplemented
70#17986038C2214yescomplemented
71#17986038C2214yescomplemented
72#17986037C2212yescomplemented
73#17986034C2214yescomplemented
74#106×D71C2214yescomplemented
75#17986008C2212yescomplemented
76#17986006C2214yescomplemented
77#17985999C2214yescomplemented
78#17985998C2212yescomplemented
79#17985996C2212yescomplemented
80#17985994C2214yescomplemented
81#103×D71C2214yescomplemented
82#17985965C2212yes—
83#17985964C2214yes—
84#17985963C2211yescharacteristic
85#17985961C2212yes—
86C22⋊C8×D71C2212yes—
87C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
88C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
89#483×C71C2212yes—
90#483×C71C2212yes—
91#483×C71C2214yescomplemented
92C2×#106×C71C2212yescomplemented
93C2×#103×C71C2212yescomplemented
94C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
95#14556176—28no—
96C2×#11765866—21no—
97C2×#11765866C2312yes—
98C2×#11765865—28no—
99C2×#11765865—22no—
100C2×#11765865D412yes—
101C2×#11765865D411yescharacteristic
102C2×#11765865D411yescharacteristic
103C2×#11765865C2311yescharacteristic
104C2×#11765865C2312yes—
105C2×#11765865C2311yescharacteristic
106C2×#11765865C2311yescharacteristic
107C22×Dic142D411yescharacteristic
108C2×Q8×D71—21no—
109C2×Q8×D71C2312yes—
110C22×D284D411yescharacteristic
111C22×C22⋊D71D412yes—
112C22×C4×D71—22no—
113C22×C4×D71C2312yes—
114#14556134—28no—
115C2×#11765849C2312yes—
116C2×#11765848C2314yes—
117C2×C8×D71C2314yes—
118#14556127—22no—
119#14556126—21no—
120#14556117—21no—
121#14556114—22no—
122#14556113—22no—
123#14556113—22no—
124#14556111—22no—
125#14556111—21no—
126#14556110—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108C2312yes—
129#14556107C2311yescharacteristic
130#14556107C2311yescharacteristic
131#14556106—22no—
132#14556106—22no—
133#14556105—22no—
134#14556104C2312yes—
135#14556104C2312yes—
136#14556103—22no—
137#14556103—21no—
138#14556103C2312yes—
139#14556102—22no—
140#14556102C2311yescharacteristic
141#14556102C2311yescharacteristic
142#14556101—22no—
143#14556101—22no—
144#14556098—22no—
145#14556097—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—24no—
148#14556093—22no—
149#14556093—22no—
150#14556090—21no—
151#14556090—24no—
152#14556090—22no—
153#14556090—22no—
154#14556090—22no—
155C4×C22⋊D71—22no—
156C4×C22⋊D71—24no—
157C4×C22⋊D71—24no—
158C4×C22⋊D71—24no—
159C4×C22⋊D71—24no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—22no—
163#14556087—21no—
164#14556087—21no—
165#14556087C2311yescharacteristic
166#14556087C2312yes—
167#14556087C2312yes—
168#14556086—22no—
169#14556086—22no—
170#14556086C2312yes—
171#14556086C2314yes—
172#14556086C2314yes—
173C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×Dic71⋊C4—22no—
176C4⋊C4×D71—22no—
177C4⋊C4×D71—22no—
178C4⋊C4×D71—22no—
179C4⋊C4×D71C2314yes—
180C4⋊C4×D71C2312yes—
181C4⋊C4×D71C2314yes—
182C2×C22⋊Dic71—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C22⋊C4×D71—22no—
185C2×C4×Dic71—22no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187#14556062C2312yes—
188#14556062C2312yes—
189#14556061C2314yes—
190#14556061C2314yes—
191#14556060C2312yes—
192#14556060C2312yes—
193#14556059C2314yes—
194#14556059C2314yes—
195#14556053C2312yes—
196#14556053C2312yes—
197#14556052C2314yes—
198#14556052C2314yes—
199#14556051C2314yes—
200#14556050C2312yes—
201#14556050C2312yes—
202#14556048C2314yes—
203C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
204C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
205(C2×D71)⋊C8C2314yes—
206(C2×D71)⋊C8C2314yes—
207C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
208C23×C4×C71—21no—
209C23×C4×C71C2311yescharacteristic
210C22×C8×C71C2312yes—
211C22⋊Q8×C71—21no—
212C22⋊Q8×C71—21no—
213C22⋊Q8×C71C2312yes—
214C22⋊Q8×C71C2312yes—
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71—21no—
217C2×C4⋊C4×C71—21no—
218C2×C4⋊C4×C71—21no—
219C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C71—21no—
224#106×C71C2314yes—
225#106×C71C2314yes—
226#103×C71C2314yes—
227#103×C71C2314yes—
228C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
229C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
230C22⋊C8×C71C2312yes—
231C23×D71C2×D412yes—
232#11765866—28no—
233#11765866—44no—
234#11765865—24no—
235#11765865—28no—
