Subgroups — #32865385

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#483×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986662	—	2	1	no	—
29	#17986655	—	2	1	no	—
30	#17986651	—	2	1	no	—
31	#17986649	—	2	2	no	—
32	#17986646	—	2	1	no	—
33	#17986638	—	2	2	no	—
34	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986478	—	2	2	no	—
49	#17986478	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
146	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556136	—	2	4	no	—
158	#14556134	—	2	4	no	—
159	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	—	2	2	no	—
166	#14556126	—	2	1	no	—
167	#14556115	—	2	1	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556110	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	1	no	—
173	#14556109	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	1	no	—
175	#14556108	—	2	1	no	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	2	no	—
188	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556096	—	2	1	no	—
191	#14556096	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	#14556093	—	2	1	no	—
196	#14556093	—	2	2	no	—
197	#14556093	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	#14556090	—	2	1	no	—
204	#14556090	—	2	2	no	—
205	#14556090	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556085	—	2	2	no	—
225	#14556085	—	2	1	no	—
226	#14556084	—	2	1	no	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	4	4	no	—
324	#11765865	#41	1	4	yes	—
325	#11765865	#41	1	4	yes	—
326	#11765864	—	2	8	no	—
327	#11765864	—	2	4	no	—
328	#11765864	—	2	4	no	—
329	#11765864	—	2	4	no	—
330	#11765864	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
351	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11765849	—	2	2	no	—
380	#11765848	—	2	4	no	—
381	#11765848	—	2	4	no	—
382	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
434	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
435	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	#123	1	8	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₈₄	—	2	4	no	—
527	D₂₈₄	#123	1	4	yes	—
528	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
546	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
551	Dic₁₄₂	#123	1	4	yes	—
552	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
577	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
578	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	2	no	—
595	Dic₇₁	—	4	1	no	—
596	Dic₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
597	#60522	—	71	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
601	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₇₁	—	2	2	no	—
605	D₇₁	—	2	4	no	—
606	D₇₁	—	4	1	no	—
607	#3489	—	71	1	no	—
608	C₂×#520	—	71	1	no	—
609	#3099	—	71	2	no	—
610	#3099	—	71	2	no	—
611	#3099	—	71	1	no	—
612	#3099	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3097	—	71	2	no	—
614	#3097	—	71	2	no	—
615	#3097	—	71	1	no	—
616	#3097	—	71	1	no	—
617	#3095	—	71	2	no	—
618	#3095	—	71	1	no	—
619	#3092	—	71	2	no	—
620	#3092	—	71	1	no	—
621	#3091	—	71	2	no	—
622	#3091	—	71	1	no	—
623	C₂×#483	—	71	2	no	—
624	C₂×#483	—	71	1	no	—
625	#2912	—	71	1	no	—
626	#2912	—	71	1	no	—
627	#2898	—	71	1	no	—
628	#2898	—	71	1	no	—
629	#2880	—	71	1	no	—
630	C₇₁	#60522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
632	C₂²×#41	—	71	1	no	—
633	C₂×#131	—	71	1	no	—
634	C₂×#131	—	71	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
636	#548	—	142	1	no	—
637	#547	—	142	2	no	—
638	#547	—	142	1	no	—
639	#546	—	142	2	no	—
640	#546	—	142	1	no	—
641	#537	—	71	2	no	—
642	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#536	—	71	1	no	—
644	#536	—	71	2	no	—
645	#525	—	71	1	no	—
646	#525	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	2	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#520	—	71	2	no	—
653	#520	—	71	1	no	—
654	#520	—	71	1	no	—
655	#520	—	142	2	no	—
656	#520	—	142	1	no	—
657	#520	—	142	1	no	—
658	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
662	C₂×#117	—	71	1	no	—
663	C₂×#117	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#485	—	71	1	no	—
672	#485	—	71	1	no	—
673	#485	—	71	2	no	—
674	#485	—	71	2	no	—
675	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#484	—	71	2	no	—
677	#484	—	71	2	no	—
678	#484	—	71	1	no	—
