Finite Group Databasebeta

← C2×#22598395 #32865508

Subgroups — C2×#22598395 #32865508

Order 18176.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598395C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864—21no—
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986544—24no—
24#17986544C2218yescomplemented
25C2×#14556127C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556100—21no—
30#17986467—24no—
31#17986467C2218yescomplemented
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41C2×#14556085—21no—
42C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×C42×D71—21no—
44#17986323C2218yescomplemented
45#17986293C2218yescomplemented
46#17986288C2218yescomplemented
47#17986198C2218yescomplemented
48#17986193C2218yescomplemented
49#17986146C2218yescomplemented
50#17986142C2218yescomplemented
51#17986090C2218yescomplemented
52#17986086C2218yescomplemented
53#17986081C2218yescomplemented
54#17986079C2218yescomplemented
55#17986049C2218yescomplemented
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71#482×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—24no—
78C2×#11765865—24no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2314yes—
81C2×#11765864—28no—
82C2×#11765864—48no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C23×Dic71—21no—
92C23×Dic71D411yescharacteristic
93C23×Dic71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C2×#11765854—24no—
99C2×#11765854C2314yes—
100C2×#11765853—24no—
101C2×#11765853C2314yes—
102C2×D568—24no—
103C2×D568C2314yes—
104C2×#11765850—24no—
105C2×#11765850C2314yes—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556127—22no—
109#14556127C2314yes—
110#14556124—22no—
111#14556124C2314yes—
112#14556114—28no—
113#14556102—22no—
114#14556102C2314yes—
115#14556100—28no—
116#14556093—22no—
117#14556093—22no—
118#14556093C2314yes—
119#14556093C2314yes—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71C2314yes—
122#14556090—22no—
123#14556090—22no—
124#14556090—22no—
125#14556090C2314yes—
126#14556090C2314yes—
127#14556090C2314yes—
128(C22⋊D71)⋊C4—28no—
129(C22⋊D71)⋊C4—28no—
130(C22⋊D71)⋊C4—28no—
131#14556085—28no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D414yes—
146C2×C4×Dic71C2314yes—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—28no—
150#14556061C2314yes—
151#14556059C2314yes—
152Dic71⋊C8C2314yes—
153Dic71⋊C8C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556051C2314yes—
156#14556050C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158#14556048C2314yes—
159#14556048C2314yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C8×Dic71C2314yes—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71C2314yes—
170#117×C71—22no—
171#117×C71C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71C2314yes—
179#106×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182C22⋊C8×C71C2314yes—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185#11765865—216no—
186#11765865—28no—
187#11765865—28no—
188#11765864—432no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142#4114yescomplemented
194C2×Dic142C2412yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284#4114yescomplemented
201C2×D284C2412yes—
202C2×D284C2412yes—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—24no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D414yes—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D414yes—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231#11765854—28no—
232#11765853—28no—
233D568—28no—
234#11765850—28no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—22no—
237C2×C71⋊C8C2412yes—
238C2×C71⋊C8C2412yes—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2412yes—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249C4×Dic71—24no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71C2×D414yes—
252C4×Dic71C2×D414yes—
253C4×Dic71C2×D412yes—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2412yes—
256C4×Dic71C2412yes—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—44no—
264C2×D4×C71C2412yes—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—22no—
276C2×C8×C71C2412yes—
277C2×C8×C71C2412yes—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2412yes—
282C4⋊C4×C71C2412yes—
283C4⋊C4×C71C2412yes—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C42×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71C22×D412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—24no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—48no—
307D4×C71—42no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71C22×D412yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4112yes—
321C2×C4×C71C2×#4112yes—
322C2×C4×C71C2511yescharacteristic
323C22⋊D71—216no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—28no—
332C2×Dic71—28no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—48no—
336C2×Dic71#13514yes—
337C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C2×Dic71C22×D412yes—
339C2×Dic71C22×D412yes—
340C2×Dic71C22×D412yes—
341C2×Dic71C22×D412yes—
342D284—24no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—42no—
347D284C2×#4114yescomplemented
348C4×D71—216no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71—48no—
352Dic142—24no—
353Dic142—22no—
354Dic142—48no—
355Dic142C2×#4114yescomplemented
356C8×C71—22no—
357C8×C71—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71#52512yes—
369C22×C71C2×#13512yes—
370C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C22×C71C23×D411yescharacteristic
372C2×D71—24no—
373C2×D71—48no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—84no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71#52512yes—
385C4×C71C22×#4111yescharacteristic
386C4×C71C22×#4111yescharacteristic
387Dic71—24no—
388Dic71—22no—
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71C2×#13514yes—
392Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393C2×#3106—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—42no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71#310614yescomplemented
397C2×C71C2×#52511yescharacteristic
398C2×C71C22×#13511yescharacteristic
399C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400D71—44no—
401D71—82no—
402C2×#532—711no—
403C2×C4×#41—711no—
404#3106—7116no—
405C2×#482—711no—
406C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
407C2×#477—711no—
408C2×#476—711no—
409C2×#460—711no—
410C2×#459—711no—
411C2×#449—711no—
412C2×#449—711no—
413C2×C4×SD16—711no—
414C2×C4×SD16—711no—
415C2×C4×D8—711no—
416C2×C4×D8—711no—
417C2×#431—711no—