236#11765865—24no—
237#11765865—28no—
238#11765865—24no—
239#11765865—24no—
240#11765865—48no—
241#11765865#4118yes—
242C2×Dic142—24no—
243C2×Dic142—22no—
244C2×Dic142C2×D412yes—
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic142C2411yescharacteristic
248Q8×D71—28no—
249Q8×D71—44no—
250C2×D284—24no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284C2×D412yes—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71—28no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71C2×D412yes—
262C2×C22⋊D71C2×D412yes—
263C2×C22⋊D71C2×D412yes—
264C2×C22⋊D71C2×D412yes—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C2×C4×D71—28no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—24no—
273C2×C4×D71—24no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—84no—
276C2×C4×D71C2×D412yes—
277C2×C4×D71C2×D412yes—
278C2×C4×D71C2412yes—
279C2×C4×D71C2412yes—
280#11765849—24no—
281#11765848—28no—
282C2×C71⋊C8C2414yes—
283C8×D71—28no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—22no—
287C4⋊Dic71C2412yes—
288C4⋊Dic71C2412yes—
289C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
290C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—24no—
294Dic71⋊C4—24no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71—22no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312C4×Dic71—22no—
313C4×Dic71—22no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—24no—
316C4×Dic71—24no—
317C4×Dic71—22no—
318C24×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—24no—
321C2×Q8×C71C2412yes—
322C22×C4×C71—24no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—82no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335C2×C8×C71—24no—
336C2×C8×C71C2412yes—
337C2×C8×C71C2412yes—
338C4⋊C4×C71—22no—
339C4⋊C4×C71—22no—
340C4⋊C4×C71—22no—
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2414yes—
345C4⋊C4×C71C2412yes—
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—24no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71C22×D412yes—
359C22×D71C22×D412yes—
360Q8×C71—24no—
361Q8×C71—42no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—24no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71—82no—
374C2×C4×C71—82no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4114yes—
379C2×C4×C71C2511yescharacteristic
380C22⋊D71—24no—
381C22⋊D71—24no—
382C22⋊D71—24no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71#12318yes—
387C2×Dic71—24no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71C22×D412yes—
396C2×Dic71C22×D412yes—
397D284—24no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—44no—
401D284—82no—
402D284#12314yes—
403C4×D71—24no—
404C4×D71—24no—
405C4×D71—24no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—44no—
409C4×D71—82no—
410C4×D71—84no—
411C4×D71—84no—
412C4×D71C2×#4118yes—
413Dic142—22no—
414Dic142—24no—
415Dic142—22no—
416Dic142—44no—
417Dic142#12314yes—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—22no—
420C71⋊C8—24no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71C2×#12312yes—
430C22×C71#57712yes—
431C22×C71C23×D411yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—48no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71C2×#12314yes—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—44no—
447C4×C71C2×#12312yes—
448C4×C71C22×#4112yes—
449Dic71—22no—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—41no—
453Dic71—42no—
454Dic71—41no—
455Dic71C2×#12314yes—
456#60522—711nomaximal, Sylow
457C2×C71—22no—
458C2×C71—22no—
459C2×C71—41no—
460C2×C71C22×#12311yescharacteristic
461C2×C71C2×#57711yescharacteristic
462C2×C71#358611yescharacteristic
463D71—24no—
464D71—42no—
465D71—81no—
466#3489—711no—
467C2×#520—711no—
468#3099—714no—
469#3099—712no—
470#3097—714no—
471#3097—712no—
472#3095—712no—
473#3095—711no—
474#3092—712no—
475#3092—711no—
476#3091—712no—
477#3091—711no—
478C2×#483—712no—
479C2×#483D7111yescharacteristic, complemented
480#2912—712no—
481#2898—712no—
482#2880—711no—
483C71#6052211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×2−1+4—711no—
485C22×#41—711no—
486C2×#131—712no—
487D4×Q8—1421no—
488#548—1421no—
489#547—1422no—
490#547—1421no—
491#546—1422no—
492#546—1421no—
493#537—712no—
494#537—711no—
495#536—711no—
496#536—712no—
497#525—711no—