679	#484	—	71	2	no	—
680	#484	—	71	2	no	—
681	#483	—	71	2	no	—
682	#483	—	71	2	no	—
683	#483	—	71	2	no	—
684	#483	—	71	2	no	—
685	#483	—	71	2	no	—
686	#483	—	71	2	no	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#483	—	71	1	no	—
689	#483	—	71	2	no	—
690	#483	—	71	2	no	—
691	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#482	—	71	2	no	—
693	#482	—	71	1	no	—
694	#482	—	71	1	no	—
695	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#481	—	71	2	no	—
697	#481	—	71	1	no	—
698	#481	—	71	2	no	—
699	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#480	—	71	2	no	—
701	#480	—	71	1	no	—
702	#428	—	71	1	no	—
703	#428	—	71	1	no	—
704	#428	—	71	1	no	—
705	#428	—	71	2	no	—
706	#428	—	71	2	no	—
707	#428	—	71	2	no	—
708	#428	—	71	2	no	—
709	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#427	—	71	1	no	—
711	#427	—	71	1	no	—
712	#427	—	71	2	no	—
713	#427	—	71	2	no	—
714	C₂×#106	—	71	1	no	—
715	C₂×#106	—	71	2	no	—
716	C₂×#106	—	71	2	no	—
717	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#419	—	71	1	no	—
719	#419	—	71	1	no	—
720	#419	—	71	2	no	—
721	#419	—	71	2	no	—
722	#417	—	71	1	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	#417	—	71	2	no	—
725	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#416	—	71	1	no	—
727	#416	—	71	2	no	—
728	#416	—	71	2	no	—
729	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#103	—	71	1	no	—
731	C₂×#103	—	71	1	no	—
732	C₂×#103	—	71	2	no	—
733	C₂×#103	—	71	2	no	—
734	#408	—	71	1	no	—
735	#408	—	71	2	no	—
736	#408	—	71	2	no	—
737	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#407	—	71	1	no	—
739	#407	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
742	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
743	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
744	C₂×#41	—	71	1	no	—
745	C₂×#41	—	71	2	no	—
746	C₂×#41	—	71	1	no	—
747	C₂×#41	—	71	1	no	—
748	C₂×#41	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	71	2	no	—
750	C₂×#41	—	142	1	no	—
751	C₂×#41	—	142	2	no	—
752	C₂×#41	—	142	4	no	—
753	C₂×#41	—	142	4	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
766	#131	—	142	4	no	—
767	#131	—	142	4	no	—
768	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	#124	—	142	2	no	—
779	#124	—	142	1	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	1	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	71	1	no	—
801	#121	—	71	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	2	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
875	#107	—	71	2	no	—
876	#107	—	71	1	no	—
877	#107	—	71	1	no	—
878	#107	—	71	2	no	—
879	#107	—	71	1	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	1	no	—
882	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#106	—	71	1	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	1	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	—	71	2	no	—
889	#106	—	71	2	no	—
890	#106	—	71	2	no	—
891	#106	—	71	1	no	—
892	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	71	2	no	—
926	C₂⁴	—	71	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	284	4	no	—
932	#41	—	284	8	no	—
933	#41	—	71	4	no	—
934	#41	—	71	4	no	—
935	#41	—	142	4	no	—
936	#41	—	142	4	no	—
937	#41	—	142	4	no	—
938	#41	—	142	4	no	—
939	#41	—	142	8	no	—
940	#41	—	142	4	no	—
941	#41	—	142	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
953	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	71	2	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	71	2	no	—
960	C₂×D₄	—	71	1	no	—
961	C₂×D₄	—	71	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	8	no	—
963	C₂×D₄	—	142	4	no	—
964	C₂×D₄	—	142	1	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	1	no	—
967	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	142	4	no	—
1005	M₁₆	—	142	4	no	—
1006	M₁₆	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	1	no	—
1069	C₄²	—	142	2	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	—	142	2	no	—
1072	C₄²	—	142	2	no	—
1073	C₄²	—	142	1	no	—
1074	C₄²	—	142	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	284	1	no	—
1077	C₂³	—	284	2	no	—
1078	C₂³	—	71	1	no	—
1079	C₂³	—	71	2	no	—
1080	C₂³	—	71	1	no	—
1081	C₂³	—	142	2	no	—
1082	C₂³	—	142	4	no	—
1083	C₂³	—	142	4	no	—
1084	C₂³	—	142	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	284	4	no	—
