Subgroups — #32865408

Order 18176.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#485×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
29	#17986658	—	2	1	no	—
30	#17986654	—	2	1	no	—
31	#17986647	—	2	2	no	—
32	#17986645	—	2	1	no	—
33	#17986636	—	2	2	no	—
34	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986476	—	2	1	no	—
49	#17986473	—	2	1	no	—
50	#17986472	—	2	2	no	—
51	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
52	#17986467	—	2	1	no	—
53	#17986467	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
147	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556136	—	2	4	no	—
156	#14556136	—	2	4	no	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	—	2	1	no	—
164	#14556127	—	2	2	no	—
165	#14556116	—	2	1	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556112	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556107	—	2	1	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	—	2	1	no	—
183	#14556101	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556096	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	#14556093	—	2	1	no	—
193	#14556093	—	2	1	no	—
194	#14556093	—	2	1	no	—
195	#14556093	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	#14556090	—	2	1	no	—
201	#14556090	—	2	1	no	—
202	#14556090	—	2	1	no	—
203	#14556090	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14556087	—	2	1	no	—
215	#14556087	—	2	1	no	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556085	—	2	2	no	—
226	#14556085	—	2	2	no	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	#14556084	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	8	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	2	4	no	—
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	—	2	4	no	—
326	#11765865	—	4	4	no	—
327	#11765865	#41	1	4	yes	—
328	#11765865	#41	1	4	yes	—
329	#11765864	—	2	4	no	—
330	#11765864	—	2	4	no	—
331	#11765864	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11765848	—	2	4	no	—
374	#11765848	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
445	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	#123	1	8	yes	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₈₄	—	2	4	no	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	#123	1	4	yes	—
529	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
541	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
547	Dic₁₄₂	#123	1	4	yes	—
548	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
574	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	—	4	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
593	#60524	—	71	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
595	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
598	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₇₁	—	2	4	no	—
602	D₇₁	—	4	2	no	—
603	#3489	—	71	1	no	—
604	#3428	—	71	1	no	—
605	#3099	—	71	2	no	—
606	#3099	—	71	1	no	—
607	#3098	—	71	2	no	—
608	#3098	—	71	1	no	—
609	#3097	—	71	2	no	—
610	#3097	—	71	2	no	—
611	#3097	—	71	1	no	—
612	#3097	—	71	1	no	—
613	#3095	—	71	2	no	—
614	#3095	—	71	1	no	—
615	#3093	—	71	2	no	—
616	#3093	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3091	—	71	2	no	—
618	#3091	—	71	1	no	—
619	C₂×#485	—	71	2	no	—
620	C₂×#485	—	71	1	no	—
621	#2913	—	71	1	no	—
622	#2912	—	71	1	no	—
623	#2898	—	71	1	no	—
624	#2898	—	71	1	no	—
625	#2880	—	71	1	no	—
626	C₇₁	#60524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
628	C₂²×#41	—	71	1	no	—
629	C₂×#131	—	71	1	no	—
630	C₂×#131	—	71	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
632	#548	—	142	1	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#547	—	142	2	no	—
635	#546	—	142	1	no	—
636	#546	—	142	2	no	—
637	#537	—	71	1	no	—
638	#537	—	71	2	no	—
639	#536	—	71	2	no	—
640	#536	—	71	1	no	—
641	#525	—	71	2	no	—
642	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	#520	—	71	2	no	—
646	#520	—	71	2	no	—
647	#520	—	71	1	no	—
648	#520	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	1	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#519	—	142	1	no	—
653	#518	—	142	2	no	—
654	#518	—	142	1	no	—