498#525—712no—
499C2×C22⋊Q8—712no—
500C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
501#520—714no—
502#520—712no—
503#520—712no—
504#520—711no—
505#520—1422no—
506#520—1421no—
507#520—1421no—
508C2×C4×Q8—1421no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C2×C4×D4—1422no—
511C2×#117—711no—
512C2×#117—712no—
513C22×C4⋊C4—712no—
514C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
515#485—714no—
516#485—714no—
517#485—714no—
518#485—714no—
519#485—712no—
520#484—712no—
521#484—712no—
522#484—714no—
523#484—711no—
524#483—712no—
525#483—712no—
526#483—714no—
527#483—714no—
528#483—711no—
529#483C2×D7112yes—
530#483C2×D7112yes—
531#483C2×D7114yescomplemented
532#482—714no—
533#482—712no—
534#481—712no—
535#481—714no—
536#481—711no—
537#480—712no—
538#480—711no—
539#428—712no—
540#428—712no—
541#428—714no—
542#428—714no—
543#427—712no—
544#427—714no—
545C2×#106—714no—
546C2×#106C2×D7112yescomplemented
547#419—712no—
548#419—714no—
549#417—712no—
550#417—714no—
551#416—712no—
552#416—714no—
553C2×#103—714no—
554C2×#103C2×D7112yescomplemented
555#408—712no—
556#408—714no—
557#407—711no—
558#407—712no—
559C2×C22⋊C8—712no—
560C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
5612−1+4—1428no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—712no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—712no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—712no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1428no—
572C2×#41—1421no—
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8—712no—
575C22×Q8—1421no—
576C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
577C22×D4—712no—
578C22×D4—711no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—712no—
581C23×C4—1422no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583#131—1428no—
584C2×M16—712no—
585C2×M16—714no—
586C22×C8—714no—
587C22×C8C22×D7112yes—
588C4⋊Q8—1422no—
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—1422no—
591#124—1421no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594#123—1422no—
595#123—1422no—
596#123—1421no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—712no—
600C22⋊Q8—712no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—712no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8C22×D7112yes—
609C22⋊Q8C22×D7112yes—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—712no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1421no—
617#121—1422no—
618#120—1422no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—1422no—
621C4×Q8—1424no—
622C4×Q8—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1424no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1424no—
631C4×D4—1424no—
632C4×D4—1424no—
633C4×D4—1424no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—712no—
638#117—712no—
639#117—711no—
640#117—714no—
641#117—714no—
642#117—712no—
643#117—1422no—
644#117—1422no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—714no—
654C2×C4⋊C4—714no—
655C2×C4⋊C4—712no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
661C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
662C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
663C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—1422no—
669C2×C42—1421no—
670#107—712no—
671#107—712no—
672#107—714no—
673#107—714no—
674#106—712no—
675#106—712no—
676#106—714no—
677#106—714no—
678#106C22×D7114yes—
679#106C22×D7114yes—
680#103—714no—
681#103—714no—
682#103—712no—
683#103—712no—
684#103—714no—
685#103C22×D7114yes—
686#103C22×D7114yes—
687#102—712no—
688#102—712no—
689#102—714no—
690C22⋊C8—712no—
691C22⋊C8—712no—
692C22⋊C8—714no—
693C22⋊C8—714no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D7112yes—
697C24—712no—
698C24D4×D7111yescharacteristic
699#41—2848no—
700#41—2844no—
701#41—718no—
702#41—1428no—
703#41—1428no—
704#41—1424no—
705#41—1424no—
706#41—1428no—
707#41—1424no—
708#41—1424no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—2844no—
712C2×Q8—711no—
713C2×Q8—712no—
714C2×Q8—711no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—1422no—
717C2×Q8—1424no—
718C2×Q8—1428no—
719C2×Q8C23×D7112yes—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—712no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—712no—