1091	Q₈	—	284	2	no	—
1092	Q₈	—	71	4	no	—
1093	Q₈	—	142	4	no	—
1094	Q₈	—	142	2	no	—
1095	Q₈	—	142	2	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	284	4	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	568	1	no	—
1105	D₄	—	71	8	no	—
1106	D₄	—	71	4	no	—
1107	D₄	—	142	4	no	—
1108	D₄	—	142	4	no	—
1109	D₄	—	142	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	142	1	no	—
1163	C₈	—	142	2	no	—
1164	C₈	—	142	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	284	4	no	—
1174	C₂²	—	284	8	no	—
1175	C₂²	—	71	2	no	—
1176	C₂²	—	71	4	no	—
1177	C₂²	—	142	1	no	—
1178	C₂²	—	142	1	no	—
1179	C₂²	—	142	1	no	—
1180	C₂²	—	142	2	no	—
1181	C₂²	—	142	1	no	—
1182	C₂²	—	142	1	no	—
1183	C₂²	—	142	2	no	—
1184	C₂²	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	284	2	no	—
1193	C₄	—	284	1	no	—
1194	C₄	—	284	1	no	—
1195	C₄	—	284	2	no	—
1196	C₄	—	284	1	no	—
1197	C₄	—	284	1	no	—
1198	C₄	—	71	4	no	—
1199	C₄	—	142	1	no	—
1200	C₄	—	142	1	no	—
1201	C₄	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1202	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	—	2	2	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	284	1	no	—
1208	C₂	—	142	2	no	—
1209	C₂	—	142	4	no	—
1210	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3099	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602015	C₂
hypercenter	#3099	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60522
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598332	C₂	semidirect
4. #22598330	C₂	semidirect
5. #22598325	C₂	semidirect
6. #22598310	C₂	semidirect
7. #22598309	C₂	semidirect
8. #22598304	C₂	semidirect
9. #22598302	C₂	semidirect
10. #22598290	C₂	semidirect
11. #22598287	C₂	semidirect
12. #22598262	C₂	semidirect
13. #22598261	C₂	semidirect
14. #22598252	C₂	semidirect
15. #22598251	C₂	semidirect
16. C₂×#17986331	C₂	semidirect
17. #483×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596934	C₂	semidirect
19. #22596931	C₂	semidirect
20. #22596871	C₂	semidirect
21. #22596869	C₂	semidirect
22. #22596788	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3099	C₂	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
59. #17986341	C₂²	semidirect
60. #17986341	C₂²	semidirect
61. #17986340	C₂²	semidirect
62. #17986340	C₂²	semidirect
63. #17986339	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986337	C₂²	semidirect
67. #17986335	C₂²	semidirect
68. #17986334	C₂²	semidirect
70. #17986333	C₂²	semidirect
74. #17986331	C₂²	semidirect
75. #17986331	C₂²	semidirect
76. #17986330	C₂²	semidirect
77. #17986329	C₂²	semidirect
80. #17986327	C₂²	semidirect
81. #17986322	C₂²	semidirect
82. #17986321	C₂²	semidirect
83. #17986320	C₂²	semidirect
85. #17986316	C₂²	semidirect
86. #17986315	C₂²	semidirect
89. #17986041	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986039	C₂²	semidirect
92. #17986039	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
94. #17986038	C₂²	semidirect
95. #17986038	C₂²	semidirect
96. #17986037	C₂²	semidirect
97. #17986036	C₂²	semidirect
98. #17986035	C₂²	semidirect
99. #17986034	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
101. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986009	C₂²	semidirect
104. #17986007	C₂²	semidirect
105. #17986006	C₂²	semidirect
106. #17986006	C₂²	semidirect
107. #17986000	C₂²	semidirect
108. #17985997	C₂²	semidirect
109. #17985997	C₂²	semidirect
110. #17985995	C₂²	semidirect
111. #17985992	C₂²	semidirect
112. #17985992	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
115. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
116. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
612. #3099	D₇₁	semidirect
630. C₇₁	#60522	semidirect
675. #485	C₂×D₇₁	semidirect
691. #483	C₂×D₇₁	semidirect
695. #482	C₂×D₇₁	semidirect
699. #481	C₂×D₇₁	semidirect
709. #428	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
725. #417	C₂×D₇₁	semidirect
729. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602015	2
#520×D₇₁	2
#22598332	2
#22598330	2
#22598325	2
#22598310	2
#22598309	2
#22598304	2
#22598302	2
#22598290	2
#22598287	2
#22598262	2
#22598261	2
#22598252	2
#22598251	2
C₂×#17986331	2
#483×D₇₁	2
#22596934	2
#22596931	2
#22596871	2
#22596869	2
#22596788	2
C₇₁×#3099	2
#60522	71