655	C₄×#41	—	142	2	no	—
656	C₄×#41	—	142	1	no	—
657	C₄×#41	—	142	1	no	—
658	C₂×#117	—	71	1	no	—
659	C₂×#117	—	71	2	no	—
660	C₂×#117	—	71	2	no	—
661	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#485	—	71	1	no	—
663	#485	—	71	1	no	—
664	#485	—	71	2	no	—
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#485	—	71	2	no	—
672	#485	—	71	2	no	—
673	#485	—	71	2	no	—
674	#485	—	71	2	no	—
675	#485	—	71	2	no	—
676	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#484	—	71	1	no	—
679	#484	—	71	2	no	—
680	#484	—	71	2	no	—
681	#484	—	71	2	no	—
682	#484	—	71	2	no	—
683	#483	—	71	1	no	—
684	#483	—	71	2	no	—
685	#483	—	71	2	no	—
686	#483	—	71	2	no	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	1	no	—
689	#482	—	71	1	no	—
690	#482	—	71	2	no	—
691	#482	—	71	2	no	—
692	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
694	#481	—	71	1	no	—
695	#481	—	71	2	no	—
696	#480	—	71	1	no	—
697	#480	—	71	2	no	—
698	#428	—	71	1	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	—	71	2	no	—
701	#428	—	71	2	no	—
702	#428	—	71	2	no	—
703	#428	—	71	2	no	—
704	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#427	—	71	1	no	—
707	#427	—	71	1	no	—
708	#427	—	71	2	no	—
709	#427	—	71	2	no	—
710	C₂×#107	—	71	1	no	—
711	C₂×#107	—	71	2	no	—
712	C₂×#106	—	71	1	no	—
713	C₂×#106	—	71	2	no	—
714	#419	—	71	1	no	—
715	#419	—	71	1	no	—
716	#419	—	71	2	no	—
717	#419	—	71	2	no	—
718	#417	—	71	2	no	—
719	#417	—	71	2	no	—
720	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#416	—	71	1	no	—
723	#416	—	71	1	no	—
724	#416	—	71	2	no	—
725	#416	—	71	2	no	—
726	C₂×#103	—	71	1	no	—
727	C₂×#103	—	71	1	no	—
728	C₂×#103	—	71	2	no	—
729	C₂×#103	—	71	2	no	—
730	#408	—	71	1	no	—
731	#408	—	71	1	no	—
732	#408	—	71	2	no	—
733	#408	—	71	2	no	—
734	#407	—	71	2	no	—
735	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	71	1	no	—
746	C₂×#41	—	71	2	no	—
747	C₂×#41	—	142	1	no	—
748	C₂×#41	—	142	4	no	—
749	C₂×#41	—	142	4	no	—
750	C₂×#41	—	142	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	#131	—	142	4	no	—
761	#131	—	142	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#123	—	2	1	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#120	—	2	1	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	71	1	no	—
832	#117	—	71	1	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	2	no	—
838	#117	—	71	2	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	1	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	—	71	2	no	—
876	#107	—	71	1	no	—
877	#107	—	71	1	no	—
878	#107	—	71	1	no	—
879	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	2	no	—
883	#106	—	71	1	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	1	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	—	71	1	no	—
889	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂⁴	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	284	4	no	—
926	#41	—	284	8	no	—
927	#41	—	71	4	no	—
928	#41	—	71	4	no	—
929	#41	—	142	4	no	—
930	#41	—	142	4	no	—
931	#41	—	142	8	no	—
932	#41	—	142	4	no	—
933	#41	—	142	4	no	—
934	#41	—	142	4	no	—
935	#41	—	142	4	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	#41	—	142	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	71	2	no	—
955	C₂×D₄	—	71	2	no	—
956	C₂×D₄	—	71	2	no	—
957	C₂×D₄	—	71	2	no	—
958	C₂×D₄	—	71	1	no	—
959	C₂×D₄	—	71	2	no	—
960	C₂×D₄	—	71	1	no	—
961	C₂×D₄	—	142	4	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	8	no	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	142	4	no	—
998	M₁₆	—	142	4	no	—
999	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	2	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	142	2	no	—
1061	C₄²	—	142	2	no	—
1062	C₄²	—	142	2	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	142	1	no	—
1066	C₄²	—	142	1	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	1	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	284	2	no	—
1074	C₂³	—	284	2	no	—
1075	C₂³	—	71	2	no	—
1076	C₂³	—	71	2	no	—
1077	C₂³	—	142	4	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	284	4	no	—
1084	Q₈	—	284	2	no	—
1085	Q₈	—	71	4	no	—
1086	Q₈	—	142	4	no	—