726C2×D4—711no—
727C2×D4—711no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1428no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—5684no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1424no—
753C22×C4—1428no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762C22×C4C23×D7111yescharacteristic
763M16—1428no—
764M16—1424no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—714no—
767C2×C8—1428no—
768C2×C8C23×D7112yes—
769C2×C8C23×D7112yes—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—712no—
777C4⋊C4—712no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—1424no—
781C4⋊C4—1424no—
782C4⋊C4—1422no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1422no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4C23×D7114yes—
791C4⋊C4C23×D7112yes—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C42—1424no—
809C42—1424no—
810C42—1422no—
811C42—1422no—
812C42—1422no—
813C42—1421no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—2842no—
818C23—712no—
819C23—712no—
820C23—1424no—
821C23—1421no—
822C23—1424no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—24no—
827Q8—42no—
828Q8—2844no—
829Q8—714no—
830Q8—1424no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—2844no—
834D4—2842no—
835D4—2842no—
836D4—5682no—
837D4—5681no—
838D4—718no—
839D4—714no—
840D4—1424no—
841D4—1424no—
842D4—1424no—
843D4—1424no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—5684no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—5682no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—718no—
869C2×C4—712no—
870C2×C4—1424no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1424no—
878C2×C4—1424no—
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4#41×D7114yes—
883C2×C4C24×D7111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—1424no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—2848no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—714no—
900C22—1422no—
901C22—1422no—
902C22—1422no—
903C22—1422no—
904C22—1422no—
905C22#123×D7112yes—
906C22#1798680512yes—
907C22C22×D4×D7111yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—2842no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—2842no—
917C4—2841no—
918C4—714no—
919C4—1422no—
920C4#123×D7112yes—
921C4C2×#41×D7112yes—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—2842no—
926C2—5681no—
927C2—1424no—
928C2C2×#123×D7111yescharacteristic
929C2C2×#1798680511yescharacteristic
930C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#483×C71C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22602016C2
hypercenterC2×#483D71
hypocenterC71#60522
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986480C2semidirect
3. #22598334C2semidirect
4. #22598324C2semidirect
5. #22598305C2semidirect
6. #22598302C2semidirect
7. #22598284C2semidirect
8. #22598283C2semidirect
9. #22598264C2semidirect
10. #22598263C2semidirect
11. #22598255C2semidirect
12. #22598254C2semidirect
13. #483×D71C2semidirect
14. #22596931C2semidirect
15. #22596868C2semidirect
16. #22596786C2semidirect
17. C2×#483×C71C2semidirect
47. #17986343C22semidirect
48. #17986341C22semidirect
49. #17986339C22semidirect
50. #17986338C22semidirect
51. #17986337C22semidirect
53. #17986334C22semidirect
54. #17986333C22semidirect
56. #17986331C22semidirect
59. #17986328C22semidirect
61. #17986325C22semidirect
62. #17986324C22semidirect
63. #17986319C22semidirect
65. #17986317C22semidirect
68. #17986039C22semidirect
69. #17986039C22semidirect
70. #17986038C22semidirect
71. #17986038C22semidirect
72. #17986037C22semidirect
73. #17986034C22semidirect
74. #106×D71C22semidirect
75. #17986008C22semidirect
76. #17986006C22semidirect
77. #17985999C22semidirect
78. #17985998C22semidirect
79. #17985996C22semidirect
80. #17985994C22semidirect
81. #103×D71C22semidirect
91. #483×C71C22semidirect
92. C2×#106×C71C22semidirect
93. C2×#103×C71C22semidirect
479. C2×#483D71semidirect
483. C71#60522semidirect
531. #483C2×D71semidirect
546. C2×#106C2×D71semidirect
554. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
C2×#179864802
#225983342
#225983242
#225983052
#225983022
#225982842
#225982832
#225982642
#225982632
#225982552
#225982542
#483×D712
#225969312
#225968682
#225967862
C2×#483×C712
#6052271