418C71C2×#310611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C22×#41—1421no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425#532—718no—
426#532—1424no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428C2×#127—711no—
429C2×#124—1421no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—1421no—
432C2×#121C2×D7111yescharacteristic
433C4×#41—718no—
434C4×#41—1424no—
435C2×C4×Q8—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×#117—1421no—
445C2×#117C2×D7111yescharacteristic
446C22×C42—711no—
447C22×C42—1421no—
448#482—718no—
449#482C2×D7118yescomplemented
450#477—718no—
451#476—718no—
452#460—718no—
453#459—718no—
454#449—718no—
455#449—718no—
456C4×SD16—718no—
457C4×SD16—718no—
458C4×D8—718no—
459C4×D8—718no—
460#431—718no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107C2×D7111yescharacteristic
463C2×#106—711no—
464C2×#106C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—711no—
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×C8—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C2×#41—2848no—
480C2×#41—714no—
481C2×#41—1424no—
482C2×#41—1424no—
483C2×#41—1428no—
484C2×#41—1422no—
485C22×Q8—711no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×SD16—714no—
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1424no—
506C2×SD16—1424no—
507C2×D8—714no—
508C2×D8—714no—
509C2×D8—1424no—
510C2×D8—1424no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8—714no—
516C4⋊Q8—1422no—
517#127—714no—
518#127—1422no—
519#124—1428no—
520#121—22no—
521#121—714no—
522#121—1428no—
523#121—1422no—
524#121C22×D7114yes—
525C4×Q8—714no—
526C4×Q8—714no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×D4—714no—
530C4×D4—714no—
531C4×D4—714no—
532C4×D4—714no—
533C4×D4—1428no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1428no—
539C4×D4—1428no—
540#117—22no—
541#117—1428no—
542#117C22×D7114yes—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—714no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—714no—
564C2×C42—1428no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42—1421no—
567#107—714no—
568#107C22×D7114yes—
569#106—714no—
570#106C22×D7114yes—
571C4⋊C8—714no—
572C4⋊C8—714no—
573#103—714no—
574#103—714no—
575#102—714no—
576#102—714no—
577#102—714no—
578#102—714no—
579#102C22×D7114yes—
580#102C22×D7114yes—
581C22⋊C8—714no—
582C22⋊C8C22×D7114yes—
583C4×C8—714no—
584C4×C8—714no—
585C24—21no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24D4×D7111yescharacteristic
589#41—28432no—
590#41—1428no—
591#41—1428no—
592#41—14216no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—714no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1422no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1428no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4C23×D7112yes—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—2844no—
628C22×C4—2844no—
629C22×C4—2844no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—714no—
633C22×C4—714no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1428no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4D4×D7112yes—
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7112yes—
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650SD16—1428no—
651SD16—1428no—
652D8—1428no—
653D8—1428no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1422no—
659C2×C8—1422no—
660C2×C8C23×D7112yes—
661C2×C8C23×D7112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C23×D7112yes—
671C4⋊C4C23×D7112yes—
672C4⋊C4C23×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C42—24no—
681C42—714no—
682C42—714no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—712no—
686C42—712no—
687C42—1424no—
688C42—1424no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1424no—
704C23C2×D4×D7112yes—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—2848no—
707Q8—714no—
708Q8—1422no—
709Q8—1424no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—42no—
714D4—2848no—
715D4—2848no—
716D4—2848no—
717D4—2842no—
718D4—714no—
719D4—14216no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1424no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—714no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—14216no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1428no—
748C2×C4—1428no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7112yes—
756C2×C4#41×D7112yes—
757C2×C4C24×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1422no—
761C8—1422no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2848no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5684no—
777C22—1424no—
778C22#1798650712yes—
779C22#135×D7112yes—
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
781C22C22×D4×D7111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2842no—
787C4—714no—
788C4—714no—
789C4—1422no—
790C4—1422no—
791C4—1424no—
792C4#1798650712yes—
793C4C2×#41×D7111yescharacteristic
794C4C2×#41×D7111yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—2844no—
798C2—5682no—
799C2#2259839514yesdirect product factor
800C2C2×#1798650711yescharacteristic
801C2C2×#135×D7111yescharacteristic
802C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71C2×#3106
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986467C2semidirect
3. #22598395C2direct (N × H)
4. C2×#17986323C2semidirect
5. C2×#17986293C2semidirect
6. C2×#17986288C2semidirect
7. C2×#17986198C2semidirect
8. C2×#17986193C2semidirect
9. C2×#17986146C2semidirect
10. C2×#17986142C2semidirect
11. C2×#17986090C2semidirect
12. C2×#17986086C2semidirect
13. C2×#17986081C2semidirect
14. C2×#17986079C2semidirect
15. C2×#17986049C2semidirect
16. C2×#482×C71C2semidirect
24. #17986544C22semidirect
31. #17986467C22semidirect
44. #17986323C22semidirect
45. #17986293C22semidirect
46. #17986288C22semidirect
47. #17986198C22semidirect
48. #17986193C22semidirect
49. #17986146C22semidirect
50. #17986142C22semidirect
51. #17986090C22semidirect
52. #17986086C22semidirect
53. #17986081C22semidirect
54. #17986079C22semidirect
55. #17986049C22semidirect
71. #482×C71C22semidirect
193. C2×Dic142#41semidirect
200. C2×D284#41semidirect
347. D284C2×#41semidirect
355. Dic142C2×#41semidirect
396. C2×C71#3106semidirect
406. C2×#482D71semidirect
418. C71C2×#3106semidirect
449. #482C2×D71semidirect
799. C2#22598395direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179864672
#225983952
C2×#179863232
C2×#179862932
C2×#179862882
C2×#179861982
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179860902
C2×#179860862
C2×#179860812
C2×#179860792
C2×#179860492
C2×#482×C712
C2×#310671