1087	Q₈	—	142	2	no	—
1088	Q₈	—	142	2	no	—
1089	Q₈	—	142	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	1	no	—
1095	D₄	—	284	4	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	71	8	no	—
1098	D₄	—	71	4	no	—
1099	D₄	—	142	4	no	—
1100	D₄	—	142	4	no	—
1101	D₄	—	142	4	no	—
1102	D₄	—	142	4	no	—
1103	D₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	2	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	142	1	no	—
1154	C₈	—	142	1	no	—
1155	C₈	—	142	1	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	568	4	no	—
1170	C₂²	—	71	4	no	—
1171	C₂²	—	142	2	no	—
1172	C₂²	—	142	2	no	—
1173	C₂²	—	142	2	no	—
1174	C₂²	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	142	2	no	—
1176	C₂²	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	284	2	no	—
1186	C₄	—	284	1	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	71	4	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	#123×D₇₁	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	2	2	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	284	2	no	—
1201	C₂	—	142	4	no	—
1202	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3093	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602012	C₂
hypercenter	#3093	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601541	C₂	semidirect
3. #22598332	C₂	semidirect
4. #22598328	C₂	semidirect
5. #22598317	C₂	semidirect
6. #22598315	C₂	semidirect
7. #22598311	C₂	semidirect
8. #22598311	C₂	semidirect
9. #22598306	C₂	semidirect
10. #22598304	C₂	semidirect
11. #22598289	C₂	semidirect
12. #22598287	C₂	semidirect
13. #22598268	C₂	semidirect
14. #22598252	C₂	semidirect
15. #22598249	C₂	semidirect
16. C₂×#17986340	C₂	semidirect
17. #485×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596939	C₂	semidirect
19. #22596934	C₂	semidirect
20. #22596871	C₂	semidirect
21. #22596871	C₂	semidirect
22. #22596790	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3093	C₂	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986343	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
60. #17986342	C₂²	semidirect
65. #17986340	C₂²	semidirect
66. #17986340	C₂²	semidirect
67. #17986339	C₂²	semidirect
68. #17986338	C₂²	semidirect
71. #17986336	C₂²	semidirect
72. #17986336	C₂²	semidirect
73. #17986335	C₂²	semidirect
74. #17986333	C₂²	semidirect
75. #17986332	C₂²	semidirect
76. #17986331	C₂²	semidirect
77. #17986331	C₂²	semidirect
78. #17986330	C₂²	semidirect
79. #17986328	C₂²	semidirect
80. #17986327	C₂²	semidirect
81. #17986322	C₂²	semidirect
82. #17986321	C₂²	semidirect
85. #17986316	C₂²	semidirect
86. #17986315	C₂²	semidirect
87. #17986311	C₂²	semidirect
88. #17986310	C₂²	semidirect
89. #17986041	C₂²	semidirect
90. #17986041	C₂²	semidirect
91. #17986040	C₂²	semidirect
92. #17986040	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
94. #17986038	C₂²	semidirect
95. #17986036	C₂²	semidirect
96. #17986035	C₂²	semidirect
97. #17986035	C₂²	semidirect
98. #17986034	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
100. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
102. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986009	C₂²	semidirect
104. #17986009	C₂²	semidirect
105. #17986006	C₂²	semidirect
106. #17986006	C₂²	semidirect
107. #17985997	C₂²	semidirect
108. #17985997	C₂²	semidirect
109. #17985995	C₂²	semidirect
110. #17985995	C₂²	semidirect
111. #17985992	C₂²	semidirect
112. #17985992	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
115. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
116. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
616. #3093	D₇₁	semidirect
626. C₇₁	#60524	semidirect
677. #485	C₂×D₇₁	semidirect
693. #482	C₂×D₇₁	semidirect
704. #428	C₂×D₇₁	semidirect
705. #428	C₂×D₇₁	semidirect
720. #417	C₂×D₇₁	semidirect
721. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602012	2
#22601541	2
#22598332	2
#22598328	2
#22598317	2
#22598315	2
#22598311	2
#22598306	2
#22598304	2
#22598289	2
#22598287	2
#22598268	2
#22598252	2
#22598249	2
C₂×#17986340	2
#485×D₇₁	2
#22596939	2
#22596934	2
#22596871	2
#22596790	2
C₇₁×#3093	2
#60524	71